準(zhǔn)平衡態(tài)下的流量式泄漏檢測(cè)容積補(bǔ)償研究

紀(jì)春華 葛 楠 朱 煜

清華大學(xué)摩擦學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100084

0 引言

傳統(tǒng)的流量式泄漏檢測(cè)方法將層流元件置于氣源與被測(cè)容器之間，在充分加壓后通過(guò)檢測(cè)層流元件兩端差壓來(lái)推導(dǎo)泄漏量，由于差壓傳感器高壓端直接與氣源相連，因此，氣源壓力波動(dòng)會(huì)直接影響檢測(cè)精度與測(cè)試穩(wěn)定性［1－3］。并聯(lián)型流量式檢測(cè)以零泄漏的基準(zhǔn)容器取代傳統(tǒng)檢測(cè)回路中測(cè)試階段的氣源，充氣完畢后通過(guò)電磁閥將檢測(cè)回路（包括基準(zhǔn)容器、被測(cè)容器、層流管、差壓傳感器）與氣源隔離。并聯(lián)檢測(cè)回路的設(shè)計(jì)不僅有效隔離了氣源壓力擾動(dòng)，且對(duì)充氣過(guò)程引起的氣體溫度效應(yīng)具有一定的補(bǔ)償作用［4］。由于基準(zhǔn)容器容積有限，檢測(cè)回路與氣源隔離后，被測(cè)容器端的氣體泄漏，會(huì)使得兩容器壓力持續(xù)降低，使系統(tǒng)處于一種動(dòng)態(tài)的準(zhǔn)平衡過(guò)程。

實(shí)驗(yàn)研究表明，并聯(lián)型流量式氣密性檢測(cè)結(jié)果不再是差壓信號(hào)的一元函數(shù)，泄漏量與差壓及容器容積密切相關(guān)。因此，傳統(tǒng)的流量式泄漏檢測(cè)模型不再適用于新型并聯(lián)檢測(cè)回路，探討基準(zhǔn)容器容積與泄漏量的內(nèi)在關(guān)系，建立適用于流量式泄漏檢測(cè)的容積補(bǔ)償模型，對(duì)研制開(kāi)發(fā)新型檢漏設(shè)備具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

1 檢測(cè)過(guò)程描述

流量式氣密性檢測(cè)原理如圖1所示。并聯(lián)型流量式泄漏檢測(cè)差壓示意圖如圖2所示。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)與被測(cè)容器相連的微流量調(diào)節(jié)閥模擬末端氣體泄漏，采用國(guó)家計(jì)量局現(xiàn)行的氣泡法作為泄漏量標(biāo)定依據(jù)。檢測(cè)開(kāi)始，為基準(zhǔn)容器與被測(cè)容器同時(shí)充入設(shè)定的壓力氣體，充氣結(jié)束時(shí)刻，基準(zhǔn)容器與被測(cè)容器內(nèi)的壓力同為設(shè)定的充氣壓力，差壓為零。充氣過(guò)程結(jié)束后，通過(guò)閥門將基準(zhǔn)容器、被測(cè)容器、層流元件及差壓傳感器所構(gòu)成的末端檢測(cè)系統(tǒng)與氣源隔離，此時(shí)，由于被測(cè)容器存在泄漏，使其系統(tǒng)內(nèi)的氣體質(zhì)量開(kāi)始減小，從而在基準(zhǔn)容器與被測(cè)容器間逐漸建立壓力差，壓縮空氣在壓差作用下經(jīng)層流管由基準(zhǔn)容器流向被測(cè)容器，該過(guò)程為差壓逐漸增大的動(dòng)態(tài)過(guò)程。當(dāng)層流管流場(chǎng)建立后，其兩端呈現(xiàn)差壓穩(wěn)定的準(zhǔn)平衡狀態(tài)。在準(zhǔn)平衡狀態(tài)下，由于被測(cè)端存在泄漏，系統(tǒng)與外界始終存在著能量與質(zhì)量的交換，因此，隨著時(shí)間的推移，兩容器內(nèi)的壓力必然與外界的大氣壓力相等，層流管差壓也隨之消失。當(dāng)被測(cè)對(duì)象為微量壓力泄漏時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)差壓與壓力下降是一個(gè)極為緩慢的過(guò)程，由于檢測(cè)時(shí)間一般較短（差壓信號(hào)檢測(cè)一般在數(shù)秒內(nèi)完成），因此，檢測(cè)階段可將差壓視為穩(wěn)態(tài)信號(hào)，將檢測(cè)過(guò)程作為準(zhǔn)平衡狀態(tài)處理。差壓信號(hào)檢測(cè)完畢后，通過(guò)電磁閥控制氣路將系統(tǒng)內(nèi)氣體排出，差壓也隨之歸零。

2 容積補(bǔ)償模型

檢測(cè)過(guò)程準(zhǔn)平衡態(tài)下的系統(tǒng)模型如圖3所示。假定準(zhǔn)平衡過(guò)程中某一瞬時(shí)，被測(cè)容器所在子系統(tǒng)Ⅰ內(nèi)氣體狀態(tài)參數(shù)為p1、V1、T1，氣體質(zhì)量為m1，基準(zhǔn)容器所在子系統(tǒng)Ⅱ內(nèi)氣體狀態(tài)分別為p2、V2、T2，氣體質(zhì)量為m2，被測(cè)容器氣體泄漏量為Ql，層流管內(nèi)流量為Qm。

在系統(tǒng)的準(zhǔn)平衡狀態(tài)中，分別對(duì)子系統(tǒng) Ⅰ、子系統(tǒng)Ⅱ，建立氣體狀態(tài)方程及熱力學(xué)方程［5-8］：

在檢測(cè)過(guò)程關(guān)注的準(zhǔn)平衡狀態(tài)下，層流元件內(nèi)流場(chǎng)在dt時(shí)間內(nèi)處于穩(wěn)定，被測(cè)容器與基準(zhǔn)容器內(nèi)壓力變化率相等，即

聯(lián)立式（1）～ 式（4），可得

由式（5）可以看出，層流元件內(nèi)的流量不僅與泄漏量相關(guān)，而且與被測(cè)容器所在子系統(tǒng)Ⅰ內(nèi)的氣體狀態(tài)參數(shù)（p1、V1、T1）、基準(zhǔn)容器所在子系統(tǒng) Ⅱ 內(nèi)的氣體狀態(tài)參數(shù)（p2、V2、T2），以及基準(zhǔn)容器內(nèi)溫度變化量dT2／dt和被測(cè)容器內(nèi)溫度變化量dT1／dt有關(guān)，它們共同影響著層流元件內(nèi)的流量大小。各變量以式（5）的形式共同決定著層流元件兩端差壓信號(hào)的大小。由于各變量間耦合關(guān)系復(fù)雜，因此，在研究容器容積對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響時(shí)，我們對(duì)模型作如下理想假設(shè)（該假設(shè)符合一般工業(yè)檢測(cè)條件）：

（1）初始零溫差假設(shè)，即T1＝T2。

（3）理想層流假設(shè)［8-9］，即不考慮層流管中局部損失對(duì)檢測(cè)結(jié)果的非線性影響，層流管內(nèi)流量與兩端差壓成正比，層流管質(zhì)量氣阻為1／K，即Qm＝KΔp。

依據(jù)上述前提，可將式（5）簡(jiǎn)化為

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

由式（6）可以看出，當(dāng)基準(zhǔn)容器容積遠(yuǎn)大于被測(cè)容器容積時(shí)，V1／V2趨于0，此時(shí)基準(zhǔn)容器可視為理想壓力源，層流元件內(nèi)流量與泄漏量絕對(duì)相等，被測(cè)容器內(nèi)質(zhì)量不變，檢測(cè)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。理論上講，在實(shí)際的泄漏檢測(cè)工況下，層流元件內(nèi)的流量（差壓信號(hào)大小）與泄漏量之間的關(guān)系取決于兩容器容積的比值。為驗(yàn)證上述理論分析的正確性，我們對(duì)容積不同的一系列容器進(jìn)行了泄漏檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)微流量調(diào)節(jié)閥，模擬了檢測(cè)壓力在0.3MPa下，0～35mL／min內(nèi)的被測(cè)容器的不同泄漏工況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4、圖5所示，由圖4、圖5可以看出，當(dāng)泄漏量不變時(shí)，對(duì)同一被測(cè)（基準(zhǔn)）容器，差壓檢測(cè)值隨基準(zhǔn)（被測(cè)）容器容積增大而增大（減?。顗涸龃螅p?。┓蹬c泄漏量大小成正比，該變化規(guī)律與理論分析中所建立的容積補(bǔ)償模型的結(jié)果相一致，實(shí)驗(yàn)結(jié)果初步驗(yàn)證了容積補(bǔ)償模型的正確性。

分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)特定的檢測(cè)容器，增大基準(zhǔn)容器容積有助于放大差壓檢測(cè)信號(hào)，提高檢測(cè)精度，但在實(shí)際的泄漏檢測(cè)工況中發(fā)現(xiàn)，增大基準(zhǔn)容器容積，一方面會(huì)使充氣時(shí)間增長(zhǎng)，影響檢測(cè)效率；另一方面也會(huì)帶來(lái)較大的溫度變化，為檢測(cè)結(jié)果中的溫度修正帶來(lái)困難。另外，差壓傳感器的量程也是選擇基準(zhǔn)容器時(shí)要考慮的重要因素，因此，基準(zhǔn)容器的容積選擇，應(yīng)依據(jù)具體工況綜合多方面因素進(jìn)行考慮。

圖6、圖7所示為一族檢測(cè)曲線進(jìn)行容積補(bǔ)償前后的結(jié)果對(duì)比。

由圖6可以看出，原始檢測(cè)數(shù)據(jù)受容積變化影響較大，同一泄漏量對(duì)應(yīng)不同容器容積下的多個(gè)差壓檢測(cè)值，因此無(wú)法單獨(dú)通過(guò)差壓信號(hào)計(jì)算泄漏量大小。依據(jù)容積補(bǔ)償模型加入補(bǔ)償系數(shù)后，檢測(cè)值與泄漏量已呈現(xiàn)基本的線性特性，圖7所示是圖6中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)容積補(bǔ)償后的結(jié)果。但由于單一的容積補(bǔ)償沒(méi)有考慮層流管局部壓力損失對(duì)差壓的影響，且忽略了初始溫度差異及溫度變化對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，因此容積修正后差壓與泄漏量之間仍然存在一定的非線性關(guān)系，有待后續(xù)研究。

4 結(jié)束語(yǔ)

容積補(bǔ)償是并聯(lián)型流量式泄漏檢測(cè)理論的重要組成部分，補(bǔ)償方法與模型的準(zhǔn)確性不只影響檢測(cè)精度與效率，更是能否順利完成檢測(cè)的理論前提。本文從流量式泄漏檢測(cè)機(jī)理出發(fā)，通過(guò)對(duì)檢測(cè)過(guò)程中的準(zhǔn)平衡檢測(cè)階段模型分析，以壓力變化率搭建基準(zhǔn)容器與被測(cè)容器間的橋梁，以零溫差及等溫變?yōu)榍疤峤⒘巳莘e補(bǔ)償模型，通過(guò)提取層流元件流量與泄漏量關(guān)系中的容積影響因子做為容積補(bǔ)償系數(shù)，建立了適用于并聯(lián)型流量式泄漏檢測(cè)的容積補(bǔ)償方法。實(shí)驗(yàn)表明，建立的容積補(bǔ)償模型雖為分析容積對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響提供了正確的理論方法，初步建立了泄漏量與差壓信號(hào)間的線性關(guān)系，但檢測(cè)結(jié)果仍呈現(xiàn)一定的非線性特性。故研究溫度及層流元件局部壓力損失對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響成為進(jìn)一步提高檢測(cè)精度的重點(diǎn)。

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