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    兩種反常積分斂散性的判別方法

    2012-11-22 01:42:40龍愛芳
    大學(xué)數(shù)學(xué) 2012年4期
    關(guān)鍵詞:散性第三版數(shù)學(xué)系

    龍愛芳

    (中南民族大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)學(xué)院,湖北武漢 430074)

    兩種反常積分斂散性的判別方法

    龍愛芳

    (中南民族大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)學(xué)院,湖北武漢 430074)

    介紹了兩種判別反常積分斂散性的判別方法.

    反常積分;斂散性;判別方法

    反常積分是數(shù)學(xué)分析課程中比較難掌握的內(nèi)容,在《數(shù)學(xué)分析》教材(華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編,第三版)中介紹了比較判別法、比較判別法的極限形式、阿貝爾判別法及狄利克雷判別法;此外文[2]給出了反常積分的對判別法;文[3]介紹了反常積分的導(dǎo)數(shù)判別法等等,本文介紹反常積分的另外兩種判別法:比值判別法和拉貝判別法.

    定理1 設(shè)f(x)定義于[1,+∞),f(x)≥0,且在任何有限區(qū)間[1,u]上可積,則有

    [1] 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析(上冊,第三版)[M].北京:高等教育出版社,2001:264-280.

    [2] 徐晶.一種反常積分和正項級數(shù)收斂的判別法[J].高等教育研究,2005,8(3):25-26.

    [3] 郭才順,黃紹斌.正函數(shù)廣義積分收斂性的兩個判別法[J].南昌水專學(xué)報,2004,23(4):32-34.

    Two Discriminating Methods to Convergence and Divergence of Improper Integral

    LONG Ai-fang
    (School of Mathematic and Statistics,South-central University for Nationalities,Hubei wuhan 430074)

    Two discriminating methods to convergence and Divergence of improper integral are given in this paper.

    improper integral;convergence and divergence;discriminating method

    O172.2

    C

    1672-1454(2012)04-0140-04

    2010-03-27;

    2010-06-24

    中南民族大學(xué)教研項目(JYX10036)

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