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    適用于高階QAM解調(diào)的載波恢復(fù)算法及其實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證

    2012-11-14 11:05:28呂昌波霍文輝王進(jìn)剛
    電子測(cè)試 2012年4期
    關(guān)鍵詞:鑒相器星座圖環(huán)路

    呂昌波,霍文輝,王進(jìn)剛

    (重慶郵電大學(xué) 光電工程學(xué)院 檢測(cè)電路與信息傳輸系統(tǒng)研究中心)

    0 引言

    全數(shù)字QAM解調(diào)系統(tǒng)中,頻偏和相偏是影響系統(tǒng)解調(diào)性能的最主要因素[1],其在星座圖上表現(xiàn)為使星座點(diǎn)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)到其相鄰星座點(diǎn)的區(qū)域,從而導(dǎo)致判決出錯(cuò),使系統(tǒng)性能急劇惡化。另外,隨著QAM信號(hào)階數(shù)的提高,其對(duì)同步性能的要求也越高。因此,必須在接收端對(duì)系統(tǒng)中的頻偏和相偏進(jìn)行更精確的補(bǔ)償,使得接收端與發(fā)送端的載波信號(hào)達(dá)到同頻同相,來提高解調(diào)系統(tǒng)的性能。對(duì)于高階QAM 系統(tǒng),傳統(tǒng)的延遲相干、全波整流、科斯塔斯環(huán)、乘方環(huán)路并非理想的載波同步方案[2]。1980年,L.E.Franks對(duì)數(shù)字信號(hào)的載波相位估計(jì)作了詳細(xì)的探討,并提出了一種基于最大似然參數(shù)估計(jì)(ML)的誤差估計(jì)算法[3]。這是理論上的最佳算法[4-5],但是求似然函數(shù)的過程比較復(fù)雜,實(shí)現(xiàn)起來非常困難。之后出現(xiàn)的面向判決DD(Decision Directed)算法[6-7]是利用判決后的數(shù)據(jù)與判決前的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較來得到相位差,這種算法實(shí)現(xiàn)相對(duì)簡(jiǎn)單,因此其得到了廣泛的應(yīng)用。本文對(duì)判決反饋實(shí)現(xiàn)方法和常見的兩種DD算法進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹,并結(jié)合16QAM解調(diào)系統(tǒng)給出其MATLAB/Simulink實(shí)現(xiàn)并對(duì)其進(jìn)行分析。

    1 判決反饋環(huán)算法

    傳統(tǒng)的面向判決鎖相環(huán)法(Decision Directed PLL,即DD-PLL,亦稱判決反饋環(huán))的實(shí)現(xiàn)框圖如圖1所示,假定輸入的信號(hào)y(n)已經(jīng)過了自動(dòng)增益控制、定時(shí)恢復(fù)和均衡,首先y(n)與數(shù)控振蕩器的輸出相乘,產(chǎn)生相干解調(diào)信號(hào)S(n),然后利用(n)和S(n)計(jì)算得到DD-PLL的鑒相輸出,其中(n)為S(n)的逐電平判決輸出。

    圖1 DD-PLL的結(jié)構(gòu)框圖

    DD-PLL的鑒相輸出為:

    式中S(n)、(n)分別是載波恢復(fù)環(huán)路輸入信號(hào)y(n)的軟判決和硬判決的值,(n)是S(n)經(jīng)過判決器輸出的信號(hào),Se(n)是鑒相器輸出的相位誤差信號(hào),表示取虛部運(yùn)算。鑒相器輸出Se(n)經(jīng)過環(huán)路濾波器后用于驅(qū)動(dòng)數(shù)控振蕩器工作,數(shù)控振蕩器輸出的頻率就是我們需要的與信號(hào)同步的工作頻率。

    常用的DD算法有兩種[8]。

    1.1 算法1

    該算法相位檢測(cè)器輸出的相位誤差為

    其中, sgn表示取符號(hào)位操作。該算法可以用16QAM信號(hào)的星座圖來說明。以圖2上A點(diǎn)為例,當(dāng)信號(hào)落在A點(diǎn)上時(shí),相位誤差為零,即接收的信號(hào)不存在相位誤差;當(dāng)接收的QAM信號(hào)點(diǎn)存在小的相位誤差θ時(shí),A點(diǎn)會(huì)圍繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn),落在標(biāo)有“+”或“-”的區(qū)域中,據(jù)此可以計(jì)算出相應(yīng)的相位誤差。

    圖2 QAM星座圖

    1.2 算法2

    該算法相位檢測(cè)器輸出的誤差值為:

    在接收信號(hào)信噪比較低時(shí),判決器的輸出(n)不可信,但是(n)的符號(hào)位還是比較可信的,又因?yàn)閟gn [(n) ]= sgn[S(n)],因此可以用sgn[(n)]來替代(n),所以上式可變?yōu)椋?/p>

    2 Simulink仿真與性能分析

    為了對(duì)DD算法進(jìn)行驗(yàn)證,本文給出了算法二的 Simulink基帶仿真模型,如圖3所示。

    圖3 16QAM Simulink仿真模型

    DD-PLL由鑒相器、環(huán)路濾波器和NCO 3個(gè)部分組成。解調(diào)器的輸入信號(hào)與NCO輸出的正余弦信號(hào)所合并的復(fù)數(shù)信號(hào)相乘后,經(jīng)過DD鑒相器得到相位誤差信號(hào)經(jīng)過環(huán)路濾波器濾除高頻分量后,去修正數(shù)控振蕩器的頻率控制字, 完成閉環(huán)控制。具體仿真參數(shù)如下:

    1) 碼元速率 2 MHz/s

    2) 采樣速率 8 MHz/s

    3) 信噪比(SNR)30 dB

    4) 初始相偏 30°

    5) 初始頻偏 3 kHz

    對(duì)不同相偏和頻偏的仿真星座圖如圖 4所示。

    圖4 16QAM Simulink仿真星座圖

    圖4 中,(a)為接收機(jī)的輸入信號(hào)在初始相偏為30°時(shí)的星座圖;(b)為接收機(jī)輸入信號(hào)在初始相偏為30°、初始頻偏為3 kHz時(shí)的星座圖;(c)為初始相偏為30°初始頻偏為3 kHz時(shí)載波恢復(fù)中信號(hào)的星座圖;(d)為初始相偏為30°初始頻偏為3 kHz時(shí),經(jīng)過DD-PLL載波恢復(fù)后信號(hào)的星座圖。由上圖可以看出,在存在30°相偏、3 kHz頻偏時(shí),經(jīng)過一定的歸一化單位時(shí)間星座圖趨于收斂,再經(jīng)過一定的單位時(shí)間后DD環(huán)路已經(jīng)完全補(bǔ)償?shù)糨斎胄盘?hào)中存在的頻偏相偏。

    通過調(diào)節(jié)環(huán)路濾波器的直通路系數(shù)和積分路系數(shù),可以改變環(huán)路的環(huán)路帶寬和環(huán)路增益等參數(shù),進(jìn)而影響收斂時(shí)間、捕獲帶寬和穩(wěn)態(tài)抖動(dòng)等性能。通常環(huán)路帶寬越大,環(huán)路收斂越快,但誤差值穩(wěn)態(tài)抖動(dòng)越大;環(huán)路增益越大,環(huán)路收斂越快,穩(wěn)態(tài)抖動(dòng)越大[9]。圖5為經(jīng)過環(huán)路濾波器之后的相位誤差跟蹤情況,可以看出接近700個(gè)點(diǎn)時(shí)相位誤差基本趨于0,在900個(gè)點(diǎn)之后DD-PLL環(huán)路已經(jīng)完全跟蹤上信號(hào)的相位,與星座圖所示情況一致。

    圖5 16QAM Simulink仿真相位跟蹤情況

    3 結(jié)論

    DD算法利用全部星座點(diǎn)經(jīng)過判決后的數(shù)據(jù)與判決前的數(shù)據(jù)比較得到相位誤差,這種算法簡(jiǎn)單有效,廣泛應(yīng)用于高階QAM解調(diào)系統(tǒng)中。本文給出了DD算法的Simulink實(shí)現(xiàn)方法,并對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證分析。因?yàn)镈D算法是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行直接判決的,所以要求初始的相位偏差必須足夠的小。如果存在較大的初始相位誤差則很容易出現(xiàn)參數(shù)估計(jì)的錯(cuò)誤;在信噪比較低的時(shí)候,估計(jì)性能也將隨著信號(hào)判決的誤碼率的提高而迅速下降。這些都限制了它的使用范圍,所以實(shí)際應(yīng)用中DD算法可以用于載波頻偏捕獲之后對(duì)載波相位進(jìn)行跟蹤,這樣可以獲得較小的穩(wěn)態(tài)相位誤差[10]。

    [1]鄧青.數(shù)字QAM基帶解調(diào)技術(shù)研究與實(shí)現(xiàn)[DB/OL]. http://www.mscbsc.com/bbs/viewthread.php?tid=302328 ,2007.

    [2]李和.一種QAM載波相位盲識(shí)別算法的研究與實(shí)現(xiàn)[J].電測(cè)與儀表,2009,46(525):44-46.

    [3]Hua Wang,Chaoxing Yan,Nan Wu.Maximum Likelihood Clockless Feedback Phase Recovery for MPSK Signals[C].Vehi cular Technology Conference Fall (VTC 2010-Fall),2010 IEEE 72nd,2010:1-5.

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    [9]張厥盛,鄭繼禹,萬心平.鎖相技術(shù)[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,1998.

    [10]許華,郭建新,鄭輝.高階QAM信號(hào)多級(jí)盲相位估計(jì)方法及其性能仿真[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2004,16(7).

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