無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下基于卡爾曼濾波的PTP協(xié)議

葉玲，李太華，代學(xué)武

(西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院，重慶400715)

保持節(jié)點(diǎn)之間時(shí)間上的同步在分布式系統(tǒng)中具有十分關(guān)鍵的地位，是保證各節(jié)點(diǎn)協(xié)同工作，處理數(shù)據(jù)正確和信息傳輸可靠的前提.時(shí)間同步(time synchronization)是一個(gè)將各分布式節(jié)點(diǎn)上的時(shí)鐘對(duì)準(zhǔn)的過(guò)程，其目的是把各節(jié)點(diǎn)和設(shè)備的時(shí)鐘偏差限定在足夠小的范圍內(nèi).作為分布式系統(tǒng)的一個(gè)重要分支，無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)的很多應(yīng)用依賴(lài)于時(shí)間同步［1］，比如數(shù)據(jù)融合、TDMA 調(diào)度、基于 TOF(time of flight)定位技術(shù)［2］、面向波束成形(beam forming)的多節(jié)點(diǎn)協(xié)同技術(shù)［3］等.無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)具有能量受限、計(jì)算能力低、通信容量低等特點(diǎn)［4］.無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘通常是通過(guò)本地的晶振和中斷機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)的，受制造誤差、溫度變化、CPU處理延遲等影響較明顯.因此，實(shí)施高精度的時(shí)間同步算法是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的工作.

目前在數(shù)據(jù)包交換網(wǎng)絡(luò)中，廣泛使用的時(shí)間同步算法主要采用時(shí)間信息包交換技術(shù)，其研究的內(nèi)容主要是如何通過(guò)時(shí)間信息的交換來(lái)提高不夠精確的時(shí)鐘的精確度，比如因特網(wǎng)上廣泛采用的NTP協(xié)議、針對(duì)工業(yè)以太網(wǎng)的IEEE 1588 PTP等.針對(duì)無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)已陸續(xù)出現(xiàn)多種時(shí)間同步協(xié)議，主要可以分為以下幾類(lèi):1)基于發(fā)送者—接收者的雙向同步，典型算法如 TPSN［5］(timing-sync protocol for sensor networks)算法;2)基于發(fā)送者—接收者的單向時(shí)間同步，如 FTSP［6］(flooding time synchronization protocol)算法和 DMTS［7］(delay measurement time synchronization)算法;3)基于接收者—接收者的同步算法，如 RBS(reference broadcast synchronization)［8］算法.但它們未能在能效和精度上進(jìn)行充分的優(yōu)化［9］.針對(duì)有線(xiàn)包交換網(wǎng)絡(luò)，已經(jīng)形成了一個(gè)IEEE 1588精確時(shí)間同步協(xié)議(precision time synchronization protocol，PTP)標(biāo)準(zhǔn)［10］.在一定條件下，其時(shí)間同步的精度可以控制在微秒范圍內(nèi)，該同步的精度遠(yuǎn)高于基于 NTP時(shí)間同步協(xié)議.相比于FTSP等時(shí)間同步協(xié)議，由于PTP操作簡(jiǎn)單、對(duì)帶寬的要求相對(duì)較低，更適合于通信帶寬和能量受限的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)設(shè)備.上述特點(diǎn)使其在同步精度和功耗上能夠?qū)崿F(xiàn)較好的平衡.但由于IEEE1588 PTP協(xié)議是針對(duì)有線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)提出的，如何將PTP運(yùn)用于無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)以提高無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間同步精度尚未有定論，國(guó)際和國(guó)內(nèi)相關(guān)的工作才剛剛展開(kāi).因此本文重點(diǎn)研究如何利用卡爾曼濾波器在無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中實(shí)現(xiàn)高精度的時(shí)間同步.

時(shí)間同步的本質(zhì)是一個(gè)用通信帶寬和計(jì)算功耗換時(shí)間精度的問(wèn)題，受到通信延遲抖動(dòng)(與通信帶寬相關(guān))和時(shí)間戳精度(與CPU處理能力相關(guān))的影響很大.基于時(shí)間信息包交換的時(shí)間同步過(guò)程涉及2個(gè)方面:有偏差的物理時(shí)鐘和時(shí)間信息交換協(xié)議(即時(shí)間同步算法).為了更好地研究時(shí)間同步，需要對(duì)物理時(shí)鐘和時(shí)間信息交換分別進(jìn)行建模.時(shí)鐘模型主要有2種比較典型的方案:1)采用基于時(shí)鐘振蕩器物理特征的差分方程進(jìn)行描述［11］.在真實(shí)的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘頻率漂移在不同時(shí)期服從不同規(guī)律.因此該方案的關(guān)鍵是獲取差分方程模型的參數(shù).2)采用一階高斯馬爾可夫鏈模型，也稱(chēng)一階自回歸模型(autoregressive，AR)來(lái)描述時(shí)變的時(shí)鐘漂移［12］.

本文嘗試將PTP協(xié)議用于無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)，主要研究PTP時(shí)間同步精度與時(shí)鐘戳的不確定性和延遲抖動(dòng)之間的數(shù)量關(guān)系.利用AR時(shí)鐘模型構(gòu)建時(shí)鐘的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，將PTP協(xié)議建模為一組觀(guān)測(cè)方程，然后基于卡爾曼濾波器對(duì)時(shí)鐘偏移(offset)和時(shí)鐘偏移率(skew)進(jìn)行跟蹤，以提高PTP同步協(xié)議在無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間同步的性能.

1 系統(tǒng)建模

1.1 時(shí)鐘模型

時(shí)鐘建模使用狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程組來(lái)描述網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)自身的本地(物理)時(shí)鐘變化規(guī)律，而物理時(shí)鐘通常有偏差且不精確.如圖1所示，橫坐標(biāo)表示基準(zhǔn)時(shí)間(或全局時(shí)間)t，縱坐標(biāo)表示一個(gè)節(jié)點(diǎn)有誤差的本地時(shí)間C(t).C(t)具有分段線(xiàn)性特征，除在可數(shù)點(diǎn)集P?R(集合P表示時(shí)鐘參數(shù)發(fā)生改變的情況)外二次可導(dǎo)的函數(shù)，即dC2(t)/dt2在t?P時(shí)總是存在的.C(t)可表示為

式中:θ0為時(shí)鐘偏移的初始值，dC(t)/dt為時(shí)鐘變化率，也稱(chēng)作時(shí)鐘變化頻率偏移，描述了本地時(shí)鐘的頻率.理想情況下，精確時(shí)鐘C(t)=t，其時(shí)鐘變化率為dC(t)/dt=1且P=?.

圖1 時(shí)鐘漂移模型Fig.1 Clock model

在此后的論述中，用TM(t)=t來(lái)表示精確時(shí)鐘，即主時(shí)鐘或全局時(shí)鐘.時(shí)鐘偏移θ用來(lái)描述本地時(shí)鐘C(t)和全局時(shí)鐘 TM(t)之間的差值，θ=TM(t)－C(t).時(shí)鐘偏移率 α=1－dC(t)/dt，描述了本地時(shí)鐘頻率和全局時(shí)鐘頻率之間的差異.

本地軟件時(shí)鐘模型主要描述軟件時(shí)鐘和物理時(shí)鐘的關(guān)系，常用模型是:軟件時(shí)鐘對(duì)硬件時(shí)鐘值作仿射變換，硬件時(shí)鐘是只讀的，即不能更改硬件時(shí)鐘速率.不同的軟硬件配置有不同的軟件時(shí)鐘模型.本文中軟件時(shí)鐘的值是把物理時(shí)鐘的值根據(jù)θ和α來(lái)修正后得到的.

由于時(shí)鐘偏移率α通常會(huì)受溫度等環(huán)境因素影響，但比較緩慢，通?？梢约僭O(shè)在一個(gè)較小的時(shí)間間隔內(nèi)，α是不變的.因此，通過(guò)離散化處理，連續(xù)時(shí)鐘模型(1)可轉(zhuǎn)化為一組離散時(shí)間域上的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程:

式中:θ0是初始時(shí)鐘漂移(即t=0時(shí)刻的時(shí)鐘漂移值)，α［i］是時(shí)間段 τ［i］內(nèi)的時(shí)鐘偏移率(0≤i≤k－1)，ψθ［k］是瞬時(shí)的時(shí)鐘偏移波動(dòng) ωθ［k］的累積和，即 ψθ［k+1］= ψθ［k］+ ωθ［k］.將式(2)寫(xiě)成遞歸的形式，則時(shí)鐘偏移的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為

根據(jù)文獻(xiàn)［12］，時(shí)鐘偏移率的變化可以用一個(gè)AR過(guò)程來(lái)描述，于是α的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為

式中:τ［k］為時(shí)間同步間隔(即2次同步之間的時(shí)間間隔)，本文中假定為固定不變，即τ［k］=ΔT;ωθ［k］代表時(shí)鐘偏移的白噪聲;ωα［k］代表時(shí)鐘偏移率的噪聲(白頻率噪聲).ωθ［k］和 ωα［k］是 2 個(gè)不相關(guān)的高斯白噪聲過(guò)程，方差分別為和.

1.2 PTP時(shí)間同步協(xié)議模型

PTP協(xié)議［10］是一種主從時(shí)鐘同步協(xié)議，其基本原理是:從節(jié)點(diǎn)通過(guò)與主節(jié)點(diǎn)交換包含時(shí)間標(biāo)記的時(shí)間信息包，計(jì)算出主從節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)鐘偏移θ，從而估計(jì)出主節(jié)點(diǎn)的時(shí)間，并調(diào)整從節(jié)點(diǎn)的本地時(shí)鐘使其與主時(shí)鐘保持同步.PTP中的時(shí)間標(biāo)記信息包交換過(guò)程如圖2所示.

圖2中t1和t2為一次同步中主從時(shí)鐘記錄下的時(shí)間標(biāo)記，t3和t4為緊接著的一次Delay_Req請(qǐng)求報(bào)文傳輸過(guò)程中，從時(shí)鐘和主時(shí)鐘記錄下的時(shí)間標(biāo)記.考慮到主從之間數(shù)據(jù)包的傳輸延遲，它們之間的關(guān)系如下:

式中:k代表第k次時(shí)間同步過(guò)程，dms代表數(shù)據(jù)包從主時(shí)鐘到從時(shí)鐘的傳播時(shí)延，dsm代表數(shù)據(jù)包從從時(shí)鐘到主時(shí)鐘的傳播時(shí)延.將主從時(shí)鐘間的時(shí)鐘偏移θ看作待求解未知量，解方程組(5)，可得到

式(5)描述了時(shí)間同步協(xié)議中時(shí)間標(biāo)記信息包交換過(guò)程中主從時(shí)間標(biāo)記之間的關(guān)系.式(6)是時(shí)鐘偏移的觀(guān)測(cè)方程，描述了如何從時(shí)間信息包交換中“測(cè)量”出主從時(shí)鐘偏移.

圖2 PTP協(xié)議時(shí)間標(biāo)記包交換過(guò)程Fig.2 Timing diagram of message exchange by PTP

在PTP時(shí)間同步協(xié)議中，傳輸時(shí)延假定對(duì)等，即dsm=dms.但實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中由于無(wú)線(xiàn)介質(zhì)的共享、沖突退避和重發(fā)等因素，數(shù)據(jù)包的傳輸時(shí)延不會(huì)相等，即dsm≠dms.在這里，將傳輸延遲的不對(duì)等性可以用延遲抖動(dòng)來(lái)描述，即把傳輸時(shí)延dsm和dms看作一個(gè)均值為d、方差為的高斯隨機(jī)過(guò)程N(yùn)(d，σd)的2次取值.令 Δd=(dsm－dms)/2，計(jì)算 θ的式(6)可寫(xiě)為

式中:Δd描述了傳輸延遲的不對(duì)稱(chēng)性，Δd是一個(gè)均值為0，方差為1/2×的高斯隨機(jī)變量.進(jìn)一步考慮由于嵌入式系統(tǒng)中斷處理延遲等所造成時(shí)間戳的不確定性，在主從時(shí)鐘的觀(guān)測(cè)值ti中，同樣存在時(shí)鐘值讀取誤差 Δti(i=1，2，3，4)，Δt1和 Δt4是主時(shí)鐘的蓋戳的不確定性，Δt2和Δt3是從時(shí)鐘的蓋戳的不確定性.于是θ的觀(guān)測(cè)方程為

式中:vθM代表θ的觀(guān)測(cè)噪音，定義為

觀(guān)測(cè)噪音 vθM是時(shí)間標(biāo)記誤差 Δti(i=1，2，3，4)與傳輸延遲不對(duì)稱(chēng)性Δd之和.假設(shè)時(shí)間標(biāo)記的不確定性是零均值的獨(dú)立隨機(jī)變量是 Δt1和Δt4的方差是 Δt2和 Δt3的方差，則 vθM的方差是各個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的方差之和:

因?yàn)棣2和Δt3的均值不為零(時(shí)間延遲始終是個(gè)正數(shù))，故vθM的均值不為0，而是Δt2和Δt3的平均值相加.假定在一個(gè)同步周期τ［k］內(nèi)恒定不變，則時(shí)鐘偏移率α［k］可以從θ的觀(guān)測(cè)值中計(jì)算出來(lái)，α［k］的觀(guān)測(cè)方程為

同理，可以得到αM［k］的觀(guān)測(cè)噪音的方差為

注意，由于αM［k］是從θ的觀(guān)測(cè)值得到的，觀(guān)測(cè)噪音 vαM與 vθM相耦合，它們的協(xié)方差為

2 基于卡爾曼濾波器的時(shí)間同步

假設(shè)基于主從時(shí)鐘包交換所獲取的時(shí)間信息是絕對(duì)精確且可靠的，則如第1部分所述的關(guān)于時(shí)鐘偏移和時(shí)鐘偏移率的觀(guān)測(cè)值可直接用于矯正本地時(shí)鐘，以實(shí)現(xiàn)時(shí)間同步.然而，由于主從時(shí)鐘包交換過(guò)程中存在著各種不確定因素，期間獲取的時(shí)間信息通常是不精確且不可靠的.因此，需要通過(guò)濾波器技術(shù)對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理.在第1部分已經(jīng)建立的遞歸時(shí)鐘模型和同步協(xié)議模型的基礎(chǔ)上，可以利用卡爾曼濾波器方程實(shí)現(xiàn)遞歸估計(jì)器.

基于這一目的，正如第1部分所述，從式(7)和式(8)可以得到觀(guān)測(cè)方程:

將狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程(3)、(4)和觀(guān)測(cè)方程(9)寫(xiě)成矩陣形式，可建立時(shí)鐘同步的狀態(tài)空間模型:

式(10)分別稱(chēng)為時(shí)鐘狀態(tài)方程和觀(guān)測(cè)方程.式中:x［k］=［θ［k］ α［k］］T為第 k 輪時(shí)鐘狀態(tài)向量;y［k］=［θM［k］ αM［k］］T為第 k 輪時(shí)鐘觀(guān)測(cè)向量;，為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為測(cè)量系統(tǒng)的參數(shù)矩陣，它將真實(shí)狀態(tài)空間映射到觀(guān)測(cè)空間;=［vθM［k］ vαM［k］］T分別表示過(guò)程噪聲和觀(guān)測(cè)噪聲，ω［k］服從 N(0，Q)正態(tài)分布，v［k］服從N(0，R)正態(tài)分布，且兩噪聲的各樣本間均相互獨(dú)立.v［k］的零均值假設(shè)在實(shí)際系統(tǒng)中并不一定成立，v［k］的均值同樣是一個(gè)與發(fā)送節(jié)點(diǎn)、接收節(jié)點(diǎn)相關(guān)的變量，盡管如此，在v［k］均值未知的情況下對(duì)其進(jìn)行零均值的假設(shè)是開(kāi)展卡爾曼濾波所要求的條件，而零均值的假設(shè)所引入的誤差最終將體現(xiàn)在時(shí)鐘同步誤差的均值上.在這里，設(shè)定

由此，卡爾曼濾波器的迭代算法過(guò)程可以描述成如式(11)、(12):

式(13)～(15)為更新過(guò)程:

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在這一部分，基于不同觀(guān)測(cè)噪聲條件，主要分析主從時(shí)鐘之間，時(shí)鐘偏移和時(shí)鐘偏移率估計(jì)誤差平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的變化趨勢(shì).

在仿真實(shí)驗(yàn)中，時(shí)鐘模型(式(3)、(4))用來(lái)仿真不精確時(shí)鐘，最小步長(zhǎng)是10－6s，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于時(shí)鐘同步周期ΔT(在仿真實(shí)驗(yàn)中ΔT=0.1 s)，ΔT同樣是卡爾曼濾波器進(jìn)行迭代算法的周期.

對(duì)于時(shí)間同步的精確度的衡量，采用了時(shí)鐘偏移的估計(jì)誤差和時(shí)鐘扭曲率估計(jì)誤差這2項(xiàng)指標(biāo)，分別用估計(jì)誤差的均值和估計(jì)誤差的方差來(lái)表示.

圖3、4反應(yīng)了在不同σSTS取值下，主從時(shí)鐘在時(shí)鐘偏移(offset)和時(shí)鐘偏移率(skew)估計(jì)誤差均值的變化趨勢(shì)，體現(xiàn)了時(shí)鐘可靠性的變化規(guī)律.

圖3 時(shí)鐘偏移估計(jì)誤差的平均值Fig.3 Offset estimation error mean

圖4 時(shí)鐘偏移率估計(jì)誤差的平均值Fig.4 Skew estimation error mean

由圖3可知，隨著時(shí)間標(biāo)記不確定性的增加，時(shí)鐘偏移估計(jì)誤差均值在2種算法模式下均呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，但基于卡爾曼濾波器的PTP算法的均值明顯小于無(wú)卡爾曼濾波器的PTP算法.針對(duì)不同的時(shí)鐘類(lèi)型，可以看出相對(duì)穩(wěn)定時(shí)鐘，在不同算法模式下其估計(jì)誤差均值均低于相對(duì)不穩(wěn)定時(shí)鐘.但同樣可以看出同一時(shí)鐘在2種算法模式下，當(dāng)時(shí)間標(biāo)記不確定性很小時(shí)，時(shí)鐘偏移估計(jì)誤差均值差別不顯著，但隨著時(shí)間標(biāo)記不確定性增大，基于卡爾曼濾波器伺服的PTP算法的優(yōu)勢(shì)則十分顯著.

由圖4知，隨著時(shí)間標(biāo)記不確定性的增加，時(shí)鐘偏移率估計(jì)誤差均值在無(wú)卡爾曼濾波器的算法模式下呈現(xiàn)顯著增大趨勢(shì)，但在基于卡爾曼濾波器的PTP算法模式下，估計(jì)誤差均值則表現(xiàn)出相對(duì)的穩(wěn)定性，且明顯小于無(wú)卡爾曼濾波器的PTP算法.針對(duì)不同的時(shí)鐘類(lèi)型，可以看出相對(duì)穩(wěn)定時(shí)鐘，在不同算法模式下其估計(jì)誤差均值均低于相對(duì)不穩(wěn)定時(shí)鐘.

由圖5可知，隨著時(shí)間標(biāo)記不確定性的增加，時(shí)鐘偏移估計(jì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差在2種算法模式下均呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，但基于卡爾曼濾波器的PTP算法的標(biāo)準(zhǔn)差明顯小于無(wú)卡爾曼濾波器伺服的PTP算法.針對(duì)不同的時(shí)鐘類(lèi)型，可以看出，相對(duì)穩(wěn)定時(shí)鐘，在不同算法模式下其估計(jì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差均低于相對(duì)不穩(wěn)定時(shí)鐘.但同樣可以看出，同一時(shí)鐘在2種算法模式下，當(dāng)時(shí)間標(biāo)記不確定性很小時(shí)，時(shí)鐘偏移(offset)估計(jì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差差別不顯著，但隨著時(shí)間標(biāo)記不確定性增大，基于卡爾曼濾波器的PTP算法的優(yōu)勢(shì)顯著.

圖5 時(shí)鐘偏移估計(jì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差Fig.5 Offset estimation error standard deviation

由圖6可知，隨著時(shí)間標(biāo)記不確定性的增加，時(shí)鐘偏移率估計(jì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差在無(wú)卡爾曼濾波器的模式下呈現(xiàn)顯著增大趨勢(shì)，但在基于卡爾曼濾波器的PTP模式下，估計(jì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差則表現(xiàn)出相對(duì)的穩(wěn)定性，且明顯小于無(wú)卡爾曼濾波器伺服的PTP算法.針對(duì)不同的時(shí)鐘類(lèi)型，可以看出相對(duì)穩(wěn)定時(shí)鐘，在不同算法模式下其估計(jì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差均低于相對(duì)不穩(wěn)定時(shí)鐘.值得注意的是，圖6中時(shí)鐘偏移率估計(jì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差在前一段存在一變小趨勢(shì)，這需要更加精確的理論推導(dǎo)證明.

圖6 時(shí)鐘偏移率估計(jì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差Fig.6 Skew estimation error standard deviation

主從時(shí)鐘時(shí)鐘偏移和時(shí)鐘偏移率估計(jì)誤差均值和標(biāo)準(zhǔn)差反映了時(shí)鐘同步算法的精度和穩(wěn)定性.綜合圖3～6可知，基于卡爾曼濾波器的PTP時(shí)鐘同步算法對(duì)主從時(shí)鐘在時(shí)鐘偏移和時(shí)鐘偏移率的估計(jì)，無(wú)論是精度還是穩(wěn)定性，均優(yōu)于無(wú)卡爾曼濾波器的PTP時(shí)鐘同步算法.但是，當(dāng)觀(guān)測(cè)噪聲比較小，即從時(shí)鐘時(shí)間標(biāo)記不確定性非常小時(shí)(比如，σSTS=10－8s)，基于卡爾曼濾波器的PTP時(shí)鐘同步算法優(yōu)勢(shì)不顯著，而隨著觀(guān)測(cè)噪聲逐步增大時(shí)，基于卡爾曼濾波器的PTP時(shí)鐘同步算法優(yōu)勢(shì)則愈發(fā)顯著.因此，基于卡爾曼濾波器的PTP時(shí)鐘同步算法比較適用于觀(guān)測(cè)噪聲較大的應(yīng)用中.標(biāo)準(zhǔn)的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘之間標(biāo)記不確定性的標(biāo)準(zhǔn)差σSTS在10－5左右［15］.由圖3～6可以看出，當(dāng)觀(guān)測(cè)噪聲處于這一量級(jí)時(shí)，基于卡爾曼濾波器的PTP時(shí)鐘同步算法優(yōu)勢(shì)已十分顯著.因此，基于卡爾曼濾波器的PTP時(shí)鐘同步算法適用于無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用.

根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果(圖3～6)可知，穩(wěn)定性不同的2類(lèi)時(shí)鐘，在2種不同時(shí)鐘同步算法模式下，當(dāng)觀(guān)測(cè)噪聲較小時(shí)，比如σSTS≤10－5時(shí)，相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)鐘的時(shí)鐘同步精度和穩(wěn)定性均優(yōu)于相對(duì)不穩(wěn)定的時(shí)鐘.但是當(dāng)觀(guān)測(cè)噪聲較大時(shí)，比如σSTS＞10－5時(shí)，則相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)鐘的時(shí)鐘同步精度和穩(wěn)定性相對(duì)不穩(wěn)定的時(shí)鐘雖有優(yōu)勢(shì)，但趨于不顯著，特別是在無(wú)卡爾曼濾波器的PTP時(shí)鐘同步算法模式下.因此，可以得出結(jié)論，當(dāng)觀(guān)測(cè)噪聲較大時(shí)，選擇具有高穩(wěn)定度(往往價(jià)格更高)時(shí)鐘的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)已無(wú)必要.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)基于卡爾曼濾波器的PTP時(shí)間同步算法進(jìn)行了理論分析、建模和仿真，并與無(wú)卡爾曼濾波的PTP時(shí)間同步算法就時(shí)鐘估計(jì)誤差精度和穩(wěn)定性進(jìn)行比較研究.實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，基于卡爾曼濾波器的時(shí)間同步算法在精度和穩(wěn)定性上有明顯的優(yōu)勢(shì)，并為在真實(shí)物理環(huán)境中配置無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)提供了參考，比如在不同噪聲環(huán)境下，節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘精度的選擇等.

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