光電效應(yīng)法之普朗克常數(shù)測(cè)定儀的改進(jìn)＊

趙加強(qiáng)，肖 梅，朱坤占

（濰坊學(xué)院，山東 濰坊 261061）

19世紀(jì)末，普朗克為解決黑體輻射問(wèn)題引入了普朗克常數(shù)h，1905年愛(ài)因斯坦提出了輻射能量E以hv為不連續(xù)的最小單位的量子化思想，解釋了光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)問(wèn)題。h是人類(lèi)已知的自然界的少數(shù)幾個(gè)普適常數(shù)之一，它是現(xiàn)代技術(shù)的基礎(chǔ)參數(shù)[1-3]，學(xué)習(xí)了解它具有重要意義。h是微觀(guān)世界規(guī)律的標(biāo)志，量子力學(xué)是信息新技術(shù)、生物分子工程的理論支撐基礎(chǔ)[4-5]。光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)有助于學(xué)習(xí)理解量子理論和更好地認(rèn)識(shí)普朗克常數(shù)[6]。HLD-PE-II型普朗克常數(shù)測(cè)定儀是光電管暗盒和軌道一體化設(shè)計(jì)的，便于調(diào)節(jié)，h可以由光電效應(yīng)簡(jiǎn)單而準(zhǔn)確地測(cè)定，并且測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確。

HLD-PE-II型普朗克常數(shù)測(cè)定儀在實(shí)際操作過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)很多問(wèn)題，比如高壓汞燈關(guān)閉后不能立即點(diǎn)亮，需冷卻后才能再次點(diǎn)亮；汞燈供電的電源設(shè)計(jì)不完善，使用時(shí)其中的穩(wěn)壓模塊非常容易燒壞等。而把汞燈源換成LED對(duì)該儀器進(jìn)行改進(jìn)就可以解決這些問(wèn)題，并可成功完成各項(xiàng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量，并具有功耗小、壽命長(zhǎng)、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。

1 實(shí)驗(yàn)原理和儀器

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

本實(shí)驗(yàn)的理論依據(jù)是愛(ài)因斯坦光電方程，引入了光量子概念和普朗克常數(shù)，普朗克常數(shù)的公認(rèn)值為6.6260693×10-34Js。在光的照射下，電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象稱(chēng)為光電效應(yīng)，從金屬表面逸出的電子稱(chēng)為光電子，形成的電流稱(chēng)為光電流。光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律為：光電流與光強(qiáng)成正比；光電效應(yīng)存在截止頻率，對(duì)于同一種金屬材料，其截止頻率是不變的；光電子的動(dòng)能與光強(qiáng)無(wú)關(guān)；光電效應(yīng)是瞬時(shí)效應(yīng)[7]。

光與物質(zhì)相互作用時(shí)，其電流并不像波動(dòng)理論所想的那樣，而是集中在一些叫做光子的粒子上。當(dāng)金屬中的自由電子從入射光中吸收一個(gè)光子的能量時(shí)，一部分消耗于電子從金屬表面逸出時(shí)所需要的逸出功，其余部分轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮拥膭?dòng)能，根據(jù)能量守恒原理，愛(ài)因斯坦提出了著名的光電效應(yīng)方程[1]

陽(yáng)極電位高于截止電壓后，隨著陽(yáng)極電位的升高，陽(yáng)極對(duì)陰極發(fā)射的電子的收集作用越強(qiáng)，光電流隨之上升，當(dāng)陽(yáng)極電壓高到一定程度，已把陰極發(fā)射的光電子幾乎全收集到陽(yáng)極，在增加外加電壓時(shí)，電流不再變化，光電流出現(xiàn)飽和，飽和電流的大小與入射光的強(qiáng)度成正比。光子的能量hv＜w時(shí)，電子不再脫離金屬，因而沒(méi)有光電流產(chǎn)生。產(chǎn)生光電效應(yīng)的最低頻率是將（2）式代入（1）式可得：eu＝hv-w ，上式說(shuō)明截止電壓w和v之間是線(xiàn)性函數(shù)關(guān)系。

只要測(cè)量出幾個(gè)單色光的截止電壓V0即可找到斜率從而求出普朗克常數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果既驗(yàn)證了愛(ài)因斯坦光電方程的正確性，又測(cè)定了普朗克常數(shù)值。光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示。其中S為真空光電管，K為陰極，A為陽(yáng)極。

HLD-PE-II光電效應(yīng)測(cè)定儀由汞燈及電源、濾色片（五個(gè)）、光闌（兩個(gè)）、光電管、測(cè)試儀（含光電管和微電流放大器）組成。

1.2 儀器簡(jiǎn)介

該儀器是南京恒利達(dá)光電儀器廠(chǎng)總結(jié)近年來(lái)不同廠(chǎng)家生產(chǎn)同類(lèi)儀器的優(yōu)缺點(diǎn)而研制的。它可以精確測(cè)量出普朗克常數(shù)，同時(shí)本儀器具有美觀(guān)大方、操作簡(jiǎn)便、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。電壓量程：-3V～＋3V，0～30V讀數(shù)精度0.01V，電流量程范圍：10-8～10-13A，光譜效應(yīng)范圍：340～700nm，最小靈敏度≤1μA／Lm，測(cè)量誤差＜3%。配導(dǎo)軌和汞燈源。光電管暗箱和軌道一體化便于調(diào)節(jié)，并使測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確。HLD-PE-II型普朗克常數(shù)測(cè)定儀由測(cè)定儀及汞燈、濾光片、光柵、光電管等組成。儀器采用一體化設(shè)計(jì)，全數(shù)字顯示，能直接測(cè)量反向截止電壓和紅限頻率，無(wú)譜間干擾，可去除本底電流，從而提高測(cè)量精度。汞燈電源采取特殊的穩(wěn)壓措施，使微電流的測(cè)量穩(wěn)定值明顯提高。通過(guò)測(cè)量不同頻率的截止電壓可準(zhǔn)確求出普朗克常數(shù)，并驗(yàn)證光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律和愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程，加深對(duì)光量子的理解。

圖1 光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理

圖2 實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)物圖

使用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該儀器存在以下缺點(diǎn)：（1）儀器的燈源高壓汞燈關(guān)上后不能立即點(diǎn)亮，須等燈管冷卻后才能再次點(diǎn)亮，否則汞燈非常容易燒壞，而且開(kāi)始時(shí)必須預(yù)熱20分鐘以上，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中非常耗費(fèi)時(shí)間；（2）儀器為汞燈供電的電源設(shè)計(jì)不完善，使用時(shí)其中的穩(wěn)壓模塊非常容易燒壞，我們實(shí)驗(yàn)室的10臺(tái)中就有8臺(tái)電源穩(wěn)壓模塊燒壞。如果把汞燈源換成LED對(duì)該儀器進(jìn)行改進(jìn)就可解決這些問(wèn)題。另外對(duì)于為L(zhǎng)ED提供的電源可在為高壓汞燈提供電源的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，使之滿(mǎn)足LED的需要。

2 LED取代高壓汞燈

HLD-PE-II型普朗克常數(shù)測(cè)定儀在實(shí)驗(yàn)中由于高壓汞燈的缺點(diǎn)造成實(shí)驗(yàn)過(guò)程中汞燈經(jīng)常壞掉線(xiàn)路板也經(jīng)常被燒壞因此無(wú)法繼續(xù)實(shí)驗(yàn)。而LED壽命長(zhǎng)，價(jià)格低，可取代高壓汞燈，通過(guò)改裝，電源線(xiàn)路板也可省去，大大降低成本。

圖3 藍(lán)光、白光二極管及高壓汞燈波長(zhǎng)對(duì)照?qǐng)D

從圖3中可以看出高壓汞燈的波長(zhǎng)是不連續(xù)的而且只有五個(gè)測(cè)量點(diǎn)：365nm、405nm、436nm、546nm、577nm，圖3中給出了選用的發(fā)光二極管光譜圖，除了365nm，LED的光譜可以覆蓋儀器所要求的波段。對(duì)于二極管而言，藍(lán)光二極管可以滿(mǎn)足405nm這個(gè)波長(zhǎng)的光，白光二極管可以提供436nm、546nm、577nm波長(zhǎng)的光。由于這些二極管的波長(zhǎng)都是連續(xù)的，而原儀器正好配有相應(yīng)波長(zhǎng)的濾光片，可以得到所需波長(zhǎng)的單色光。由此可見(jiàn)，用二極管代替高壓汞燈是完全可以滿(mǎn)足普朗克常數(shù)測(cè)量這個(gè)實(shí)驗(yàn)的。

3 儀器改進(jìn)前后數(shù)據(jù)對(duì)比

儀器改裝完成后我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量對(duì)比LED和高壓汞燈之間的數(shù)據(jù)關(guān)系（見(jiàn)表1），得出LED可以代替高壓汞燈的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)中由于365nm的紫外LED暫時(shí)沒(méi)有買(mǎi)到，所以數(shù)據(jù)中缺少這個(gè)點(diǎn)，但本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理只需要求出曲線(xiàn)的斜率，所以數(shù)據(jù)的處理和普朗克常數(shù)的計(jì)算沒(méi)有任何影響。

表1 波長(zhǎng)與截止電壓的關(guān)系（L＝17cm ?＝7mm）

圖5 高壓汞燈與LED數(shù)據(jù)對(duì)比圖

圖5中LED的波長(zhǎng)和截止電壓的曲線(xiàn)關(guān)系與高壓汞燈和截止電壓的曲線(xiàn)關(guān)系趨勢(shì)一致，由此可見(jiàn)用LED代替高壓汞燈對(duì)實(shí)驗(yàn)沒(méi)有影響是完全可行的。

4 結(jié)束語(yǔ)

由于HLD-PE-II型普朗克常數(shù)測(cè)定儀存在多個(gè)缺點(diǎn)，我們對(duì)儀器進(jìn)行改進(jìn)，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)測(cè)試與對(duì)比，數(shù)據(jù)非常接近，可見(jiàn)儀器改進(jìn)成功。LED具有壽命長(zhǎng)、功耗低等特點(diǎn)使得儀器節(jié)省成本，降低功耗，而且使用壽命長(zhǎng)，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確。

[1]姚啟鈞.光學(xué)教程[M].北京：人民教育出版社，2008：403-415.

[2]王永昌.近代物理學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008：173-174.

[3]張永德.量子力學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2010.

[4]馮正和.自旋電磁場(chǎng)和偶極子：一種局域化和量子化的場(chǎng)[J].科學(xué)通報(bào)，2011，56（11）：812-821.

[5]曾曉雄.Kerr-Newman黑洞的熵修正[J].物理學(xué)報(bào)，2010，59（1）：92-96.

[6]趙加強(qiáng)，仲明禮.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].北京：人民郵電出版社，2012.

[7]馬書(shū)炳.光電效應(yīng)測(cè)普朗克常數(shù)實(shí)驗(yàn)研究[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，1998，（6）：61-62.