六相感應(yīng)電機(jī)的矢量控制研究*

屈 魯，謝 衛(wèi)，盧穎娟

(上海海事大學(xué)物流工程學(xué)院，上海 200135)

0 引言

六相感應(yīng)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)由于具有低壓器件實(shí)現(xiàn)大功率，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減小，系統(tǒng)動(dòng)、靜態(tài)特性提高，可靠性提高，轉(zhuǎn)子諧波損耗減小等優(yōu)勢(shì)，在電動(dòng)汽車、船艦推進(jìn)、航空航天等領(lǐng)域的研究與實(shí)踐日益增加[1]。由于感應(yīng)電機(jī)是一種典型的非線性、多變量、強(qiáng)耦合的控制對(duì)象，所以對(duì)其進(jìn)行高性能控制十分復(fù)雜。

在三相感應(yīng)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中應(yīng)用最多的高性能控制方案是:(1)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng);(2)按定子磁鏈控制的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)。由于直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)調(diào)速范圍不夠?qū)?，而矢量控制系統(tǒng)具有連續(xù)控制平滑和調(diào)速范圍比較寬的優(yōu)點(diǎn)，因此矢量控制仍是交流調(diào)速系統(tǒng)研究的重要方向之一。目前，矢量控制技術(shù)己被廣泛應(yīng)用于高性能感應(yīng)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中[2]。

1 六相感應(yīng)電機(jī)的基本模型

1.1 六相感應(yīng)電機(jī)的物理模型

六相感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組仍為常見的籠型結(jié)構(gòu)，定子繞組采用兩組互差30°電角度的對(duì)稱三相繞組構(gòu)成的六相雙Y型結(jié)構(gòu)。若將籠型轉(zhuǎn)子繞組也等效為類似的六相雙Y型繞組，則六相感應(yīng)電機(jī)的物理模型可用圖1表示[3]。

圖1 六相感應(yīng)電機(jī)的物理模型

1.2 六相感應(yīng)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

六相感應(yīng)電機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系A(chǔ)-B-C下的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，可以通過坐標(biāo)變換進(jìn)行降階、化簡(jiǎn)，由此建立六相感應(yīng)電機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q下的數(shù)學(xué)模型。

六相感應(yīng)電機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q下的磁鏈方程為

式中:Lm——d-q坐標(biāo)系同軸定子與轉(zhuǎn)子等效繞組間互感;

Ls——d-q坐標(biāo)系定子等效兩相繞組自感;

Lr——d-q坐標(biāo)系轉(zhuǎn)子等效兩相繞組自感。

六相感應(yīng)電機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q下的電壓方程為

式中:ωdqs——d-q坐標(biāo)系相對(duì)于定子 A1相的角轉(zhuǎn)速;

ωdqr——d-q坐標(biāo)系相對(duì)于轉(zhuǎn)子a1相的角轉(zhuǎn)速。

六相感應(yīng)電機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q下的轉(zhuǎn)矩方程為

六相感應(yīng)電機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q下的運(yùn)動(dòng)方程為

1.3 六相感應(yīng)電機(jī)的矢量控制方程

當(dāng)采用定子電流、轉(zhuǎn)子磁鏈及角速度作為狀態(tài)變量，并按轉(zhuǎn)子磁鏈定向時(shí)，即d軸沿著轉(zhuǎn)子總磁鏈的方向且 ψrd1=ψrd2=ψr，ψrq1=ψrq2=0，從而可得六相感應(yīng)電機(jī)基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制方程為

2 六相感應(yīng)電機(jī)矢量控制模型

六相感應(yīng)電機(jī)的矢量控制模型主要包括兩個(gè)部分:定子電流的解耦模型和轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型。

2.1 定子電流的解耦模型

由電磁轉(zhuǎn)矩公式可知，電磁轉(zhuǎn)矩僅由定子電流轉(zhuǎn)矩分量isq1與isq2產(chǎn)生;由轉(zhuǎn)子磁鏈公式可知，轉(zhuǎn)子磁鏈僅由定子電流勵(lì)磁分量isd1和isd2產(chǎn)生。從這個(gè)意義上看，定子電流的轉(zhuǎn)矩分量與勵(lì)磁分量是解耦的。

根據(jù)矢量控制基本方程，可以將六相感應(yīng)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型繪成圖2所示的結(jié)構(gòu)形式。由圖可以看出，六相感應(yīng)電機(jī)模型被分成ω和ψr兩個(gè)子系統(tǒng)。

圖2 六相感應(yīng)電機(jī)定子電流解耦模型

2.2 轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型

要實(shí)現(xiàn)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制，很關(guān)鍵的因素是要獲得轉(zhuǎn)子磁鏈信號(hào)，一般采用間接計(jì)算的方法。在計(jì)算模型中，由于主要實(shí)測(cè)信號(hào)的不同，轉(zhuǎn)子磁鏈模型又分為電流模型和電壓模型，此處選用電流模型。

圖3是轉(zhuǎn)子磁鏈電流模型的運(yùn)算框圖。六相定子電流經(jīng)3/2變換，再經(jīng)同步旋轉(zhuǎn)變換并按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，得到兩相同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系上的電流，利用矢量控制方程式(5)可以獲得ψr和ωs信號(hào)，由ωs與實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速ω相加得到定子同步頻率信號(hào)ωdqs，再經(jīng)積分即為轉(zhuǎn)子磁鏈的相位角φ，它也就是同步旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)相位角。

圖3 六相感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型

3 矢量控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)

基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的六相感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)，是一種帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)的矢量控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)分為轉(zhuǎn)速控制子系統(tǒng)和磁鏈控制子系統(tǒng)[4-6]。

3.1 轉(zhuǎn)速控制子系統(tǒng)

轉(zhuǎn)速控制子系統(tǒng)設(shè)置了轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR，只需要建立轉(zhuǎn)速誤差反饋，采用PI調(diào)節(jié)器，就可以得到如下參考轉(zhuǎn)矩，即

式中，Kp、Ki分別為比例增益和積分增益。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出T*e作為內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器ATR的給定值，轉(zhuǎn)矩反饋信號(hào)取自轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器，其計(jì)算值為

只需要建立轉(zhuǎn)矩誤差反饋，采用PI調(diào)節(jié)器，就可以得到如下參考電流，即

設(shè)置轉(zhuǎn)矩閉環(huán)的目的是，降低或消除兩個(gè)控制子系統(tǒng)之間的耦合作用;另外，磁鏈一旦發(fā)生變化，相當(dāng)于轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的一種擾動(dòng)作用，必將受到轉(zhuǎn)矩閉環(huán)的抑制，從而減少磁鏈突變對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響。

3.2 磁鏈控制子系統(tǒng)

磁鏈控制子系統(tǒng)設(shè)置了磁鏈調(diào)節(jié)器AΨR，磁鏈的反饋信號(hào)來自轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器。只需要建立磁鏈誤差反饋，采用PI調(diào)節(jié)器，就可以得到如下參考電流，即

設(shè)置磁鏈閉環(huán)的目的是，控制轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)蛊涞扔诮o定值，實(shí)現(xiàn)恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速。

綜上所述，可以得到六相感應(yīng)電機(jī)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

4 仿真分析

在MATLAB/Simulink環(huán)境下，建立六相感應(yīng)電機(jī)矢量控制仿真系統(tǒng)。其中，六相感應(yīng)電機(jī)的額定數(shù)據(jù)如下:np=3，f1=50 Hz，Rs=0.22 Ω，Rr=0.47 Ω，Ls=0.039 5 H，Lr=0.039 5 H，Lm=0.036 4 H，J=0.116 N·m2。負(fù)載轉(zhuǎn)矩在 0.8 s時(shí)刻突變，由0 N·m→15 N·m;在1.4 s時(shí)刻突變，由15 N·m→0 N·m。

對(duì)建立的控制系統(tǒng)模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，仿真得到轉(zhuǎn)矩跟蹤曲線、轉(zhuǎn)速跟蹤曲線和轉(zhuǎn)子磁鏈跟蹤曲線，分別如圖5～圖7所示。

圖4 六相感應(yīng)電機(jī)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制結(jié)構(gòu)圖

圖5 轉(zhuǎn)矩跟蹤曲線

圖6 轉(zhuǎn)速跟蹤曲線

圖7 轉(zhuǎn)子磁鏈跟蹤曲線

從仿真波形可知:六相感應(yīng)電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子磁鏈可以很好地跟蹤給定轉(zhuǎn)速n*=1 000 r/min和給定轉(zhuǎn)子磁鏈

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)六相感應(yīng)電機(jī)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制進(jìn)行了研究。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了六相感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制子系統(tǒng)和磁鏈控制子系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了定子電流的解耦和轉(zhuǎn)子磁鏈的觀測(cè)，并在Simulink中進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真。仿真結(jié)果證明了六相感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)能很好地跟蹤速度、磁鏈給定，具有較好的動(dòng)靜態(tài)響應(yīng)能力。

[1]莊朝暉，熊有倫，馬挺.多相感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)回顧、現(xiàn)狀及展望[J].電氣傳動(dòng)，2001(2):3-7.

[2]陳伯時(shí).電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)[M].3版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

[3]ZHAO Y，LIPO T A.SVPWM control of dual threephase induction machine using vector space de-composition[J].IEEE Transactions on Industry Applications，1995，31(5):1100-1109.

[4]BOJOI R，LAZZARI M，PROFUMO F，et al.Digital field oriented control for dual three phase induction motor drives[J].IEEE Trans Ind App，2002(IA-02):818-815.

[5]KIANINEZHAD R，NAHID M B，BETIN F，et al.Sensorless field-oriented control for six-phase induction machines[J].IEEE Trans Ind App，2005(IAS-05):999-1006.

[6]BOJOI R，GRIVA G，PROFUMO F.Field oriented control of dual three-phase induction motor drives using a luenberger flux observer[J].IEEE Trans Ind App，2006(IA-06):1253-1260.