基于差分進化的BP神經網絡在紗線質量預測中的應用

曹成輝，黃海濤，王 強

(1.河南工程學院 紡織工程系，河南 鄭州 450007；2.方圓標志認證集團山東有限公司，山東 濟南 250000)

紗線質量控制是紡織生產中的重要環(huán)節(jié)，紗線質量的好壞直接影響后面生產工序的進行和最終的產品質量，所以預測紗線的質量特性一直是研究的熱點[1].國內外學者采用了許多方法來預測紗線質量，可概括為3類，分別是傳統的統計型預測方法[2]、灰色理論預測模型[3]和人工神經網絡[4-5]技術.

根據神經元間連接方式的不同,人工神經網絡可以分為相互連接網絡和分層前饋網絡，在紡織領域中應用最廣泛的一種是反向傳播算法BP神經網絡[6].但是，BP神經網絡自身也存在著不足[7]，即依賴于初始權值的選擇、收斂速度緩慢且容易陷入局部最優(yōu).差分進化算法[8](Differential Evolution, DE)是一種基于群體智能理論的優(yōu)化算法，它具有較強的全局收斂能力和魯棒性，在神經網絡優(yōu)化[9]、電力、信號處理與經濟學等領域得到了廣泛應用.

本研究在BP神經網絡預測模型中引入了差分進化算法，利用差分進化算法對BP神經網絡進行訓練，確定了BP神經網絡的權值和閾值，解決了BP神經網絡收斂速度緩慢且容易陷入局部最優(yōu)的問題.利用實際數據對紗線質量進行預測實驗并與BP神經網絡的預測結果進行了對比，結果顯示差分進化算法有良好的紗線質量預測性能.

1 基于差分進化的BP神經網絡訓練算法

1.1 BP神經網絡模型

BP神經網絡屬于前饋型神經網絡，具有輸入層、隱含層和輸出層.根據BP神經網絡的設計網絡，一般的預測問題都可以通過單隱含層BP神經網絡實現[10]，圖1為單隱含層BP神經網絡模型，其輸入層包含m個結點，隱含層包含n個結點，輸出層為1個結點.

(1) 輸入層到隱含層的權值矩陣W：

(2) 隱含層到輸出層的權值矩陣V：

V=[v1，yv2，y…vn，y].

(3) 隱含層的閾值矩陣Z：

(4) 輸出層閾值為γ.

圖1 單隱含層BP神經網絡模型

1.2 差分進化算法

差分進化算法的本質是一種基于實數編碼的具有保優(yōu)思想的貪婪算法.算法的基本原理是通過把種群中兩個個體的向量差加權后，按一定的規(guī)劃與第三個個體求和來產生新個體，然后將新個體與當代種群中某個預先選中的個體相比較，取適應度值更優(yōu)的個體作為子代.

1.3 差分進化算法訓練BP神經網絡

(1)種群初始化

將BP神經網絡的3個矩陣W,V,Z和閾值γ映射到差分進化算法的染色體串，映射關系為：{w1，1w1，2…wm，nv1，yv2，y…vn，yz1z2…znγ}.

令R(t)=(R1(t)，R2(t)，…，Ri(t))，其中Ri(t)為第t代種群中第i個個體，Ri(t)={ri1(t)，ri2(t)，…，ril(t)}，i=1，2，…，N；t=1，2，…，tmax，N為種群規(guī)模，tmax為最大進化代數，l為染色體長度.

初始化種群R(0)各個體的染色體rij(0)設計變量取其上下邊界內隨機分布的浮點數.

(2)變異操作

差分進化算法的變異操作基于個體向量差進行.從種群中隨機抽取兩個不同的個體(Rp1(t)，tp2(t)),按照如下公式進行操作得到新個體：

ui， j(t+1)=rbest，j(t)+η(rp1， j(t)-rp2， j(t))，

(1)

其中,rp1， j(t)-rp2， j(t)是差分向量，rbest， j(t)是第t代適應度最優(yōu)個體的第j向量，ui， j(t+1)是第t+1代中第i個體的第j向量，η是縮放因子,t=1，2，…，tmax，i=1，2，…N，j=1，2，…l.

(3)交叉操作

為了增加種群多樣性，使其不易陷入局部最優(yōu)，需進行交叉操作.變異后的個體和種群中當前個體Ri(t)進行離散交叉操作，生成個體Xi(t+1).該個體的第j個分量表示如下：

(2)

其中,rand(0，1)是[0,1]范圍內的隨機小數，rand(i)是[1，i]范圍內的隨機整數，pc是交叉概率且pc∈(0，1].

(4)適應度函數

適應度函數F是用來評價群體中個體優(yōu)劣程度的指標,它根據所求問題的目標函數來進行評估,本研究采用下式作為適應度評價函數：

(3)

(5)選擇操作

對個體Xi(t+1)和個體Ri(t)的適應度值進行比較，若前者的適應度值優(yōu)于后者，則在第t+1代中用Xi(t+1)取代Ri(t)，否則保留Ri(t),即

(4)

重復執(zhí)行步驟(2)～(5)，直到連續(xù)5代解的差值小于設定誤差ε或達到最大進化代數tmax.

2 實驗

2.1 實驗條件

表1 樣本預測值與實際值

選用某棉紡廠紡制的J18.2 tex原棉、成紗對照樣本56組數據對算法進行檢驗.選取對成紗質量有顯著影響的7項原棉指標作為預測算法的輸入項，即含水率、含雜率、主體長度、均勻度、短絨率、成熟度和強力等；選取衡量成紗質量的兩項重要指標——單紗強度和條干CV%作為預測的輸出項；選取35組數據作為樣本進行神經網絡訓練，采用另外21組數據對算法進行測試.

在Matlab 7.0 環(huán)境下進行仿真實驗，建立3層BP網絡.根據Kolmogorov定理，網絡隱含層的神經元為2n+1個[10]，即15個.多次實驗也證明此處隱含層神經元數取15時，預測效果最好.設定差分進化算法的種群規(guī)模為50，縮放因子η=0.8，交叉概率pc=0.4[11-12].

2.2 實驗結果

經過本算法訓練的BP神經網絡對21組樣本數據進行預測，預測值與樣本實測值見表1.

將本算法與BP神經網絡算法對21組樣本的預測誤差進行對比，單紗強度預測誤差如圖2所示，條干CV%預測誤差如圖3所示.通過圖2與圖3可知，本算法對成紗質量的預測誤差率都在5%以內，優(yōu)于BP神經網絡，可以用來有效地預測紗線質量.

圖2 兩種算法的單紗強度預測誤差率曲線

圖3 兩種算法的條干CV%預測誤差率曲線

表2為本研究的算法與BP神經網絡算法對21組數據預測得到的最優(yōu)適應度值，對比可知，無論是單輸出預測單紗強度和條干CV%，還是雙輸出預測單紗強度和條干CV%，本研究算法的適應度值都高于BP神經網絡算法.

表2 兩種算法的測試數據最優(yōu)適應度值

3 結論

許多研究都表明BP神經網絡預測紗線質量是可行的，但預測精度較差.采用差分進化算法訓練BP神經網絡，優(yōu)化神經網絡的權值和閾值并應用于紗線質量預測，實驗對比表明經差分進化算法訓練后的BP神經網絡在預測精度上有所提高.為了進一步提升BP神經網絡的預測能力，應該盡可能增加訓練樣本數量并對神經網絡的結構做更深入的研究.

參考文獻：

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