基于Fuzzy-CMAC的人體假肢系統(tǒng)智能控制方法研究

喻洪流 徐兆紅 盧博睿 張定國

1(上海理工大學(xué)生物力學(xué)與康復(fù)工程研究所，上海 200093)

2(上海交通大學(xué)機(jī)器人研究所，上海 200240)

引言

人體骨骼肌肉系統(tǒng)組成的生物力學(xué)體系對步行具有極強(qiáng)的自適應(yīng)能力。研究一種可以近似模擬人腿生物力學(xué)系統(tǒng)中的關(guān)鍵特性—膝關(guān)節(jié)的自適應(yīng)特性的智能大腿假肢(intelligent prosthetic leg，IPL)系統(tǒng)，對提高假肢的安全性與舒適性、改善截肢患者的生活質(zhì)量具有重要意義。IPL系統(tǒng)模型的非線性、環(huán)境(路況)與不同假肢穿戴者參數(shù)的不確定性等決定了其復(fù)雜的系統(tǒng)特性，需要尋求有效的智能控制方法。

然而，在大腿假肢的智能控制方面，對智能控制的假肢應(yīng)用還不多見。理論研究基本集中在一般模糊控制、普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、基于規(guī)則的專家控制等智能控制方法［1－3］，更復(fù)雜的智能控制方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制、模糊專家控制等復(fù)合智能控制技術(shù)還基本未實(shí)際應(yīng)用。Kalanovic等研究了基于FEL(feedback-error learning)的BP網(wǎng)絡(luò)控制器與PD控制器結(jié)合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)監(jiān)督控制［1］。這種FEL控制方法由于采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，其實(shí)際應(yīng)用的實(shí)時(shí)性差［4－5］。為此，筆者研究了一種保證IPL擺動(dòng)步態(tài)對稱性的 PD/Fuzzy-CMAC(cerebellar model articulation controller)自適應(yīng)控制，以保證IPL系統(tǒng)控制的穩(wěn)定性與實(shí)時(shí)性。

1 人體的正常步態(tài)特征及大腿假肢控制要求

人體的正常步態(tài)可以分成兩個(gè)階段，即雙足支撐期和單足支撐期。在單足支撐末期，最大的垂直載荷產(chǎn)生，以后不久膝關(guān)節(jié)彎曲開始，為下肢擺動(dòng)階段做準(zhǔn)備，所以，此時(shí)的膝關(guān)節(jié)彎曲阻力應(yīng)該最小。在擺動(dòng)階段開始時(shí)，膝關(guān)節(jié)已經(jīng)彎曲了30°，最大的膝關(guān)節(jié)彎曲角度為55°～65°，完成膝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍的這個(gè)時(shí)間非常短［6］。膝關(guān)節(jié)假肢應(yīng)該以最小的彎曲阻力開始運(yùn)動(dòng)，從而自動(dòng)適應(yīng)一定范圍的步態(tài)速度［7－8］。

控制型膝上假肢是安裝在截肢者髖部以下的人工肢體，其控制系統(tǒng)必須與截肢者的生物運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)相配合［9－10］。通常，比較理想的 AKP假肢期望達(dá)到以下控制要求［11］:在支撐相，具有足夠的體重支撐穩(wěn)定性和自動(dòng)安全反應(yīng);具有絆倒時(shí)自動(dòng)彎曲鎖定的能力;能對整個(gè)步態(tài)周期、坐、站以及下樓/下坡等行走模式進(jìn)行控制;具有響應(yīng)步速瞬時(shí)變化的能力;能適應(yīng)不同穿戴者的個(gè)性化配置要求，實(shí)現(xiàn)無需訓(xùn)練的自適應(yīng)控制;具有在足后跟接觸處吸收地面沖擊的能力。

2 IPL的PD/Fuzzy-CMAC控制器設(shè)計(jì)

2.1 PD/Fuzzy-CMAC控制器設(shè)計(jì)

小腦模型控制器(CMAC)是一種自適應(yīng)控制網(wǎng)絡(luò)，因?qū)W習(xí)收斂速度快、精度較高，在實(shí)時(shí)工作時(shí)非常有用［12］。目前有多種CMAC控制形式，如 CMAC直接逆動(dòng)態(tài)控制、CMAC前饋控制、CMAC反饋控制等。由于隨著輸入維數(shù)和(或)分辨能力的增加，CMAC所需的存儲(chǔ)容量將呈幾何級數(shù)增長，因此影響其輸入空間的量化級數(shù)，限制了其最終的學(xué)習(xí)精度。為了尋求更好的IPL系統(tǒng)的智能控制方法，這里研究一種基于PD與Fuzzy-CMAC(模糊小腦模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，)復(fù)合的逆動(dòng)態(tài)控制，其特點(diǎn)有兩個(gè):一是模糊小腦模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)控制器實(shí)現(xiàn)前饋控制，實(shí)現(xiàn)被控對象的逆動(dòng)態(tài)模型;二是常規(guī)控制器實(shí)現(xiàn)反饋控制，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，且抑制擾動(dòng)。

對于跟隨健康腿目標(biāo)信號控制的GF-IPL系統(tǒng)，設(shè)計(jì)采用了基于PD控制器的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PD/Fuzzy-CMAC)監(jiān)督控制模型(見圖1)，小腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過PD控制器反饋控制獲得的輸出信號Up與系統(tǒng)輸入信號向量X數(shù)據(jù)組進(jìn)行在線訓(xùn)練。

2.2 Fuzzy-CMAC結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)算法

2.2.1 Fuzzy-CMAC網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

采用的Fuzzy-CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模糊推理系統(tǒng)與CMAC網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，其結(jié)構(gòu)一般有5層構(gòu)成，如圖2所示。

1)輸入層:將輸入空間的輸入值 X=(x1，x2，…，xn)T傳送到下一層，X為膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)角度 θ2與角速度。

圖1 GF-IPL系統(tǒng)的PD/Fuzzy-CMAC控制模型Fig.1 PD/Fuzzy-CMAC control model of GF-IPL system

圖2 Fuzzy-CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Fuzzy-CMAC neural network structure

2)模糊化層:模糊化層的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)對應(yīng)于一個(gè)語言變量，它完成一個(gè)輸入隸屬函數(shù)的計(jì)算。取搭接因子為2(overlap factor of 2)的三角函數(shù)作為輸入隸屬函數(shù)［5－6］。

3)模糊相聯(lián)層:將模糊化層各個(gè)結(jié)點(diǎn)的輸入進(jìn)行模糊AND運(yùn)算，得到相應(yīng)的點(diǎn)火強(qiáng)度，也可以通過將模糊化層各個(gè)結(jié)點(diǎn)的輸入相乘，得到相應(yīng)的點(diǎn)火強(qiáng)度。

4)模糊后相聯(lián)層:完成點(diǎn)火強(qiáng)度的歸一化什算。

5)輸出層:完成歸一化點(diǎn)火強(qiáng)度的加權(quán)線性和，這里為控制器輸出膝關(guān)節(jié)阻力矩M2。

2.2.2 PD/Fuzzy-CMAC學(xué)習(xí)算法

PD/Fuzzy-CMAC采用有監(jiān)督的 δ學(xué)習(xí)算法。每一控制周期結(jié)束時(shí)，計(jì)算出相應(yīng)的 Fuzzy-CMAC輸出Un(k)，并與總控制輸入U(xiǎn)(k)相比較，修正權(quán)重，進(jìn)入學(xué)習(xí)過程。學(xué)習(xí)的目的是使總控制輸入與Fuzzy-CMAC的輸出之差最小，F(xiàn)uzzy-CMAC的調(diào)整指標(biāo)為

式中，η為網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率，η∈(0，1)。

式中，α 為慣性量，α∈(0，1)。

當(dāng)系統(tǒng)開始運(yùn)行時(shí)，置w=0，此時(shí)Un(k)=0，U(k)=Up(k)，系統(tǒng)由常規(guī)控制器進(jìn)行控制。通過Fuzzy-CMAC的學(xué)習(xí)，使 PD產(chǎn)生的輸出控制量 Up(k)逐漸為零，CMAC產(chǎn)生的輸出控制量Un(k)逐漸逼近控制器總輸出U(k)。

3 大腿假肢控制仿真研究動(dòng)力學(xué)建模

為了仿真研究上述控制方案的效果，需要建立IPL作為控制對象的數(shù)學(xué)模型。傳統(tǒng)上動(dòng)力學(xué)逆問題可以歸結(jié)為:已知軌跡規(guī)劃給出的運(yùn)動(dòng)路徑及各點(diǎn)的速度和加速度，求解驅(qū)動(dòng)元件必須提供給主動(dòng)關(guān)節(jié)隨時(shí)間(或位移)變化的廣義驅(qū)動(dòng)力［13］。為了實(shí)現(xiàn)膝關(guān)節(jié)的軌跡跟蹤控制，僅根據(jù)大腿的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)直接對動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行逆向求解，以獲得髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)及踝關(guān)節(jié)的力矩［14］。然而，據(jù)此計(jì)算出的關(guān)節(jié)力矩參數(shù)實(shí)際上無法用于大腿假肢的控制需要，因?yàn)橛绊懘笸炔綉B(tài)的關(guān)節(jié)力矩(特別是膝關(guān)節(jié)力矩)通常是由非線阻尼間接控制的，而控制用微處理器的輸出無法根據(jù)這種數(shù)學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果直接進(jìn)行力矩跟蹤。因此，本研究以二剛體大腿假肢運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)為基礎(chǔ)(見圖3)，建立基于非線性阻尼控制參數(shù)與人體髖關(guān)節(jié)力矩的人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型為

式中，m1、m2分別為大腿假肢的大腿與小腿質(zhì)量，l1、l2分別為大腿與小腿長度，lG1、lG2分別為大腿與小腿質(zhì)心位置，θ1、θ2為大腿與小腿的角度，I1、I2為大腿與小腿對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，M1為大腿主動(dòng)力矩，M2為膝關(guān)節(jié)液壓缸阻力矩。

圖3 假腿擺動(dòng)期二剛體力學(xué)模型Fig.3 Two rigid-bodies model of IPL

式中，C1、C2均為根據(jù)非線性阻尼缸推導(dǎo)出的阻尼常數(shù)，Y為針閥開口位置。

4 PD/Fuzzy-CMAC控制仿真

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

由于這里研究基于PD/Fuzzy-CMAC控制器對大腿假肢的膝關(guān)節(jié)擺動(dòng)軌跡的跟蹤，因此圖1控制模型中PID控制器的積分參數(shù)設(shè)置為零。根據(jù)智能大腿假肢實(shí)例的計(jì)算結(jié)果，與膝關(guān)節(jié)阻尼力矩有關(guān)的兩個(gè)參數(shù)為C1=0.346，C2=1.76。

跟蹤的目標(biāo)曲線分別用一正弦曲線來模擬。大腿的髖關(guān)節(jié)與膝關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)是一個(gè)周期性的循環(huán)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，盡管在站立期有所改變，但在擺動(dòng)相的轉(zhuǎn)動(dòng)可近似于半個(gè)正弦曲線周期。由于只是研究PD/Fuzzy-CMAC控制器對大腿假肢的跟蹤控制效果，這里設(shè)定控制器的兩個(gè)輸入目標(biāo)參量均為正弦曲線。

在仿真實(shí)驗(yàn)中，為了獲得符合實(shí)際需要的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)自行設(shè)計(jì)制作的一款液壓智能大腿假肢樣機(jī)結(jié)構(gòu)，確定用于數(shù)值計(jì)算的動(dòng)力學(xué)方程的主要參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)表Tab.1 Parameters for simulation

4.2 仿真結(jié)果

為了研究PD/Fuzzy-CMAC對GF-IPL系統(tǒng)的控制效果以及不同小腿參數(shù)(m2)改變對控制器魯棒性的影響，這里按照如下不同頻率與幅值的目標(biāo)曲線與m2參數(shù)進(jìn)行多種條件下的仿真。設(shè)定髖關(guān)節(jié)的擺動(dòng)曲線θ1=sin(πt)，膝關(guān)節(jié)的擺動(dòng)目標(biāo)曲線為θ2=sinπt，即在控制仿真時(shí)，假設(shè)以一標(biāo)準(zhǔn)的正弦曲線來模擬膝關(guān)節(jié)的擺動(dòng)曲線。膝關(guān)節(jié)跟蹤軌跡仿真結(jié)果見如圖4，誤差曲線見圖5。由圖4和圖5可見，通過PD/Fuzzy-CMAC的控制，大腿假肢可以很快(約在0.5 s時(shí)間內(nèi))地跟蹤目標(biāo)曲線，收斂速度快，且精度高，實(shí)時(shí)性好。

對應(yīng)圖4的軌跡跟蹤結(jié)果，仿真得到膝關(guān)節(jié)的力距曲線見圖6，實(shí)際上這就是大腿假肢膝關(guān)節(jié)的阻力距曲線。

圖4 膝關(guān)節(jié)的跟蹤軌跡Fig.4 Tracking trajectory of knee joint

圖5 膝關(guān)節(jié)誤差曲線Fig.5 Tracking errors of knee joint

在大腿假肢控制中，膝關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度對大腿假肢的步態(tài)對稱性至關(guān)重要［16－17］，因此這里進(jìn)一步仿真計(jì)算出膝關(guān)節(jié)的角速度(θ2)變化曲線，見圖7(a)。在對膝關(guān)節(jié)力矩進(jìn)行跟蹤控制時(shí)，實(shí)際上是通過針閥步進(jìn)電機(jī)控制針閥的開度Y，于是通過數(shù)學(xué)模型仿真計(jì)算對Y值的控制曲線，見圖8(a)。為了便于分析，這里選取4～4.25 s時(shí)間段分別放大 θ2曲線及其對應(yīng)的Y控制曲線，如圖7(b)和圖8(b)所示。結(jié)果顯示，針閥的開口位置 Y減小(即阻尼力增大)，則大腿假肢膝關(guān)節(jié)角速度降低。

圖6 膝關(guān)節(jié)力矩控制力矩曲線Fig.6 Torque of knee joint

圖7 膝關(guān)節(jié)角速度曲線。(a)0～5.0 s時(shí)間段;(b)4～4.25 s時(shí)間段Fig.7 Angular velocity of knee joint.(a)Period of 0 ～ 5.0 s;(b)Period of 4 ～ 4.25 s

圖8 阻尼器針閥開度Y控制曲線。(a)0～5.0 s時(shí)間段;(b)4～4.25 s時(shí)間段Fig.8 Opening value of damper pin valve.(a)Period of 0 ～ 5.0 s;(b)Period of 4 ～ 4.25 s

5 討論和結(jié)論

在上述研究中，通過基于所建立的智能假腿實(shí)驗(yàn)物理模型及其非線性人機(jī)動(dòng)力學(xué)對象模型，對PD/Fuzzy-CMAC控制方法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。圖4～圖5的結(jié)果總體上表明，大腿假肢可以很好地跟蹤目標(biāo)曲線，這意味著通過實(shí)時(shí)在線來檢測健康腿的膝關(guān)節(jié)角度曲線，可以通過PD/Fuzzy-CMAC來實(shí)現(xiàn)步態(tài)(速度)的跟隨。

圖6所示的膝關(guān)節(jié)阻尼力矩曲線是整個(gè)膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)速度控制的核心部分，其控制需要適應(yīng)膝關(guān)節(jié)實(shí)時(shí)交變力矩的要求。仿真結(jié)果顯示，該阻力矩的控制結(jié)果與膝關(guān)節(jié)角度曲線的循環(huán)交變規(guī)律一致。

根據(jù)大腿假肢膝關(guān)節(jié)曲線跟蹤的力矩要求，可以通過仿真計(jì)算出相應(yīng)的膝關(guān)節(jié)阻尼器針閥開口位置Y的調(diào)節(jié)曲線(見圖8)。該曲線與大腿假肢膝關(guān)節(jié)的角速度變化曲線具有顯著的相關(guān)性。

仿真結(jié)果表明，可以通過PD/Fuzzy-CMAC控制器，對作為控制對象的假腿動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)軌跡的有效實(shí)時(shí)跟蹤。由此可知，實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)該可以通過對假腿阻尼器針閥開口位置Y的調(diào)節(jié)，達(dá)到假腿跟蹤健康腿擺動(dòng)步態(tài)的目的。

本研究以一種自制的液壓型智能大腿假肢結(jié)構(gòu)為例，建立了基于非線性阻尼控制參數(shù)與人體髖關(guān)節(jié)力矩的人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型;通過設(shè)計(jì)一種PD/Fuzzy-CMAC逆動(dòng)態(tài)復(fù)合控制的方法，實(shí)現(xiàn)膝關(guān)節(jié)軌跡跟蹤的控制模型?；谌藱C(jī)動(dòng)力學(xué)模型為對象的PD/Fuzzy-CMAC控制仿真結(jié)果表明，可以通過對假腿阻尼器針閥開口位置Y的調(diào)節(jié)，適應(yīng)假腿結(jié)構(gòu)參數(shù)與目標(biāo)的變化，達(dá)到假腿實(shí)時(shí)跟蹤健康腿擺動(dòng)步態(tài)的目的。本研究不但為人體大腿假肢系統(tǒng)尋求到了一種新的控制方法，并且為智能大腿假肢研究提供了有意義的理論模型與分析方法。由于本PD/Fuzzy-CMAC控制方法目前僅處于控制建模與仿真階段，下一步還需要移植到所研制的膝關(guān)節(jié)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭羞M(jìn)行進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究與改進(jìn)完善。

［1］Kalanovic VD，Popovic VD，Skaug D，et al.Feedback error learning neural network for trans-femoral prosthesis［J］.IEEE Transactions on Rehabilitation Engineering，2000，8(1):71－80.

［2］金德聞，王人成.人工智能假肢［J］.中國臨床康復(fù)，2002，6(20):2994－2995.

［3］王斌銳，徐心和.智能仿生腿的研究［J］.控制與決策，2004，19(2):121－133.

［4］Rao DH，Bitner D，Gupta MM，et al.Feedback-error learning scheme using recurrent neural networks for nonlinear dynamic systems［C］//Rao DH eds. IEEE World Congress on Computational Intelligence.Orlando，USA:IEEE Press，1994:175－180.

［5］喻洪流，錢省三，沈凌，等.微電腦控制假肢膝關(guān)節(jié)研究［J］.中華物理醫(yī)學(xué)與康復(fù)雜志，2007，29(9):642－644.

［6］Kaufman KR，Levine JA，Brey RH，et al.Gait and balance of trans-femoral amputees using passive mechanical and microprocessor-controlled prosthetic knees［J］.Gait ＆ Posture，2007，6(4):489－493.

［7］Koopman BF.Prosthetic knee stability during the push-off phase of walking experimental findings［C］//Koopman BF，eds.18th Annual International Conference of the IEEE. Amsterdam，IEEE，1996:471－472.

［8］Popovic D，Tomovic R，Tepavac D，et al.Control aspects an active A/K prosthesis［J］.Journal of Man-Machine Studies，1991，35(6):751－767.

［9］Canina M，Vicentini F，Rovetta A，et al.Innovative Design Development And Prototyping Of Knee Prosthesis［C］.//Canina M，eds.Proceedings of ROBTEP 2004，Automation/Robotic in Theory and Practice.Vysn Ruzbachy:Springer Press，2004:80－88.

［10］Hafner BJ，Willingham LL，Buell NC，et al.Evaluation of function，performance，and preference as transfemoral amputees transition from mechanical to microprocessor control of the prosthetic knee［J］.Journal of Biomechanics，2007，88(2):207－217.

［11］Ptil KM，Chakrabort JK.Analysis of a new polycentric aboveknee prosthesis with a pneumatic swing phase control［J］.Journal of Biomechanics，1991，24(3):323 －333.

［12］Yu Hongliu，Qian Xingsan，Li Shouwei，et al.Random reconnection leaning algorithm of CMAC model in prosthetic knee control［C］//Yu Hongliu，eds. Proceedings of IEEE 2007 InternationalConference on Engineering，Knowledge and Services.Shanghai:IEEE，2007:6472 －6475.

［13］劉金琨.先進(jìn)PID控制 MATLAB仿真［M］.(第2版).北京:電子工業(yè)出版社，2004:53－87.

［14］Bae TS，Choi KW，Mum M，et al.Dynamic analysis of aboveknee amputee gait［J］.Clinical Biomechanics，2007，22(3):557－566.

［15］Wuhr J，Veltmann U，Linkemeyer L，et al.Influence of modern above-knee prostheses on the biomechanics ofgait［J］.Advances in Medical Engineering，2007，114(4):267 －272.

［16］Zheng Yongping，Huang Qinghua，Chen Xin，et al.Sonomyography:monitoring morphological changes of forearm muscles in actions with feasibility for the control of powered prosthesis［J］.Medical Engineering ＆ Physics，2006，28(5):405－415.

［17］Vicentini F，Canina M，Rovetta A，et al.Final protoltype release and control setting methodologies［C］//Vicentini F，eds.Proceedings of Second International Conference on Informaticsin Control，Automation and Robotics. Roma:INSTICC Press，2007:163 －173.