基于三高斯濾波的低質(zhì)指紋圖像增強(qiáng)方法

趙慧敏，李衛(wèi)軍，劉揚(yáng)陽，諶琛，陳亮

(1.中國科學(xué)院半導(dǎo)體研究所人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)室，北京100083;2.中國科學(xué)院 光電研究院，北京100094)

指紋技術(shù)的研究有很長的歷史，已經(jīng)廣泛應(yīng)用在社會(huì)安全、邊防建設(shè)、身份驗(yàn)證、電子用戶驗(yàn)證和司法刑偵等領(lǐng)域.一個(gè)理想的輸入指紋圖像，脊線和谷線在局部區(qū)域能連續(xù)變換，這樣就可以輕易分辨出脊線，從而準(zhǔn)確提取細(xì)節(jié)點(diǎn).但是，在刑偵領(lǐng)域，案發(fā)現(xiàn)場采集到的通常都是低質(zhì)指紋圖像，主要原因有:脊線不連續(xù)，即脊線存在中斷或裂縫;平行的脊線不能很好地分開，主要由于汗孔、污漬等導(dǎo)致的脊線粘連;指紋上的折痕、擦傷或者創(chuàng)傷;采集時(shí)由于壓力不均和角度旋轉(zhuǎn)造成的形變[1].這些因素很容易造成丟失真正的特征，提取的特征中有偽特征，細(xì)節(jié)點(diǎn)的位置特征(位置和方向)存在錯(cuò)誤等問題.因此，對于低質(zhì)指紋圖像，難以正確求取指紋的方向圖或頻率圖，自動(dòng)指紋識(shí)別系統(tǒng)基本不能勝任，需要人工更多地參與.因此，低質(zhì)指紋圖像能否通過增強(qiáng)處理，盡可能多地獲得清晰的紋線結(jié)構(gòu)，以符合人的視覺特性，具有重要的實(shí)用價(jià)值.

指紋圖像增強(qiáng)方法分為基于像素的圖像增強(qiáng)和基于紋理的圖像增強(qiáng)兩大類.前者是在空域?qū)χ讣y進(jìn)行處理，直接作用于指紋的像素值，一般用在指紋的初級處理中，主要實(shí)現(xiàn)圖像灰度的調(diào)整，使得后期對指紋圖像進(jìn)行方向圖、頻率圖的提取更有利，從而為后續(xù)的利用方向或頻率信息對指紋的進(jìn)一步增強(qiáng)奠定良好的基礎(chǔ).后者是在變換域進(jìn)行，利用指紋的紋理信息，如相位(即指紋方向信息)、頻率、能量等對指紋圖像進(jìn)行加強(qiáng)處理.

基于像素的指紋圖像增強(qiáng)方法，通常根據(jù)圖像的全局或局部灰度分布情況，對像素值進(jìn)行調(diào)整，以達(dá)到增強(qiáng)指紋特征的目的.目前，基于像素的指紋圖像增強(qiáng)技術(shù)主要有以下幾種算法:歸一化、直方圖均衡化、灰度拉伸和維納濾波等.

由L.Hong等提出的整體灰度歸一化的方法[2]，是目前使用最廣的方法，目的是減小不同指紋圖像之間灰度值的差異，使輸入的圖像具有相同的均值和方差.但該方法并不改善指紋脊谷的清晰程度.B.G.Kim等提出基于塊處理的灰度歸一化方法[3].Zhixin等提出類似的歸一化處理，對皮膚表面灰度進(jìn)行模擬近似處理，從而突出顯示脊線[4].灰度拉伸[5]重在提高圖像灰度級的動(dòng)態(tài)范圍.在指紋圖像處理中以非線性變化為主，其中指數(shù)、對數(shù)和Sigmoid函數(shù)(Zin Mar Win 2011)[6]最常見.直方圖均衡化能有效利用指紋圖像灰度強(qiáng)度場值分布信息對圖像進(jìn)行均衡處理，從而加大指紋圖像脊和谷的像素反差，增強(qiáng)對比度.如M.U.Akram等使用局部直方圖增強(qiáng)對比度，再用中值濾波去掉噪聲[7].J.Ma等對指紋圖像進(jìn)行高斯濾波去掉灰塵等噪聲，然后使用直方圖均衡化處理[8].維納濾波(Wiener filtering)是圖像復(fù)原中的經(jīng)典方法，在去除圖像的噪聲方面也有很好的應(yīng)用.例如Greenberg等先利用基于塊的直方圖均衡化對圖像進(jìn)行初級處理，然后使用維納濾波進(jìn)行指紋圖像分塊處理達(dá)到去噪的目的[9].

上述圖像處理方法對于質(zhì)量很高的指紋圖像，處理效果很好，但是對于在刑偵等領(lǐng)域采集的低質(zhì)量指紋圖像，處理效果有限，且不能滿足人工參與的需求.

1 基于三高斯單邊濾波的指紋圖像增強(qiáng)方法

1.1 視網(wǎng)膜神經(jīng)節(jié)細(xì)胞的感受野特性

人類視覺系統(tǒng)是世界上最好的圖像處理系統(tǒng)，李朝義等對哺乳動(dòng)物視網(wǎng)膜神經(jīng)節(jié)細(xì)胞的感受野進(jìn)行深入詳細(xì)的研究，提出了神經(jīng)節(jié)細(xì)胞的感受野是由中心的興奮區(qū)、周邊的抑制區(qū)和外圍去抑制區(qū)共同組合而成的同心圓結(jié)構(gòu)，即非經(jīng)典感受野的三高斯函數(shù)數(shù)學(xué)模型[10].非經(jīng)典感受野模型有邊緣增強(qiáng)效應(yīng)，還能補(bǔ)償?shù)涂臻g頻率信息的損失，該特性對于傳遞大面積亮度和灰度梯度起著及其重要的作用.

圖1 中間興奮、四周抑制、邊緣興奮的非經(jīng)典感受野模型Fig.1 Disinhibitory properties of concentric receptive field

非經(jīng)典感受野的三高斯模型結(jié)構(gòu)如圖1所示.中間興奮區(qū)能量大且作用區(qū)域集中;四周抑制區(qū)屬于輔助抑制作用，能量較小，但是作用區(qū)域比中間興奮區(qū)大;邊緣去抑制區(qū)范圍更大、強(qiáng)度更弱.如式(1)所示:

式中:I'(x，y)是輸出圖像的灰度值，I(x，y)是輸入圖像的灰度值;G為三高斯模型，A1、A2、A3分別表示中央、四周和邊緣的峰值系數(shù)，σ1、σ2、σ3分別表示中央、四周和邊緣的尺度參數(shù).

三高斯模型在空間域上的特性如圖2所示.

圖2 三高斯模型的空間結(jié)構(gòu)Fig.2 3-D structure of concentric receptive field

文獻(xiàn)[11]基于上述視網(wǎng)膜神經(jīng)節(jié)細(xì)胞非經(jīng)典感受野模型和亮度自適應(yīng)特性，提出了一種雙邊濾波的仿生圖像增強(qiáng)方法，對于常見的景物圖像具有較好的處理效果.但是，指紋特征主要體現(xiàn)于脊、谷的二值化分布，不同于一般圖像對色彩和灰度分布特性的視覺需求.因此，采用專門的方法處理指紋圖像問題可以獲得更好的效果.

本文在文獻(xiàn)[11]前期工作的基礎(chǔ)上，研究三高斯單邊濾波技術(shù)取代鄰域圖像灰度和空間分布的雙邊濾波，獲取像素點(diǎn)的主觀感覺亮度，然后對圖像進(jìn)行局部線性調(diào)整，并根據(jù)指紋圖像的谷脊交替分布特性，研究算法中的模型參數(shù)取值方法.

1.2 三高斯單邊濾波

式中:I(x，y)是輸入

圖像的灰度值，窗口大小為M×N;GR是空間鄰近三高斯核函數(shù)，如式(1)所示.

非經(jīng)典感受野的三高斯函數(shù)數(shù)學(xué)模型很強(qiáng)地模擬了視網(wǎng)膜神經(jīng)節(jié)細(xì)胞的傳導(dǎo)特性，使用這一模型來處理指紋圖像時(shí)，既能增強(qiáng)指紋圖像的對比度，還能有效提升圖像中的低空間頻率成分，提升區(qū)域亮度對比信息和亮度梯度信息，自適應(yīng)地處理低質(zhì)量指紋圖像中的灰暗區(qū)域，提高該部分區(qū)域亮度.

對于三高斯函數(shù)的參數(shù)設(shè)置，不僅依據(jù)視網(wǎng)膜神經(jīng)節(jié)細(xì)胞感受野的生理特性，更要結(jié)合指紋獨(dú)特的脊和谷的特征.下面以位于指紋谷中的像素為例說明各參數(shù)的設(shè)置，如圖3所示.

圖3 三高斯模型的二維參數(shù)示意Fig.3 2-D structure of concentric receptive rield

中間興奮區(qū)能量大且作用區(qū)域集中，為加強(qiáng)谷的能量大小，中央峰值系數(shù)A1最大，方差σ1=t/2(t為一個(gè)指紋脊或谷的寬度).為加強(qiáng)圖像對比度，四周抑制區(qū)使谷相鄰的脊能量降低，作用區(qū)域比中間興奮區(qū)大，且覆蓋半個(gè)谷(t/2)和一個(gè)脊的寬度(2×(t/2))，所以方差 σ2=(1+2)×(t/2);輔助作用總體能量較小，所以峰值A(chǔ)2較低.邊緣帶去抑制區(qū)是范圍更大、強(qiáng)度更弱的高斯分布，所以峰值系數(shù)A3較低，方差σ3最大，應(yīng)覆蓋半個(gè)谷(t/2)、相鄰脊(2×(t/2))和次鄰谷(2×(t/2))，即σ3=(1+2+2)×(t/2).三高斯濾波作用窗口大小不能小于邊緣帶去抑制區(qū)大小，所以M=N≥2σ3.

結(jié)合三高斯濾波函數(shù)的生理特性，仿真得到各參數(shù).由于低質(zhì)指紋圖像采集時(shí)存在壓力不均勻等情況，脊和谷的寬度不一定相等，如圖4所示，考慮到算法的通用性，且結(jié)合仿真結(jié)果，取如下值時(shí)效果最穩(wěn)定(t為一個(gè)指紋脊或谷的寬度):

1)各峰值:A1=15，A2=2，A3=1;

2)各方差:σ1=t/2，σ2=2.5 × (t/2)，σ3=4×(t/2)，

3)窗口大小:M=N=2×(t/2).

圖4 指紋的脊和谷Fig.4 Ridges and valleys in a fingerprint image

式中:?·」為取整，x為指紋區(qū)域長，y為指紋區(qū)域?qū)?

1.3 局部線性調(diào)整

根據(jù)人眼的主觀感覺亮度與實(shí)際光強(qiáng)的差異，對指紋圖像進(jìn)行局部對比度線性調(diào)整.

式中:I(x，y)和I0(x，y)分別表示輸入、輸出圖像的灰度值.I(x，y)是當(dāng)前點(diǎn)(x，y)處的鄰域主觀感覺亮度，反映了人類視覺系統(tǒng)感受到當(dāng)前點(diǎn)的主觀亮度情況.I(x，y)－I(x，y)表示當(dāng)前點(diǎn)亮度和人眼主觀亮度的差異.系數(shù)K是正值常數(shù)，為局部線性關(guān)系的比例，用來調(diào)整上述差異在圖像中的比例.K＞1表示在指紋圖像中增強(qiáng)這種差異，從而使指紋圖像的細(xì)節(jié)信息增強(qiáng).K太小，細(xì)節(jié)信息增強(qiáng)不明顯，K過大，又會(huì)將不必要的細(xì)節(jié)放大，從而引入噪聲，仿真后取K=2.

根據(jù)指紋數(shù)據(jù)庫FVC2000(the first international fingerprint verification competition)DB2_B中指紋圖像(256×364)脊或谷寬度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，中位數(shù)為8個(gè)像素寬度;FVC2004(the third international fingerprint verification competition)DB2_B中指紋圖像(328×364)脊或谷寬度的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，中位數(shù)為10個(gè)像素寬度.取一個(gè)脊或谷寬度t的經(jīng)驗(yàn)算式如式(3)所示.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文使用Matlab作為指紋圖像處理算法的仿真平臺(tái)，使用數(shù)據(jù)庫FVC2000和FVC2004中B數(shù)據(jù)庫樣本.FVC2000和FVC2004都包含4個(gè)樣本庫.3個(gè)不同的指紋掃描儀和1個(gè)指紋合成軟件，F(xiàn)VC2000_DB2采用電容掃描儀“TouchChip”，256×364像素，8－bit灰度圖;FVC2004_DB2采用光學(xué)掃描儀“U.are.U 4000”，512 × 480 像素，8－bit灰度圖.

FVC2000中質(zhì)量較差的圖像如圖5所示，從對比實(shí)驗(yàn)圖中可以看出，灰度歸一化方法能夠提高指紋脊和谷的對比度，但是它使得灰暗區(qū)域?qū)Ρ榷冉档停瑹o法辨別，同時(shí)使得另一部分指紋出現(xiàn)斷裂，信息丟失.Sigmoid函數(shù)拉伸的效果跟灰度歸一化相近，同樣存在對質(zhì)量差的區(qū)域處理不好的問題.基于塊的直方圖均衡化方法雖然將暗的區(qū)域變亮，但是將圖像的噪聲放大，更不利于特征提取.維納濾波能夠去除一些脊和谷之間的椒鹽噪聲，但是在中心灰暗模糊部分，引入了椒鹽噪聲.雙邊濾波一定程度上增強(qiáng)了對比度，但是不明顯.本文提出的三高斯單邊濾波的方法將模糊區(qū)域的亮度提高，有利于人眼的觀察，而且將指紋脊和谷的對比度提高，線條更清晰，同時(shí)沒有損失任何細(xì)節(jié)信息，不會(huì)對后續(xù)處理造成損失.

圖5 FVC2000指紋圖像對比結(jié)果Fig.5 Results of comparison between our algorithm and others on FVC2000 fingerprint images

FVC2004中選取的指紋圖像質(zhì)量相對高，對比實(shí)驗(yàn)如圖6所示，以上這些方法對質(zhì)量好的圖像處理效果都比較好.Sigmoid拉伸不能夠淡化指紋圖像中黑影;維納濾波效果和原圖對比不明顯，還引入了椒鹽噪聲;基于塊的直方圖均衡化使脊線更清晰，但是也將噪聲放大;雙邊濾波只是將圖像對比度稍微提高，且沒有淡化黑影;使用三高斯單邊濾波的方法，對比度提高更多，且自適應(yīng)地淡化了黑影，效果很好.

圖6 FVC2004指紋圖像對比結(jié)果Fig.6 Results of comparison between our algorithm and others on FVC2004 fingerprint images

3 結(jié)束語

本文實(shí)驗(yàn)算法合理引入非經(jīng)典三高斯濾波函數(shù)，采用自適應(yīng)于指紋圖像處理的參數(shù)，獲得鄰域主觀感覺亮度，再進(jìn)行局部對比度線性調(diào)整，獲得最終圖像.該算法對于圖像質(zhì)量高的指紋，處理效果不遜于其他方法;對低質(zhì)量的指紋圖像增強(qiáng)效果更加明顯，不僅提高了脊和谷的對比度，而且能夠自適應(yīng)地將灰暗區(qū)域亮度提高，有利于后續(xù)處理的同時(shí)，也便于人眼觀察，為人工參與鑒別提供幫助.

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