基于相似理論的海洋溫躍層模擬水池研究

周徐斌 馬 捷

上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240

0 引 言

水下熱滑翔機(jī)是一種高效環(huán)保、浮力驅(qū)動(dòng)、低噪聲的自主式水下運(yùn)載器，可以廣泛用于海洋科學(xué)考察以及軍事領(lǐng)域，目前，國(guó)內(nèi)外已有多個(gè)單位和研究機(jī)構(gòu)正在開展相關(guān)研究［1-3］。

水下熱滑翔機(jī)的工作環(huán)境為海洋溫躍層，所設(shè)計(jì)的滑翔機(jī)的實(shí)際性能需要通過環(huán)境實(shí)驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)。但如果在海洋或具有相似溫度梯度的湖泊中進(jìn)行，必然要花費(fèi)較大的成本和較長(zhǎng)的時(shí)間，非常不便。此外，海試或湖試的風(fēng)險(xiǎn)也很大，尤其在水下熱滑翔機(jī)的初級(jí)研究階段，面對(duì)復(fù)雜的水下自然環(huán)境，一旦發(fā)生問題或者試驗(yàn)未成功，滑翔機(jī)就有可能損毀，從而造成巨大損失。再者，海試或湖試的試驗(yàn)重復(fù)性差，水下環(huán)境隨洋流和季節(jié)不斷變化，難以保證實(shí)驗(yàn)環(huán)境的一致性。

基于以上考慮，為能創(chuàng)造優(yōu)良、便捷的水下熱滑翔機(jī)實(shí)物模型的實(shí)驗(yàn)條件，本文提出在室內(nèi)建立海洋溫躍層模擬水池，并基于相似理論對(duì)水池的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，如縮尺比、水池的主尺度、溫度梯度場(chǎng)和動(dòng)力相似數(shù)等。我國(guó)對(duì)海洋工程試驗(yàn)水池的研究已較為成熟，如文獻(xiàn)［4-6］對(duì)海洋工程模擬水池的設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，都具有高精度的模擬效果。但針對(duì)用于溫躍層中溫差能的水下潛器試驗(yàn)的室內(nèi)海洋溫躍層模擬水池的研究卻較少。本文將基于經(jīng)典傳熱理論和水下熱滑翔機(jī)的工作原理，推導(dǎo)建立相似溫度場(chǎng)的條件，并采用線性溫度傳感器對(duì)水池的溫度梯度進(jìn)行實(shí)證。

為預(yù)先驗(yàn)證水池對(duì)海洋溫躍層環(huán)境模擬的有效性，還將對(duì)水池模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算?；贑FD軟件的數(shù)值水池模擬技術(shù)已較為成熟，如文獻(xiàn)［7-9］均討論了數(shù)值水池的有效性，高精度的數(shù)值水池的預(yù)測(cè)誤差可小于3%。本文將利用基于STREAM軟件的數(shù)值水池，對(duì)所設(shè)計(jì)水池的模擬效果進(jìn)行計(jì)算。

本文關(guān)于海洋溫躍層模擬水池的研究對(duì)其它利用海洋熱能進(jìn)行工作的水下潛器和潛艇試驗(yàn)池的設(shè)計(jì)也具有一定的參考價(jià)值。

1 水池參數(shù)設(shè)計(jì)

本文所討論的海洋溫躍層的溫度梯度為0.2℃/m，最大水深為14 m，而在此海洋環(huán)境中工作的各種熱滑翔機(jī)的主尺度中，最大長(zhǎng)度為2 m，最大寬度為1.5 m，最大直徑為0.2 m，其外形如圖1所示。所討論的海洋溫躍層模擬體系包括海洋溫躍層模擬水池，以及具有相應(yīng)縮尺比的滑翔機(jī)縮尺模型。

圖1 水下熱滑翔機(jī)示意圖Fig.1 Sketch of an underwater thermal glider

本文研究的待試水下熱滑翔機(jī)外殼（圖1）的主尺寸分別為：總長(zhǎng)1.5 m，最大直徑0.2 m。該外殼由3部分組成：首部為一個(gè)長(zhǎng)軸0.2 m、短軸0.1 m的半橢球體；尾部為紡錘體外殼從拐點(diǎn)（即最大半徑0.1 m處）至尾端點(diǎn)的部分；中間段為將新的首部和尾部連接起來的直徑為0.2 m的圓柱體。

流體力學(xué)中的相似理論是指導(dǎo)本文進(jìn)行海洋溫躍層模擬體系參數(shù)設(shè)計(jì)的基本理論，模型與實(shí)體的兩個(gè)體系需要滿足3個(gè)相似條件。

1）幾何相似

實(shí)體和模型滿足幾何相似條件時(shí)，兩者所有相應(yīng)的線性尺度之比為常數(shù)。設(shè)L′和L″分別代表實(shí)體和模型的尺寸（m），則可定義縮尺比λL如下所示：

設(shè)實(shí)體和模型對(duì)應(yīng)的面積（m2）分別為A′和A″，則滿足式（2）：

設(shè)實(shí)體與模型的體積（m3）分別為和則應(yīng)滿足式（3）：

2）運(yùn)動(dòng)相似

幾何相似和時(shí)間相似組成運(yùn)動(dòng)相似。設(shè)在實(shí)體與模型的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)體系中所對(duì)應(yīng)的時(shí)間（s）分別為t′和t″。引入時(shí)間相似常數(shù) λt，運(yùn)動(dòng)相似條件需滿足式（1）（幾何形似）與式（4）（時(shí)間相似）：

設(shè)實(shí)體與模型體系中的速度（m/s）分別為U′和U″，并引入速度相似數(shù) λU，聯(lián)立式（1）和式（4）可推導(dǎo)得：

3）動(dòng)力相似

作用于模型與實(shí)體的各種力互成比例，這些力包括重力、慣性力和粘性力等。

在討論動(dòng)力相似問題時(shí)，首先需找出體系中的主要作用力，然后再將慣性力與該主要作用力之比作為相應(yīng)的動(dòng)力相似準(zhǔn)則數(shù)。

如果重力是主要的作用力，則意味著體系中其他力相對(duì)重力而言較小，此時(shí)，采用傅汝德數(shù)相似，設(shè)傅汝德數(shù)為Fr，則Fr可表示為：

設(shè)實(shí)體與模型的傅汝德數(shù)分別為Fr′和Fr″，對(duì)于傅汝德數(shù)相似則要求滿足下式：

如果粘滯力是主要作用力，則意味著體系中的其他力相對(duì)粘滯力而言較小，此時(shí)，采用雷諾數(shù)相似，設(shè)雷諾數(shù)為Re，則Re可由下式表示為：

設(shè)實(shí)體與模型的雷諾數(shù)分別為Re′和 Re″，對(duì)于雷諾數(shù)相似，則要求滿足式（9）：

1.1 模型縮尺比及水池寬度和深度

選定一個(gè)合適的縮尺比λL是建立海洋溫躍層模擬水池的首要問題。

1.1.1 模型大小

模型大小是考慮模型縮尺比的首要因素。模型過小會(huì)給模型制作帶來麻煩，而且也會(huì)使試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差增大，而模型過大則會(huì)使水池受到水池池壁效應(yīng)的影響，使正常的試驗(yàn)結(jié)果受到干擾。

為保持滑翔機(jī)模型的幾何相似性，便于相似模型的加工，需要著重考慮滑翔機(jī)的機(jī)翼尺寸問題。實(shí)體機(jī)翼型號(hào)為NACA23010，其平面參數(shù)如下：機(jī)翼的前緣后掠角為40°，后緣后掠角為30°，翼展1.5 m，展弦比7.14，根部弦長(zhǎng)0.2 m，根梢比2.9。因此，機(jī)翼梢部的尺寸最小，其弦長(zhǎng)70 mm，最大厚度7 mm。為了使機(jī)翼的加工具有一定的精度，需使翼梢最大厚度不小于1 mm，則由此可知，實(shí)體與模型之間的縮尺比不得大于7∶1，如式（10）所示：

1.1.2 水池阻塞效應(yīng)的影響

水下熱滑翔機(jī)模型在海洋溫躍層模擬水池中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于其所處的水體是一個(gè)具有一定深度、寬度和長(zhǎng)度的狹長(zhǎng)的長(zhǎng)方體，而非實(shí)際溫躍層的無限寬廣的水域，因此，受到池壁和池底的影響，會(huì)使周圍水流相對(duì)模型的平均流速加快，使得模型周圍流場(chǎng)不同于無邊界水域中的流場(chǎng)，即為阻塞效應(yīng)［10］。

當(dāng)水池的橫截面積為水下熱滑翔機(jī)模型最大橫截面積的75倍時(shí)，阻塞效應(yīng)將會(huì)得到良好的控制，其對(duì)水下熱滑翔機(jī)模型的水動(dòng)力參數(shù)所造成的誤差將在5%以內(nèi)［11］。

1.1.3 淺水效應(yīng)的影響

淺水效應(yīng)指由于有限深度池底的存在，使得興起的波系與在真正的相當(dāng)于無限水深海域興起的波系不同，進(jìn)而造成興波阻力的試驗(yàn)誤差。

由于水下熱滑翔機(jī)是潛于水下低速航行，所以產(chǎn)生的興波阻力非常小，理論上，水深大于模型的長(zhǎng)度即可使淺水效應(yīng)得到有效抑制，使誤差小于1%。

1.1.4 側(cè)壁效應(yīng)的影響

側(cè)壁效應(yīng)是指由于距離模型有限寬度的側(cè)壁的存在，與實(shí)際上相當(dāng)于無限寬度的水域相差較大，從而使得所形成的反射波系對(duì)水動(dòng)力產(chǎn)生影響而造成誤差。

理論上，當(dāng)水池的寬度大于模型寬度16倍以上時(shí)，側(cè)壁效應(yīng)的影響即可被抑制在0.5%以內(nèi)。

綜上所述，則由式（10）～式（14）構(gòu)成海洋溫躍層模擬水池設(shè)計(jì)幾何參數(shù)的約束方程。這是一個(gè)多變量的非線性規(guī)劃問題，其求解會(huì)有一定的困難。

考慮到縮尺比越大，便能使海洋溫躍層模擬水池所能模擬的深度越大，故將縮尺比定為7。同時(shí)代入縮尺比，消去約束方程的非線性項(xiàng)，使得約束方程的線性化如式（15）～式（17）所示。

再考慮到建設(shè)水池的室內(nèi)場(chǎng)所的限制，如式（18）～式（19）所示：

則可行域如圖2中黑色陰影部分所示。

圖2 水池尺寸可行域示意圖Fig.2 Schematic of feasible area for the dimensions of pool

在可行域內(nèi)選取點(diǎn)（1.3，2）即可滿足約束條件，水池寬1.3 m，高2 m。

1.2 溫度場(chǎng)的相似

由于水池的溫度場(chǎng)對(duì)水下熱滑翔機(jī)的運(yùn)動(dòng)具有關(guān)鍵的影響，因此，海洋溫躍層模擬水池還需滿足溫度場(chǎng)的相似性。

首先，分析海洋溫躍層模擬水池的溫度場(chǎng)分布，如圖3所示。海洋溫躍層模擬水池的上層熱水和下層冷水進(jìn)行熱傳導(dǎo)形成具有一定溫度梯度的溫度場(chǎng)，上、下層水流相對(duì)流速幾乎為零，這一熱交換過程可視為兩個(gè)恒溫面之間無內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)過程。

圖3 水池溫度場(chǎng)示意圖Fig.3 Sketch of temperature field in the pool

求解如式（20）所示的微分方程可得：

由式（21），可得水池的溫度分布為線性分布關(guān)系，令海洋溫躍層實(shí)體的溫度為T′（℃），水池模型的溫度為T″（℃），實(shí)體與模型的溫度梯度相似比為λδT：

其次，根據(jù)水下熱滑翔機(jī)的熱工作原理來推導(dǎo)，以使水下熱滑翔機(jī)達(dá)到溫度場(chǎng)相似所需滿足的條件。

水下熱滑翔機(jī)依靠具有一定表面積的儲(chǔ)能管中的感溫工質(zhì)來吸收溫躍層中的溫差能。儲(chǔ)能管表面的材料導(dǎo)熱系數(shù)非常高，通常為金屬，如鋁合金等。儲(chǔ)能管表面與溫躍層中的海水直接接觸，以對(duì)流換熱的形式吸收海水中的熱量，并將之傳遞給儲(chǔ)能管內(nèi)的感溫工質(zhì)。感溫工質(zhì)通常為如正十六烷之類的相變材料。感溫工質(zhì)在獲得熱量后發(fā)生相變膨脹或收縮，造成水下熱滑翔機(jī)內(nèi)壓的變化，然后再通過動(dòng)力裝置的閥門和管路系統(tǒng)控制水下熱滑翔機(jī)外置皮囊的體積變化，以達(dá)到調(diào)節(jié)水下熱滑翔機(jī)浮力的目的，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)滑翔機(jī)的沉浮運(yùn)動(dòng)。

水下熱滑翔機(jī)在熱水層與冷水層之間進(jìn)行鋸齒形運(yùn)動(dòng)。水下熱滑翔機(jī)在冷水層達(dá)到最大潛深，且儲(chǔ)能管及感溫工質(zhì)的溫度也降低為最小值，該值與冷水層的水溫一致。隨后便開始上升，在上升過程中隨著水溫的升高吸收熱能，獲取海水的溫差能。同時(shí)感溫工質(zhì)發(fā)生固液相變，最后到達(dá)潛深的最小點(diǎn)，即熱水層處，儲(chǔ)能管與感溫工質(zhì)的溫度與熱水層的溫度相等，感溫工質(zhì)完全發(fā)生液化，如此周而復(fù)始。感溫工質(zhì)具體的微觀相變過程比較復(fù)雜，不是本文考慮的重點(diǎn)，本文將從宏觀上來研究?jī)?chǔ)能管表面與感溫工質(zhì)的熱守恒關(guān)系，推導(dǎo)出溫度場(chǎng)相似的條件。

由于儲(chǔ)能管表面完全包裹感溫工質(zhì)且無內(nèi)熱源，根據(jù)能量守恒定律，感溫工質(zhì)接受的熱流率與儲(chǔ)能管表面所傳遞的熱流率相同。而只要保證實(shí)體與模型的儲(chǔ)能管表面的熱流率一致，就能保證儲(chǔ)能管內(nèi)感溫工質(zhì)的相變過程一致，從而保證滑翔機(jī)的熱機(jī)工作情況相似，實(shí)現(xiàn)溫度場(chǎng)相似。

基于以上分析可以得出，水下熱滑翔機(jī)的性能與溫度場(chǎng)相似的耦合點(diǎn)為儲(chǔ)能管表面的熱流率。

本文以儲(chǔ)能管表面的熱流率作為決定水下熱滑翔機(jī)所工作的海洋溫躍層的溫度場(chǎng)相似條件。設(shè)實(shí)體與模型的儲(chǔ)能管的熱流率為q′和q″，單位為W/m2，其中q為水下熱滑翔機(jī)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，在垂直高度上與海水發(fā)生熱交換的熱流率，只要滿足式（23），即可滿足溫度場(chǎng)的相似性：

由于實(shí)體水下熱滑翔機(jī)是以一定巡航速度在海洋溫躍層中運(yùn)動(dòng)，水下熱滑翔機(jī)儲(chǔ)能管主要通過與海水進(jìn)行對(duì)流換熱來傳遞熱量，因此，本文主要考慮對(duì)流換熱對(duì)儲(chǔ)能管表面熱流率的影響。設(shè)實(shí)體和模型相變體與溫躍層接觸的表面積（m2）分別為和，由式（2）可得：

設(shè)儲(chǔ)能管表面與溫躍層海水之間的對(duì)流傳熱系數(shù)為Cph。由于水下滑翔機(jī)的航行速度較低，為0.5 m/s，而儲(chǔ)能管為導(dǎo)熱系數(shù)極高的金屬材料，能與周圍海水充分發(fā)生換熱，故本文假設(shè)滑翔機(jī)通過儲(chǔ)能管使相變材料某一刻的溫度總與前一時(shí)刻所經(jīng)過水層的溫度相同。

根據(jù)傳熱定律，將儲(chǔ)能管表面與海水之間的換熱關(guān)系推導(dǎo)如下。

根據(jù)表面對(duì)流換熱定律，可得h0+Δh處的換熱量ΔQ的方程式：

由式（25）可得：

聯(lián)立式（23）～式（25），考慮到海洋溫躍層模擬水池所用的水及相變材料都與實(shí)體一樣，可以保持與Cph一致，所以可得：

由式（27）可知，海洋溫躍層水池的溫度梯度是實(shí)際溫躍層縮尺比的平方倍。

真實(shí)海洋溫躍層的溫度梯度為0.2℃/m，由溫度梯度的定義及式（27）可得：

為了實(shí)現(xiàn)該溫度梯度，設(shè)δT″為海洋溫躍層模擬水池的溫差，由式（21）可得：

考慮到實(shí)際工程實(shí)現(xiàn)的需要，可以選用一臺(tái)水冷機(jī)來實(shí)現(xiàn)上述溫差關(guān)系。本文將熱水溫度設(shè)為29.6℃，將冷水溫度設(shè)為10℃。

1.3 模型速度

水下熱滑翔機(jī)在海洋溫躍層中運(yùn)行時(shí)自身并不攜帶推進(jìn)裝置，而是通過吸收溫差能來改變可變體積的大小，通過浮力的變化以及機(jī)翼的作用，在重力的作用下實(shí)現(xiàn)鋸齒形的航行軌跡。此外，根據(jù)浮力原理，可知重力對(duì)水下熱滑翔機(jī)的運(yùn)動(dòng)具有最主要的影響，因此，在考慮滑翔機(jī)的動(dòng)力相似時(shí)，選用傅汝德數(shù)相似做相似準(zhǔn)則數(shù)［12］。

由式（7）可以進(jìn)一步推得：

幾何相似比 λL的值為7，速度相似比 λU的值為0.38，這意味著模型的速度為實(shí)體水下熱滑翔機(jī)速度的0.38倍。

設(shè)實(shí)體與模型的速度相似比為λU，且根據(jù)g′=g″，由式（25）可得：

1.4 水池的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)

海洋溫躍層模擬水池?zé)o法實(shí)現(xiàn)完全幾何相似，因?yàn)閷拸V的海洋溫躍層實(shí)際上相對(duì)于滑翔機(jī)而言（深度除外）尺寸是無限大，因此，大多數(shù)的海洋工程水池都采用變態(tài)相似設(shè)計(jì)。

變態(tài)相似也稱為差似，就是不采用相同的尺度進(jìn)行放大和縮小，如水工模型中，對(duì)寬淺型河道模型在水平和垂直方向采用不同的幾何相似比等。在本文的研究中，水池的寬度和長(zhǎng)度也是變態(tài)相似的，但通過合理的設(shè)計(jì)，排除了第1.1節(jié)所討論的阻塞效應(yīng)等造成的不良影響。在長(zhǎng)度方向上，由于其不涉及第1.1節(jié)的尺度效應(yīng)影響，因此，一方面主要考慮來流和尾流的充分發(fā)展，另一方面，根據(jù)水下熱滑翔機(jī)模型的速度大小，設(shè)計(jì)足夠的長(zhǎng)度以使模型試驗(yàn)具有充足的時(shí)間。

根據(jù)文獻(xiàn)［13-14］對(duì)水下航行體的模型試驗(yàn)研究，為了使相對(duì)水下航行體運(yùn)動(dòng)水流的來流與尾流能夠充分發(fā)展，有效模擬水下航行體與水流之間的相互作用，需使水下航行體艏部前端至少有1倍艇長(zhǎng)的距離，而使水下航行體艉部后端至少有2倍艇長(zhǎng)的距離。因此可知，水池長(zhǎng)度（m）應(yīng)至少大于4倍艇長(zhǎng)，即需滿足式（30）：

在式（30）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析滿足充足試驗(yàn)時(shí)間所需的水池長(zhǎng)度。為了能充分觀察水下熱滑翔機(jī)模型的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以測(cè)量其水動(dòng)力性能，模型在水池中的全程航行時(shí)間需大于50 s。真實(shí)的水下熱滑翔機(jī)的巡航速度為0.5 m/s，根據(jù)式（29），可知水下熱滑翔機(jī)模型在水池中的航行速度為：

且可得式（32）：

比較式（32）和式（30），可見式（31）的約束條件包含于式（32）的約束條件，則水池的長(zhǎng)度滿足式（32）即可，本文將水池的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為10 m。

1.5 水池參數(shù)列表

根據(jù)以上各節(jié)的討論，海洋溫躍層模擬水池的幾何設(shè)計(jì)參數(shù)整理如表1所示。

表1 海洋溫躍層模擬水池的設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Designed parameters of ocean thermocline simulation pool

2 水池模型可靠性的數(shù)值驗(yàn)證及溫度場(chǎng)實(shí)證

利用STREAM軟件，建立如第1節(jié)所設(shè)計(jì)的數(shù)值水池模型，通過數(shù)值計(jì)算的方法求解水下熱滑翔機(jī)模型在水池中的阻力值，同時(shí)與采用ITTC建議的阻力理論計(jì)算公式的真實(shí)水下熱滑翔機(jī)的阻力結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證海洋溫躍層水池的水動(dòng)力模擬的有效性。對(duì)于建成的水池主體中的溫度分布，本文采用線狀分布的多組熱電偶分段測(cè)量辦法，驗(yàn)證了溫度場(chǎng)中溫度梯度的大小。

2.1 水池中的滑翔機(jī)阻力計(jì)算

數(shù)值水池模型的正視和側(cè)視圖如圖4所示，其網(wǎng)格模型如圖5所示，采用正交六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，共計(jì)13088880個(gè)網(wǎng)格。

圖4 數(shù)值水池模型視圖Fig.4 Sketch of the designed numerical pool model

圖5 數(shù)值水池模型網(wǎng)格視圖Fig.5 Meshes of the numerical pool

數(shù)值計(jì)算的具體方法如表2所示。

表2 數(shù)值計(jì)算具體方法Tab.2 Specifications of the numerical calculation method

根據(jù)數(shù)值計(jì)算得到的結(jié)果，在水池中以0.19 m/s速度運(yùn)動(dòng)的水下熱滑翔機(jī)模型所受到的總阻力大小為0.172 N。

2.2 真實(shí)滑翔機(jī)的阻力值計(jì)算

通過ITTC的經(jīng)驗(yàn)公式，可以計(jì)算真實(shí)水下熱滑翔機(jī)在無限寬廣的海洋溫躍層中運(yùn)行的阻力大小，將這一阻力數(shù)值與第2.1節(jié)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算得到的海洋溫躍層水池中水下熱滑翔機(jī)模型的阻力進(jìn)行比較來驗(yàn)證水池的可靠性。

首先，利用式（6）計(jì)算得到水下熱滑翔機(jī)模型的傅汝德數(shù) Fr′的數(shù)值為0.143。根據(jù)ITTC 7.5-02-03-01.1船模水池試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng) Fr′≤0.3時(shí)，設(shè)阻力為R，總阻力系數(shù)為Ct，濕表面積為Aw，則阻力計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式如式（33）所示：

根據(jù)1957 ITTC標(biāo)準(zhǔn)，SF為尺度因子，根據(jù)文獻(xiàn)［15］的研究，在傅汝德數(shù)較低時(shí)，SF的值可取為1.667，而摩擦阻力系數(shù)Cf則可由式（35）確定：

利用式（8），可計(jì)算得到水下熱滑翔機(jī)的雷諾數(shù) Re=4.03×105，將之代入式（35）可得 Cf=0.00577，將 Cf和 SF的值代入式（34）可得 Ct=0.009619，最后，由式（33）可得阻力 R=0.164 N。

2.3 比較驗(yàn)證與水池

比較第2.1節(jié)和第2.2節(jié)分別就水下熱滑翔機(jī)的海洋溫躍層模擬水池體系與真實(shí)海洋溫躍層中2種情況分別采用數(shù)值模擬的方法和經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算得到阻力的大小，發(fā)現(xiàn)兩者的相對(duì)偏差為4.9%，這說明海洋溫躍層模擬水池可以有效模擬滑翔機(jī)在真實(shí)海洋溫躍層環(huán)境中的運(yùn)行情況，阻塞效應(yīng)、淺水效應(yīng)及池壁效應(yīng)等均能獲得有效的抑制。

目前，所設(shè)計(jì)的水池主體已完成，如圖6所示。水池主體為一個(gè)敞口長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)的水槽，長(zhǎng)10 m，寬1.34 m（考慮板材厚度后的實(shí)際寬度），高2.0 m。水槽采用PVC透明硬板材質(zhì)（厚20 cm）整體焊接而成。水槽的右端為進(jìn)水口，左端為出水口，在水槽端部，上部為熱水進(jìn)口，下部為冷水進(jìn)口。冷、熱水通過兩端的導(dǎo)流隔板在流入水槽時(shí)，水流變?yōu)槠椒€(wěn)的分層流動(dòng)，并在水槽上部形成流動(dòng)的熱水層，在下部形成流動(dòng)的冷水層。水池結(jié)構(gòu)及其附屬設(shè)備設(shè)計(jì)如圖7所示。

圖6 海洋溫躍層模擬試驗(yàn)池主體Fig.6 Main body of the simulation pool for ocean thermocline

圖7 水池結(jié)構(gòu)及其附屬設(shè)備示意圖Fig.7 Structure of the pool and its auxiliary equipments

水池采用水冷機(jī)來完成對(duì)水流的加熱和降溫，具體采用的是GLS-10型水冷冷水機(jī)組，水冷機(jī)的循環(huán)水量為5 m3/h。利用水冷機(jī)制冷循環(huán)中的冷凝和放熱環(huán)節(jié)為水池提供熱水和冷水：熱出水在流經(jīng)冷凝器時(shí)通過吸收R22冷凝劑放出的熱量而被加熱，冷出水在流經(jīng)板式交換器時(shí)由于冷凝劑的吸熱過程而被冷卻。

用于測(cè)量溫度梯度的線狀熱電偶組采用的是Pt100溫度傳感器，共10個(gè)，等距排列在白色PVC管上，如圖7中T1～T10。PVC管的長(zhǎng)度與水池高度一致，兩端的傳感器分別距水池底部與頂部0.1 m和0.2 m，如圖8所示。

測(cè)量日的氣溫為12℃。在水池主體運(yùn)行后，將圖8所示的傳感器組放在相距水池進(jìn)流口5 m處進(jìn)行溫度測(cè)量，根據(jù)溫度傳感器所采集到的溫度數(shù)據(jù)，將所得測(cè)量結(jié)果整理如表3所示。

圖8 測(cè)量用線狀溫度傳感器組Fig.8 Linear series of the temperature sensors

對(duì)表3中數(shù)據(jù)采用最小二乘法進(jìn)行線性擬合，如圖9所示。擬合的R值為0.997（絕對(duì)線性值為1），具有高度線性，擬合質(zhì)量很高?？傻盟氐臏囟忍荻葹?.26，這與設(shè)計(jì)的目標(biāo)溫度梯度相比略小，相對(duì)誤差為3.5%。造成誤差的原因是水池壁的PVC板未能做到完全絕熱，環(huán)境溫度較水溫低，水池向環(huán)境擴(kuò)散熱量造成，但誤差未超過5%，處于允許范圍內(nèi)。

表3 溫度采集點(diǎn)測(cè)得的溫度Tab.3 Measured temperature of testing nodes

圖9 水池溫度數(shù)據(jù)線性擬合曲線Fig.9 Linear fitting curve of measured data in the pool

3 結(jié) 論

1）基于相似理論，設(shè)計(jì)出了用于水下熱滑翔機(jī)的水動(dòng)力及相變性能研究的模擬海洋溫躍層的室內(nèi)水池。所設(shè)計(jì)的海洋溫躍層模擬水池具有模擬14 m水深，溫度梯度0.2℃/s的溫躍層的能力。

2）基于傳熱理論微分方程及水下熱滑翔機(jī)熱工作原理推導(dǎo)溫度場(chǎng)相似準(zhǔn)則的方法，得出水池模型的溫度梯度需為實(shí)體溫度梯度縮尺比的平方倍。

3）采用合理的幾何尺寸，能夠抑制阻塞效應(yīng)、淺水效應(yīng)及池壁效應(yīng)等不良影響。

4）利用線性陣列的溫度傳感器測(cè)量了建成海洋溫躍層模擬水池的溫度梯度值，兩者偏差小于3.5%，驗(yàn)證溫度梯度值到達(dá)了設(shè)計(jì)目標(biāo)。

5）利用數(shù)值計(jì)算方法模擬了待試驗(yàn)水下熱滑翔機(jī)模型在所設(shè)計(jì)的水池中以0.19 m/s的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的阻力大小，并通過ITTC建議的經(jīng)驗(yàn)公式估算了待試驗(yàn)水下熱滑翔機(jī)實(shí)體在海中運(yùn)行的真實(shí)阻力。模型與實(shí)體的阻力值相差不超過5%，說明水池的阻塞效應(yīng)等不良效應(yīng)造成的模擬誤差有限，證明所設(shè)計(jì)水池的模擬具有較高的可靠性。

［1］張少偉，俞建成，張艾群.水下滑翔機(jī)垂直面運(yùn)動(dòng)優(yōu)化控制［J］.控制理論與應(yīng)用，2012，29（1）：19-26.ZHANG S W，YU J C，ZHANG A Q.Optimal control for underwater gliders in the vertical plane［J］.Control Theory and Applications，2012，29（1）：19-26.

［2］高穎，馬曉輝，姜濤，等.水下滑翔機(jī)原理樣機(jī)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真［J］.控制理論與應(yīng)用，2011，30（11）：74-78.GAO Y，MA X H，JIANG T，et al.Design and hydrodynamic simulate of underwater glider model［J］.Control Theory and Applications，2011，30（11）：74-78.

［3］孔巧玲，馬捷.溫差能驅(qū)動(dòng)的水下滑翔機(jī)工作過程數(shù)值模擬［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2011，35（2）：223-227.KONG Q L，MA J.Numerical simulation of phase changing process for underwater glider propelled by ocean thermal engery［J］.Journal of Wuhan University of Technology：Transportation Science and Engineering，2011，35（2）：223-227.

［4］楊大明，尹贇凱，施奇.某型低速船模型阻力試驗(yàn)研究［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2010，10（13）：3296-3297，3302.YANG D M，YIN Y K，SHI Q.Study on a low-speed ship model resistance experiments［J］.Science Technology and Engineering，2010，10（13）：3296-3297，3302.

［5］李廣年，謝永和，郭欣.拖曳水池方案設(shè)計(jì)［J］.中國(guó)造船，2011，52（3）：109-114.LI G N，XIE Y H，GUO X.Design of towing tank［J］.Shipbuilding of China，2011，52（3）：109-114.

［6］施奇，楊大明，尹贇凱.船模拖曳水池靜水阻力比對(duì)試驗(yàn)研究［J］.江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，25（4）：312-314，325.SHI Q，YANG D M，YIN B K.Resistence test of ship model in towing tank［J］.Journal of Jiangsu University of Science and Technology：Natural Science Edition，2011，25（4）：312-314，325.

［7］張楠，楊仁友，沈泓萃，等.數(shù)值拖曳水池與潛艇快速性 CFD 模擬研究［J］.船舶力學(xué)，2011，15（1/2）：17-24.ZHANG N，YANG R Y，SHEN H C，et al.Numerical towing tank and CFD simulation for submarine powering performance［J］.Journal of Ship Mechanics，2011，15（1/2）：17-24.

［8］劉祥珺，孫存樓.數(shù)值水池船模自航試驗(yàn)方法研究［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2011，33（2）：28-31.LIU X J，SUN C L.Research on ship self-propulsion model test in numerical tank［J］.Ship Science and Technology，2011，33（2）：28-31.

［9］操盛文，吳方良.尺度效應(yīng)對(duì)全附體潛艇阻力數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響［J］.中國(guó)艦船研究，2009，4（1）：33-37，42.CAO S W，WU F L.Investigation of scaling effects on numerical computation of submarine resistance［J］.Chinese Journal of Ship Research，2009，4（1）：33-37，42.

［10］謝克振，周占群，宋家瑾，等.水池阻塞效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)探討［J］.船舶研究，1978（2）：1-27.XIE K Z，ZHOU Z Q，SONG J J，et al.The experimental study on the blocking effect of the pool［J］.Ship Research，1978（2）：1-27.

［11］ZHANG L，CHENG L，LI F L，et al.Experiment on hydrodynamic interaction between 2D oval and wall［J］.Journal of Ship Mechanics，2006，10（6）：1-10.

［12］孫樂，王精業(yè)，石少勇，等.仿真模型和研究對(duì)象的相似理論研究［C］//第十屆中國(guó)科協(xié)年會(huì)論文集（一）.鄭州，2008.

［13］楊松林，孫小峰，楊大明，等.確定拖曳水池長(zhǎng)度的方法［J］.船舶工程，2001（6）：61-64.YANG S L，SUN X F，YANG D M，et al.A method to determine towing basin’s length［J］.Ship Engineering，2001（6）：61-64.

［14］LI J，HUANG D B，DENG R.Numerical calculation and model test of drag performance and hull form optimization on a manned submersible［J］.Journal of Ship Mechanics，2009，13（6）：853-860.

［15］WEBB D C，SIMONETTI P J，JONES C P.SLOCUM：an underwater glider propelled by environmental energy［J］.IEEE Journal of Oceanic Engineering，2001，26（4）：447-452.