博弈論在高速公路施工期環(huán)境影響評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

吳小萍，儲(chǔ)誠(chéng)誠(chéng)，李月光，武希濤，謝帥帥

(1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410075;2.倫敦大學(xué)學(xué)院交通研究中心，英國(guó)倫敦WC1E 6BT)

0 引言

近年來(lái)，為了適應(yīng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國(guó)的高速公路建設(shè)進(jìn)入了高速發(fā)展的時(shí)期.高速公路的建設(shè)不僅對(duì)一個(gè)地區(qū)的社會(huì)、政治和經(jīng)濟(jì)有積極的影響，同時(shí)也會(huì)給該地區(qū)帶來(lái)污染.為了減少高速公路建設(shè)對(duì)環(huán)境造成的污染，協(xié)調(diào)好環(huán)境、經(jīng)濟(jì)、人口之間的沖突及矛盾，有必要在高速公路建設(shè)項(xiàng)目中引入環(huán)境影響評(píng)價(jià).環(huán)境影響評(píng)價(jià)是環(huán)境保護(hù)決策的重要依據(jù)，國(guó)內(nèi)學(xué)者在環(huán)境影響評(píng)價(jià)方法的研究中做了大量工作.長(zhǎng)安大學(xué)劉珊等結(jié)合層次分析法(AHP)與模糊綜合評(píng)判法，建立了基于改進(jìn)的層次分析法(IAHP)的公路建設(shè)項(xiàng)目環(huán)境影響綜合評(píng)價(jià)模型［1］;南京工業(yè)大學(xué)韓國(guó)志運(yùn)用聚類理論與矩陣?yán)碚撎岢鲆环N新的權(quán)重確定理論和方法，充分考慮了環(huán)境本身特有的模糊性與關(guān)聯(lián)性［2］.在評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重確定方法中，大多數(shù)研究?jī)?nèi)容只是單一地運(yùn)用主觀或客觀的算法，不能反映評(píng)價(jià)者的主觀意向與各指標(biāo)的客觀屬性對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的綜合影響.筆者將基于博弈論的組合賦權(quán)法應(yīng)用于高速公路施工期環(huán)境影響評(píng)價(jià)，建立了主觀賦權(quán)與客觀賦權(quán)相結(jié)合的博弈集化模型，并以郴寧高速公路為例進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果表明本模型具有較高的可靠性與穩(wěn)定性.

1 高速公路施工期環(huán)境影響評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

高速公路施工期環(huán)境影響評(píng)價(jià)屬于多目標(biāo)、多層次的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題，影響因素多.依據(jù)系統(tǒng)性原則、可比性原則、完整性和可操作性原則、定性與定量相結(jié)合原則、突出為高速公路建設(shè)與環(huán)境管理服務(wù)的原則，建立高速公路施工期環(huán)境影響評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示.

2 基于博弈論的組合賦權(quán)法

在環(huán)境影響評(píng)價(jià)中，權(quán)重的計(jì)算方法影響著評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性.在傳統(tǒng)的權(quán)重計(jì)算方法中，有基于決策者對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)主觀重視程度的主觀賦權(quán)法，如層次分析法(Analytic Hierarchy Process，簡(jiǎn)稱AHP)、德?tīng)柗品?Delphi)等;也有基于各評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀信息的客觀賦權(quán)法，如離差最大化方法、熵值法等.在主觀賦權(quán)法中，評(píng)價(jià)結(jié)果很大程度上由決策者的主觀意向決定，而客觀賦權(quán)法雖然有較強(qiáng)的數(shù)理依據(jù)，但沒(méi)有考慮決策者的主觀意向，兩類方法均難以避免片面性.

圖1 高速公路施工期環(huán)境影響評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 The assessment index system for the environmental impact assessment in construction phase of expressway

基于博弈論的組合賦權(quán)法，即運(yùn)用博弈論的方法研究主觀、客觀賦權(quán)法之間在沖突中協(xié)調(diào)一致的關(guān)系，并尋求二者之間的均衡結(jié)果，能夠兼顧主客觀權(quán)重，可以全面地考察各指標(biāo)之間的相互關(guān)系.其實(shí)現(xiàn)方法為:分別運(yùn)用層次分析法(AHP)和熵值法對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行主觀和客觀賦權(quán)，以Nash均衡作為協(xié)調(diào)目標(biāo)將博弈論引入綜合評(píng)價(jià)的研究，計(jì)算得到反映決策者意向與評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀屬性的綜合權(quán)重［3］.

2.1 基于層次分析法(AHP)的主觀賦權(quán)法

層次分析法(AHP)是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty教授于20世紀(jì)70年代初提出的一種簡(jiǎn)便、靈活而又實(shí)用的多準(zhǔn)則決策方法［4］.

2.1.1 確定評(píng)價(jià)因素集

U代表綜合評(píng)價(jià)中各評(píng)判因素所組成的集合，其包含n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo).以高速公路施工期環(huán)境影響程度作為評(píng)價(jià)對(duì)象，考慮聲環(huán)境、水土保持、水環(huán)境、公眾滿意度、大氣環(huán)境等5個(gè)方面因素為評(píng)價(jià)的一級(jí)系統(tǒng)，建立高速公路施工期環(huán)境影響評(píng)價(jià)因素集 U={u1，u2，u3，u4，u5};5 個(gè)一級(jí)系統(tǒng)又可以分別劃分為二級(jí)子系統(tǒng)，即u1={u11，從而構(gòu)成高速公路施工期環(huán)境影響評(píng)價(jià)的因素集合.

2.1.2 構(gòu)造判斷矩陣

依據(jù)T.L.Saaty教授提出的互反性1～9標(biāo)度法［4］，構(gòu)造相對(duì)重要性判斷矩陣 A=(aij)n×n.

2.1.3 判斷矩陣的一致性

分別計(jì)算判斷矩陣的特征值λmax、特征向量w(即權(quán)重向量)、一致性指標(biāo)平均隨機(jī)變量指標(biāo)RI，當(dāng)隨機(jī)一致性比率CR=時(shí)，即認(rèn)為層次分析排序的結(jié)果滿足一致性，賦權(quán)是合理的［5］.

2.2 基于熵值法的客觀賦權(quán)法

作為不確定性的度量，熵能夠反應(yīng)指標(biāo)向決策者提供的有用信息量，可直接根據(jù)指標(biāo)值構(gòu)成的矩陣來(lái)計(jì)算權(quán)重.

2.2.1 根據(jù)熵的定義確定指標(biāo)j的熵值

2.3 基于博弈論的權(quán)重集化模型

基于博弈論的權(quán)重集化模型的思想是在不同權(quán)重之間尋找一致或妥協(xié)，極小化可能的權(quán)重與各基本權(quán)重之間的偏差，以減少主觀片面性和提高指標(biāo)賦權(quán)的科學(xué)性.

用L種方法對(duì)指標(biāo)分別賦權(quán)，得到權(quán)重集wk= ［wk1，wk2，…，wkn］，其中，k=1，2，…，L.進(jìn)而構(gòu)造一個(gè)基本權(quán)重向量集 {w1，w2，…，wL}.記 L個(gè)權(quán)重向量的任意線性組合為:

式中:αk為線性組合系數(shù);w為基于基本權(quán)重的一種可能權(quán)重向量.它的全體αk＞0}表示可能的權(quán)重向量集.該向量集是運(yùn)用博弈論的方法對(duì)基本權(quán)重向量進(jìn)行交叉、融合的結(jié)果.利用可能權(quán)重向量，可以選擇得到最滿意的權(quán)重向量w*.在選擇的過(guò)程中，應(yīng)基于使w與各wk的離差極小化的目標(biāo)對(duì)線性組合系數(shù)αk進(jìn)行優(yōu)化，推導(dǎo)出對(duì)策模型為

式中:i=1，2，…，L.

由矩陣的微分性質(zhì)可得對(duì)策模型的最優(yōu)化一階導(dǎo)數(shù)條件為

式中:i=1，2，…，L.

式(6)對(duì)應(yīng)的線性方程組的矩陣形式為:

通過(guò)對(duì)式(7)的計(jì)算便可得到基于博弈論的權(quán)重集化模型的結(jié)果，即綜合權(quán)重［6］.

3 基于博弈論的高速公路施工期環(huán)境影響評(píng)價(jià)模型

在筆者建立的高速公路施工期環(huán)境影響評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，各評(píng)價(jià)指標(biāo)單位不同，評(píng)價(jià)之前需對(duì)指標(biāo)值進(jìn)行歸一化處理.指標(biāo)可以按極大型、極小型和區(qū)間型(分別代表“指標(biāo)值越大越好”、“指標(biāo)值越小越好”、“指標(biāo)值落到某個(gè)固定區(qū)間為佳”)三類指標(biāo)進(jìn)行處理.其中水環(huán)境中的pH值為區(qū)間型指標(biāo)(pH應(yīng)介于6和9之間［7］);聲環(huán)境中的等效連續(xù)A聲級(jí)，大氣環(huán)境中的總懸浮顆粒物、二氧化氮，水環(huán)境中的懸浮物、化學(xué)需氧量、石油類為極小型指標(biāo);其余為極大型指標(biāo)(公眾滿意度以問(wèn)卷調(diào)查的形式轉(zhuǎn)化極大型的定量指標(biāo)［8］).這三類指標(biāo)的歸一化分別按式(8)～式(12)［9］進(jìn)行.

當(dāng)xij＜xjmin時(shí):

極小型指標(biāo):

式中:［xjmin，xjmax］為被評(píng)價(jià)指標(biāo)值的最佳取值區(qū)分別為被評(píng)價(jià)指標(biāo)值中的最大

極大型指標(biāo):值和最小值.

通過(guò)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的歸一化處理，得到歸一化矩陣 R=(rij)m×n.

式中，i=1，2，…，n.

4 實(shí)例分析

以郴寧(郴州—寧遠(yuǎn))高速公路為例，證明筆者所建立的基于博弈論的高速公路施工期環(huán)境影響評(píng)價(jià)模型的穩(wěn)定性與可靠性.

郴寧高速公路是廈蓉(廈門(mén)—成都)高速公路在湖南省境內(nèi)三個(gè)建設(shè)項(xiàng)目的第二段，項(xiàng)目起終點(diǎn)分別位于郴州市蘇仙區(qū)和永州市藍(lán)山縣境內(nèi)，全長(zhǎng)104.25 km.

筆者以居民聚居區(qū)——郴寧高速公路里程樁號(hào)為K133+165的保和鄉(xiāng)嚴(yán)塘王家為環(huán)境敏感點(diǎn)進(jìn)行施工期環(huán)境影響評(píng)價(jià).表1為2010年3月、6月和8月的環(huán)境監(jiān)測(cè)和調(diào)查數(shù)據(jù).

表1 郴寧高速公路施工期環(huán)境影響評(píng)價(jià)指標(biāo)值Tab.1 Value of assessment index

步驟一，計(jì)算指標(biāo)綜合權(quán)重.首先，在基于層次分析法(AHP)主觀賦權(quán)中，根據(jù)指標(biāo)體系中同一層次的各元素對(duì)上層準(zhǔn)則的相對(duì)重要性，由專家進(jìn)行兩兩比較，最后計(jì)算得到各指標(biāo)權(quán)重w1=(0.071 43，0.071 43，0.071 43，0.071 43，0.071 43，0.071 43，0.071 42，0.071 42，0.071 43，0.071 43，0.071 43，0.071 43，0.071 43，0.071 43);其次，運(yùn)用熵值法計(jì)算得到的客觀權(quán)重為w2=(0.003 73，0.109 62，0.054 65，0.069 43，0.252 85，0.414 95，0.004 22，0.011 98，0.003 72，0.003 27，0.071 35，0.000 09，0.000 04，0.000 10).最后，基于計(jì)算得到的客觀與主觀權(quán)重，運(yùn)用博弈論分析兩種賦權(quán)方法之間競(jìng)爭(zhēng)又協(xié)調(diào)一致的關(guān)系，以Nash均衡作為協(xié)調(diào)目標(biāo)將博弈論引入綜合評(píng)價(jià)的研究，得到綜合權(quán)重 w=(0.010 50，0.105 80，0.056 33，0.069 63，0.234 71，0.380 60，0.010 94，0.017 93，0.010 49，0.010 08，0.071 36，0.007 22，0.007 18，0.007 23).

步驟二，指標(biāo)值歸一化處理.依據(jù)式(8)至式(12)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，表2為處理后的數(shù)據(jù).

步驟三，高速公路施工期環(huán)境影響評(píng)價(jià).根據(jù)筆者建立的基于博弈論的高速公路施工期環(huán)境影響評(píng)價(jià)模型，將指標(biāo)綜合權(quán)重和經(jīng)過(guò)歸一化處理的指標(biāo)值代入式(13)，進(jìn)行高速公路施工期環(huán)境影響評(píng)價(jià)，表3為本文所建模型的評(píng)價(jià)結(jié)果.

由評(píng)價(jià)結(jié)果(表3)可知，保和鄉(xiāng)嚴(yán)塘王家在2010年8月的環(huán)境影響評(píng)價(jià)值最高，2010年6月次之，2010年3月最低;即該敏感點(diǎn)在2010年8月的環(huán)保情況最優(yōu)，6月次之，3月最差.模型的評(píng)價(jià)結(jié)果反映隨著施工的持續(xù)進(jìn)行，郴寧高速公路施工現(xiàn)場(chǎng)的環(huán)保措施在同步跟進(jìn)，這與實(shí)際情況相符，顯示了模型的有效性.

表2 歸一化后的指標(biāo)值Tab.2 Normalized assessment index

表3 環(huán)境影響評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.3 Result of environmental impact assessment

5 結(jié)語(yǔ)

建立基于博弈論的高速公路施工期環(huán)境影響評(píng)價(jià)模型，實(shí)現(xiàn)了指標(biāo)的主觀、客觀賦權(quán)的集化統(tǒng)一;同時(shí)考慮了決策者的意向和評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀屬性，避免了由單一的主觀或客觀賦權(quán)帶來(lái)的片面性.結(jié)合郴寧高速公路的實(shí)例，證明了本模型的科學(xué)性與有效性.

高速公路屬于線狀工程，沿線有眾多生態(tài)敏感區(qū)，如風(fēng)景區(qū)、水源區(qū)、居民聚集區(qū)等，筆者僅以居民聚集區(qū)為例進(jìn)行了討論.在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)實(shí)際情況選擇不同類型的環(huán)境敏感點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，為高速公路施工期環(huán)境影響評(píng)價(jià)提供更全面的結(jié)果.

［1］ 劉珊，姚剛，張?chǎng)?公路建設(shè)項(xiàng)目環(huán)境影響的多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)［J］.長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，27(1):80-83.

［2］ 韓國(guó)志，傅大放.公路建設(shè)項(xiàng)目環(huán)境影響綜合評(píng)價(jià)中權(quán)重的聚類矩陣特征向量法確定［J］.公路交通科技，2004，21(5):158-160.

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［6］ 黃振芳，劉昌明.基于博弈論綜合權(quán)重模糊優(yōu)選模型在地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.水文，2010，30(4):13-35.

［7］ GB 3838—2002，地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)［S］.

［8］ 宋國(guó)君.城市環(huán)境保護(hù)滿意度及案例分析［J］.環(huán)境污染與治理，2009，31(2):81-86.

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