概率法儲(chǔ)量計(jì)算在CLFS項(xiàng)目中的應(yīng)用

李潔梅，譚學(xué)群，許華明，張 鵬

(1.中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京100083;2.山東省第五地質(zhì)礦產(chǎn)勘察院，山東泰安271021)

油氣田勘探和開發(fā)的一項(xiàng)重要任務(wù)就是落實(shí)油氣資源的探明程度，預(yù)估油氣儲(chǔ)量的大小。容積法是計(jì)算油氣地質(zhì)儲(chǔ)量的主要方法，它采用油氣藏靜態(tài)資料對(duì)儲(chǔ)量進(jìn)行評(píng)估，因此適用性較好，適用于不同勘探開發(fā)階段、不同的圈閉類型、不同的儲(chǔ)集類型和驅(qū)動(dòng)方式。

從計(jì)算參數(shù)取值的角度來看，容積法儲(chǔ)量計(jì)算包括確定法和概率法。確定法中各計(jì)算參數(shù)取值為各參數(shù)的加權(quán)平均值，對(duì)于已開發(fā)成熟地區(qū)，鉆井較完善，資料相對(duì)較豐富，模型的建立比較落實(shí)，用確定法估算的儲(chǔ)量結(jié)果是可以接受的。但是對(duì)于勘探新區(qū)、新領(lǐng)域、復(fù)雜地質(zhì)條件等情況，用于研究地下油、氣藏的資料不完備，難于精確的確定油、氣藏的儲(chǔ)量計(jì)算值，也就是說，雖然給定了確定的儲(chǔ)量參數(shù)，但是實(shí)際上存在較大不確定性(隨機(jī)性)，相應(yīng)地，儲(chǔ)量結(jié)果也就具有不確定性或隨機(jī)性，從而不能正確評(píng)價(jià)油氣勘探開發(fā)中的風(fēng)險(xiǎn)。概率法采用蒙特卡洛模型進(jìn)行儲(chǔ)量計(jì)算，承認(rèn)儲(chǔ)量參數(shù)具有不確定性，并且鑒于各地質(zhì)參數(shù)本身的隨機(jī)性特點(diǎn)，將其視為以不同概率在實(shí)數(shù)域上隨機(jī)取值的隨機(jī)變量或隨機(jī)參數(shù)模型。概率法儲(chǔ)量結(jié)果是一個(gè)儲(chǔ)量范圍，涵蓋了從保守到樂觀的估值范圍，從而更準(zhǔn)確地把握了油田儲(chǔ)量狀況，為油田的勘探開發(fā)決策提供了更可靠的依據(jù)，降低了油氣勘探開發(fā)過程中決策的風(fēng)險(xiǎn)。

1 問題的提出

CLFS項(xiàng)目要求按照SPE標(biāo)準(zhǔn)復(fù)算儲(chǔ)量，給出1P(或 1C)、2P(或 2C)和 3P(或 3C)值(圖 1)。SPE標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，資源評(píng)估可采用確定法或概率法，或者為保證預(yù)測(cè)結(jié)果的合理性，可結(jié)合使用確定法和概率法。

在概率法中，研究人員針對(duì)輸入的參數(shù)，首先給出一個(gè)概率分布類型，并求出該參數(shù)的分布范圍，然后使用容積法計(jì)算地質(zhì)儲(chǔ)量，得到的儲(chǔ)量是一個(gè)區(qū)間。這種方法通常在勘探至開發(fā)早期階段使用［1］。

CLFS項(xiàng)目整體處于未開發(fā)階段，很多含油構(gòu)造上往往只有一口井控制，儲(chǔ)量計(jì)算參數(shù)若取單一值會(huì)有較大的不確定性。因此，在CLFS項(xiàng)目的儲(chǔ)量計(jì)算中采用概率法更為合理。

對(duì)于每種儲(chǔ)量計(jì)算參數(shù)，根據(jù)其特點(diǎn)選取合適的概率分布類型，再采用蒙特卡洛模擬確定三級(jí)估值。三級(jí)估值是指參數(shù)的可靠程度，即該參數(shù)P90(低估值或保守值)、P50(最佳值)和 P10(高估值或樂觀值)，可對(duì)應(yīng)求取1P(或1C)、2P(或2C)和3P(或3C)儲(chǔ)量。

圖1 SPE儲(chǔ)量分類Fig.1 SPE reserve classification

2 概率儲(chǔ)量計(jì)算方法

概率法的基本方法主要是應(yīng)用蒙特卡羅模擬法進(jìn)行儲(chǔ)量計(jì)算。蒙特卡羅模擬是一種概率統(tǒng)計(jì)方法，應(yīng)用隨機(jī)技術(shù)進(jìn)行模擬計(jì)算的方法的統(tǒng)稱，通常被用來模擬服從某種分布的隨機(jī)變量，并實(shí)現(xiàn)隨機(jī)變量之間的運(yùn)算，最終結(jié)果是以隨機(jī)變量分布函數(shù)的形式給出。這種分布函數(shù)不僅代表了全部可能的結(jié)果，而且指出了各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性，即概率。

在蒙特卡羅儲(chǔ)量模擬計(jì)算中，參與油氣儲(chǔ)量計(jì)算的各個(gè)地質(zhì)參數(shù)被看成是服從某種分布的隨機(jī)變量(圖2)，圖中橫坐標(biāo)為儲(chǔ)量隨機(jī)參數(shù)，縱坐標(biāo)為累積(P)概率。從圖中可以看出:儲(chǔ)量計(jì)算公式中的各地質(zhì)參數(shù)不是一個(gè)確定的值，而是隨機(jī)變量的分布函數(shù)，儲(chǔ)量即是隨機(jī)變量分布函數(shù)之間的乘積，因此，儲(chǔ)量也是隨機(jī)變量的分布函數(shù)，相應(yīng)的計(jì)算石油地質(zhì)儲(chǔ)量公式為:

式中:N為原油的地質(zhì)儲(chǔ)量，m3;A為含油面積，km2;h為有效厚度，m;Ф為有效孔隙度，小數(shù);Swi為含水飽和度，小數(shù);Boi為地層原油體積系數(shù)，m3/m3。

基于隨機(jī)參數(shù)的概率法計(jì)算儲(chǔ)量分為3個(gè)步驟:①利用統(tǒng)計(jì)法構(gòu)建各個(gè)參數(shù)的分布函數(shù);②對(duì)隨機(jī)變量分布函數(shù)進(jìn)行隨機(jī)取值并計(jì)算儲(chǔ)量;③計(jì)算儲(chǔ)量并構(gòu)建儲(chǔ)量的隨機(jī)分布函數(shù)［2－5］。

圖2 概率法參數(shù)示意圖Fig.2 Sketch map showing the parameters of probabilistic method

采用容積法計(jì)算原油地質(zhì)儲(chǔ)量，需要確定5個(gè)儲(chǔ)量計(jì)算參數(shù)，即含油面積、有效厚度、原油體積系數(shù)、有效孔隙度和含油飽和度(So)。對(duì)于CLFS項(xiàng)目，前3個(gè)參數(shù)由于井少(一個(gè)斷塊上往往就一口井)、數(shù)據(jù)量有限，可采用三角概率分布，首先確定一個(gè)基本值，然后根據(jù)其可靠程度確定變化范圍;后2個(gè)參數(shù)由于是通過測(cè)井解釋得到，數(shù)據(jù)點(diǎn)多，可采用連續(xù)型正態(tài)分布。

2.1 含油面積的確定

根據(jù)構(gòu)造、儲(chǔ)層、油(氣)水界面、斷層、地層與巖性邊界、油(氣)藏類型等，確定含油(氣)面積的變化范圍。

對(duì)于受構(gòu)造因素控制的含油邊界，鉆遇油水界面的油藏，取經(jīng)過海拔校正的油水邊界圈定含油面積;對(duì)于鉆遇油底的油藏取經(jīng)過海拔校正的油層底界圈定含油面積;對(duì)于受巖性因素控制的含油邊界，在巖性尖滅區(qū)按巖性尖滅邊界作為有效厚度0線圈定含油面積;對(duì)于斷層遮擋因素控制的含油邊界，在斷層邊界的地方按斷層線確定含油邊界［6－7］。

含油面積采用三角分布，并根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)程度給定取值范圍。不同含油構(gòu)造的取值標(biāo)準(zhǔn)為表1。含油面積和構(gòu)造的落實(shí)程度與油水界面的確定方法關(guān)系密切。

A類:構(gòu)造落實(shí)，鉆遇油水界面或通過油水界面通過MDT等可靠的測(cè)試資料得到，油水界面清楚。確定含油面積的變化范圍為－5%～5%;

B類:構(gòu)造落實(shí)，未鉆遇油水界面，油水界面是通過最低可見油底推斷的，或推斷有效厚度0線，確定含油面積的變化范圍為－10% ～10%;

C類:構(gòu)造不十分落實(shí)，推斷油水界面或推斷有效厚度0線，確定含油面積的變化范圍為－20% ～20%。

2.2 其他參數(shù)的確定

有效厚度、原油體積系數(shù)，采用三角概率分布，首先確定一個(gè)基本值，然后根據(jù)其可靠程度確定變化范圍。有效厚度數(shù)據(jù)有限，給定變化范圍－20%～20%。原油體積系數(shù)一般變化不大，儲(chǔ)量計(jì)算中可將其變化范圍設(shè)定為－5%～5%。

有效孔隙度和含油飽和度是通過測(cè)井解釋得到，數(shù)據(jù)點(diǎn)多，可采用連續(xù)型正態(tài)分布。

對(duì)選擇三角分布的參數(shù)變化范圍的合理性進(jìn)行了討論。通常，復(fù)算結(jié)果與上次相差20%就要分析原因，說明20%是一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。由此可以借鑒，不確定性較大的參數(shù)變化范圍定為－20% ～20%，中等的參數(shù)變化范圍定為－10% ～10%，比較確定的參數(shù)變化范圍定為－5%～5%。

表1 不同含油構(gòu)造的取值標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Value-choosing standards for different oil-bearing structures

2.3 適用范圍

概率法適用于油田從勘探階段向開發(fā)階段轉(zhuǎn)型的時(shí)期，在國內(nèi)的石油儲(chǔ)量計(jì)算中到目前為止使用的比較少，沒有太多可以借鑒的經(jīng)驗(yàn)。文中通過對(duì)CLFS項(xiàng)目的研究，把概率法具體的應(yīng)用到資料極端缺乏地區(qū)的儲(chǔ)量計(jì)算中，具有很好的指導(dǎo)意義。首先，相對(duì)于確定法，概率法可對(duì)不同儲(chǔ)量值的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化，提供對(duì)應(yīng)于不同累積概率的地質(zhì)儲(chǔ)量估值，為開發(fā)投資提供更加充分的決策參考依據(jù)。其次，每一個(gè)參數(shù)的計(jì)算都充分考慮了該地區(qū)的具體條件，在資料不足的情況下，靈活選擇參數(shù)分布函數(shù)，確定合理的取值范圍，較好地保證了研究結(jié)果的可靠程度。

3 實(shí)際應(yīng)用

儲(chǔ)量計(jì)算單元主要是根據(jù)平面上以獨(dú)立的油、氣藏，縱向上按含油氣層系作為獨(dú)立的計(jì)算單元?jiǎng)澐帧LFS項(xiàng)目共劃分了10個(gè)儲(chǔ)量計(jì)算單元。文中選取 Pu－5單元為例說明概率法在CLFS項(xiàng)目?jī)?chǔ)量計(jì)算中的具體應(yīng)用。

Pu－5單元屬于Pu－NE油藏的一個(gè)計(jì)算單元。Pu－NE構(gòu)造位于AC/L6區(qū)塊Pu地壘東北部的構(gòu)造上，是夾持在北部東西走向北傾的斷層和南部近北東－南西走向南東傾斷層之間，由多個(gè)高點(diǎn)組成的背斜圈閉(圖3)，圈閉面積1.2 km2。構(gòu)造軸向走向近南北向，Pu－NE構(gòu)造內(nèi)有幾個(gè)局部小構(gòu)造，高點(diǎn)埋深約為2 020 m。

Pu－NE油藏為常溫、常壓系統(tǒng)。油藏溫度86℃(垂深 TVD 2 053 m)，溫度梯度為每百米3.5℃;油藏壓力20.73 MPa(垂深TVD 2 053 m)，壓力系數(shù)1.03～1.06。

Pu－NE油藏平面上為一個(gè)含油層系，縱向上有兩套地層K－6和K－7，均為含油層系，其中含油層系K－6就是Pu－5計(jì)算單元，埋深2 000～2 350 m。砂巖為大套塊狀厚層砂巖，在工區(qū)內(nèi)發(fā)育厚度為50～110 m左右。

Pu－5為背斜構(gòu)造油藏，儲(chǔ)層物性好，但平面縱向變化較大，巖心分析測(cè)得孔隙度油水界面為－2 034 m(水下真實(shí)垂直深度TVDss)，油層含油性好，為油田主力儲(chǔ)層。油藏與底水連通性好，屬大底水且地層能量充足的薄油藏。

圖3 Pu－NE區(qū)Pu－5含油構(gòu)造Fig.3 Pu-5 oil-bearing structure in the Pu-NE block

3.1 地質(zhì)儲(chǔ)量參數(shù)的計(jì)算

在概率方法中，首先對(duì)參數(shù)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，確定其概率分布函數(shù)。對(duì)于每一儲(chǔ)量計(jì)算參數(shù)，需采用蒙特卡洛概率法計(jì)算三級(jí)估值。因此在地質(zhì)儲(chǔ)量計(jì)算參數(shù)確定過程中，首先依據(jù)構(gòu)造解釋成果、測(cè)井解釋結(jié)論得到一個(gè)確定值，然后根據(jù)不同參數(shù)可靠程度或者數(shù)據(jù)分布特征確定該參數(shù)P90(低估值)、P50(最佳值)和P10(高估值)值，可對(duì)應(yīng)求取1P(1C)、2P(2C)或者3P(3C)儲(chǔ)量。

3.1.1 含油面積的確定

Pu-NE油田K-6層:該單元為多種因素共同控制的油藏，南部斷層控制，北部構(gòu)造控制，東部巖性控制，故此單元的概率分布可歸為B類。區(qū)內(nèi)有3口井，Pu－5井、Pu－7和Pu－8ST1井。其中Pu－7和Pu－8ST1井為水平井，只有Pu－5井為直井，解釋有效厚度1層，為8.7 m。根據(jù)壓力測(cè)試梯度曲線，Pu油田北東塊K－6有統(tǒng)一的油水界面，深度為TVDss－2 034 m，以TVDss－2 034 m線作為油水邊界，東部及南部分別按巖性及斷層的圈定原則圈定含油邊界。圈定的含油面積為1.22 km2(圖4)。根據(jù)含油面積的取值標(biāo)準(zhǔn)(表1)，可以計(jì)算得出其 P90，P50和 P10值分別為1.15，1.22和1.29 km2(圖5)。

圖4 Pu－NE區(qū)Pu－5單元含油面積Fig.4 Pu-5 oil-bearing area in the Pu-NE block

圖5 Pu－NE區(qū)Pu－5單元含油面積概率分布Fig.5 Probability distribution of the Pu-5 oil-bearing area in Pu-NE block

圖6 Pu－5單元有效厚度概率分布Fig.6 Probability distribution of the effective thickness of the Pu-5 unit

圖7 Pu－5單元孔隙度概率分布Fig.7 Probability distribution of porosity of the Pu-5 unit

3.1.2 有效厚度的確定

對(duì)于變化不大或者井控?cái)?shù)據(jù)偏少的參數(shù)，如含油面積、有效厚度、原油體積系數(shù)，采用三角分布，并根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)程度給定取值范圍。

依據(jù)測(cè)井解釋成果確定單井有效厚度，因測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)有限，通常一個(gè)含油構(gòu)造僅1－2口井，無法采用統(tǒng)計(jì)方法得到有效厚度的取值范圍，故設(shè)定變化范圍 －20% ～20%，從而得到三級(jí)估值(圖6)［8－11］。

3.1.3 有效孔隙度的確定

對(duì)測(cè)井解釋中油層的有效孔隙度數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，確定其概率分布特征(圖7)，可以看出孔隙度為正態(tài)分布，顯示為有偏度，正偏可用對(duì)數(shù)正態(tài)分布。然后選用對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)來計(jì)算含油構(gòu)造單元的有效孔隙度分布范圍，從而確定該含油構(gòu)造有效孔隙度的三級(jí)估值。

3.1.4 含油飽和度的確定

對(duì)測(cè)井解釋中油層的含油飽和度數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，確定其概率分布特征(圖8)，可以看出原始含油飽和度表現(xiàn)為負(fù)偏，因此可以選用正態(tài)β分布來計(jì)算不同含油構(gòu)造單元的含油飽和度分布范圍，從而確定該含油構(gòu)造的含油飽和度的三級(jí)估值。

圖8 Pu－5單元含油飽和度概率分布Fig.8 Probability distribution of the oil saturation in the Pu-5 unit

圖9 Pu－5單元原油體積系數(shù)概率分布Fig.9 Probability distribution of volume coefficient in the Pu-5 unit

圖10 Pu－5單元儲(chǔ)量概率分布Fig.10 Probability distribution of reserve in the Pu－5 unit

3.1.5 原油體積系數(shù)

對(duì)于變化不大或者井控?cái)?shù)據(jù)偏少的參數(shù)，如含油面積、有效厚度、原油體積系數(shù)，采用三角分布，并根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)程度給定取值范圍。

根據(jù)Pu－5井高壓物性資料，確定Pu－5單元的原油體積系數(shù)為1.08。原油體積系數(shù)一般變化不大，儲(chǔ)量計(jì)算中可將其變化范圍設(shè)定為－5% ～5%，從而得到三級(jí)估值(圖9)。

3.2 儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果

將確定的上述各項(xiàng)參數(shù)輸入蒙特卡洛模型中進(jìn)行計(jì)算，即可得到Pu－5單元的儲(chǔ)量分布函數(shù)(圖10)。從計(jì)算結(jié)果可以看出，概率法給出了不同計(jì)算參數(shù)以及儲(chǔ)量結(jié)果的三級(jí)估值，為決策人員提供了一組從保守到樂觀的儲(chǔ)量估值范圍，從而更準(zhǔn)確地把握了油田儲(chǔ)量狀況，更科學(xué)地提供勘探開發(fā)依據(jù)(表2)。

表2 Pu－5單元儲(chǔ)量計(jì)算參數(shù)Table 2 Parameters for reserve calculation of the Pu－5 unit

4 結(jié)論

1)針對(duì)儲(chǔ)量計(jì)算的各項(xiàng)參數(shù)，分析其概率分布特點(diǎn)，確定不同的計(jì)算方法。按照SPE標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行儲(chǔ)量計(jì)算，采用蒙特卡洛概率法，在Geoknowledge公司的GeoX軟件(版本5.7)程序上完成CLFS項(xiàng)目的儲(chǔ)量復(fù)算。

2)概率法計(jì)算儲(chǔ)量得出Pu－5單元的P50，P10，P90值，相比較之前用容積法計(jì)算得出的儲(chǔ)量結(jié)果，概率法可對(duì)不同儲(chǔ)量值的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化，提供對(duì)應(yīng)于不同累計(jì)概率的地質(zhì)儲(chǔ)量值，為開發(fā)投資提供充分的決策參考依據(jù)［12－15］。

3)概率法在CLFS項(xiàng)目的應(yīng)用過程中，有3個(gè)參數(shù)的分布類型選用了三角分布，首先確定一個(gè)基本值，然后根據(jù)其可靠程度確定變化范圍。在此過程中，我們是把基本值當(dāng)做中值來進(jìn)行計(jì)算的，在實(shí)際情況中基本值并不一定是中值，這是一個(gè)有待解決的局限性，值得進(jìn)一步的探討和研究。

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