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    基于改進(jìn)AHP的授課教師教學(xué)質(zhì)量分析

    2012-11-22 01:16:10周永衛(wèi)范賀花
    關(guān)鍵詞:評(píng)教一致性向量

    周永衛(wèi),范賀花

    (鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 數(shù)理系,河南 鄭州 450015)

    近年來,隨著高校的不斷擴(kuò)招,提高高校的教學(xué)質(zhì)量已經(jīng)成為全社會(huì)共同關(guān)心的問題.為提高教學(xué)質(zhì)量,各個(gè)學(xué)校也在不斷地進(jìn)行教學(xué)改革,教師掛牌就是近年來許多高校實(shí)施的教學(xué)改革措施之一.具體措施是學(xué)校在安排下學(xué)期的教學(xué)任務(wù)時(shí),對(duì)同一門課程安排在同一時(shí)間上課.同時(shí),對(duì)任課教師提出要求,必須由兩名以上的主講教師網(wǎng)上掛牌,主講教師的基本信息如性別、年齡、學(xué)位、職稱、科研水平、擬授課方式、往年評(píng)教結(jié)果、教育經(jīng)歷、工作經(jīng)歷、授課經(jīng)歷等也同時(shí)在網(wǎng)上公布,學(xué)生根據(jù)教學(xué)計(jì)劃以及教師的基本信息在全校范圍內(nèi)選擇授課教師,不再局限于教學(xué)班.實(shí)施掛牌上課的教師按選課學(xué)生數(shù)計(jì)算開班工作量,與津貼掛鉤,選課人數(shù)不足20人不予開課.這一舉措有助于真正形成優(yōu)勝劣汰的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制,優(yōu)化師資配置,提高教學(xué)質(zhì)量.

    上海財(cái)經(jīng)大學(xué)在2001年就率先推出這一舉措,在該校也收到了很大實(shí)效.首先,優(yōu)秀教師多上課、開大班,學(xué)生受益面廣,有利于提高辦學(xué)效益,緩解擴(kuò)招之后師資緊缺的矛盾.同時(shí),通過對(duì)“中選”和“落選”情況的具體分析,調(diào)整課程設(shè)置和師資配置,使其更加優(yōu)化和合理.

    從學(xué)生方面來講,在選課時(shí)他們都希望選到適合自己的任課教師,但又沒有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),只是跟著感覺走,甚至是人云亦云,看別的同學(xué)選哪位任課教師,自己就也選這位教師.更有甚者,有的學(xué)生根本不看任課教師是哪一位,不負(fù)責(zé)任地隨便亂選.總之,學(xué)生對(duì)授課教師的遴選不僅帶有很大的盲目性,而且也違背了學(xué)校教學(xué)改革的初衷.事實(shí)上,這是一個(gè)典型的多層次多因素綜合評(píng)價(jià)問題,對(duì)于這類問題,評(píng)價(jià)的方法很多,其中應(yīng)用較廣也最為簡(jiǎn)單有效的方法是層次分析法,即AHP[1]模型.

    1 改進(jìn)層次分析法的主要思路以及原理根據(jù)

    AHP是由美國(guó)著名運(yùn)籌學(xué)家、匹茲堡大學(xué)教授Saaty 于20世紀(jì)七十年代中期提出的一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方法,該方法已被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)分析、路徑規(guī)劃、企業(yè)管理和政策分析等領(lǐng)域[2-5],并且取得了很好的效果.AHP的重要步驟之一就是構(gòu)造成對(duì)比較矩陣,但由于人為判斷的主觀性和片面性,所構(gòu)造的成對(duì)比較矩陣出現(xiàn)不合理結(jié)果的可能性較大[6-7],故必須進(jìn)行一致性檢驗(yàn).一致性檢驗(yàn)較復(fù)雜,一旦一致性檢驗(yàn)不通過,要對(duì)成對(duì)比較矩陣不斷進(jìn)行人工調(diào)整,直至滿足一致性要求,這樣工作量大且在調(diào)整時(shí)帶有一定的盲目性.

    文獻(xiàn)[8]對(duì)層次分析法進(jìn)行了改進(jìn),利用文獻(xiàn)[8]的結(jié)果,當(dāng)構(gòu)造的成對(duì)比較矩陣不是一致性矩陣時(shí),可以從原成對(duì)比較陣出發(fā),結(jié)合問題的實(shí)際意義,通過對(duì)原矩陣進(jìn)行初等變換,建立起新的一致成對(duì)比較矩陣. 在這個(gè)新的一致成對(duì)比較矩陣中,包含了決策者所有的判斷參數(shù),不再需要一致性檢驗(yàn)就能得到合理的最終決策.

    首先引入兩個(gè)定義:

    定義1設(shè)A=(aij)n×n是一成對(duì)比較矩陣,且若aij=aik·akj(i,j,k=1,2,…,n),則A是完全一致性矩陣.

    定義2設(shè)A=(aij)n×n和B=(bij)n×n是成對(duì)比較矩陣,C=(cij)n×n為矩陣A與B的Hardmard積,即cij=aij·bij(i,j=1,2,…,n),記為C=A?B.

    定理1矩陣P=(pij)n×n=A(1)?A(2)?A(3)…?A(n)為完全一致性矩陣.

    由于人為判斷的主觀性和片面性,所構(gòu)造的成對(duì)比較矩陣不一定是完全一致的,所以需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn),檢驗(yàn)不一致是否在容許的范圍內(nèi).由定理2知,Q是完全一致性矩陣,即qij=qik·qkj,則不需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn).由完全一致性矩陣性質(zhì)可知,Q的唯一非零特征根為n,Q的任一列向量都是對(duì)應(yīng)于特征根n的特征向量,可以用其歸一化的特征向量作為其權(quán)向量.

    2 學(xué)生遴選授課教師評(píng)價(jià)體系

    2.1 調(diào)研過程

    圖1 授課教師評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)模型

    為得到較為科學(xué)、實(shí)用的擬授課教師評(píng)價(jià)體系,本研究參考相關(guān)文獻(xiàn)并設(shè)計(jì)調(diào)查問卷,問卷涉及擬授課教師的各方面信息,如性別、年齡、學(xué)位、工作經(jīng)歷、受教育經(jīng)歷、授課經(jīng)歷、職稱、科研水平、擬授課方式、往年的評(píng)教結(jié)果等,要求被調(diào)查者選出認(rèn)為影響自己遴選授課教師的主要因素,并采用9標(biāo)度法要求比較各指標(biāo)之間的相對(duì)重要性.以鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院2010級(jí)的學(xué)生為調(diào)查對(duì)象,從全校46個(gè)本科專業(yè)中抽樣進(jìn)行問卷調(diào)查.共發(fā)放調(diào)查問卷400份,由相關(guān)輔導(dǎo)員老師在課間隨機(jī)選取學(xué)生展開調(diào)查,共收回問卷395份,回收率為98.75%.經(jīng)過篩選,去掉大多數(shù)答案相同的無效問卷,共得到有效問卷370份,有效問卷回收率為92.5%.再對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析,剔除高度相關(guān)性指標(biāo),確定了較為全面的授課教師評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,并建立了層次結(jié)構(gòu)模型,見圖1.

    2.2 評(píng)價(jià)模型的結(jié)構(gòu)

    根據(jù)層次分析法的原理,所構(gòu)造的授課教師評(píng)價(jià)模型最高層為目標(biāo)層,即遴選授課教師,中間層為準(zhǔn)則層,分別是性別、年齡、職稱、往年評(píng)教、擬授課方式和學(xué)位,其評(píng)價(jià)因素集為U=(U1,U2,U3,U4,U5,U6).最底層為方案層,即為所要選擇的授課教師.需要說明的是,上述的層次結(jié)構(gòu)模型并不是一成不變的,這主要是不同學(xué)生對(duì)不同課程老師的要求也不一樣,所以遴選授課教師的評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)模型可以在實(shí)踐中進(jìn)一步完善.

    3 簡(jiǎn)單運(yùn)用

    鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院2011-2012學(xué)年第二學(xué)期擬開設(shè)運(yùn)籌學(xué)課程,共有3位老師網(wǎng)上掛牌,這3位老師的基本信息如下:

    T1:男,29歲,講師,往年評(píng)教良好,多媒體教學(xué),博士學(xué)位;

    T2:女,36歲,副教授,往年評(píng)教良好,多媒體教學(xué),碩士學(xué)位;

    T3:男,55歲,教授,往年評(píng)教優(yōu)秀,板書教學(xué),學(xué)士學(xué)位.

    從圖1可以看出,擬授課教師的評(píng)價(jià)指標(biāo)有很多,這使得其相對(duì)重要性(權(quán)重)不能僅靠經(jīng)驗(yàn)獲得,而需要借助于科學(xué)的方法定量導(dǎo)出,這里來用改進(jìn)的AHP.

    根據(jù)問卷調(diào)查結(jié)果確定準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重,兩兩比較給出成對(duì)比較矩陣A.

    由定義2,對(duì)矩陣A進(jìn)行變換得

    由定理1得

    規(guī)范化向量W(2)=(0.042,0.081,0.242,0.304,0.194,0.137)T.

    從W(2)可以看出,影響學(xué)生遴選授課教師的因素從高到低依次為授課教師往年的評(píng)教結(jié)果、職稱、授課方式、學(xué)位、年齡、性別.

    建立Ui→(T1,T2,T3)(i=1,2,3,4,5,6)的成對(duì)比較矩陣如下:

    按照矩陣A的方法,可以得到B1~B6的規(guī)范化向量分別如下(篇幅所限,這里各變換矩陣不再寫出,過程略):

    W1(3)=(0.400,0.200,0.400)T,W2(3)=(0.168,0.483,0.349)T,W3(3)=(0.122,0.320,0.558)T,

    W4(3)=(0.209,0.264,0.527)T,W5(3)=(0.200,0.200,0.600)T,W6(3)=(0.571,0.286,0.143)T.

    則歸一化權(quán)重向量W如下:

    則遴選授課教師時(shí)的優(yōu)先排序?yàn)椋篢3>T2>T1.

    4 結(jié)論

    針對(duì)當(dāng)前學(xué)生遴選授課教師評(píng)價(jià)中的不足,根據(jù)問卷調(diào)查結(jié)果確定授課教師評(píng)價(jià)體系,建立層次模型,并基于問卷調(diào)查結(jié)果確定成對(duì)比較矩陣,用改進(jìn)的層次分析法確定各指標(biāo)層次的權(quán)重,計(jì)算方法科學(xué)簡(jiǎn)便,減少了一致性檢驗(yàn)帶來的麻煩,為學(xué)生遴選授課教師決策提供了科學(xué)依據(jù),決策實(shí)例表明了該結(jié)果的有效性.該模型若能夠與計(jì)算機(jī)結(jié)合,推廣到其他評(píng)價(jià)領(lǐng)域并建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)系統(tǒng),可實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)的信息化處理.

    參考文獻(xiàn):

    [1]Saaty T L.The Analytic Hierarchy Process[M].New York: Mcgraw-Hill,1980.

    [2]駱正清.AHP中不一致性判斷矩陣調(diào)整的新方法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2004,20(6):84-92.

    [3]李鵬.服務(wù)質(zhì)量SERVQUAL評(píng)價(jià)模型修正與發(fā)展[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2007(21):33-35.

    [4]Hisu F L.An application of fuzzy AHP for evaluating course website quality [J].Computers & Education,2010 (54):877-888.

    [5]張瑞永,張?jiān)?AHP判斷矩陣向量的改進(jìn)最小二乘求解[J].數(shù)學(xué)實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2009(39):152-156.

    [6]陳偉.一種采用拓廣最小二乘法的模糊綜合評(píng)價(jià)方法[J].計(jì)算機(jī)仿真,2009(2):131-134.

    [7]溫平川,蔡韻.基于AHP模糊綜合評(píng)判的產(chǎn)學(xué)研合作項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2011(1):57-60.

    [8]Li Z.A method for constructing perfectly consistent judgment matrix in AHP[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(bào),2008,40(1):40-46.

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