數(shù)字濾波技術(shù)在聚合物熔體在線流變儀中的應(yīng)用

鐘 龍，許 紅，吳大鳴，劉 穎

（北京化工大學(xué)塑料機(jī)械及工程研究所，北京100029）

數(shù)字濾波技術(shù)在聚合物熔體在線流變儀中的應(yīng)用

鐘 龍，許 紅＊，吳大鳴，劉 穎

（北京化工大學(xué)塑料機(jī)械及工程研究所，北京100029）

根據(jù)聚合物熔體在線流變儀測(cè)量系統(tǒng)中自變量參數(shù)熔體壓力在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中的變化特點(diǎn)，研究了熔體壓力測(cè)量精度對(duì)最終因變量熔體剪切黏度的影響。在實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論分析的基礎(chǔ)上，選擇適應(yīng)系統(tǒng)變化特點(diǎn)的濾波算法對(duì)系統(tǒng)變化過(guò)程的壓力進(jìn)行數(shù)字濾波，實(shí)現(xiàn)提高最終測(cè)量參數(shù)熔體剪切黏度測(cè)量精度的目的。結(jié)果表明，通過(guò)遞推平均濾波算法，可以有效提高聚合物熔體剪切黏度的測(cè)量精度。

數(shù)字濾波技術(shù)；在線流變儀；信號(hào)處理；聚合物；剪切黏度；測(cè)量精度

0 前言

流變性能是模擬和分析聚合物熔體充模過(guò)程不可缺少的物性參數(shù)，同時(shí)也是聚合物加工過(guò)程中制定工藝參數(shù)不可或缺的一項(xiàng)重要技術(shù)指標(biāo)。因此，材料流變性能的測(cè)試對(duì)指導(dǎo)聚合物的加工工藝及改善產(chǎn)品的性能有著重要的意義。熔體剪切黏度是描述高分子材料流變性能最重要的物性參數(shù)之一［1］，其大小直接影響聚合物成型過(guò)程中熔體的流變性能和加工性能，進(jìn)而影響聚合物制品的最終質(zhì)量。通過(guò)對(duì)熔體剪切黏度的在線測(cè)量有助于分析擠出過(guò)程或注射過(guò)程中聚合物熔體的塑化過(guò)程和熱歷程，為工藝參數(shù)的調(diào)整提供參照，進(jìn)而提高制品的質(zhì)量。

1 聚合物熔體流變儀的相關(guān)概念

聚合物熔體流變儀主要用于測(cè)定熔體的流變特性——剪切黏度［2］。目前使用最多的是毛細(xì)管流變儀。離線式流變儀可以測(cè)量出熔體剪切速率與剪切黏度的相互關(guān)系，但并不能完全反映出聚合物熔體在注射過(guò)程中的實(shí)際流變特性，如聚合物熔體的塑化過(guò)程、熱歷程和受力歷程等。因此，為了研究注射過(guò)程中熔體剪切黏度的變化，有必要對(duì)聚合物成型加工過(guò)程中的流變特性進(jìn)行在線研究。在線流變儀是指可以在聚合物成型加工生產(chǎn)線上直接對(duì)流變參數(shù)進(jìn)行在線測(cè)量的裝置［3－6］。根據(jù)流變儀安裝位置的不同，將在線流變儀分為串線（In－line）和并線（On－line）2種類(lèi)型［7］。串線技術(shù)是把流變儀直接串聯(lián)在聚合物生產(chǎn)加工過(guò)程的主流道通道上來(lái)進(jìn)行熔體流變性能的在線測(cè)量［8］。并線技術(shù)是把流變儀置放在流道的支路或旁路上進(jìn)行流變性能參數(shù)的在線測(cè)量。

2 在線流變儀的工作原理

本文所用的在線流變儀，由于其毛細(xì)管直接與注射機(jī)噴嘴相連接，故在結(jié)構(gòu)形式上屬于串線式在線流變儀，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，其工作原理是：由注塑機(jī)塑化系統(tǒng)把塑化好的聚合物熔體注入儲(chǔ)料筒中，再利用傳動(dòng)系統(tǒng)并以柱塞加壓方式將儲(chǔ)料桶中塑化好的聚合物熔體擠出毛細(xì)管。在擠壓過(guò)程中通過(guò)溫度傳感器和壓力傳感器測(cè)得機(jī)筒溫度和熔體所受壓力，并通過(guò)計(jì)算機(jī)A／D采集卡對(duì)其進(jìn)行采樣處理，再根據(jù)相應(yīng)的理論計(jì)算公式和已知相應(yīng)的物性參數(shù)計(jì)算得到剪切黏度及相應(yīng)的曲線，實(shí)現(xiàn)了對(duì)聚合物流變性能參數(shù)剪切黏度的在線測(cè)量［10］。

圖1 在線流變儀結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic drawing for online rheological instrument

本文所用的在線流變儀的測(cè)量原理與傳統(tǒng)毛細(xì)管流變儀相似，不同之處在于物料的熔融方式。在線流變儀的熔體是由注塑機(jī)在工作條件下直接提供，這樣可以消除傳統(tǒng)毛細(xì)管流變儀因熔體的熱歷程和應(yīng)力歷程與實(shí)際注射過(guò)程不同所造成的誤差。在線流變儀中熔體的剪切黏度計(jì)算如式（1）～式（6）所示。

保證測(cè)量精度的重要前提是精確控制機(jī)筒的各段溫度并使之保持恒定，式（1）～式（6）中除ΔP和VB外，其他量均是已知物性參數(shù)，或是與這兩個(gè)物理量相關(guān)的變量，或是在已知溫度下的常量，因此在保證溫度恒定的情況下，通過(guò)直接精確測(cè)量ΔP和VB值可以得到黏度的間接測(cè)量值。

式中 η——流體剪切黏度，Pa·s

τW——剪切應(yīng)力，Pa

ΔP——壓力差，Pa

L——毛細(xì)管長(zhǎng)度，mm

˙γW——非牛頓流體的剪切速率，s－1

˙γWN—牛頓流體的剪切速率，s－1

n——牛頓指數(shù)

S——等于1／n

Q——體積流率，mm3／s

R——毛細(xì)管的半徑，mm

DB——儲(chǔ)料桶的直徑，mm

VB——柱塞的線速度，mm／s

Vn——電機(jī)轉(zhuǎn)速，r／min

LS——絲杠導(dǎo)程，mm／r

3 數(shù)字濾波算法

由式（1）可知，ΔP是熔體剪切黏度在線測(cè)量的直接變量；VB是由伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速與絲杠導(dǎo)程決定，直接通過(guò)測(cè)量伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速得到準(zhǔn)確的測(cè)量值。為了保證剪切黏度的測(cè)量精度，提高溫度與壓力的測(cè)量精度是非常重要的。當(dāng)測(cè)量系統(tǒng)從外界采集溫度、壓力數(shù)據(jù)時(shí)，一些噪聲信號(hào)不可避免會(huì)和有效信號(hào)一起被采集到，這樣就給測(cè)量系統(tǒng)帶來(lái)了隨機(jī)誤差［11］。為了克服隨機(jī)干擾引入的誤差，除了采用屏蔽隔離等硬件方法，采用數(shù)字濾波技術(shù)可以最有效地剔除干擾［12］。

數(shù)字濾波就是在計(jì)算機(jī)中用一定的算法對(duì)輸入的模擬信號(hào)進(jìn)行數(shù)字處理，以減少噪聲在有用信號(hào)中的比重，從而提高信號(hào)的真實(shí)性和可靠性。常用的數(shù)字濾波算法有：限幅濾波、限速濾波、均值濾波、中值濾波、遞推平均濾波和波動(dòng)平均濾波及組合濾波等［13－15］。本文的溫度信號(hào)都是集中在一個(gè)平均值上下波動(dòng)，其屬于一個(gè)穩(wěn)態(tài)變化，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，對(duì)溫度采用均值濾波算法。分析本文壓力測(cè)量的特點(diǎn)，即由驅(qū)動(dòng)電動(dòng)轉(zhuǎn)速控制柱塞行程，實(shí)現(xiàn)熔體壓力的改變，這一過(guò)程中信號(hào)的干擾主要為周期性干擾，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，采用適用于抑制周期性干擾信號(hào)的遞推濾波算法。

3.1 均值濾波算法

均值濾波算法就是連續(xù)取N個(gè)采樣值進(jìn)行算術(shù)平均運(yùn)算，適用于對(duì)一般具有隨機(jī)干擾的信號(hào)進(jìn)行濾波，這樣信號(hào)的特點(diǎn)是有一個(gè)平均值，信號(hào)在某一數(shù)值范圍附近上下波動(dòng)，其算法如式（7）所示。

式中 Y——采樣濾波輸出

N——算術(shù)平均項(xiàng)數(shù)

Xi——第i次采樣值

均值濾波算法的缺點(diǎn)是對(duì)于測(cè)量速度較慢或要求數(shù)據(jù)計(jì)算速度較快的實(shí)時(shí)控制不適用，也比較浪費(fèi)計(jì)算機(jī)內(nèi)存RAM。結(jié)合本文的溫度特點(diǎn)和計(jì)算機(jī)反應(yīng)速度，選擇N＝3。提高測(cè)量精度的目的是為了實(shí)現(xiàn)溫度的精確控制，進(jìn)而保證本系統(tǒng)在控制溫度下的已知物性參數(shù)的準(zhǔn)確性。

3.2 遞推平均濾波算法

遞推平均濾波算法對(duì)周期性干擾有著良好的抑制作用，平滑度高，其方法為把連續(xù)N個(gè)采樣值看成一個(gè)隊(duì)列，隊(duì)列的長(zhǎng)度為N，每次采樣到一個(gè)新數(shù)據(jù)放入隊(duì)尾地址位，本地址位的數(shù)據(jù)依次向前移動(dòng)，最終向移掉最前隊(duì)首的一次數(shù)據(jù)［16］（先進(jìn)先出原則），最后再把隊(duì)列中的N個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均運(yùn)算，就可獲得新的輸出結(jié)果，如式（8）所示。

式中 Yn——第n次采樣的濾波輸出

Xn＋i——未濾波的第n＋i次采樣值

N——算術(shù)平均項(xiàng)數(shù)

N的大小取決于系統(tǒng)平滑度和靈敏度的要求，N越大，平滑度越高，但靈敏度降低，所以選取N應(yīng)該兼顧各方面的因素。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，N值的選取與注射周期有關(guān)。注射周期越短，N值取小一些，注射周期越長(zhǎng)，N值取大一些。根據(jù)注塑機(jī)的具體情況，本文確定N＝5。

4 數(shù)字濾波算法的應(yīng)用

4.1 實(shí)驗(yàn)條件

實(shí)驗(yàn)設(shè)備為自行開(kāi)發(fā)的聚合物流變儀，注塑機(jī)為寧波海天塑機(jī)集團(tuán)有限公司生產(chǎn)的HTF120X2型注塑機(jī)，實(shí)驗(yàn)室自行開(kāi)發(fā)的基于KPCI－812F數(shù)據(jù)采集卡的采集系統(tǒng)，能夠在線采集儲(chǔ)料桶的溫度、壓力、伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速等參數(shù)。基于KPCI－882的運(yùn)動(dòng)控制卡的控制系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制。實(shí)驗(yàn)設(shè)備的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

實(shí)驗(yàn)原料為北京燕山石化有限公司生產(chǎn)的牌號(hào)為2401的聚丙烯。儲(chǔ)料桶三段溫度都控制為190℃。伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速以線性V＝at的速度模式進(jìn)行變化，其中a是設(shè)定的加速度。電機(jī)轉(zhuǎn)速變化情況如圖2所示。

圖2 電機(jī)轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化Fig.2 Dependence of motor speed on time

4.2 壓力和速度

注塑機(jī)注射過(guò)程中毛細(xì)管入口的壓力是連續(xù)變化的物理量，伺服電機(jī)是以設(shè)定的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，由式（6）可知，柱塞速度也是做勻加速變化。由于熔體的可壓縮性，導(dǎo)致壓力是隨著柱塞速度一直在變化的。聚丙烯的壓力與柱塞速度隨時(shí)間變化的曲線如圖3和圖4所示。

圖3 壓力隨時(shí)間的變化曲線Fig.3 Dependence of pressure on time

由圖3和圖4可以看出，速度與壓力的變化趨勢(shì)是一致的，但快慢是不一樣的，可分為2個(gè)階段，3.5s之間為第一階段，壓力的變化速率大于速度的變化速率；3.5s之后為第二階段，壓力的增加速率則小于速度變化速率。這是由于在柱塞前進(jìn)行程的后半部分，熔體可壓縮性變小，彈性模量增大所造成的。

4.3 溫度濾波

圖4 速度隨時(shí)間的變化曲線Fig.4 Dependence of speed on time

圖5 濾波前后的溫度曲線Fig.5 Temperature curves before and after filtering

為了保證與溫度有關(guān)的各物性參數(shù)為常量，溫度保持為定值顯得尤為重要。圖5為對(duì)溫度采用均值濾波算法的效果圖。由圖5可以看出，經(jīng)過(guò)數(shù)字濾波后，溫度曲線呈一條直線，把不真實(shí)的數(shù)據(jù)點(diǎn)都過(guò)濾了，達(dá)到了保證溫度為恒定值的目的。

4.4 壓力濾波

通過(guò)前面分析，確定以遞推平均濾波算法進(jìn)行壓力數(shù)據(jù)的濾波處理，并對(duì)壓力原始數(shù)據(jù)和濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出，經(jīng)過(guò)濾波后的壓力曲線把其中與速度變化不一致的點(diǎn)過(guò)濾掉了，整條曲線相對(duì)于濾波前的曲線更加平穩(wěn)光滑。經(jīng)過(guò)濾波后的壓力消除了干擾信號(hào)的影響更加趨于真實(shí)值，壓力曲線也更加符合儲(chǔ)料桶中壓力的實(shí)際變化趨勢(shì)。

圖6 濾波前后的壓力曲線Fig.6 Pressure curves before and after filtering

4.5 黏度濾波

為了更加明確地知道壓力濾波前后黏度的變化，利用壓力原始數(shù)據(jù)計(jì)算的黏度和濾波后的壓力值計(jì)算出來(lái)的黏度進(jìn)行比較，如圖7所示。由式（1）和壓力速度變化曲線圖，可以推出黏度經(jīng)歷先增大再下降的兩個(gè)階段。比較分析優(yōu)化前后的曲線，可以看出優(yōu)化后的黏度曲線比原始曲線不僅線性效果更好，而且消除了各種偏差點(diǎn)，黏度曲線更加光滑，更加穩(wěn)定，優(yōu)化后的黏度曲線與熔體黏度變化的趨勢(shì)更加吻合。

圖7 優(yōu)化前后的黏度曲線Fig.7 Viscosity curves before and after optimization

5 結(jié)論

（1）成熟的數(shù)字濾波方法很多，使用時(shí)并非僅僅局限于現(xiàn)有通用的算法，完全可以根據(jù)具體的環(huán)境要求對(duì)現(xiàn)有的數(shù)字濾波技術(shù)加以改進(jìn)和擴(kuò)充以求采樣到的數(shù)據(jù)盡可能向真實(shí)值逼近；

（2）壓力的濾波實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，數(shù)字濾波能收到良好的濾波效果，極大地提高了在線流變儀測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量精度。

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Application of Digital Filtering on Online Measuring System for Polymer Rheometer

ZHONG Long，XU Hong＊，WU Daming，LIU Ying

（Institute of Plastic Machinery and Engineering，Beijing University of Chemical Technology，Beijing 100029，China）

During the measurement of melt viscosity，the pressure would change throughout the process，and the accuracy of shear viscosity was affected.The filtering algorithm was chosen to adapt the changes of system to filter the pressure and the temperature through experiments and theoretical analysis.The digital filter was done to improve the final accuracy of polymer melt viscosity.Through the use of recursive average algorithm，the measurement accuracy of polymer melt shear viscosity was significantly improved.

digital filter technology；online rheometer；signal processing；polymer；shear viscosity；measurement accuracy

TQ320.5

B

1001－9278（2012）05－0104－05

2011－12－31

＊聯(lián)系人，xuhong＠m(xù)ail.buct.edu.cn

（本文編輯：李 瑩）