引入紋理特征的SSVM算法在極化SAR影像分類中的應(yīng)用

劉利敏，余 潔，燕 琴，劉振宇，朱 騰

(1.武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，湖北武漢430079;2.中國測繪科學(xué)研究院，北京100039)

引入紋理特征的SSVM算法在極化SAR影像分類中的應(yīng)用

劉利敏1，余 潔1，燕 琴2，劉振宇1，朱 騰1

(1.武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，湖北武漢430079;2.中國測繪科學(xué)研究院，北京100039)

在極化SAR影像極化特征的基礎(chǔ)上，引入影像的紋理信息，利用帶核函數(shù)的SSVM算法對極化SAR影像進(jìn)行分類研究。該方法首先利用精致LEE濾波器對極化SAR影像進(jìn)行去噪處理;然后采用小波變換對去噪后的總功率影像Span進(jìn)行紋理特征提取;最后將紋理信息和極化信息結(jié)合，并采用SSVM方法對極化SAR影像進(jìn)行分類。利用NASA/JPL AIRSAR獲取的L波段San Francisco海灣和荷蘭中部Flevoland地區(qū)的影像對該方法進(jìn)行驗證，結(jié)果表明，SSVM算法可有效地用于極化SAR影像分類，且分類精度和分類效率都優(yōu)于SVM算法。同時紋理信息的引入使SSVM算法的分類精度得到了進(jìn)一步提高。

SSVM;小波變換;極化信息;紋理特征

一、引 言

全極化SAR記錄了地物4種極化狀態(tài)的散射回波，完整地包含了電磁波與地物作用時的極化狀態(tài)信息，較普通單極化SAR影像具有更多的目標(biāo)信息，在利用遙感對地觀測中具有無可比擬的優(yōu)勢［1］，可以對地物進(jìn)行精細(xì)的分類［2］。由于遙感影像具有豐富的紋理信息，充分利用影像的紋理信息，也是提高分類精度的一種途徑。

基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的支持向量機(support vector machine，SVM)是Vapnik［3］等人提出的一種專門解決小樣本分類的有效的監(jiān)督分類器。該算法利用非線性變換將輸入空間中線性不可分的問題轉(zhuǎn)化到高維空間，根據(jù)間隔最大化準(zhǔn)則構(gòu)造最優(yōu)分類超平面，具有良好的泛化性能，對解決小樣本、非線性及高維模式識別問題具有獨特的優(yōu)勢，已在極化SAR影像分類中得到有效應(yīng)用［4-5］。

2001年Y.J.Lee和O.L.Mangasarin使用光滑技術(shù)，對標(biāo)準(zhǔn)SVM進(jìn)行改進(jìn)，提出了光滑支持向量機(smooth support vector machine，SSVM)模型［6］。SSVM模型通過建立一個非光滑無約束近似的光滑無約束問題，將原來不可微的模型變得可微，從而可使用通常的最優(yōu)算法求解，具有比標(biāo)準(zhǔn)SVM更好的分類性能和效率［7］。近年來，針對SSVM的研究主要集中在參數(shù)選擇和求解方法兩個方面，而對其應(yīng)用的研究較少，在極化SAR影像處理領(lǐng)域，尚鮮見應(yīng)用文章。為探討該方法用于極化SAR影像分類的有效性，本文在Cloude目標(biāo)分解理論的基礎(chǔ)上，采用SSVM算法對極化SAR影像進(jìn)行了分類研究，同時為了解決多維數(shù)據(jù)無法線性可分的問題，文中將核函數(shù)引入SSVM算法。為進(jìn)一步提高分類精度，筆者利用小波變換提取極化SAR影像的紋理特征［8］，并對引入紋理特征的SSVM算法在極化SAR影像分類中的應(yīng)用進(jìn)行探討。

二、極化特征選擇

根據(jù)Cloude目標(biāo)分解理論對具有統(tǒng)計信息的相干矩陣T3進(jìn)行分解，得到3個獨立的相干矩陣之和

式中，λi(λ1＞λ2＞λ3＞0)和ei分別代表實特征值和特征向量，且λi代表3種散射機制中某種散射機制的強度。

根據(jù)分解得到的特征值，可以得到目標(biāo)的散射熵H和表征平均散射機理的角度a。散射熵H表示散射媒介從各向同性散射到完全隨機散射的隨機性，即3種散射機制的平均信息量;散射角a是不同地物散射角，反映了地物的散射機理，具有旋轉(zhuǎn)不變性，取值范圍為0～π/2。其計算公式如下

試驗中極化特征選擇λ1、λ2、λ3、H、a。

三、紋理特征提取

極化SAR影像成像時由于微波波段對地面有一定的穿透能力，影像上的散射回波是地物和土壤散射回波的疊加，即存在混合像元問題，這些都干擾了極化SAR影像的分類效果。所以單純地利用極化信息進(jìn)行分類，難以獲得較好的分類效果。而紋理特征也是極化SAR影像的重要信息。小波分析是一個時間和頻率的局域變換，能有效地從信號中提取信息。極化SAR影像的總功率影像span含有豐富的紋理信息，本文通過小波分析理論對span進(jìn)行分析，進(jìn)而提取影像的紋理信息。通過引入一個函數(shù)簇

作為小波基，二維小波變換可以看做利用該小波基先對行進(jìn)行高通濾波和低通濾波變換，再對列進(jìn)行高通濾波和低通濾波變換。本文對原始影像進(jìn)行1次小波分解，得到3個細(xì)節(jié)影像和1個近似影像。3個細(xì)節(jié)影像含有原始影像的高頻信息;近似影像含有原始影像的低頻信息。基于小波變換的紋理測度指標(biāo)一般采用l1范數(shù)、平均能量、熵等特征。為簡便起見，采用小波分解頻帶影像的l1范數(shù)作為影像紋理測度，計算公式為

式中，M×N為頻帶影像的大小;x(m，n)表示影像m行n列的小波系數(shù)。

四、SSVM原理基礎(chǔ)

在一個給定的n維空間中有m個樣本Amn，其中第i行列數(shù)據(jù)代表第i個樣本的第j個特征。將這m個樣本分為A+和A－兩類，分別記為1和－1。D是M×M的對角陣，Dii代表第i類的類別。該分類的標(biāo)準(zhǔn)SVM模型［6-7］為

對于某個v＞0，有

式中，y是當(dāng)A+和A－不能嚴(yán)格線性可分時，引入的松弛變量;v表示對松弛變量的懲罰參數(shù);w是將兩類樣本嚴(yán)格線性分開的邊界面的n維法線向量。

將式(5)轉(zhuǎn)化為無約束的支持向量機模型

該優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)具有強凸性和唯一解，但不具有光滑性。為了快速求解該模型，Lee和Mangasarian用sigmoid積分函數(shù)

作為光滑函數(shù)，對上述模型作光滑處理，得到光滑無約束的支持向量機模型SSVM

核函數(shù)思想是通過k(x，y)將輸入空間Χ映射到高維Hilbert空間H，然后在高維空間劃分，尋找最優(yōu)解的。增加核函數(shù)的后的SSVM模型轉(zhuǎn)化為

經(jīng)過改進(jìn)后的SSVM模型具有強凸性和光滑性，可以選擇快速的求解算法，對該模型的求解有BFGS-Armijo和 Newton-Armijo兩種方法。Newton-Armijo算法［7］適用條件是目標(biāo)函數(shù)具有二階光滑性，且分類效率優(yōu)于BFGS-Armijo。

五、試驗與結(jié)果分析

為驗證SSVM算法在極化SAR影像分類中應(yīng)用的有效性及影像的紋理特征的引入對分類效果的影響，選取兩幅極化 SAR影像進(jìn)行試驗，即NASA/JPL實驗室AIRSAR系統(tǒng)在美國San Francisco海灣和荷蘭中部Flevoland地區(qū)獲得的L波段的全極化影像。分別對試驗影像采用SVM算法分類、SSVM算法分類，以及結(jié)合紋理信息的SSVM算法分類。

試驗中選擇Newton-Armijo作為SSVM的快速求解算法。帶核函數(shù)的SSVM模型參數(shù)徑向基寬度δ=2－5，2－4，2－3，2－2，2－1，20，21，22，23和懲罰因子v=10－1，100，101，102，103，104，105共63種參數(shù)組合進(jìn)行交叉驗證試驗，獲取分類精度最高組合作為最優(yōu)參數(shù)組合。

1.San Francisco分類試驗及結(jié)果分析

試驗選取San Francisco海灣部分極化SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行分類試驗。試驗區(qū)大小為790像素×630像素，主要地物包括城區(qū)、海洋、森林，以及金門大橋、馬球場、高爾夫球場等典型地物。Pauli基合成影像與對應(yīng)地區(qū)的光學(xué)影像如圖1示。

圖1 San Francisco地區(qū)數(shù)據(jù)

在極化SAR影像中，城市表現(xiàn)為偶次散射，森林表現(xiàn)為體散射;海洋表現(xiàn)為低熵表面散射;馬球場、高爾夫球場及海岸由于是大塊的硬質(zhì)平面區(qū)域，散射特性接近于裸地;金門大橋是金屬硬目標(biāo)，散射性質(zhì)與城區(qū)相同。因此試驗時，筆者根據(jù)地物散射特性的差異，將影像中地物類型分為4類，即城區(qū)、海洋、植被和裸地。利用相同的訓(xùn)練樣本，分別采用SVM算法、SSVM算法，以及結(jié)合紋理信息的SSVM方法進(jìn)行分類試驗。當(dāng)δ=0.125、v=100，δ=1、v=1000，δ=0.5、v=10 000時，SVM分類方法、SSVM分類方法，以及結(jié)合紋理信息的SSVM分類方法分別獲得最佳分類效果，結(jié)果如圖2所示。

圖2 3種分類方法的分類結(jié)果

圖2(a)利用SVM分類的結(jié)果中，4種類別區(qū)域雖大致得到劃分，但是類內(nèi)分布大量斑點，雜波較多，部分地物結(jié)構(gòu)不完整，尤其是左上角的方框區(qū)域，類別不清，山脊結(jié)構(gòu)完全喪失。而圖2(b)利用SSVM算法分類的結(jié)果中，類內(nèi)雜斑問題得到改善，方框區(qū)域類別更清晰，將SVM算法無法正確分類的區(qū)域進(jìn)行了有效分類。利用SVM算法進(jìn)行分類，高爾夫球場(橢圓區(qū)域)分類效果不理想，只分出了部分區(qū)域，而SSVM算法的分類結(jié)果中，高爾夫球場的結(jié)構(gòu)完整。SSVM算法分類結(jié)果中，雖然地物類別結(jié)構(gòu)完整清晰，但由于SSVM模型本身的限制，使得分類結(jié)果喪失部分細(xì)節(jié)，如城區(qū)中的道路，利用SVM算法分類能區(qū)分部分道路，但利用SSVM算法分類結(jié)果中道路的細(xì)節(jié)就被消去了。對比圖2(a)與圖2(b)發(fā)現(xiàn)，利用SSVM算法得到的分類結(jié)果總體優(yōu)于SVM分類方法。

對比圖2(b)與圖2(c)，圖2(c)結(jié)合紋理特征的SSVM分類方法的分類結(jié)果雜斑比圖2(b)中更少，各類別結(jié)構(gòu)分明，而且影像的左上角區(qū)域山脊線很完整，這是由于試驗區(qū)類別間結(jié)構(gòu)差異大，所以紋理信息的引入可以使類別更好地保持結(jié)構(gòu)的完整性。此外對于方框標(biāo)識的道路，由于紋理信息的引入，圖2(c)中取得較好的分類效果，呈現(xiàn)連通分布完整區(qū)域，而在圖2(a)、圖2(b)中是斷裂的。由于試驗區(qū)紋理信息較為豐富，所以圖2(c)中結(jié)合紋理信息的SSVM分類結(jié)果較另兩種分類方法，類別層次更為明顯，整體分類效果得到改善。

此外，由于SSVM算法的光滑處理，使得牛頓算法等優(yōu)化求解算法可以應(yīng)用到SVM中，從而大大地提高了算法的計算效率。表1給出了3種試驗方法的運算時間，采用SSVM算法耗時較短。

表1 SSVM與SVM算法在San Francisco分類試驗中的運算時間 s

3個試驗對比發(fā)現(xiàn)，SSVM算法在進(jìn)行極化SAR影像分類時，可獲得更好的分類性能和效率。這是由于SVM模型是一個非光滑的無約束二次規(guī)劃問題，在進(jìn)行拉格朗日對偶轉(zhuǎn)換時，會帶來一部分計算錯誤，而SSVM模型將SVM的非光滑無約束的問題轉(zhuǎn)化為光滑無約束問題，進(jìn)而可以采用通常最優(yōu)問題求解方法進(jìn)行求解，這不但修正了SVM模型中利用拉格朗日求解非光滑無約束問題帶來的部分錯誤，而且加快了計算速度。而紋理特征提供了類別間的差異，補充了單純利用極化信息的分類的不足，所以有助于分類效果的改善。

2.Flevoland分類試驗及結(jié)果分析

為對本文方法進(jìn)行定量評價，采取同樣的方法對Flevoland地區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗。試驗區(qū)共有7類地物:裸地、土豆、甜菜、苜蓿、草地、油菜籽及大麥。當(dāng)δ=0.25、v=1000，δ=0.5、v=1000，δ=0.75、v= 100 000時，SVM分類方法、SSVM分類方法及結(jié)合紋理信息的SSVM分類方法分別獲得最佳分類效果，如圖3所示。

圖3 3種分類方法的分類結(jié)果

表2列舉了3種試驗方法對不同地物的分類精度和運行效率。表2中 SSVM算法的分類度為86.75%，比SVM算法提高了0.83%，而加入紋理特征的分類精度達(dá)到88.13%，比SSVM算法分類精度提高1.38%。此外SSVM算法耗時也比SVM短，進(jìn)一步驗證了本文方法的有效性。

表2 3種分類方法分類精度和運行時間對比

六、結(jié) 論

對于散射特性相近的地物，僅利用極化信息的傳統(tǒng)分類方法難以取得較好的分類效果。本文利用小波變換獲取的極化SAR影像紋理結(jié)構(gòu)信息，結(jié)合影像的極化散射信息，采用帶核的SSVM算法進(jìn)行分類試驗。由試驗結(jié)果得到以下結(jié)論:

1)由于光滑函數(shù)的引入，SSVM算法在進(jìn)行極化SAR影像分類時較SVM算法具有更好分類性能和更高分類效率，可以有效地運用于極化SAR影像分類研究。

2)在結(jié)合影像極化信息的同時，以紋理信息為代表的地物空間結(jié)構(gòu)的有效利用也有助于地物類別的區(qū)分。尤其對地物類別的散射機制相似的情況，類別間空間結(jié)構(gòu)關(guān)系的研究是一個很重要的研究內(nèi)容。

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Research on PolSAR Image Classification Based on SSVM Algorithm and Texture Feature Introducion

LIU Limin，YU Jie，YAN Qin，LIU Zhenyu，ZHU Teng

0494-0911(2012)08-0007-04

P21

B

2011-10-19

國家863計劃(2011AA120404);武漢大學(xué)博士基金(201121302020006)

劉利敏(1988—)，女，河南駐馬店人，碩士生，主要研究方向為極化SAR影像處理。