傾斜荷載下大直徑長樁的承載特性研究

王孝兵，文松霖

(長江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010)

1 研究背景

長期以來，在港口、橋梁、支擋建筑、高聳塔型建筑、近海鉆采平臺(tái)以及抗震等工程中，樁基礎(chǔ)除了承受豎向(即軸向)荷載，還需承受水平(即橫向)荷載和力矩荷載的作用?；鶚对趦A斜荷載(豎向和水平同時(shí))作用下，需考慮P-Δ效應(yīng)［1］。由于該問題的復(fù)雜性，工程中往往采用簡化的計(jì)算方法，即將樁頂豎向分力和水平分力分開計(jì)算，然后再按小變形迭加原理計(jì)算樁身的內(nèi)力和位移，并在樁身截面強(qiáng)度驗(yàn)算時(shí)將截面彎矩乘一偏心距增大系數(shù)加以修正［2］。該方法只適用于線彈性小變形情況，具有一定的局限性。在考慮組合荷載之間的相互作用前提下，如何設(shè)計(jì)組合荷載下的樁基礎(chǔ)，是一個(gè)亟待解決的問題。

目前，國內(nèi)外對(duì)傾斜荷載下的基樁極限承載力研究主要采用模型試驗(yàn)和理論計(jì)算2種方法。有關(guān)傾斜荷載下基樁試驗(yàn)研究，Meyerhof等人［3－5］進(jìn)行了大量的工作，他們對(duì)均質(zhì)土介質(zhì)以及分層土介質(zhì)中傾斜荷載下的剛性單樁及群樁、柔性單樁及群樁進(jìn)行模型試驗(yàn)研究，提出了相應(yīng)的計(jì)算方法。并通過與大量實(shí)測資料分析比較，提出了確定傾斜荷載下樁基極限承載力的半經(jīng)驗(yàn)公式。又從傾斜荷載下條形基礎(chǔ)承載力理論出發(fā)，推導(dǎo)出了利用傾斜系數(shù)和基樁純軸向極限承載力相結(jié)合來確定樁傾斜極限承載力的簡便計(jì)算方法。我國學(xué)者趙明華、侯運(yùn)秋、吳鳴等人［6－8］用合金鋁管模擬砂土地基中的柔性樁，對(duì)不同樁長、樁身截面、傾角、樁頂自由長度以及分層土介質(zhì)等情況下的傾斜荷載下的基樁承載特性進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，提出了傾斜荷載下基樁極限傾斜承載力的通用經(jīng)驗(yàn)公式。文松霖［9－10］對(duì)均質(zhì)砂土中的擴(kuò)底樁進(jìn)行土槽載荷試驗(yàn)和離心模型試驗(yàn)，提出樁基的荷載空間破壞包絡(luò)面(或荷載空間塑性屈服面)概念，指出樁的軸向荷載－橫向荷載面(V-H荷載空間)中與彎矩荷載－橫向荷載面(M-H荷載空間)中的破壞包絡(luò)線均可近似用橢圓來描述，推導(dǎo)出了用單一荷載確定復(fù)雜荷載(軸向、橫向與彎矩荷載的組合)下樁基的荷載空間破壞包絡(luò)面方程的經(jīng)驗(yàn)公式。對(duì)于橫向與軸向荷載共同作用下基樁的理論研究早期有橫山幸滿、范文田、王用中、張河水、趙善銳等人［11－14］，他們都是基于文克爾地基模型。趙明華等人［6－8］為克服文克爾地基模型的缺點(diǎn)，采用層狀各向同性彈性半空間地基模型，運(yùn)用有限元－有限層法分析傾斜荷載下樁土共同工作，提出在大變形條件下，樁與土共同工作的計(jì)算模式。呂凡任、陳云敏等人［15］用GAUSS數(shù)值積分方法解答了傾斜荷載下單樁位移積分方程，對(duì)傾斜荷載下豎向樁和豎向荷載下斜樁位移內(nèi)力進(jìn)行了理論性算例分析，認(rèn)為:樁基可以承受≤10°的傾角，且傾角對(duì)傾斜荷載下單樁豎向位移影響較小，對(duì)水平位移影響較大。

本文利用數(shù)值分析方法，就傾斜荷載下大直徑長樁(見圖1)的破壞特性和V-H荷載面中破壞包絡(luò)線進(jìn)行研究，并與Meyerhof等人的研究成果作對(duì)比分析。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 地基土與樁體模型

本文采用大型通用軟件FLAC3D進(jìn)行計(jì)算。在數(shù)

圖1 傾斜荷載下基樁的受力示意圖Fig.1 Forces on a pile under inclined load

圖2 計(jì)算模型Fig.2 Calculation model

假定地基土為均質(zhì)，模型參數(shù)參考室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)取值［16］，樁取鋼筋混凝土樁材料參數(shù)，參數(shù)取值見表1。

2.2 接觸面單元

為反映樁土相互作用機(jī)理，在樁側(cè)與樁端分別設(shè)置無厚度接觸面單元。

在本文使用的有限差分程序FLAC3D中，接觸面單元服從庫侖剪切本構(gòu)關(guān)系。但是大量工程實(shí)踐證明，樁側(cè)摩阻力的發(fā)揮與樁土之間的相對(duì)位移有關(guān)。為更準(zhǔn)確地模擬樁側(cè)摩阻力的發(fā)揮機(jī)理，參考文獻(xiàn)［17－18］中的方法，本文采用接觸面與雙曲線荷載傳遞函數(shù)相結(jié)合。具體算法是利用樁土之間發(fā)生的相對(duì)位移來不斷修正接觸面的剪切剛度和剪切應(yīng)力。本文利用FLAC3D程序中功能強(qiáng)大的fish語言編寫程序來實(shí)現(xiàn)這一算法。

接觸面單元參數(shù)取值見表1。雙曲線荷載傳遞函數(shù)中參數(shù)a與b的取值見參考文獻(xiàn)［18－19］，經(jīng)計(jì)算，1/a取2.85×106N/m3;1/b=c+σntanφ，這里c，φ是接觸面單元的黏聚力和內(nèi)摩擦角，σn為接觸面單元的法向應(yīng)力。

2.3 加載方式

在數(shù)值計(jì)算中，一般采用荷載控制方法或位移控制方法進(jìn)行加載，本文采用荷載控制方法加載:分級(jí)施加荷載，某級(jí)荷載作用下，樁頂水平位移和沉降均達(dá)到穩(wěn)定時(shí)即終止加載。本文參考Meyerhof等人［3－5］的加載方式，將傾斜荷載分解成豎向分量和水平分量后施加到樁頂自由端。本文進(jìn)行了傾斜角θ分別為0°，10°，20°，30°，45°，60°與 90°共 7 組試驗(yàn)計(jì)算，并對(duì)地面處樁截面中心節(jié)點(diǎn)位移進(jìn)行了監(jiān)測。

3 傾斜荷載下樁基的破壞性狀

3.1 傾斜荷載下樁基的塑性區(qū)分布

表1 數(shù)值計(jì)算材料參數(shù)Table 1 Physical-mechanical parameters of model materials

傾斜角θ為0°時(shí)，荷載豎向施加到樁頭上，在荷載由樁體傳遞到土體過程中，首先與樁接觸的土體發(fā)生剪切破壞，接著樁底土體發(fā)生剪切破壞，直至樁基失穩(wěn)。圖3(a)為土體在豎向加載過程中的塑性區(qū)發(fā)展圖，如圖所示，在樁頭附近，發(fā)生剪切或張拉破壞的地基土的區(qū)域較小;沿樁身，剪切破壞主要發(fā)生在與樁直接接觸的土體中;在樁端，較大范圍內(nèi)的地基土發(fā)生剪切破壞。

水平荷載作用下的樁基，樁身發(fā)生撓曲變形。樁后側(cè)土體出現(xiàn)應(yīng)力釋放，至部分樁體脫離上部土體;受樁體側(cè)移的影響，樁前側(cè)土體應(yīng)力重置，待土體中的新應(yīng)力場滿足剪切破壞準(zhǔn)則后則發(fā)生屈服，如圖3(b)所示。

圖3(c)為荷載傾角θ在10°～60°內(nèi)變化時(shí)的典型土體塑性區(qū)圖。從圖中可以看出，在傾斜荷載較大的工況下，樁高土與部分樁周土都將發(fā)生塑性屈服。

圖3 土體塑性區(qū)圖Fig.3 Plastic zone of soil surrounding the pile

3.2 V-H荷載面中樁基破壞包絡(luò)線

目前，確定傾斜荷載下基樁極限承載力的方法有2種［3－4］:一種是傾斜荷載－樁頂沉降曲線法，即同時(shí)做出傾斜荷載－樁頂水平位移和傾斜荷載－樁頂豎向位移曲線，根據(jù)2條曲線定出相應(yīng)的極限荷載，再取最小值作為基樁的極限承載力;另一種直接做出傾斜荷載－樁頂合成位移曲線(合成位移為水平位移與豎向位移的合位移)，該法將曲線開始變?yōu)橹本€或基本為直線的那一點(diǎn)作為基樁的極限承載力。在本文的計(jì)算工況下，樁體假設(shè)為彈性體，樁身結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生強(qiáng)度破壞(抗彎破壞或壓曲破壞)，樁基失穩(wěn)主要由于地基土發(fā)生塑性屈服造成的。為了能反映樁基失穩(wěn)機(jī)理，本研究選用后一種極限承載力取值方法，并規(guī)定把樁頂(樁頂指地面處樁的監(jiān)測節(jié)點(diǎn))合位移150mm(樁徑的10%)對(duì)應(yīng)的傾斜荷載作為基樁的極限承載力Qθ。

圖4為數(shù)值模擬計(jì)算得到的傾斜荷載Qθ－樁頂合位移s曲線。

圖4 傾斜荷載Qθ-樁頂合位移s曲線Fig.4 Curves of inclined load Qθversus resultant displacement s

按照本文所采取的傾斜荷載承載力判斷法則獲取樁基的極限承載力見表2。

表2 傾斜荷載下樁基的極限承載力Table 2 Ultimate bearing capacities of the pile under inclined loads

根據(jù)表2求得的屈服荷載(極限承載力)，可以確定V-H荷載面上的屈服點(diǎn);圖5為樁基在V-H荷載面中的樁基破壞包絡(luò)線。

圖5 樁基的破壞包絡(luò)線Fig.5 Failure envelope of the pile in V-H loading space

在荷載傾角θ=0°情況下，樁頂荷載由樁側(cè)摩阻力和樁端阻力共同承擔(dān)，樁基極限豎向承載力為4 235kN;在荷載傾角θ=10°情況下，荷載分解為豎向和水平方向分量，樁周土開始分擔(dān)小部分樁頂荷載，樁側(cè)摩阻力與樁高阻力分擔(dān)荷載豎向分量僅比占θ=0°工況下減少了5kN。

荷載傾角θ由30°變化到90°時(shí)，基樁水平位移占合位移的比重逐漸加大，荷載主要由樁身(抗彎能力)和樁前上部土體承擔(dān)，樁承受的荷載水平分量占極限水平承載力(1 550kN)的比重由97%增加到100%;承擔(dān)的豎向分量占θ=0°工況下的比重也由60%下降到0。

在荷載傾角θ=20°情況下，樁發(fā)生的豎向位移不再占主要地位，樁身在較大荷載水平分量下水平側(cè)移增大很多，并且超過了豎向位移。在樁頂合位移達(dá)到150mm情況下，荷載豎向分量約占極限豎向承載力的48%，荷載水平分量占極限水平承載力的89%。

從圖5中可以明顯看出，θ=20°對(duì)應(yīng)的屈服點(diǎn)是包絡(luò)線上一個(gè)特征點(diǎn)。從上述分析也可以得到，荷載傾角θ=20°近似一個(gè)臨界角，在荷載傾角從小于20°變化到超過20°過程中，樁的承載特性由以豎向?yàn)橹鬓D(zhuǎn)化為以水平為主。

3.3 與前人研究成果比較

Meyerhof［4］等學(xué)者在均質(zhì)地基中斜向荷載作用下剛性樁與柔性樁的承載機(jī)理研究方面，做了不少的工作;依據(jù)他們提出的判斷準(zhǔn)則，本研究工況下樁－土的相對(duì)剛度Kr為

式中:EpIp為樁的抗彎剛度;Es為樁側(cè)土水平變形模量;Lt為樁入土深度。經(jīng)計(jì)算，樁土相對(duì)剛度Kr=0.0005＜0.01，由此判斷傾斜荷載下的樁為柔性樁。

傾斜荷載下樁基的極限承載力的確定一般遵循2種方法:承載力修正系數(shù)法和破壞荷載包絡(luò)線法。下面分別探討這2種方法用于傾斜荷載下樁基極限承載力的確定。

Meyerhof等人從利用傾斜系數(shù)iθ、修正基樁純豎向極限承載力QV，確定樁傾斜極限承載力Qu:

Meyerhof于1953就淺基礎(chǔ)問題提出傾斜因子經(jīng)驗(yàn)公式，并引入樁基極限傾斜荷載的估算中去［4］:

Koumoto［20］給出的傾斜系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式:

式中:Qh為樁基純水平向極限承載力。

此外，Meyerhof［5］還引入等效樁長，將柔性樁等效為一定等效深度的剛性樁，利用剛性樁的理論推導(dǎo)出柔性樁承載力屈服包絡(luò)線的半經(jīng)驗(yàn)公式:

由圖5可以發(fā)現(xiàn)，與數(shù)值計(jì)算結(jié)果相比，Meyerhof在淺基礎(chǔ)上建立的傾斜系數(shù)估算結(jié)果差異很大，特別在荷載傾角較大的情況下;Koumoto傾斜系數(shù)的估算結(jié)果在荷載傾角小于30°時(shí)偏小，誤差超過10%;在荷載傾角超過30°時(shí)偏大，誤差在10%以內(nèi);Meyerhof包絡(luò)線半經(jīng)驗(yàn)公式估算結(jié)果偏保守，在荷載傾角小于10°和超過30°，估算誤差在10%以內(nèi);Koumoto傾斜系數(shù)和Meyerhof包絡(luò)線半經(jīng)驗(yàn)公式都不能反映出包絡(luò)線的特征屈服點(diǎn)(即荷載臨界角對(duì)應(yīng)的屈服點(diǎn))，在臨界角那一點(diǎn)估算出的極限傾斜承載力誤差達(dá)到17%和20%。

4 結(jié)語

利用數(shù)值方法與荷載傳遞相結(jié)合方法，通過對(duì)傾斜荷載下大直徑長樁的承載特性的研究，得出以下結(jié)論:

(1)荷載傾角不同，基樁承載特性不同;存在一臨界角，在荷載傾角從小于臨界角變化到超過臨界角過程中，樁的承載特性由以豎向?yàn)橹鬓D(zhuǎn)化為以水平為主;對(duì)于本文所研究的工況，臨界角約20°。

(2)在筆者承載力取值方法下，V-H荷載空間中樁基破壞包絡(luò)線上存在與臨界傾斜角相應(yīng)的特征屈服點(diǎn);Koumoto傾斜系數(shù)和Meyerhof包絡(luò)線半經(jīng)驗(yàn)公式都不能反映出包絡(luò)線的特征屈服點(diǎn);Meyerhof包絡(luò)線的估算結(jié)果偏保守。

(3)還需深入研究V-H荷載空間中樁基破壞包絡(luò)線特性，探尋能合理估算極限傾荷載的包絡(luò)線形式。

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