聚合物微型機(jī)械模內(nèi)組裝成型流固耦合變形分析研究

周國發(fā)，徐智迅，劉 岑

（南昌大學(xué)環(huán)境科學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院，江西 南昌330031）

聚合物微型機(jī)械模內(nèi)組裝成型流固耦合變形分析研究

周國發(fā)，徐智迅，劉 岑

（南昌大學(xué)環(huán)境科學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院，江西 南昌330031）

通過有限元數(shù)值模擬技術(shù)，系統(tǒng)研究了聚合物微型機(jī)械模內(nèi)組裝的二次成型聚合物熔體流變性能參數(shù)對一次成型固體微型零件的流固耦合作用效應(yīng)和流固耦合變形的影響規(guī)律，并揭示了其產(chǎn)生機(jī)理。結(jié)果表明，隨著二次成型熔體材料的零剪切黏度增加，使二次成型熔體的充填流動(dòng)與一次成型固體微型軸表面間的流固耦合的作用效應(yīng)增強(qiáng)，則微型軸外表面流固耦合作用壓力增加，而微型軸整體溫度場趨于均勻，從而導(dǎo)致一次成型固體微型軸流固耦合壓力場的彎曲應(yīng)力和彎曲變形增加，而溫度場不均的熱應(yīng)力和熱變形減小。

模內(nèi)組裝成型；微型機(jī)械；流固耦合；數(shù)值模擬

0 前言

隨著科技的發(fā)展，由于微型機(jī)械具有體積小、質(zhì)量輕、耗能低、性能穩(wěn)定等特點(diǎn)，微型機(jī)械產(chǎn)品以其低廉價(jià)格和優(yōu)良性能贏得市場，因而在生物工程、國防、航天、工業(yè)控制、醫(yī)療等領(lǐng)域應(yīng)用日趨廣泛。微型機(jī)械及其加工技術(shù)有著巨大的市場和經(jīng)濟(jì)效益，因而聚合物微型機(jī)械制造加工技術(shù)的研究就顯得尤為重要［1－2］。但由于微型機(jī)械尺寸微小，從而導(dǎo)致微型機(jī)械成型與組裝加工技術(shù)出現(xiàn)瓶頸。最近，國外研發(fā)的聚合物微型機(jī)械模內(nèi)組裝成型（In－mold assembly molding）先進(jìn)技術(shù)為解決聚合物微型機(jī)械精密成型加工制造和組裝技術(shù)瓶頸帶來了曙光，其工藝流程如圖1所示。該成型過程被分為一次成型階段和二次成型階段。首先，在一次成型階段，先在成型模具內(nèi)成型出外框零件，然后移除形成軸孔的滑移軸，這樣就先得到了一個(gè)帶軸孔的外框零件，該零件稱為一次成型零件；爾后，將已成型的一次成型外框零件移入到成型模具的另一段模腔進(jìn)行二次成型，二次成型主要是成型圖中軸類零件，并同時(shí)實(shí)現(xiàn)模內(nèi)組裝，待二次充填熔體充滿空腔后開模取出，即可得到二次成型軸類零件與一次成型的帶軸孔的外框零件的組裝部件，這樣就實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)部件在模內(nèi)的裝配過程?？梢?，該技術(shù)將零件成型工序和零件組裝工序融入到了模內(nèi)成型過程［3－4］。

圖1 模內(nèi)組裝成型工藝流程圖Fig.1 Chart of in－mold assembly molding process

由于微型化機(jī)械剛度小，因而在模內(nèi)組裝成型過程中，由于二次成型熔體充填流動(dòng)與一次成型微型零件表面間的流固耦合作用，使一次成型的固體微型軸表面形成流固耦合作用沖擊壓力和溫度場分布的不均勻，從而造成微型軸產(chǎn)生流固耦合彎曲變形和熱變形，以丙烯腈-丁二烯- 苯乙烯共聚物（ABS）為一次成型零件、低密度聚乙烯（PE－LD）為二次成型零件的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2［3，5］所示?？梢钥闯?，控制二次成型熔體充填流動(dòng)與一次成型微型零件表面間流固耦合作用的變形是實(shí)現(xiàn)聚合物微型化機(jī)械模內(nèi)組裝成型的技術(shù)關(guān)鍵。為此，本研究著重研究二次成型熔體充填流動(dòng)與一次成型固體微型零件表面間流固耦合作用和微型零件流固耦合變形的產(chǎn)生機(jī)理，為聚合物微型化機(jī)械模內(nèi)組裝成型流固耦合作用變形的精確控制奠定科學(xué)的理論基礎(chǔ)。

圖2 流固耦合變形實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.2 Fluid－solid coupling deformation result

1 數(shù)值模擬條件

以軸類零件微型機(jī)械模內(nèi)組裝充填成型為背景，模擬研究二次成型熔體充填流動(dòng)與一次成型微型軸表面間的流固耦合作用和流固耦合變形形成過程。其軸類零件微型組裝機(jī)械的模型如圖3所示，微型軸的截面半徑為0.6 mm，長度為8 mm，矩形塊為長方體模型，其橫截面為2 mm×4 mm的矩形，長度為8 mm。

圖3 軸類零件的模型Fig.3 Physical models of the shaft part

微型軸為一次成型，待其凝固后，再在模內(nèi)二次成型矩形塊，從而完成微型軸與矩形塊在模內(nèi)組裝成型，并實(shí)現(xiàn)二者相對轉(zhuǎn)動(dòng)功能，如何保障其配合精度是保證微型機(jī)械運(yùn)動(dòng)性能的技術(shù)前提。在矩形塊二次充填成型過程中，當(dāng)二次成型充填流動(dòng)熔體前沿與微型軸接觸時(shí)，矩形塊二次成型熔體的充填流動(dòng)會(huì)與微型軸表面間形成流固耦合作用，流固耦合作用會(huì)在微型軸表面形成流固耦合作用壓力，并使微型軸整體溫度場趨于不均勻，從而引起微型軸流固耦合變形，該變形主要由微型軸表面流固耦合作用壓力產(chǎn)生的彎曲變形和溫度場不均勻產(chǎn)生的熱變形組成。本文主要研究二次成型熔體的流變性能參數(shù)對一次成型微型軸流固耦合效應(yīng)和流固耦合變形的影響規(guī)律和產(chǎn)生機(jī)理。

選擇一次成型微型軸的材料為ABS，而二次成型矩形塊的材料為PE－LD。材料本構(gòu)模型采用Cross－WLF本構(gòu)模型，其表達(dá)式為［6－8］：

式中 τ＊——產(chǎn)生剪切變稀特性的臨界剪切應(yīng)力，Pa

η0——零剪切黏度，Pa·s

η——黏度，Pa·s

p——壓力，MPa

T——溫度，K

n——非牛頓指數(shù)

η0和τ＊反映了熔體剪切變稀的特性，η0則由式（2）～（4）給出：

式中 T＊——參考溫度，K

A1——溫度影響無因次參數(shù)

A2——溫度影響系數(shù)，K

D1——熔體在玻璃化轉(zhuǎn)變溫度下的零剪切速率黏性系數(shù)，Pa·s

D2——玻璃化轉(zhuǎn)變溫度，K

D3——壓力影響系數(shù)，K/Pa

其中A1、A2、D1、D2、D3具體參數(shù)值如表1所示。

表1 ABS與PE－LD的材料性能參數(shù)Tab.1 Material parameters of ABSand PE－LD

本研究先模擬矩形塊二次成型熔體充填流動(dòng)過程的流場，分析其流固耦合作用效應(yīng)，再將流固耦合作用在微型軸表面的壓力場和整體溫度場信息導(dǎo)入到Ansys有限元模型中，分析其流固耦合綜合變形。綜合變形受控于微型軸表面流固耦合壓力場產(chǎn)生的彎曲變形與整體溫度場不均勻產(chǎn)生的熱變形的耦合作用。為了揭示流固耦合作用變形的產(chǎn)生機(jī)理，需對微型軸表面壓力場產(chǎn)生的彎曲變形與整體溫度場不均勻產(chǎn)生的熱變形的耦合作用進(jìn)行去耦，來研究壓力場彎曲變形與熱變形各自的變化規(guī)律。將微型軸視為非等溫變形過程，并令微型軸的熱膨脹系數(shù)為零，以去除溫度場不均勻產(chǎn)生熱變形的影響，從而得到純壓力場彎曲變形的變化規(guī)律。不考慮微型軸表面的壓力場，僅考慮溫度場不均性，可計(jì)算其熱變形，這可去除壓力場彎曲變形的影響。通過上述兩種技術(shù)措施可以實(shí)現(xiàn)對微型軸彎曲變形與熱變形耦合作用效應(yīng)的去耦，為流固耦合作用變形的機(jī)理研究創(chuàng)造必要的技術(shù)條件。

2 熔體流變性能參數(shù)對模內(nèi)組裝成型流固耦合作用變形的影響

2.1 耦合作用效應(yīng)模擬研究

熔體黏度是聚合物熔體流變性能的關(guān)鍵參數(shù)之一，熔體黏度變化主要影響充模成型流動(dòng)的阻力和黏性熱的形成，因而影響充模流動(dòng)的流場（溫度場、壓力場和速度場），這必然影響矩形塊二次成型過程中熔體的充填流動(dòng)與一次成型固體微型軸表面間的流固耦合作用效應(yīng)。熔體黏度主要受控于熔體的零剪切黏度、熔體溫度和非牛頓指數(shù)，其中熔體的零剪切黏度是影響熔體黏度的最關(guān)鍵參數(shù)，熔體的零剪切黏度主要由聚合物熔體Cross－WLF本構(gòu)模型的參數(shù)D1控制，因而通過人為改變參數(shù)D1，來模擬研究其對流固耦合作用效應(yīng)的影響規(guī)律。成型過程條件：設(shè)定熔體注射溫度為403 K、模壁溫度為320 K、熔體注射速度為0.3 m/s。

在二次成型中，當(dāng)充填熔體與微型軸表面接觸時(shí)，就會(huì)在微型軸表面產(chǎn)生流固耦合作用效應(yīng)，并在其表面形成流固耦合沖擊壓力。表面流固耦合作用效應(yīng)越強(qiáng)，其沖擊壓力越大，則導(dǎo)致微型軸綜合變形越大，因而對成型精度影響越大。為了研究流固耦合作用效應(yīng)的規(guī)律，首先研究二次充填成型對微型軸表面流固耦合沖擊壓力場的影響。為了獲得微型軸流固耦合的最大變形信息，需確定其外表面上下最大壓力差形成的條件。在其他參數(shù)不變條件下，其壓力差主要受控于成型過程中熔體與微型軸表面接觸包圍情況，圖4為充填時(shí)間與二次成型熔體充填過程流動(dòng)前沿推進(jìn)演化規(guī)律的模擬研究結(jié)果，圖5為熔體充填時(shí)間與固體微型軸外表面上下壓差變化規(guī)律模擬研究結(jié)果。模擬結(jié)果表明，隨著二次成型熔體填充流動(dòng)前沿的推進(jìn)，微型軸外表面壓力差增大，且在模具型腔填充完畢時(shí)達(dá)到最大值。圖6為二次成型PE－LD熔體參數(shù)D1值對微型軸上下表面最大壓力差沿軸向分布規(guī)律影響的研究結(jié)果。結(jié)果表明，隨著二次成型參數(shù)D1的增大，微型軸表面流固耦合作用壓力和微型軸外表面上下壓力差均增大。表明熔體的零剪切黏度增加會(huì)導(dǎo)致微型軸表面流固耦合作用效應(yīng)增強(qiáng)。

圖4 充填時(shí)間與二次成型熔體充填流動(dòng)前沿演化規(guī)律的關(guān)系Fig.4 Relationship between filling time and the evolution of the flow front at second molding melt filling

圖5 熔體充填時(shí)間與微型軸外表面上下壓力差關(guān)系Fig.5 Relationship between the upper and lower pressure difference of micro－shaft outer surface and filling time

圖6 熔體材料參數(shù)D 1與微型軸上下表面最大壓力差關(guān)系Fig.6 Relationship between pressure difference of micro－shaft outer surface and material parameter D 1

圖7為二次成型熔體材料參數(shù)D1對微型軸沿中心軸線溫度場分布規(guī)律影響的模擬研究結(jié)果。結(jié)果表明，隨著二次成型熔體零剪切黏度增加，微型軸高溫區(qū)溫度降低，使其沿中心軸線溫度場的分布趨于均勻。

圖7 熔體材料參數(shù)D 1對微型軸沿中心軸線溫度場分布規(guī)律的影響Fig.7 Influence of material parameter D 1 on distribution of temperature along the center axis of the premolded micro－shaft

2.2 流固耦合作用綜合變形模擬研究

流固耦合綜合變形的有限元力學(xué)分析模型如圖8所示。通過Ansys軟件的Solide186單元將微型軸進(jìn)行有限元離散，將模擬分析得到的流固耦合壓力場和溫度場導(dǎo)入微型軸有限元模型中。有限元模擬視為非等溫過程，以考慮溫度對微型軸ABS材料彈性模量的影響。設(shè)置微型軸ABS的熱膨脹系數(shù)為8×105K－1、泊松比為0.392、彈性模量（E）為：

圖8 流固耦合綜合變形有限元力學(xué)分析模型Fig.8 Finite element mechanical analysis model of fluid－structure interacting integrated deformation

式中 E——彈性模量，MPa

圖9為二次成型熔體零剪切黏度對流固耦合作用綜合變形影響的模擬研究結(jié)果。從圖9可以看出，隨著二次成型熔體零剪切黏度的增加，流固耦合作的綜合變形增加，減小熔體零剪切黏度有利于減小流固耦合作用的綜合變形，提高制造成型精度。

設(shè)置ABS熱膨脹系數(shù)定為零，并將CFD模擬得到的流固耦合壓力場和溫度場導(dǎo)入Ansys有限元模型中，即可計(jì)算微型軸流固耦合壓力場產(chǎn)生的純彎曲變形。圖10為二次成型材料參數(shù)D1對微型軸流固耦合純壓力場彎曲變形影響的模擬研究結(jié)果，從圖10可以看出，隨著二次成型熔體零剪切黏度的增加，導(dǎo)致一次成型固體微型軸流固耦合純壓力場彎曲變形增加。

僅將CFD模擬得到的溫度場導(dǎo)入Ansys有限元模型中，通過Ansys可模擬微型軸流固耦合溫度場不均勻產(chǎn)生的熱變形。圖11為材料參數(shù)D1對微型軸流固耦合純熱變形影響的模擬研究結(jié)果，從圖11可以看出，隨著二次熔體材料零剪切黏度的增加，一次成型固體微型軸流固耦合純熱變形減小，但熔體零剪切黏度增加至一定值后，熱變形趨于恒定。

圖9 參數(shù)D 1與流固耦合綜合變形的關(guān)系Fig.9 Relationship between fluid－structure interacting integrated deformation and D 1

圖10 參數(shù)D 1與純壓力場彎曲變形的關(guān)系Fig.10 Relationship between the pure bendingdeformation of pressure field and D 1

圖11 參數(shù)D 1與微型軸流固耦合熱變形的關(guān)系Fig.11 Relationship between fluid－solid interacting thermal deformation and D 1

由圖10、11的去耦模擬研究結(jié)果可以看出，一次成型固體微型軸流固耦合作用效應(yīng)產(chǎn)生的綜合變形主要由微型軸流固耦合壓力變形與熱變形兩部分組成，微型軸流固耦合熱變形與微型軸流固耦合壓力變形之和與流固耦合作用效應(yīng)產(chǎn)生的綜合變形相等，但微型軸流固耦合熱變形要比微型軸流固耦合壓力變形小1～2個(gè)數(shù)量級。由此可見，流固耦合作用效應(yīng)的綜合變形主要由一次成型固體微型軸流固耦合壓力變形控制。

2.3 流固耦合變形產(chǎn)生機(jī)理分析

在矩形塊充填成型過程中，二次成型熔體的充填流動(dòng)與一次成型固體微型軸表面間的流固耦合的作用效應(yīng)和流固耦合變形均隨著二次熔體材料的零剪切黏度的增加而增大。從流變學(xué)角度來分析，造成這一變化規(guī)律的主要原因是隨著二次成型熔體材料的熔體的零剪切黏度增加，必然導(dǎo)致模具型腔內(nèi)熔體的瞬態(tài)黏度增大。由于瞬態(tài)黏度越大，熔體充填流動(dòng)的阻力越大，從而造成熔體通過微型軸的流動(dòng)阻力增加，這必然使其熔體的充填流動(dòng)與微型軸表面間的流固耦合的作用效應(yīng)增強(qiáng)。

隨著二次成型熔體的零剪切黏度增加，一方面使其熔體的充填流動(dòng)與微型軸表面間的流固耦合作用效應(yīng)增強(qiáng)，另一方面使微型軸高溫區(qū)溫度下降，使其溫度分布趨于均勻（圖7）。二次成型熔體的充填流動(dòng)與一次成型固體微型軸表面間的流固耦合作用效應(yīng)增強(qiáng)會(huì)造成微型軸表面的流固耦合作用壓力增加，這必然導(dǎo)致微型軸的彎曲應(yīng)力和彎曲變形增加；另一方面，微型軸溫度場趨于均勻會(huì)使其熱變形減小。但由于熱變形要比流固耦合壓力變形小1～2個(gè)數(shù)量級，因而微型軸熱變形影響微弱，最終必然導(dǎo)致隨著二次成型熔體材料的零剪切黏度增加，一次成型固體微型軸表面間的流固耦合的綜合變形增加。

3 結(jié)論

（1）隨著聚合物微型機(jī)械模內(nèi)組裝二次成型熔體材料的零剪切黏度增加，使二次成型熔體的充填流動(dòng)與一次成型固體微型軸表面間的流固耦合的作用效應(yīng)增強(qiáng)，則微型軸外表面流固耦合作用壓力增加，而微型軸整體溫度場趨于均勻，從而導(dǎo)致一次成型固體微型軸流固耦合壓力場的彎曲應(yīng)力和彎曲變形增加，而溫度場不均的熱應(yīng)力和熱變形減小，并且一次成型固體微型軸流固耦合綜合變形受控于微型軸表面壓力場產(chǎn)生的彎曲變形與微型軸整體溫度場不均勻產(chǎn)生的熱變形的耦合作用；

（2）一次成型固體微型軸外表面的流固耦合作用效應(yīng)與流固耦合壓力場主要受控于二次成型熔體通過一次成型固體微型軸的流動(dòng)阻力和充填流動(dòng)前沿推進(jìn)程度，在模具型腔填充完畢時(shí)，一次成型固體微型軸外表面上下壓力差達(dá)到最大值。

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Investigation on Fluid－solid Coupling Deformation in In－mold Assembly Molded Micro Polymeric Parts

ZHOU Guofa，XU Zhixun，LIU Cen
（School of Environmental and Chemical Engineering，Nanchang University，Nanchang 330031，China）

The influence of the second stage polymer melt rheological parameters on the fluid－solid coupling interaction and fluid－solid coupling deformation of the first stage polymer microcomponent were systemically studied using finite element numerical simulation，and the mechanisms were finally revealed by theoretical analysis.Research results showed that the fluidsolid coupling interaction between second stage melt filling flow and first stage polymer solid microcomponent became enhanced with increasing melt zero－shear viscosity of second stage，which in turn increased the micro－shaft of fluid－solid coupling pressure and uniformed the temperature field.Therefore，the bending stress and deformation of first stage micro－shaft depended on fluid－solid coupling pressure increases，but the thermal stress and deformation depended on temperature field uniformity reduces.

in－mold assembly molding；micromachine；fluid－solid coupling；numerical simulation

TQ320.66＋2

B

1001－9278（2012）02－0068－06

2011－10－20

聯(lián)系人，ndzgf＠163.com

（本文編輯：趙 艷）