基于減容增效的超低比轉(zhuǎn)速軸流式葉片水力設(shè)計(jì)

劉有余 韓 江

1. 安徽工程大學(xué)，蕪湖，241000 2.合肥工業(yè)大學(xué)，合肥，230009

0 引言

軸流定槳式水輪機(jī)的特性曲線陡且窄，這決定了其對流量變化極為敏感。大多數(shù)此類水電站水資源季節(jié)分配不均，枯水期流量大為減小，很可能使水輪機(jī)的運(yùn)行工況點(diǎn)遠(yuǎn)離有效工作區(qū),導(dǎo)致出力急劇下降乃至帶不上負(fù)荷，被迫停機(jī)棄水，這是一個(gè)困擾很多水電站的難題[1]。對很多軸流定槳式水電站而言，如能保留原有埋入過流部件不變，僅通過更換一個(gè)轉(zhuǎn)輪，使之在原本不能發(fā)電的小流量工況下也能正常發(fā)電，將提高電站設(shè)備和水資源的利用率，大幅提高經(jīng)濟(jì)效益。

當(dāng)前，國內(nèi)外對軸流式轉(zhuǎn)輪的研究大多集中于提高單機(jī)容量、效率和汽蝕性能等方面[2-3]，很少有人致力于對現(xiàn)有機(jī)組實(shí)施減容增效改造。本文基于減容增效目標(biāo)，開發(fā)適用于枯水期小流量的超低比轉(zhuǎn)速軸流式轉(zhuǎn)輪葉片，并解決了若干關(guān)鍵理論與技術(shù)難題。

1 枯水期不能發(fā)電原因及減容增效策略

水輪機(jī)設(shè)計(jì)工況為無撞擊進(jìn)口與法向出口。但設(shè)計(jì)工況只對應(yīng)于某一水頭和流量，實(shí)際運(yùn)行中，由于水庫水位及外界負(fù)荷的變化，水頭和流量經(jīng)常變化，致使水輪機(jī)經(jīng)常偏離最優(yōu)工況運(yùn)行，產(chǎn)生進(jìn)口撞擊損失，使得尾水管動能回收量降低，效率下降。偏離設(shè)計(jì)工況越遠(yuǎn)，效率下降得越多。

1.1 枯水期小流量下不能發(fā)電的原因

圖1為原轉(zhuǎn)輪運(yùn)行在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)(簡稱Ⅰ工況點(diǎn)，其參數(shù)帶角標(biāo)“ ′”)時(shí)出口環(huán)量為零的圓柱面上翼型進(jìn)出口速度三角形示意圖，圖中還標(biāo)出流量過小不能發(fā)電工況點(diǎn)(簡稱Ⅱ工況點(diǎn)，其參數(shù)帶角標(biāo)“″”)在同一圓柱面上翼型進(jìn)出口速度三角形。進(jìn)口絕對速度的大小決定于水頭H且恒定，故進(jìn)口絕對流速v″1=v′1(下標(biāo)“1”表示進(jìn)口參數(shù))，其方向決定于導(dǎo)葉開度α，小流量下導(dǎo)葉開度減小，故α″1<α′1；圓周速度的大小決定于電網(wǎng)頻率，其方向不變，故u″1=u′1=u″2=u′2(下標(biāo)“2”表示出口參數(shù))；據(jù)圓柱層間無關(guān)性假設(shè)可知，進(jìn)出口軸面速度的大小和方向應(yīng)相等，故v′m2=v′m1、v″m2=v″m1；軸流定槳式轉(zhuǎn)輪葉片安放角β無法調(diào)節(jié)，故β″2=β′2。

由圖1b可知，圓周方向分流速v″u2過大，則出口環(huán)量?！?也過大；因ΔΓ″=?！?-Γ″2過小，則由水輪機(jī)基本方程式[4]可知，在H″和角速度ω″固定的情況下，效率η″s就會急劇下降，當(dāng)流量下降到一定值時(shí)，過小的η″s會導(dǎo)致水輪機(jī)帶不上負(fù)荷，此為小流量下不能發(fā)電的主要原因。另外，v″u2過大也將導(dǎo)致尾水管能量回收量變小，不僅降低了效率，還導(dǎo)致機(jī)組工作不穩(wěn)定[5]。由圖1a可以看出，β″1<β′1，即轉(zhuǎn)輪運(yùn)行在Ⅱ工況點(diǎn)時(shí)有較大的負(fù)撞擊,將產(chǎn)生較大水力損失[6],使效率降低。

(a)進(jìn)口速度三角形

(b)出口速度三角形圖1 原轉(zhuǎn)輪和新轉(zhuǎn)輪在Ⅰ、Ⅱ工況點(diǎn)進(jìn)出口速度三角形

1.2 減容增效策略

基于減容增效目的，另外裝備一個(gè)與現(xiàn)有過流通道及轉(zhuǎn)速兼容的、適用于小流量的低比轉(zhuǎn)速軸流定槳式轉(zhuǎn)輪，使之在枯水期也能正常發(fā)電。新轉(zhuǎn)輪的部分水力參數(shù)和機(jī)組參數(shù)，如H、n(轉(zhuǎn)速)、b0(導(dǎo)葉高度)、D1(標(biāo)稱直徑)、db(輪轂直徑)與原轉(zhuǎn)輪一致。豐水期和枯水期分別裝備原轉(zhuǎn)輪和新轉(zhuǎn)輪，此方案方便可行且成本較低。

由于H和ω均為定值，由水輪機(jī)基本方程式可知，欲使新轉(zhuǎn)輪在Ⅱ工況下的效率接近或達(dá)到原轉(zhuǎn)輪在Ⅰ工況下的效率，應(yīng)使新轉(zhuǎn)輪在Ⅱ工況下進(jìn)出口速度環(huán)量差接近或達(dá)到原轉(zhuǎn)輪在Ⅰ工況下的進(jìn)出口速度環(huán)量差，即Δ?！枝う！?未帶上角標(biāo)的為新轉(zhuǎn)輪Ⅱ工況點(diǎn)參數(shù))，故2πrvu1-2πrvu2≈2πrv′u1-2πrv′u2(r為計(jì)算圓柱面半徑，以下取等號)，又由于v′u2=0，所以vu2=vu1-v′u1。

由上述分析及圖1可得，原轉(zhuǎn)輪和新轉(zhuǎn)輪分別運(yùn)行在Ⅰ工況點(diǎn)和Ⅱ工況點(diǎn)時(shí)在同一圓柱面上的一些參數(shù)關(guān)系:

v1=v″1=v′1

u1=u″1=u′1=u2=u″2=u′2

vm1=vm2=v″m1=v″m2

α1=α″1<α′1β1=β″1β2<β′2=β″2

由圖1b可知，vu2遠(yuǎn)小于v″u2。當(dāng)新轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)口安放角設(shè)計(jì)成約等于進(jìn)水角時(shí)，液流進(jìn)口無撞擊或有較小正撞擊，可克服或減弱原轉(zhuǎn)輪在Ⅱ工況下所存在的問題。

2 進(jìn)出口軸向流速及環(huán)量沿半徑分布規(guī)律

2.1 進(jìn)出口軸向流速沿半徑分布規(guī)律

(1)

圖2 軸向流速分布規(guī)律

2.2 進(jìn)出口速度環(huán)量沿半徑分布規(guī)律

新轉(zhuǎn)輪在Ⅱ工況點(diǎn)進(jìn)出口速度環(huán)量分布規(guī)律如圖3所示，原轉(zhuǎn)輪在輪轂圓柱面上出口速度環(huán)量為零[7]，當(dāng)流量從Q′減至Q時(shí)，該圓柱面上葉片進(jìn)水角從β′1減至β1，出口速度環(huán)量由零增加至2πrvu2(記為Γ0),故新轉(zhuǎn)輪的出口速度環(huán)量應(yīng)在原轉(zhuǎn)輪的出口速度環(huán)量分布規(guī)律上疊加一正值Γ0。經(jīng)分析推導(dǎo)可知[4]，轉(zhuǎn)輪出口速度環(huán)量沿半徑分布規(guī)律和進(jìn)口速度環(huán)量沿半徑分布規(guī)律如下：

(2)

(3)

式中，Γ2為轉(zhuǎn)輪出口速度環(huán)量；Γ1為轉(zhuǎn)輪進(jìn)口速度環(huán)量；δΓ為出口環(huán)量在輪緣和輪轂間的差值；n′110為原轉(zhuǎn)輪最優(yōu)單位轉(zhuǎn)速。

圖3 進(jìn)出口環(huán)量分布規(guī)律

3 計(jì)算機(jī)輔助水力設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)

筆者開發(fā)的水力設(shè)計(jì)CAD軟件，包括“水力計(jì)算模塊”、“資料及數(shù)據(jù)處理模塊”、“圖形創(chuàng)建模塊”及“系統(tǒng)管理和幫助模塊”。采用Visual C++開發(fā)“水力計(jì)算模塊”，該模塊根據(jù)所輸入的基本參數(shù)，以人機(jī)交互方式進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，獲得翼型骨線離散數(shù)據(jù)。設(shè)計(jì)中用戶可及時(shí)參閱“資料及數(shù)據(jù)處理模塊”中各種數(shù)據(jù)、圖表和實(shí)驗(yàn)曲線，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果及設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)作比對，作出取舍或評判。利用MFC對AutoCAD和UG進(jìn)行二次開發(fā)，編制“圖形創(chuàng)建模塊”，該模塊接受翼型骨線數(shù)據(jù)，自動生成葉片表面光滑性檢查圖和木模圖，并生成轉(zhuǎn)輪葉片三維模型。

3.1 翼型展開圖向計(jì)算流面圓柱面轉(zhuǎn)化技術(shù)

圖4 翼型展開圖離散點(diǎn)向計(jì)算流面圓柱面轉(zhuǎn)化

水力計(jì)算所得為展開的翼型表面上若干個(gè)離散點(diǎn)的坐標(biāo)值，葉片三維建模時(shí)，需將這些點(diǎn)轉(zhuǎn)化為翼型計(jì)算流面所在圓柱面上的坐標(biāo)值。根據(jù)翼型轉(zhuǎn)動軸線位置確定規(guī)律[4]，各翼型轉(zhuǎn)動軸線的連線及翼型出口邊的連線垂直于轉(zhuǎn)輪軸線。如圖4所示，以翼型流面1、5為例，翼型轉(zhuǎn)動軸線O″1O″5垂直于轉(zhuǎn)輪軸線，并交轉(zhuǎn)輪軸線于O點(diǎn)；翼型出口邊A″1A″5垂直于轉(zhuǎn)輪軸線，并交轉(zhuǎn)輪軸線于OA點(diǎn)。翼型流面2、3、4的轉(zhuǎn)動軸線O″i(i=2,3,4)和翼型出口邊A″i分別位于O″1O″5和A″1A″5上。以第5流面翼型為例，其計(jì)算流面圓柱面半徑為r5，如圖4所示，A″5X″5Y″5Z″5為水力計(jì)算所用坐標(biāo)系，原點(diǎn)在翼型出水點(diǎn)；平移坐標(biāo)系O′X′Y′Z′各軸平行于坐標(biāo)系A(chǔ)″5X″5Y″5Z″5各軸，Z′軸與轉(zhuǎn)輪軸線重合，且其原點(diǎn)在Z′軸與翼型轉(zhuǎn)動軸線O″1O″5的交點(diǎn)上。采用坐標(biāo)仿射變換原理[8]，可將翼型上一離散點(diǎn)P″5在A″5X″5Y″5Z″5中坐標(biāo)值變換為在O′X′Y′Z′中的坐標(biāo)值，變換計(jì)算如下：

(4)

其中，(x″o′，y″o′，z″o′)為O′在A″5X″5Y″5Z″5中坐標(biāo)值。

(5)

同理可推出1～4流面翼型上離散點(diǎn)在Zθρ柱面坐標(biāo)系中的計(jì)算公式。

3.2 曲線智能延伸技術(shù)

水力計(jì)算獲得若干個(gè)展開的翼型斷面，二次開發(fā)AutoCAD繪制光滑性檢查圖和木模圖時(shí)，這些斷面采用3次Spline曲線擬合方法可方便繪制，但由于輪緣和輪轂翼型斷面無法進(jìn)行水力計(jì)算，其幾何參數(shù)及光滑性檢查曲線難以直接獲取，所以本文根據(jù)擬合曲線拋物線邊界條件，采用二次曲線[9]，依據(jù)已擬合曲線的趨勢外推預(yù)測，將各曲線智能延伸至輪緣和輪轂。二次曲線趨勢外推預(yù)測模型為

(6)

用最小二乘法確定待定參數(shù)為

(7)

式中，ρt為t點(diǎn)的序列觀察值。

根據(jù)水力計(jì)算所得翼型斷面數(shù)據(jù)，采用式(7)計(jì)算待定參數(shù)。依據(jù)預(yù)測模型式(6)，可計(jì)算出輪緣和輪轂處點(diǎn)的預(yù)測值。

4 實(shí)例設(shè)計(jì)

圖5 轉(zhuǎn)輪三維模型圖6 轉(zhuǎn)輪實(shí)物圖

5 結(jié)論

(1)基于減容增效策略設(shè)計(jì)的超低比轉(zhuǎn)速軸流式轉(zhuǎn)輪，其轉(zhuǎn)輪類型和部分基本參數(shù)與原轉(zhuǎn)輪相同，但葉片出口處允許有較常規(guī)設(shè)計(jì)值大的正向環(huán)量，該葉片葉柵稠密度較大，葉片數(shù)較多，其汽蝕性能優(yōu)于原轉(zhuǎn)輪。

(2)采用計(jì)算機(jī)輔助水力設(shè)計(jì)技術(shù)，縮短產(chǎn)品設(shè)計(jì)研發(fā)周期，提高了設(shè)計(jì)效率；再次開發(fā)性強(qiáng)；三維模型的開發(fā)為二維識圖帶來方便，并為CFD分析和數(shù)控制造提供了基礎(chǔ)。

(3)設(shè)計(jì)實(shí)例成功應(yīng)用于電站，表明運(yùn)行策略、方法正確可行，達(dá)到枯水期小流量下軸流定槳式水電站減容增效改造目標(biāo)。

[1] 劉有余.超常規(guī)軸流式轉(zhuǎn)輪葉片水力設(shè)計(jì)方法研究[D].蘭州:蘭州理工大學(xué),2004.

[2] 廖偉麗,姬晉廷,肖微,等.軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪進(jìn)口前流場的數(shù)值分析[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2007,23(10):106-111.

[3] Singh P, Nestmann F. Experimental Investigation of the Influence of Blade Height and Blade Number on the Performance of Low Head Axial Flow Turbines[J]. Renewable Energy,2011,36(1):272-281.

[4] 劉大愷.水輪機(jī)[M].北京:中國水利水電出版社,1996.

[5] 陳慶光,吳玉林,劉樹紅,等.軸流式水輪機(jī)全流道內(nèi)非定常空化湍流的數(shù)值模擬[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2006,42(6): 211-216.

[6] Liu Pengfei. A Computational Hydrodynamics Method for Horizontal Axis Turbine-panel Method Modeling Migration from Propulsion to Turbine Energy[J].Energy,2010,35(7):2843-2851.

[7] Lieser J A, Lohmann D, Rohardt C H. Aero Acoustic Design of a 6-bladed Propeller[J]. Aerospace Science and Technology, 1997, 1(6):381-389.

[8] Moustris G, Tzafestas S G. Reducing a Class of Polygonal Path Tracking to Straight Line Tracking via Nonlinear Strip-wise Affine Transformation[J]. Mathematics and Computers in Simulation, 2008,79(2):133-148.

[9] Liu Xuqing, Wang Dongdong, Rong Jianying. Quadratic Prediction Problems in Multivariate Linear Models[J]. Journal of Multivariate Analysis, 2009,100(2):291-300.

[10] 李冬,王樹杰,王超.潮流能水輪機(jī)葉片實(shí)驗(yàn)原型快速制造方法研究[J].中國機(jī)械工程,2009,20(21):2541-2544.