GPS-RTK三維一體化既有線測繪方法的研究

張建民 劉曉明

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，天津 300251)

1 鐵路既有線測繪技術(shù)現(xiàn)狀

目前，既有鐵路測繪工作分為里程丈量、中線測量、縱斷面(中平)、橫斷面、水文測繪等幾部分。里程丈量主要采用傳統(tǒng)鋼尺丈量的方式，需要人員多，效率低，丈量精度難于提高，且丈量中鋼尺的導(dǎo)電性容易干擾軌道電路，引發(fā)行車事故;中平測量主要采用傳統(tǒng)水準(zhǔn)測量方法，人員投入多，生產(chǎn)效率低;只有中線測量(平面測繪)工作在傳統(tǒng)的偏角法的基礎(chǔ)上，已實現(xiàn)全站儀任意置鏡坐標(biāo)法的突破。況且，里程丈量、平面測繪、中平測量等工作需分開測量，造成多次重復(fù)上線，需要人員多，安全防護(hù)壓力大，綜合效率難于提高。

隨著我國鐵路不斷提速，行車速度、密度不斷提高，鐵路運營安全管理越來越嚴(yán)格，以傳統(tǒng)的鋼尺丈量既有線，常規(guī)水準(zhǔn)測量中平方式已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)當(dāng)前客觀條件。近幾年，GPS技術(shù)突飛猛進(jìn)，平面、高程精度已分別能達(dá)到 10 mm+1×10－6D 和20 mm+1×10－6D，并可實現(xiàn)快速定位，接收機終端軟件功能也不斷完善，這使得利用GPS-RTK方法進(jìn)行里程丈量、中平測量也成為可能。在保障勘測精度的前提下，利用GPS-RTK技術(shù)，將既有線里程丈量、平面測繪、中平等三道工序整合為一道工序，以最少的人員投入，最大程度的減少上線次數(shù)，縮短上線時間，提高綜合生產(chǎn)效率是必要的研究發(fā)展方向。

2 GPS-RTK測量技術(shù)條件

2.1 現(xiàn)有GPS接收機測量精度分析

目前常用的GPS接收機主要有天寶R8 GNSS和徠卡GX1230GG兩種，均為雙頻、雙星儀器，其測量標(biāo)稱精度大致相同。

靜態(tài):水平精度 5 mm+0.5×10－6D垂直精度 10 mm+0.5×10－6D

動態(tài):水平精度 10 mm+1×10－6D

垂直精度 20 mm+1×10－6D

與常規(guī)儀器測量不同，GPS RTK測量的各點位誤差是獨立的，只與已知點精度、點校正殘差及點位與基站的距離有關(guān)。根據(jù)經(jīng)驗值，當(dāng)測區(qū)范圍不大于20 km時，平面、高程點校正殘差均可控制在20 mm以內(nèi)。考慮到RTK數(shù)據(jù)鏈信號傳播性能的局限，測點距基準(zhǔn)站的距離一般不超過4 km。在不考慮已知點精度的情況下，根據(jù)儀器標(biāo)稱精度計算的RTK測量點位中誤差為

考慮求參殘差為 ξH=ξV=±20 mm時，根據(jù)式δH2=δH2標(biāo)+ξH2，計算最弱點點位中誤差為

2.2 現(xiàn)有規(guī)范對既有線測繪各項精度指標(biāo)的要求

《改建鐵路工程測量規(guī)范》1.0.3規(guī)定:改建鐵路坐標(biāo)系統(tǒng)應(yīng)采用國家坐標(biāo)系或工程獨立坐標(biāo)系，測區(qū)內(nèi)投影長度變形值不宜大于25 mm/km;5.1.3(2)規(guī)定:里程應(yīng)使用鋼卷尺丈量兩次，相對誤差在1/2000以內(nèi)時，以第一次丈量的里程為準(zhǔn);5.1.4(4)規(guī)定:當(dāng)既有線縱坡大于12‰時，用極坐標(biāo)法測量推算的平距，應(yīng)進(jìn)行坡度改正后的斜距推算連續(xù)里程;5.3.5規(guī)定既有鋼軌面高程檢測限差不應(yīng)大于20 mm。

2.3 既有鐵路勘測設(shè)計階段控制測量現(xiàn)行技術(shù)要求

既有鐵路初測階段一般要求全線布設(shè)不低于四等的GPS控制網(wǎng)，每8 km設(shè)置一對GPS點;要求全線布設(shè)不低于五等水準(zhǔn)的高程控制網(wǎng)(設(shè)計行車速度≤120 km/h為五等水準(zhǔn)，120～160 km/h為四等水準(zhǔn))，水準(zhǔn)點間距不大于2 km。

定測階段一般沿用初測里程和高程系統(tǒng)，但應(yīng)對水準(zhǔn)點逐一檢測;平面控制網(wǎng)可按《改建鐵路工程測量規(guī)范》要求，視線路改建情況設(shè)置CPI和CPII控制網(wǎng)，控制網(wǎng)布設(shè)要求如表1。

表1 各級平面網(wǎng)布設(shè)要求

3 GPS－RTK三維一體化既有線測繪的實現(xiàn)

3.1 里程丈量和平面測繪

利用徠卡1230GG等GPS接收機的機載放樣程序，先測量標(biāo)定的線路里程起始點坐標(biāo)，沿線路前進(jìn)方向移動流動站并對上一測點進(jìn)行放樣，利用儀器顯示的偏移放樣點的距離反應(yīng)里程變化，從而標(biāo)定當(dāng)前流動站位置的線路里程(如圖1)。對標(biāo)定的線路里程點進(jìn)行測量，得到線路上各里程點的平面坐標(biāo)。

通過實測坐標(biāo)計算相鄰測點的實際距離，可以與放樣里程進(jìn)行比較，從而分析RTK放樣法丈量里程所能達(dá)到的相對精度。

圖1 里程放樣示意

3.2 中平測量

將沿線GPS平面控制點納入線路基平水準(zhǔn)路線(四、五等水準(zhǔn))，平差得出各點較精確的正常高，在RTK測量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時進(jìn)行三維點校正，測量線路中心點坐標(biāo)時將GPS流動站天線安置在RTK測量專用可調(diào)平對中方尺上(如圖2)，從而在測得該點平面坐標(biāo)的同時測得該里程點相應(yīng)鋼軌面(直線左軌、曲線內(nèi)軌)的高程。

通過設(shè)置不同密度的三維控制點，以及將沿線全部或部分水準(zhǔn)點納入坐標(biāo)轉(zhuǎn)換集，可分析RTK高程測量在不同技術(shù)條件下的精度水平。

圖2 RTK測量可調(diào)平方尺

4 生產(chǎn)應(yīng)用驗證

4.1 東烏線GPS-RTK中線、中平測量應(yīng)用

(1)作業(yè)準(zhǔn)備

東烏線全線按四等標(biāo)準(zhǔn)，每8 km設(shè)置一對GPS控制點，坐標(biāo)系統(tǒng)采用國家標(biāo)準(zhǔn)3°帶坐標(biāo)系;全線進(jìn)行了四等水準(zhǔn)貫通基平測量，全部GPS點納入四等水準(zhǔn)路線，平差求得正常高。按不大于20 km原則分段進(jìn)行三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換求參，GPS點校正殘差均小于20 mm。

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換求參未加入沿線水準(zhǔn)點。

(2)試驗情況

試驗對K68+200～K294+800共計226.6 km中樁進(jìn)行了GPS-RTK三維坐標(biāo)采集，共采樣3 308個點，平面計算及撥距計算均滿足專業(yè)設(shè)計要求。

同時全部中樁采用五等中平測量進(jìn)行了復(fù)測。

對全部測點的RTK采集高程和五等中平進(jìn)行了比較，高程較差在20 mm以內(nèi)的有1 702個，占總數(shù)的44.7%，高程較差在50 mm以內(nèi)的有3272個，占總數(shù)的85.9%，高程較差超過100 mm的有56個，占總數(shù)的1.5%。

4.2 北京樞紐某線GPS-RTK一體化測量應(yīng)用

(1)作業(yè)準(zhǔn)備

在北京樞紐勘測項目中，選取了某單線作為試驗線。

首先沿線按每4 km設(shè)置一對四等GPS控制點，坐標(biāo)系統(tǒng)采用工程獨立坐標(biāo)系，高程系統(tǒng)采用1985國家高程基準(zhǔn)。

全線進(jìn)行了四等水準(zhǔn)貫通控制測量，水準(zhǔn)點間距不大于2 km，全部GPS點納入四等水準(zhǔn)路線，平差求得各GPS點四等水準(zhǔn)高程(如圖3所示)。

圖3 北京樞紐某線控制點布網(wǎng)

(2)試驗情況

首先按4 km一對GPS點進(jìn)行點校正，采用RTK對中樁高程進(jìn)行了采集，并與水準(zhǔn)高程進(jìn)行了比較。

對K1+000－K13+150共計12.15 km中樁進(jìn)行了測量，共采樣392個點。對全部測點的RTK采集高程和五等中平高程進(jìn)行了比較，高程較差在20 mm以內(nèi)的有208個，占總數(shù)的53.1%，高程較差在50 mm以內(nèi)的有 343個，占總數(shù)的 87.5%，高程較差超過100 mm的有6個，占總數(shù)的1.5%。

用四等GPS靜態(tài)測量的方法將沿線水準(zhǔn)點與GPS點聯(lián)測成網(wǎng)，坐標(biāo)系三維轉(zhuǎn)換求參時將水準(zhǔn)點全部作為求參點，并將全線分為兩個測區(qū)，每個測區(qū)范圍均不大于10 km，平面、高程轉(zhuǎn)換殘差均小于20 mm。

本次試驗完成K1+600～K12+400共計10.8 km測繪，共丈量里程212段，經(jīng)理論距離與實測坐標(biāo)反算距離比較只有17段未能滿足1/2000限差，占總段數(shù)的8%，且均為20m距離。

高程測量有效采樣179個，與水準(zhǔn)高程較差在20 mm以內(nèi)的有110個，占總數(shù)的61.5%，較差在50 mm以內(nèi)的有174個，占總數(shù)的97.2%，較差沒有超過100 mm的。

4.3 GPS-RTK一體化既有線測繪流程

通過在生產(chǎn)項目中的實驗驗證，在目前的軟硬件基礎(chǔ)上，將里程丈量、中線測量、中平測量合并為一個工序的GPS-RTK一體化既有線測繪，在操作上是可行的，作業(yè)流程如圖4。

圖4 GPS-RTK一體化既有線測繪流程圖

5 技術(shù)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)分析

(1)里程丈量

通過大量生產(chǎn)實驗數(shù)據(jù)分析，GPS-RTK放樣法里程丈量在直線地段完全滿足1/2000的測量精度，且可利用盡量放樣遠(yuǎn)點的方法進(jìn)一步提高丈量精度。

在曲線地段，由于設(shè)計需要現(xiàn)場標(biāo)定整20m樁號，RTK放樣距離短，從理論上講無法完全滿足1/2000的丈量精度，但由于RTK測量誤差的獨立性，從一個較長段落來看，丈量精度還是可靠的，完全滿足中線測量和整個曲線撥距計算要求。

綜合直線和曲線段，宏觀的分析該方法的丈量精度，滿足設(shè)計精度要求。

(2)中線測量

RTK中線測量的精度經(jīng)生產(chǎn)驗證，完全滿足平面測繪的精度指標(biāo)，且由于RTK測量誤差不積累的特性，宏觀精度明顯優(yōu)于偏角法平面測繪。

(3)中平測量

GPS-RTK中平測量，由于受儀器測量精度制約，目前在將水準(zhǔn)點全部參與點校正的最佳條件下，也只能達(dá)到5 cm的檢測精度，無法達(dá)到規(guī)范要求的2 cm檢測精度。但5 cm的精度，對于部分等級較低的線路、專用線以及沒有改建工程的設(shè)計相關(guān)線路，已經(jīng)足夠滿足。在勘測設(shè)計階段，應(yīng)根據(jù)設(shè)計需求，針對不同線路確定具體的勘測精度。

GPS-RTK一體化既有線測繪經(jīng)濟(jì)指標(biāo)如表2所示。

表2 RTK一體化既有線測繪與傳統(tǒng)測量方法工效對比

由表2可以看出，GPS－RTK一體化既有線測繪的綜合作業(yè)效率為傳統(tǒng)作業(yè)手段的兩倍甚至更高，外業(yè)作業(yè)人員勞動強度大大降低。

同時，RTK方法測量數(shù)據(jù)在外業(yè)測量終端上已進(jìn)行了部分處理，導(dǎo)入計算機即為半成品，且全部為電子數(shù)據(jù)，內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理作業(yè)量也大大減少。

由于綜合作業(yè)效率提高，上線時間相應(yīng)縮短，上線人數(shù)和班組減少，安全防護(hù)風(fēng)險大大降低。

6 結(jié)論

綜上所述，在一定的技術(shù)條件(平面、高程控制網(wǎng)的精度、密度等)支持下，GPS-RTK三維一體化測繪能夠提高既有線測繪綜合作業(yè)效率，能夠客觀上降低作業(yè)人員勞動強度和安全風(fēng)險，具有很好的可行性。

GPS-RTK里程丈量及中線平面測量精度能夠滿足勘測設(shè)計要求;但中平測量受測量誤差的制約，可以達(dá)到5 cm的檢測精度要求，對于部分等級較低的線路、專用線以及沒有改建工程的相關(guān)鐵路，已經(jīng)滿足要求，但若要完全達(dá)到規(guī)范要求的2 cm檢測精度，還需進(jìn)行進(jìn)一步深入的研究。

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