基于熱刺激電流的空間電介質(zhì)載流子遷移率測(cè)量方法

李盛濤，李巍巍，閔道敏，林 敏，黃 印

(西安交通大學(xué)電力設(shè)備電氣絕緣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710049)

1 引言

空間環(huán)境中的高能電子可以穿透航天器表面覆層進(jìn)入空間介質(zhì)內(nèi)部。當(dāng)電子沉積速率大于介質(zhì)內(nèi)電荷泄漏速率時(shí)，介質(zhì)中會(huì)沉積空間電荷，介質(zhì)內(nèi)電場(chǎng)會(huì)嚴(yán)重畸變。當(dāng)電場(chǎng)較高時(shí)會(huì)引發(fā)放電現(xiàn)象，影響航天器內(nèi)電子系統(tǒng)的可靠性;當(dāng)該電場(chǎng)超過(guò)介質(zhì)的臨界場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，就會(huì)發(fā)生空間介質(zhì)擊穿，導(dǎo)致航天器運(yùn)行故障，甚至使整個(gè)航天器失效［1］。適當(dāng)?shù)靥岣呖臻g材料在空間環(huán)境下的遷移速率可以提高介質(zhì)內(nèi)部電荷的泄漏速度，在一定程度上緩解充放電問(wèn)題［2～4］。因此，通過(guò)提高測(cè)量介質(zhì)電荷遷移率的精確度，深入研究空間介質(zhì)電荷輸運(yùn)機(jī)理可以為緩解航天器介質(zhì)深層充放電問(wèn)題提供必要的理論和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，為空間材料的改性及新材料的引入提供必要的理論支撐，對(duì)保證航天器高效安全運(yùn)行具有重要意義。

目前國(guó)內(nèi)外測(cè)量有機(jī)聚合物載流子遷移率的方法主要有渡越時(shí)間法、空間電荷限制電流法、場(chǎng)效應(yīng)管法、脈沖輻照實(shí)時(shí)微波電導(dǎo)技術(shù)等［5，6］。上述方法多適用于無(wú)機(jī)半導(dǎo)體材料遷移率的測(cè)量，而空間聚合物材料的載流子遷移率低，且變化范圍大，用以上方法很難得出滿意的測(cè)量數(shù)據(jù)。有機(jī)高聚物中載流子遷移率的測(cè)量技術(shù)仍處于初級(jí)階段，還不能精確測(cè)量空間介質(zhì)遷移率，要確定聚合物的載流子遷移率仍需要做很多工作［7，8］。

熱刺激電流(TSC)是研究材料電導(dǎo)特性和介電特性的一種快速有效的方法。用這種方法不僅可以觀測(cè)荷電粒子從低溫不平衡狀態(tài)經(jīng)升溫到高溫?zé)崞胶鉅顟B(tài)全過(guò)程中的變化，而且還可以得出荷電粒子的活化能、陷阱能級(jí)、松弛時(shí)間等參數(shù)［9～11］。

本研究在熱刺激電流的基礎(chǔ)上，引入玻爾茲曼分布函數(shù)，提出了基于熱刺激電流的載流子遷移測(cè)量模型。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算得出了典型空間有機(jī)介質(zhì)的遷移率。

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 試樣制備

聚酰亞胺(PI)具有耐輻射、耐高低溫、機(jī)械性能好、介電性能優(yōu)良等突出優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于航空、航天高技術(shù)領(lǐng)域［12］。本研究選用PI薄膜來(lái)研究空間介質(zhì)的導(dǎo)電率測(cè)量方法及導(dǎo)電機(jī)理。將厚度為0.05 mm的聚酰亞胺薄膜剪成邊長(zhǎng)為2.5 cm的方形，在超聲波儀中，分別用去離子水、乙醇清洗3次，每次5 min，再將清洗過(guò)的試樣置于烘箱內(nèi)烘干，以消除試樣中水分、表面污穢、空間電荷等因素的影響。采用離子濺射儀對(duì)試樣濺射直徑為2 cm的雙金電極系統(tǒng)，并用萬(wàn)用表確認(rèn)導(dǎo)通。

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)主要采用TSC測(cè)量系統(tǒng)，利用該系統(tǒng)的溫度控制裝置對(duì)試樣進(jìn)行連續(xù)升溫，把測(cè)量的溫度范圍從低溫區(qū)擴(kuò)展到高溫區(qū)，同時(shí)對(duì)薄膜試樣施加較高電壓;利用SBC-12型離子濺射儀對(duì)試樣進(jìn)行噴金處理;靜電計(jì)6517A測(cè)量空間電荷限制電流;利用Delta溫箱和ZC36型高阻計(jì)輔助測(cè)量不同溫度下空間電荷限制電流。

2.3 基于熱刺激電流的載流子遷移測(cè)量模型

基于TSC的載流子遷移率模型是在熱刺激電流原理的基礎(chǔ)上引入玻爾茲曼分布函數(shù)，利用所得到的TSC測(cè)量數(shù)據(jù)求解載流子遷移率。這種方法避免了原理上的繁瑣復(fù)雜的推導(dǎo)，通過(guò)假定的玻爾茲曼分布即可算出陷阱電荷與自由電荷數(shù)目，方便了計(jì)算機(jī)(MATLAB)的模擬計(jì)算?；赥SC的遷移率測(cè)量原理圖如圖1所示。

假定電荷由陰極注入并被介質(zhì)內(nèi)陷阱捕獲沉積在介質(zhì)表面0～δ區(qū)間內(nèi);短路時(shí)，0～δ區(qū)間內(nèi)所捕獲的電荷全部傳導(dǎo)到電極［10，11］。則由0～δ區(qū)間激發(fā)的自由電子遷移在外電路表現(xiàn)的電流I為:

式中 nf為自由電荷濃度;nt為陷阱電荷濃度;Nf為自由電荷總數(shù);Nt為陷阱電荷總數(shù);S為試樣的表面積;e為電子電量;ε0為真空中的介電常數(shù);εr為介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)。Nf一般比Nt小很多，可將式(1)簡(jiǎn)化為

得到載流子遷移率為

Webar等經(jīng)過(guò)研究給出一些經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)近似描述高能電子在介質(zhì)材料中的沉積［1］，能量為E的電子的最大射程δ為

高能電子在介質(zhì)材料一定的深度呈統(tǒng)計(jì)分布，假設(shè)電荷的能量服從玻爾茲曼分布

式中 uk為載流子的能量;u0為活化能。則溫度為T時(shí)自由電荷總數(shù)為

TSC 升溫公式為［10，11］

式中 T0為初始升溫的溫度;β為升溫速率;t為升溫時(shí)間。則起始的Nt1可以由式(8)和電荷量公式得到

存在遞歸關(guān)系

式中 Nfn溫度為Tn時(shí)自由電荷總數(shù);Ntn溫度為Tn時(shí)陷阱電荷總數(shù);Fn表示溫度為Tn時(shí)玻爾茲曼分布函數(shù)。因此可以利用TSC曲線，通過(guò)MATLAB仿真計(jì)算，得到Nf、Nt、μ與溫度的關(guān)系。

2.4 基于空間電荷限制電流的載流子遷移測(cè)量模型

忽略介質(zhì)中陷阱對(duì)電子的捕獲作用，空間電荷所引起的電流包括漂移電流和擴(kuò)散電流兩部分［13］。

式中 n為空間電荷體積濃度;De為電子的擴(kuò)散系數(shù)。

考慮到陷阱電荷的作用，得到［14］

通過(guò)TSC曲線求解nf/(nf+nt)，對(duì)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。

圖1 基于TSC的遷移率測(cè)量電路原理圖

3 結(jié)果與討論

圖2為PI薄膜熱刺激電流測(cè)試結(jié)果及活化能計(jì)算結(jié)果。在實(shí)驗(yàn)溫度范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)PI薄膜的熱刺激電流僅存在一個(gè)峰，TSC峰值出現(xiàn)在440 K左右，它與Tanaka在173℃發(fā)現(xiàn)的TSC的α峰及王惠明［15］在160℃附近發(fā)現(xiàn)的唯一的TSC峰類似。實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的TSC結(jié)果為聚酰亞胺薄膜熱刺激去極化電流，是由凍結(jié)在陷阱中的電極注入電子在升溫過(guò)程中熱激發(fā)逸出陷阱形成的電流?？梢酝茰y(cè)PI薄膜熱刺激電流峰是由介質(zhì)材料內(nèi)部陷阱俘獲電極注入的電子造成的?；赥SC測(cè)試結(jié)果，根據(jù)熱刺激電流起始上升法計(jì)算出PI薄膜的活化能為H=0.356 eV，如圖2所示。

圖2 PI薄膜的熱刺激電流與溫度關(guān)系

利用MATLAB對(duì)試樣TSC測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果如圖3所示。圖3(a)(b)分別表示剩余電荷及自由電荷與溫度的關(guān)系，(c)(d)則表示載流子遷移率與溫度的關(guān)系。可知，介質(zhì)中陷阱電荷總數(shù)Nt隨溫度升高而減少;自由電荷Nf的計(jì)算曲線與實(shí)際相符，體現(xiàn)了空間介質(zhì)電荷輸運(yùn)過(guò)程。從圖3(c)(d)可以看出，溫度位于300～400 K時(shí)，載流子遷移率隨著溫度的升高而呈指數(shù)方式增長(zhǎng)。由圖3(d)可知，從室溫(300 K)到高溫區(qū)(400 K)，空間電荷限制電流方法測(cè)量的PI薄膜的載流子遷移率在10－16m2/V·s到10－13m2/V·s范圍內(nèi);由TSC曲線求得的PI薄膜的載流子遷移率在10－13m2/V·s到10－10m2/V·s范圍內(nèi);引入基于TSC曲線求解的修正比例系數(shù)之后，利用改進(jìn)空間電荷限制電流方法得到的PI薄膜的載流子遷移率從10－12m2/V·s到10－10m2/V·s范圍內(nèi)，載流子遷移率值比未修正之前大3～4個(gè)數(shù)量級(jí)，比由TSC曲線求得的大一個(gè)數(shù)量級(jí)左右。聚合物材料屬于非晶態(tài)有機(jī)材料，遷移率較低，多為10－12～10－5m2/V·s?；赥SC的載流子遷移率測(cè)量模型得到的結(jié)果與改進(jìn)空間電荷限制電流方法測(cè)得的結(jié)果接近，并位于這個(gè)量級(jí)范圍內(nèi)。

圖3 基于TSC的PI薄膜載流子遷移率計(jì)算

4 結(jié)論

本研究提出的基于TSC的載流子遷移率測(cè)量模型是一種新的測(cè)量聚合物載流子遷移率的方法，能夠比較精確地得到強(qiáng)場(chǎng)下較大溫度范圍內(nèi)的載流子遷移率。該模型研究分析得聚酰亞胺薄膜的熱刺激電流峰是由介質(zhì)內(nèi)部陷阱俘獲電極注入的電子所致。該研究為空間介質(zhì)電荷輸運(yùn)機(jī)理的研究及空間材料改性提供了基礎(chǔ)。

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