基于小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電場(chǎng)短期風(fēng)速預(yù)測(cè)

胡曉虎

（銅陵有色金屬集團(tuán)股份有限公司，安徽 銅陵 244000）

由于風(fēng)能的隨機(jī)性和不可控性，風(fēng)電廠出力也在隨機(jī)的變化。隨著風(fēng)電裝機(jī)容量的日益加大，風(fēng)力發(fā)電的隨機(jī)性和波動(dòng)性必然會(huì)對(duì)地區(qū)電網(wǎng)產(chǎn)生不良影響。對(duì)風(fēng)速的預(yù)測(cè)可以有效減輕和預(yù)防這種不利影響[1]。常見的風(fēng)速預(yù)測(cè)方法有時(shí)間序列法[2]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[3]、卡爾曼濾波算法[4]、支持向量機(jī)法[5]等。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法在風(fēng)速預(yù)測(cè)中表現(xiàn)出較好的性能,因此得到了廣泛的應(yīng)用。

小波變換[6，7]是當(dāng)前數(shù)學(xué)中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，它同時(shí)具有理論深刻和應(yīng)用廣泛的雙重意義。小波變換是一個(gè)時(shí)間和頻率的局域變換，因而能有效地從信號(hào)中提取信息，通過伸縮和平移對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度分析。小波分析在許多領(lǐng)域都取得了具有科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值的重要成果。

由于風(fēng)速時(shí)間序列波動(dòng)較大，采用單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度較低。將小波技術(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合可以有效提高風(fēng)速預(yù)測(cè)精度。本文將小波多分辨率分析技術(shù)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出一種小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，即用小波分解技術(shù)將風(fēng)速序列分解成基礎(chǔ)分量和細(xì)節(jié)分量，然后對(duì)各分量分別用BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后經(jīng)重構(gòu)得到原始風(fēng)速序列的預(yù)測(cè)值。本文將該方法應(yīng)用于實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)短期風(fēng)速預(yù)測(cè)，取得了很好的效果。

1.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以任意一個(gè)精度去逼近所有的非線性映射，適用于比較復(fù)雜的非線性系統(tǒng)的模型建立和預(yù)測(cè)[8]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于誤差反向傳播算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含了輸入層、中間層(隱含層)和輸出層。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程分正向傳播和反向傳播，即信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過程組成。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有多層，但以三層最為常見，其結(jié)構(gòu)如圖1所示[9]。

圖1 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

輸入層的神經(jīng)元為i，隱蔽層的神經(jīng)元為j，輸出層的神經(jīng)元為k。隱蔽層第j個(gè)神經(jīng)元的輸入為：

BP學(xué)習(xí)過程中的誤差反向傳播過程是通過使一個(gè)目標(biāo)函數(shù)（實(shí)際輸出和希望輸出之間的誤差平方和）最小化來(lái)完成的，采用梯度下降法進(jìn)行訓(xùn)練。

設(shè)第k個(gè)神經(jīng)元的希望輸出為tpk，而網(wǎng)絡(luò)輸出為opk，則系統(tǒng)平均誤差為：

根據(jù)梯度下降法，權(quán)值的變化項(xiàng)Δwkj與鄣E／鄣wkj成正比，即

式中E為目標(biāo)函數(shù)。

由式（9）和式（10）可知

對(duì)于隱蔽層神經(jīng)元，也可以寫成

則各個(gè)權(quán)重系數(shù)的調(diào)整量為：

2.小波分解與重構(gòu)

小波分析在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)，對(duì)高頻成分在時(shí)域中采用逐漸精細(xì)的分析步長(zhǎng)，對(duì)低頻成分則采用較粗的分析，因此對(duì)此類數(shù)據(jù)能夠表現(xiàn)出一定的自適應(yīng)能力。

設(shè)，Ψ（t）∈L2（R），L2（R）表示平方可積的實(shí)數(shù)空間，即能量有限的信號(hào)空間，其Fourier變換為（w）。當(dāng)（w）滿足容許性條件：

此時(shí)，稱 Ψ（t）為母小波（Mother Wavelet），因?yàn)閷?duì)Ψ（t）做平移，伸縮可以得到小波函數(shù)：

其中，a為伸縮因子或尺度因子，b為平移因子。

連續(xù)小波變換(Continuous wavelet transform，CWT)的定義為：

小波多分辨分析(Mu1ti-ResolutionAnalysis，MRA)是小波分析中最重要的概念之一，它從函數(shù)空間的高度研究函數(shù)的多分辨表示，將一個(gè)函數(shù)表示為一個(gè)低頻成分與不同分辨率下的高頻成分運(yùn)用小波多分辨率分析方法對(duì)離散序列進(jìn)行分解與重構(gòu)，可將信號(hào)分解成低頻成份 c1（t）和高頻成份 d1（t），再將低頻成份 c1（t）進(jìn)一步分解,如此復(fù)就可得到任意尺度上的高頻成份和低頻成份。算法為

式中 k，m 為平移系數(shù)；cj，k為低頻系數(shù)；dj，k為高頻系數(shù)；，h（m-2k），g（m-2k）分別為低通濾波器和高通濾波器。利用分解后的小波系數(shù)可以重構(gòu)原始序列，小波系數(shù)的重構(gòu)形式可表示為下式：

3.小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Wavelet-BP）

小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從結(jié)構(gòu)形式上看，可以看成是小波變換與常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，它是以小波分析作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前置處理手段，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供特征向量。即信號(hào)經(jīng)小波變換后，再輸入給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成分類及函數(shù)逼近功能[9]。

圖2 松散型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

4.風(fēng)速預(yù)測(cè)

本文采用某風(fēng)電場(chǎng)實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。將獲得的風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行采用近似對(duì)稱、光滑的緊支撐雙正交小波db4作為母小波，對(duì)風(fēng)速原始序列a0進(jìn)行二尺度分解，獲得該序列的基礎(chǔ)分量a2，和細(xì)節(jié)分量d1、d2。在基礎(chǔ)分量和各高頻細(xì)節(jié)分量中分別提取200個(gè)訓(xùn)練樣本對(duì)和80個(gè)測(cè)試樣本對(duì)，并做歸一化處理[10]。

對(duì)經(jīng)小波分解得到的三個(gè)風(fēng)速分量分別建立BP網(wǎng)絡(luò)模型，采用數(shù)據(jù)滾動(dòng)方法對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，然后將各分量的預(yù)測(cè)結(jié)果通過小波重構(gòu)算法得到原始風(fēng)速的最終預(yù)測(cè)值，仿真結(jié)果如圖3。

圖3 Wavelet-BP法預(yù)測(cè)結(jié)果

圖3分別給出了基礎(chǔ)分量和細(xì)節(jié)分量、預(yù)測(cè)曲線，（d）是經(jīng)系數(shù)重構(gòu)后原始風(fēng)速序列的預(yù)測(cè)曲線。圖4是直接采BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果?？梢妼⑿〔ǚ纸饧夹g(shù)作與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測(cè)方法比單純的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度要高，這是因?yàn)樾〔ǚ纸忸A(yù)測(cè)模型提取了反映風(fēng)速變化的規(guī)律，降低了隨機(jī)成分對(duì)確定性成分的干擾，從而提高了預(yù)測(cè)精度。

圖4 BP法預(yù)測(cè)結(jié)果

4.結(jié)論

風(fēng)速時(shí)間序列的變化過程具有連續(xù)頻譜的特性。針對(duì)這一特征，本文提出了基于小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速預(yù)測(cè)方法，通過小波變換，將各序列分量分別投影到不同的尺度上，并對(duì)不同風(fēng)速分量分別采用相應(yīng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后通過小波重構(gòu)，得到完整的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果。通過對(duì)實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果的分析與評(píng)價(jià)表明，新方法具有較高的預(yù)測(cè)精度。

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