多孔介質(zhì)對(duì)麻醉蒸發(fā)器蒸發(fā)效果影響的計(jì)算分析

徐秀林 鄒任玲 胡秀枋 楊 帥

1（上海理工大學(xué)醫(yī)療器械與食品學(xué)院，上海 200093）2（同濟(jì)大學(xué)汽車工程學(xué)院，上海 200092）

引言

蒸發(fā)器是麻醉機(jī)的關(guān)鍵部件。由于強(qiáng)效吸入麻醉藥的使用，它的質(zhì)量好壞不但標(biāo)志著麻醉機(jī)的水平，也關(guān)系到吸入麻醉的成敗，直接涉及患者的安危。所以使用麻醉機(jī)時(shí)，必須認(rèn)真檢查蒸發(fā)器，必要時(shí)應(yīng)對(duì)其輸出濃度加以監(jiān)測(cè)。如何提高蒸發(fā)器的精確度，使麻醉機(jī)故障率最小，在出現(xiàn)故障后使受害程度控制到最低限度，是設(shè)計(jì)蒸發(fā)器時(shí)需要解決的首要問(wèn)題。蒸發(fā)器應(yīng)具有以下功能：1）有效地蒸發(fā)揮發(fā)性吸入麻醉藥；2）精確地控制揮發(fā)性吸入麻醉藥的濃度［1－3］。隨著多種強(qiáng)效揮發(fā)性吸入麻醉藥相繼應(yīng)用于臨床，蒸發(fā)器與麻醉安危的關(guān)系更為密切，對(duì)蒸發(fā)器質(zhì)量的要求亦越高。理想蒸發(fā)器應(yīng)當(dāng)是操作簡(jiǎn)單，精確耐用，重量輕，耐腐蝕，絕對(duì)安全而又價(jià)格便宜，并力求排除溫度、流量、壓力等因素的影響。但至今沒(méi)有一種麻醉蒸發(fā)器能完全滿足以上各項(xiàng)要求［4］。

多孔介質(zhì)材料在蒸發(fā)器中運(yùn)用較廣泛，這其中包括了麻醉藥物蒸發(fā)芯。蒸發(fā)芯的作用是將液體麻醉藥物引入蒸發(fā)腔內(nèi)，與稀釋氣體充分接觸，形成蒸發(fā)效果，藥物從液態(tài)向氣態(tài)轉(zhuǎn)換，并與氣體混合形成一定濃度的稀釋麻醉藥物混合氣。本研究以醫(yī)用麻醉蒸發(fā)器為研究目標(biāo)，通過(guò)實(shí)際測(cè)量，利用Pro/E軟件建立了三維結(jié)構(gòu)模型，利用CFD方法，采用FLUENT軟件，分析多孔介質(zhì)物性（多孔介質(zhì)材料為醫(yī)用棉花）對(duì)蒸發(fā)器工作性能的影響，以及麻醉藥物蒸發(fā)與空氣混合情況，為優(yōu)化改進(jìn)蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值方法與求解

1.1 藥液蒸發(fā)傳熱過(guò)程的數(shù)學(xué)描述

液態(tài)藥物的蒸發(fā)過(guò)程包括了從外界吸收熱量，與稀釋空氣進(jìn)行熱交換過(guò)程。當(dāng)部分藥液以液滴形式與穿過(guò)多孔介質(zhì)單元的稀釋空氣相遇時(shí)，液滴吸收熱量，產(chǎn)生蒸發(fā)過(guò)程，可作為離散相作用到連續(xù)相的能量方程中。假設(shè)液滴的溫度達(dá)到蒸發(fā)溫度時(shí)，液滴進(jìn)入氣體的蒸發(fā)量由濃度梯度的變化決定，即蒸氣還保持為液滴狀態(tài)時(shí)所在連續(xù)相氣體的蒸氣濃度，與蒸氣已成為連續(xù)相氣體時(shí)的蒸氣所在氣體的濃度梯度相關(guān)聯(lián)，可表示為［5－6］

式中，Ni表示蒸汽的摩爾通量kg·mol/m2·s，kc表示傳質(zhì)系數(shù)m/s。Ci，s表示蒸氣還保持為液滴狀態(tài)時(shí)的濃度kg·mol/m3，Tp表示離散相液滴的當(dāng)時(shí)溫度，psat表示液滴在溫度Tp時(shí)的飽和蒸氣壓。Ci，∞表示蒸氣已成為連續(xù)相氣體時(shí)的蒸氣所在氣體的濃度kg·mol/m3，T∞表示連續(xù)相空氣的溫度。R表示氣體常數(shù)，pop為環(huán)境工作壓力，Xi表示連續(xù)相氣體當(dāng)量摩爾分?jǐn)?shù)，

式（1）中的傳質(zhì)系數(shù)kc可由Nusselt方程得到表示液滴直徑，μ表示連續(xù)相氣體動(dòng)力粘度。

液滴在蒸發(fā)過(guò)程的質(zhì)量損失可表示為

式中，mp表示液滴質(zhì)量（kg），Mw，i表示液滴的摩爾質(zhì)量（kg/kg·mol），Ap表示液滴表面積（m2），Δt表示時(shí)間變化尺度（s）。

液滴的溫度可通過(guò)自身的熱平衡得出，熱平衡式（4）把液滴的焓變與液滴和連續(xù)相氣體兩相之間的對(duì)流傳熱、氣化潛熱聯(lián)系起來(lái)，即

式中，h表示對(duì)流傳熱系數(shù)（W/m2·K），hfg表示液滴汽化潛熱（J/kg），εp表示液滴粒子發(fā)射率（無(wú)量綱），σ表示Stefan-Boltzmann常數(shù)，θR表示輻射溫度（K）。

1.2 多孔介質(zhì)流動(dòng)方式的數(shù)學(xué)描述

計(jì)算中，介質(zhì)物理為棉花，是由棉纖維和空氣兩相物質(zhì)共存的一種組合體，沒(méi)有棉纖維的那部分空間是孔隙，構(gòu)成孔隙空間的某些空洞相互連通。認(rèn)為空氣在通過(guò)多孔介質(zhì)區(qū)域時(shí)，流動(dòng)方式為繞多孔介質(zhì)環(huán)形區(qū)流動(dòng)，在模擬充滿介質(zhì)的湍流流動(dòng)中，充滿介質(zhì)的流動(dòng)可以用多孔介質(zhì)滲透率α和內(nèi)部損失系數(shù)C2來(lái)表示。當(dāng)模擬充滿介質(zhì)的層流流動(dòng)時(shí)，多孔介質(zhì)區(qū)域進(jìn)出口壓力差可表示為（5）式式中，ξ表示多孔介質(zhì)區(qū)域空間所占的分?jǐn)?shù)（即空間的體積除以總體積），L表示多孔介質(zhì)在流動(dòng)方向的深度，v∞表示氣體流過(guò)介質(zhì)區(qū)后的速度。

結(jié)合式（6）表示的多孔介質(zhì)中Darcy定律和式（7）表示的內(nèi)部損失系數(shù)方程，得到每一方向上的滲透率和內(nèi)部損失系數(shù)定義式（8）和式（9）。

式中，vmag表示速度梯度。

1.3 求解方法與邊界條件

在計(jì)算過(guò)程中主要論述麻醉藥液在蒸發(fā)器多孔介質(zhì)區(qū)域內(nèi)與載氣相遇、混合、蒸發(fā)過(guò)程的變化情況。兩相流動(dòng)的數(shù)值計(jì)算方法中采用Lagrange法計(jì)算。在設(shè)定離散相邊界條件時(shí)，認(rèn)為稀釋氣體與麻醉藥物蒸發(fā)霧滴存在動(dòng)量和熱交換的相互作用，霧滴的加入方式采用進(jìn)口面入射方式，霧滴從出口邊界流出設(shè)定為逃逸方式，與壁面碰撞設(shè)定為反射方式，霧滴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中忽略剪切力及重力對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響作用，采用隨機(jī)跟蹤模型，計(jì)算湍流脈動(dòng)速度對(duì)離散相霧滴分散和運(yùn)動(dòng)軌跡的影響規(guī)律。

計(jì)算包括了對(duì)不同多孔介質(zhì)物理參數(shù)下蒸發(fā)器內(nèi)藥物揮發(fā)以及與空氣混合情況的分析。在連續(xù)相的流動(dòng)過(guò)程中，認(rèn)為稀釋氣體在麻醉蒸發(fā)器內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)是三維不可壓縮粘性湍流流動(dòng)，選用RNG k－ε湍流模型，采用SIMPLE算法進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，求解采用二階精度。計(jì)算過(guò)程中設(shè)定質(zhì)量流量為入口邊界條件，入口壓力1.213×105bar，稀釋氣體入口溫度300 K。設(shè)定流量為出口邊界條件。為了便于分析，計(jì)算中麻醉藥物理化參數(shù)按照安氟醚理化參數(shù)設(shè)定，麻醉藥物蒸發(fā)后的體積濃度比為5％。

2 麻醉蒸發(fā)器內(nèi)部結(jié)構(gòu)與模型建立

2.1 麻醉蒸發(fā)器工作原理

蒸發(fā)器的結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。在盛有揮發(fā)性麻醉藥容器內(nèi)的上方空間通過(guò)一定量的氣體可以是氧、空氣或與氧化亞氮的混合氣體，這些氣體稱為旁路稀釋氣體。一小部分氣體經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)閥流入蒸發(fā)室，攜走飽和的麻醉蒸氣，稱為分流稀釋氣體或載氣。旁路稀釋氣流與分流稀釋流在輸出口匯合，稱為含有一定百分比濃度的麻醉蒸氣的氣流，直接進(jìn)入麻醉回路。

圖1 蒸發(fā)器的結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 The structure of the anesthetic evaporator

2.2 麻醉蒸發(fā)器模型建立

圖2是利用Pro/E軟件建立的蒸發(fā)器工作過(guò)程的數(shù)值計(jì)算幾何模型圖，模型是目前通用蒸發(fā)器的模型［7－10］，圖中對(duì)蒸發(fā)器計(jì)算初始區(qū)域進(jìn)行了說(shuō)明，其中麻醉藥蒸發(fā)區(qū)域（蒸發(fā)芯）為本次計(jì)算中的多孔介質(zhì)區(qū)域，飽和麻醉氣是順著中間的管路往上進(jìn)入混合腔。新鮮氣體在分成兩路后，先通過(guò)壓力補(bǔ)償裝置（蛇形管）后進(jìn)入蒸發(fā)室，然后再進(jìn)入混合腔。然后利用Gambit軟件網(wǎng)格劃分得到了蒸發(fā)器三維計(jì)算網(wǎng)格，如圖3所示，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格總數(shù)為211 929。

3 計(jì)算結(jié)果分析

計(jì)算過(guò)程中，認(rèn)為多孔介質(zhì)的孔隙率為100％，在FLUENT軟件中可以設(shè)定多孔介質(zhì)的范圍區(qū)域，假若設(shè)定多孔介質(zhì)區(qū)域?yàn)?，則認(rèn)為麻醉蒸發(fā)器內(nèi)無(wú)多孔介質(zhì)。圖4是麻醉蒸發(fā)器內(nèi)部速度場(chǎng)變化圖，為了方便顯示流場(chǎng)內(nèi)部變化，選取麻醉蒸發(fā)器XZ平面和YZ平面的剖面圖，計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)稀釋氣體從蒸發(fā)器進(jìn)口進(jìn)入后，一部分壓縮氣體先進(jìn)入蒸發(fā)器穩(wěn)壓腔（壓力補(bǔ)償管），并且隨后氣體流速降幅較大。氣體在壓力得到穩(wěn)定后，進(jìn)入蒸發(fā)芯與藥液蒸氣進(jìn)行第一次混合后再進(jìn)入第二混合區(qū)域，在此區(qū)域內(nèi)與另一部分分流的稀釋氣體進(jìn)行第二次混合，最后形成藥液混合氣后從出口流出。計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)蒸發(fā)器麻醉藥蒸發(fā)區(qū)存在蒸發(fā)芯，即多孔介質(zhì)填充物時(shí)，稀釋氣體流動(dòng)速度比無(wú)介質(zhì)時(shí)速度降低更大，主要原因是多孔介質(zhì)區(qū)域存在流動(dòng)阻力，降低了稀釋氣體流動(dòng)速度。圖5是蒸發(fā)器流場(chǎng)密度變化圖，由圖可見，當(dāng)蒸發(fā)器存在多孔介質(zhì)時(shí)，流場(chǎng)內(nèi)流動(dòng)物質(zhì)密度較大，這種現(xiàn)象說(shuō)明了在多孔介質(zhì)區(qū)域藥物的蒸發(fā)量提高較大，增加了藥物蒸氣與稀釋氣體混合后的密度，由此可見，多孔介質(zhì)區(qū)域有助于藥物的蒸發(fā)以及與稀釋氣體的混合。

圖2 蒸發(fā)器工作過(guò)程數(shù)值計(jì)算模型圖。（a）整體結(jié)構(gòu)介紹；（b）截面結(jié)構(gòu)介紹Fig.2 The evaporator working process numerical computational model.（a）Over all structure；（b）Section structure

圖3 蒸發(fā)器三維計(jì)算網(wǎng)格Fig.3 Three-dimensional computational grid of the evaporator

圖4 麻醉蒸發(fā)器內(nèi)部速度場(chǎng)變化。（a）無(wú)介質(zhì)；（b）有多孔介質(zhì)Fig.4 The anesthetic evaporator internal velocity field changes.（a）No medium；（b）Have a porous medium

圖5 麻醉蒸發(fā)器內(nèi)部流場(chǎng)密度變化。（a）無(wú)介質(zhì)；（b）有多孔介質(zhì)Fig.5 Anesthetic evaporator internal flow field density change.（a）No medium；（b）Have a porous medium

圖6是麻醉蒸發(fā)器內(nèi)部藥物質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在蒸發(fā)器蒸發(fā)芯多孔介質(zhì)區(qū)域，存在了相對(duì)較濃的藥物蒸發(fā)區(qū)。另外在圖6（a）中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)麻醉蒸發(fā)器內(nèi)部無(wú)多孔介質(zhì)時(shí)，藥物質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布極不均勻，其主要原因與麻醉蒸發(fā)器自身的結(jié)構(gòu)有關(guān)，由于在壓力補(bǔ)償管與藥液蒸發(fā)芯之間的通道只有一條，最終導(dǎo)致了在氣體流動(dòng)較快的區(qū)域，蒸發(fā)量隨之增加，但此后稀釋氣體沒(méi)有流經(jīng)全部藥物蒸發(fā)區(qū)域，隨即流向了第二次混合區(qū)，即導(dǎo)致了稀釋氣體與藥物蒸氣的不充分混合。圖7是麻醉蒸發(fā)器內(nèi)部藥物蒸發(fā)率變化圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，麻醉蒸發(fā)器內(nèi)部存在孔隙率比較均勻的多孔介質(zhì)時(shí)，以霧滴形式存在的藥物蒸發(fā)量有較大提高。圖8是麻醉蒸發(fā)器內(nèi)部藥物濃度變化分布，此時(shí)的藥物是以霧滴形式存在于蒸發(fā)器內(nèi)部，由圖中可以看出，當(dāng)麻醉蒸發(fā)器內(nèi)部存在多孔介質(zhì)時(shí)，蒸發(fā)器內(nèi)部整體分布的藥物濃度有明顯提高，并且分布也比較均勻。由此根據(jù)圖6～8可以看出，多孔介質(zhì)有助于增強(qiáng)藥物蒸發(fā)以及與稀釋氣體的均勻混合。多孔介質(zhì)孔隙率、流動(dòng)阻力對(duì)藥物蒸發(fā)，以及藥物蒸氣與稀釋氣體混合過(guò)程有較大影響，最終影響蒸發(fā)藥物濃度的穩(wěn)定性與精確性。多孔介質(zhì)孔隙率與流動(dòng)阻力是相對(duì)應(yīng)的，此處的依據(jù)來(lái)源于增加了多孔介質(zhì)和無(wú)多孔介質(zhì)時(shí)流動(dòng)情況的比較。

圖6 麻醉蒸發(fā)器內(nèi)部藥物（安氟醚）質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化。（a）無(wú)介質(zhì)；（b）有多孔介質(zhì)Fig.6 The changes within the mass fraction of drug（Enflurane）.（a）No medium；（b）Have a porous medium

圖7 麻醉蒸發(fā)器內(nèi)部藥物蒸發(fā)率變化。（a）無(wú)介質(zhì)；（b）有多孔介質(zhì)Fig.7 Evaporation rate of change of drug within anesthetic evaporator.（a）No medium；（b）Have a porous medium

圖8 麻醉蒸發(fā)器內(nèi)部藥物濃度變化分布。（a）無(wú)介質(zhì)；（b）有多孔介質(zhì)Fig.8 Evaporator internal distribution of drug concentration.（a）No medium；（b）Have a porous medium

圖9是麻醉蒸發(fā)器內(nèi)部比熱變化分布圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)由于多孔介質(zhì)的存在，在麻醉蒸發(fā)器內(nèi)部流動(dòng)物質(zhì)的比熱明顯增加，這與在多孔介質(zhì)區(qū)域內(nèi)有較濃的藥物蒸氣有關(guān)，并且由此可以發(fā)現(xiàn)，隨著稀釋氣體與藥物混合物比熱的增加，會(huì)導(dǎo)致在蒸發(fā)器內(nèi)部有較大的熱量傳遞過(guò)程，即在多孔介質(zhì)區(qū)域，存在揮發(fā)吸熱過(guò)程，為此在設(shè)計(jì)蒸發(fā)器的溫度補(bǔ)償功能時(shí)，需要對(duì)多孔介質(zhì)區(qū)域的藥物蒸發(fā)率進(jìn)行精確計(jì)算，以彌補(bǔ)由于藥物揮發(fā)導(dǎo)致的溫度下降。

圖9 麻醉蒸發(fā)器內(nèi)部比熱變化分布。（a）無(wú)介質(zhì)；（b）有多孔介質(zhì)Fig.9 The distribution of changes of specific heat within the anesthetic evaporator.（a）No medium；（b）Have a porous medium

4 結(jié)論

通過(guò)麻醉蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)與模型建立，在數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)上，結(jié)果顯示蒸發(fā)區(qū)藥物質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布均勻，最終導(dǎo)致了在氣體流動(dòng)較快的區(qū)域，蒸發(fā)量隨之增加，這是由于實(shí)際多孔的空隙，增大蒸發(fā)面積，在相對(duì)較濃的藥物蒸發(fā)區(qū)，有助于增強(qiáng)藥物蒸發(fā)以及與稀釋氣體的均勻混合；進(jìn)一步論證了運(yùn)用CFD方法分析的合理性。本研究采用了湍流隨機(jī)跟蹤方法，對(duì)麻醉藥物蒸發(fā)霧滴在多孔介質(zhì)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行軌跡追蹤，得到了蒸發(fā)器多孔介質(zhì)區(qū)域內(nèi)氣體速度場(chǎng)變化，麻醉藥物揮發(fā)以及與稀釋氣體混合過(guò)程中濃度場(chǎng)變化等。麻醉蒸發(fā)器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定了麻醉藥物與稀釋氣體混合均勻性。多孔介質(zhì)的存在減緩了蒸發(fā)器內(nèi)部稀釋氣體的流動(dòng)速度，使流動(dòng)阻力增加。多孔介質(zhì)可提高藥物的蒸發(fā)量與稀釋氣體的混合均勻性，及多孔介質(zhì)孔隙率、流動(dòng)阻力對(duì)藥物蒸發(fā)以及藥物蒸氣與稀釋氣體混合過(guò)程有較大影響，最終影響蒸發(fā)藥物濃度的穩(wěn)定性與精確性。并且在多孔介質(zhì)區(qū)域內(nèi)存在揮發(fā)吸熱過(guò)程，需要根據(jù)藥物最大蒸發(fā)量來(lái)確定溫度補(bǔ)償范圍，以確保麻醉蒸發(fā)器藥物濃度輸出的穩(wěn)定性和精確性。

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