城市道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)對(duì)公交線網(wǎng)密度的影響

葉彭姚，陳小鴻，崔 敘

（1.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都610031；2.同濟(jì)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海201804；3.西南交通大學(xué) 建筑學(xué)院，四川 成都610031）

城市道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)指組成道路網(wǎng)的各條道路的空間布局和相互銜接關(guān)系，以及由這些地位、功能各不相同的道路根據(jù)一定的銜接規(guī)則連接而成的整體［1］.公交線網(wǎng)密度是在每平方千米城市用地面積上有公共交通線路經(jīng)過的道路中心線長(zhǎng)度，該指標(biāo)反映了居民接近公交線路的程度，是公交規(guī)劃的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo).傳統(tǒng)的以機(jī)動(dòng)車為導(dǎo)向的道路網(wǎng)規(guī)劃方法常采用低密度、低連通性的樹狀道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，不利于公交線網(wǎng)布局和慢行交通的出行.而近年來，新城 市 主 義（new urbanism）、精 明 增 長(zhǎng)（smart growth）和環(huán)境敏感設(shè)計(jì)（context sensitive design）等城市規(guī)劃設(shè)計(jì)理論都開始主張以高密度、高連通性的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)作為道路網(wǎng)布局的主要模式，旨在有效分散機(jī)動(dòng)車交通的同時(shí)鼓勵(lì)慢行交通的使用并增加公交線網(wǎng)的覆蓋率［2］.已有的研究雖然分析了道路網(wǎng)密度對(duì)公交線網(wǎng)密度的影響［3－4］，但由于缺少描述道路銜接關(guān)系的評(píng)價(jià)指標(biāo)，故尚未開展道路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)公交線網(wǎng)密度的影響分析，也就難以從道路網(wǎng)布局的綜合結(jié)構(gòu)特性上分析其對(duì)公交線網(wǎng)密度的影響.

因此，本文首先建立了道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)集聚度和道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)指數(shù)的定義和計(jì)算方法；然后結(jié)合實(shí)例分析了路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)對(duì)公交線網(wǎng)密度的影響機(jī)理；最后通過對(duì)實(shí)地?cái)?shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)回歸，分析了道路網(wǎng)密度、道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)集聚度和道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)指數(shù)與公交線網(wǎng)密度之間的相關(guān)關(guān)系.通過建立路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)指數(shù)等指標(biāo)評(píng)判不同的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)是否有利于公交線網(wǎng)的布局，試圖在道路網(wǎng)規(guī)劃階段就為公共交通優(yōu)先戰(zhàn)略提供基礎(chǔ)設(shè)施層面的保障，為形成公共交通導(dǎo)向的道路網(wǎng)規(guī)劃方法提供理論支持.

1 道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)方法

1.1 道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)集聚度的定義

在相同的道路面積率和道路網(wǎng)密度下，根據(jù)不同的道路銜接原則，可以形成多種不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性的道路網(wǎng).如圖1所示，3個(gè)密度相同的道路網(wǎng)在道路銜接關(guān)系上具有明顯的差異.圖1a道路網(wǎng)呈相互連通的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，各條道路之間的結(jié)構(gòu)重要性差異較小，即整個(gè)路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)較分散，沒有明顯的中心；而圖1c道路網(wǎng)呈逐級(jí)銜接的樹狀結(jié)構(gòu)，少數(shù)道路成為其他道路之間聯(lián)系的橋梁和樞紐，即整個(gè)路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)高度集聚，具有非常明顯的中心；圖1b道路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)集聚程度介于上述兩者之間.

為描述道路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)存在的這種分散或集聚的特性，本文定義道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)集聚度指標(biāo)用于評(píng)價(jià)路網(wǎng)整體結(jié)構(gòu)的中心化程度，即道路網(wǎng)在多大程度上是由少數(shù)幾條主要道路連通起來的.

1.2 道路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的抽象方法

采用對(duì)偶法（dual approach）對(duì)城市道路網(wǎng)進(jìn)行抽象，得到描述道路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的對(duì)偶圖（dual graph），并以此為基礎(chǔ)對(duì)不同道路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)集聚程度進(jìn)行了定量比較.對(duì)偶法是指在對(duì)實(shí)際交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抽象時(shí)將道路、公交線路等交通網(wǎng)絡(luò)中的線狀設(shè)施抽象為圖的頂點(diǎn)，將這些線狀設(shè)施的銜接關(guān)系（道路交叉點(diǎn)、公交換乘站等）抽象為圖的邊［5］.由于對(duì)偶法保留了交通網(wǎng)絡(luò)的布局特點(diǎn)和線路之間的空間關(guān)系，特別適合于分析以運(yùn)輸線路為核心的網(wǎng)絡(luò)模式或結(jié)構(gòu)，因此近年來廣泛應(yīng)用于對(duì)道路網(wǎng)［6－7］、公交線網(wǎng)［8］、地鐵網(wǎng)［9］等交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性的分析.

以連續(xù)的道路中心線（smoothly continuous road center－line segments），簡(jiǎn)稱路線（stroke），作為對(duì)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)浞治龅幕締卧肪€是由多條在方向上具有良好的連續(xù)性，在道路屬性（如路名、寬度、類型等）上具有較好的一致性的路段組成的線性元素，不同的路線在交叉口相交［10］；并以方向連續(xù)性為原則，設(shè)計(jì)了一個(gè)基于ARCGIS軟件的將道路網(wǎng)自動(dòng)分解為路線的程序STROKE ANALYSIS1.0［11］，該程序讀入SHP 格式的道路中心線圖，根據(jù)預(yù)先規(guī)定的夾角閾值判定相鄰路段是否需要合并，將道路網(wǎng)分解為路線圖，并輸出描述這些路線銜接關(guān)系的鄰接矩陣表（adjacency matrix）和各條路線的屬性統(tǒng)計(jì)表等數(shù)據(jù)，作為計(jì)算道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)集聚度的基礎(chǔ)，如圖2所示.

1.3 道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)集聚度的計(jì)算方法

在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性分析中，通常采用網(wǎng)絡(luò)中心勢(shì)指標(biāo)（network centralization）描述作為一個(gè)整體的網(wǎng)絡(luò)在多大程度上具有一個(gè)中心化的結(jié)構(gòu)，即整個(gè)網(wǎng)絡(luò)是在多大程度上圍繞著某些核心節(jié)點(diǎn)組織起來的.進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，在Freeman提出的點(diǎn)度中心勢(shì)（degree centralization）、鄰近中心勢(shì)（closeness centralization）和介數(shù)中心勢(shì)（betweenness centralization）3個(gè)網(wǎng)絡(luò)中心勢(shì)指標(biāo)中［12］介數(shù)中心勢(shì)對(duì)前述道路網(wǎng)集聚程度的描述能力最強(qiáng)，因此選擇介數(shù)中心勢(shì)作為道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)集聚度CB的計(jì)算指標(biāo)

式中：CB∈［0，1］；i為 節(jié) 點(diǎn) 編 號(hào)；N為 網(wǎng) 絡(luò) 的 節(jié) 點(diǎn)數(shù)；Ci，B為 節(jié) 點(diǎn)i的 介 數(shù) 中 心 度（betweenness centrality）；i＊為介數(shù)中心度指標(biāo)最大的節(jié)點(diǎn).介數(shù)中心度定義為1個(gè)節(jié)點(diǎn)位于網(wǎng)絡(luò)中其他任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間最短路徑上的概率，即1個(gè)節(jié)點(diǎn)在多大程度上位于網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的“中間”，它描述了位于中間的節(jié)點(diǎn)對(duì)其他節(jié)點(diǎn)在戰(zhàn)略上的控制性和影響力，其公式為

式中：Ci，B∈［0，1］，取1 表示圖中所有節(jié)點(diǎn)間的最短路徑都必須通過節(jié)點(diǎn)i，取0表示沒有節(jié)點(diǎn)間的最短路徑通過節(jié)點(diǎn)i；njk（i）是節(jié)點(diǎn)j與節(jié)點(diǎn)k之間包含了節(jié)點(diǎn)i的最短路徑數(shù)量；njk為節(jié)點(diǎn)j與節(jié)點(diǎn)k之間的最短路徑數(shù)量.

如表1所示，當(dāng)?shù)缆肪W(wǎng)為標(biāo)準(zhǔn)的方格型道路網(wǎng)時(shí)（即道路網(wǎng)中各條路線的結(jié)構(gòu)重要性完全相同），整個(gè)道路網(wǎng)的集聚度CB＝0.當(dāng)?shù)缆肪W(wǎng)為標(biāo)準(zhǔn)的樹狀結(jié)構(gòu)時(shí)（即道路網(wǎng)中某一條路線成為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)中樞，完全占據(jù)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的重要位置），整個(gè)道路網(wǎng)的集聚度CB＝1.實(shí)際的道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)絕大多數(shù)是介于標(biāo)準(zhǔn)的方格型道路網(wǎng)和標(biāo)準(zhǔn)的樹狀道路網(wǎng)之間，因而當(dāng)?shù)缆肪W(wǎng)集聚度越小時(shí)，其結(jié)構(gòu)越接近于網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，反之則越接近樹狀結(jié)構(gòu).

?

1.4 道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)指數(shù)的定義

道路網(wǎng)密度和道路網(wǎng)集聚度是評(píng)價(jià)路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)的主要指標(biāo).其中道路網(wǎng)密度的高低反映了在道路網(wǎng)面積率確定后，是采用“分散”還是“集中”的原則在道路網(wǎng)中分配道路空間資源.而道路網(wǎng)集聚度的高低反映了在道路總長(zhǎng)度確定后（即一定的路網(wǎng)密度下），是采用“集中”還是“分散”的銜接原則將這些道路組織成網(wǎng)絡(luò).可見，道路網(wǎng)密度和道路網(wǎng)集聚度從2個(gè)不同的角度描述了路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)的“集中”或“分散”特征.為了綜合描述路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)在這2個(gè)方面的分布特性，定義道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)指數(shù)D，

km·km－2.

式中，d為路網(wǎng)密度，km·km－2.以上海市區(qū)局部路網(wǎng)為例，表2是這2個(gè)指標(biāo)的4種典型的組合情況，其對(duì)應(yīng)的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)指標(biāo)見表3，表中，s為道路網(wǎng)覆蓋的建成區(qū)面積，km2；l為道路長(zhǎng)度，km.從表3可見，外灘與老城廂雖然具有大致相同的道路網(wǎng)密度，但由于集聚度相差較大，因此有不同的D值；而老城廂與三林雖然具有大致相同的集聚度，但道路網(wǎng)密度相差較大，因此D也不同.從某種程度上說，D反映了道路網(wǎng)中能被通過性交通有效利用的那部分道路的網(wǎng)密度.

2 道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)對(duì)公交線網(wǎng)密度的影響機(jī)理分析

道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)對(duì)公交線網(wǎng)密度的影響可分為2個(gè)方面.一方面，提高道路網(wǎng)密度可以提高公交線網(wǎng)密度，減小公交線路重復(fù)系數(shù)并增加公交線網(wǎng)的覆蓋率，因此保證公共交通行駛所需的道路網(wǎng)密度是優(yōu)先發(fā)展公共交通的前提；另一方面，連通度高的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的路網(wǎng)便于公交線路的分散布置，有利于提高公交線網(wǎng)密度，而等級(jí)分明、逐級(jí)銜接的樹狀結(jié)構(gòu)的路網(wǎng)由于干路網(wǎng)的路線有更好的連續(xù)性并且相互連通，更適宜布置公交線路，因此易導(dǎo)致公交線路集中布局在干路上，而由于支路的連續(xù)性差，易導(dǎo)致布置的公交線路非直線系數(shù)過大，因此通常只布置一些公交線路的首末段和接駁線，其結(jié)果是造成公交線網(wǎng)密度過低，同時(shí)城市主要干路上公交線路重復(fù)系數(shù)過高.

?

表3 上海市區(qū)4個(gè)典型局域路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)指標(biāo)Tab.3 The structure index of four representative road networks in Shanghai

例如，成都市區(qū)（三環(huán)內(nèi)）的公交線路總長(zhǎng)度為1 367km，公交線路密度為7.1km·km－2.有公交線路覆蓋的道路總長(zhǎng)度為327km，公交線網(wǎng)密度為1.7km·km－2.公交線網(wǎng)重復(fù)系數(shù)為4.2，公交線網(wǎng)覆蓋率（有公交線路經(jīng)過的道路長(zhǎng)度占全部道路長(zhǎng)度的比例）為47%.從表4和圖3可見，一方面，公交線網(wǎng)在各級(jí)道路的分布情況差異很大，在有公交線路覆蓋的約327km 道路中，主、次干路占了84%，支路只占16%；另一方面，各級(jí)道路的公交線網(wǎng)覆蓋情況差異也很大，主、次干路的公交線網(wǎng)覆蓋率達(dá)到82%，支路只占到15%.這說明一方面最大公交線網(wǎng)密度受道路網(wǎng)密度制約，另一方面在整體集聚度較高的路網(wǎng)中只有路線連續(xù)性和相互連通性較高的城市主、次干路較適合布置公交線路，即實(shí)際的公交線網(wǎng)密度同時(shí)受道路網(wǎng)集聚度的制約.表4中l(wèi)B為有公交線路覆蓋的道路長(zhǎng)度，km；δN為公交線網(wǎng)密度，km·km－2；η為公交線網(wǎng)覆蓋率，%.

表4 成都市區(qū)公交線網(wǎng)在各級(jí)道路的分布Tab.4 The distribution of bus lines among different hierarchical roads in Chengdu

3 實(shí)例驗(yàn)證

采用實(shí)地?cái)?shù)據(jù)，通過對(duì)公交線路密度δL，d，CB和D4個(gè)因素與δN之間相互關(guān)系的統(tǒng)計(jì)回歸定量分析道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)特性對(duì)公交線網(wǎng)密度的影響.

3.1 上海浦東新區(qū)（外環(huán)內(nèi)）數(shù)據(jù)

將上海浦東新區(qū)（外環(huán)內(nèi)）約290km2的城市建設(shè)用地劃分為16個(gè)分區(qū)，統(tǒng)計(jì)分析得到各個(gè)分區(qū)內(nèi)的δN，δL，d和CB值，如表5所示，表中L為公共交通線路總長(zhǎng)度，km.

3.2 回歸分析

對(duì)δN而言，δL很大程度上反映了客運(yùn)交通的需求，即受城市建成區(qū)的人口規(guī)模、土地開發(fā)強(qiáng)度等因素影響的單位面積上需要布置的公交線路總長(zhǎng)度；d決定了可能布置公交線路的道路長(zhǎng)度，易知δN≤d.CB則決定了適宜布置公交線的道路網(wǎng)條件.CB越小，道路網(wǎng)中各條道路的連續(xù)性和整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連通性越好，適宜布置公交線的道路長(zhǎng)度占全部道路長(zhǎng)度的比例越大.因此，δN受δL，d和CB三個(gè)因素的影響，其中δN與δL和d呈正相關(guān)關(guān)系，與CB呈反相關(guān)關(guān)系，即

式中：α，β1，β2，β3 為系數(shù)，α，β1，β2 為正數(shù)，β3 為負(fù)數(shù).對(duì)式（4）取對(duì)數(shù)可得

令Y＝lnδN，X1＝lnδL，X2＝lnd，X3＝lnCB，β0 ＝lnα，有

下面通過對(duì)實(shí)地?cái)?shù)據(jù)的回歸分析驗(yàn)證是否存在式（6）中的關(guān)系.根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)，建立多元線性回歸模型

式中：ε為除自變量X1，X2，X3以外的其他因素對(duì)隨機(jī)變量Y的影響，ε服從一個(gè)數(shù)學(xué)期望為零、標(biāo)準(zhǔn)方差為σ2的正態(tài)分布.采用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS13.0求解得決定系數(shù)R2為0.982，說明3個(gè)自變量X1，X2和X3共解釋了隨機(jī)變量Y98.2%的變化，式（7）對(duì)觀測(cè)值的擬合程度很高；回歸方程檢驗(yàn)的F值為220.563，P值為零，說明回歸方程是極高度顯著的，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；X1，X2，X3檢驗(yàn)結(jié)果的P值分別為0，0和0.003，都小于0.010，可知3個(gè)解釋變量的作用都是極高度顯著的.

式（9）表明，城市道路網(wǎng)作為公交線網(wǎng)布局的基礎(chǔ)設(shè)施條件，其布局結(jié)構(gòu)對(duì)公交線網(wǎng)密度有明顯的影響.路網(wǎng)密度越大，可能的公交線網(wǎng)密度也越大.路網(wǎng)集聚度越小，路網(wǎng)中適宜布局公交線路的道路所占的比例也越大.

表5 上海浦東新區(qū)各分區(qū)的路網(wǎng)與公交網(wǎng)絡(luò)特性指標(biāo)Tab.5 The index of road networks and public transportation networks in Pudong New District of Shanghai

3.3 道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)指數(shù)對(duì)公交線網(wǎng)密度的影響

根據(jù)表5中的數(shù)據(jù)可分析D對(duì)δN的影響.從圖4可知，δN與D之間具有顯著的線性正相關(guān)關(guān)系.這說明雖然從交通需求的角度看一個(gè)地區(qū)的人口規(guī)模、用地類型、開發(fā)強(qiáng)度等用地布局因素決定了期望布置的公交線網(wǎng)密度，但實(shí)際可能布置的公交線網(wǎng)密度很大程度上受道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)的影響.因此在面向公共交通優(yōu)先的道路網(wǎng)規(guī)劃過程中應(yīng)設(shè)法提高道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)指數(shù)的取值.

圖4 道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)指數(shù)與公交線網(wǎng)密度之間的關(guān)系Fig.4 The relationship between structure index of road networks and density of public transportation networks

4 結(jié)語

（1）道路網(wǎng)密度僅能描述道路面積資源在空間上分布的疏密程度，難以描述路網(wǎng)中道路的銜接關(guān)系.因此，定義了道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)集聚度指標(biāo)用于評(píng)價(jià)道路網(wǎng)整體結(jié)構(gòu)的中心化程度，并建立了該指標(biāo)的計(jì)算方法.

（2）城市道路網(wǎng)作為公交線網(wǎng)布局的基礎(chǔ)設(shè)施條件，其布局結(jié)構(gòu)對(duì)公交線網(wǎng)密度有明顯的影響.通過機(jī)理分析指出，道路網(wǎng)密度越大，可能的公交線網(wǎng)密度也越大；道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)集聚度越小，路網(wǎng)中適宜布局公交線路的道路所占的比例也越大，因而可能的公交線網(wǎng)密度也越大.并通過對(duì)實(shí)例的統(tǒng)計(jì)分析驗(yàn)證了道路網(wǎng)密度和道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)集聚度對(duì)公交線網(wǎng)密度的影響.

（3）為了綜合描述道路網(wǎng)在空間資源分布和道路銜接關(guān)系上的“集中”或“分散”特征，提出了道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)指數(shù)的定義和計(jì)算方法，并通過統(tǒng)計(jì)分析指出公交線網(wǎng)密度與道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)指數(shù)之間具有顯著的線性正相關(guān)關(guān)系.

（4）受實(shí)例數(shù)據(jù)的限制，僅以上海浦東新區(qū)的數(shù)據(jù)初步驗(yàn)證了道路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)對(duì)公交線網(wǎng)密度的影響.進(jìn)一步的研究將獲取國(guó)內(nèi)多個(gè)城市的道路網(wǎng)和公交線網(wǎng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，通過對(duì)足夠容量樣本的統(tǒng)計(jì)分析得出道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)特性對(duì)公交線網(wǎng)密度的影響程度.

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