川東北碳酸鹽巖氣藏巖石滲透率變化實(shí)驗

賴楓鵬，李治平，郭艷東，蔣雙澤

(1.中國地質(zhì)大學(xué) 能源學(xué)院，北京100083;2.中國石化 石油勘探開發(fā)研究院，北京100083;3.中國石油西部鉆探工程有限公司井下作業(yè)分公司，新疆克拉瑪依834000)

國內(nèi)對儲層應(yīng)力敏感性的廣泛研究出現(xiàn)在20世紀(jì)80年代末，大量實(shí)驗研究表明，儲層孔隙度和滲透率會隨著有效應(yīng)力的增加而降低［1－5］，這種應(yīng)力敏感效應(yīng)在裂縫發(fā)育的高溫高壓碳酸鹽巖氣藏儲層中更加顯著［6－11］。傳統(tǒng)應(yīng)力敏感性研究只考慮一個方向上應(yīng)力的變化，但實(shí)際開采過程中，地應(yīng)力變化是一個三軸方向上的綜合應(yīng)力變化，具有矢量性［12－16］。所以傳統(tǒng)應(yīng)力敏感性實(shí)驗研究與實(shí)際開采過程中地層真實(shí)情況有很大誤差，傳統(tǒng)應(yīng)力敏感得到的孔隙度、滲透率變化規(guī)律是否符合實(shí)際，目前還是值得研究的問題。

根據(jù)氣藏基本情況，對巖石(灰?guī)r)的變形實(shí)驗設(shè)計了兩種方案，即不考慮巖石中孔隙流體壓力的三軸應(yīng)力巖石變形實(shí)驗和考慮巖石中流體壓力存在的變形實(shí)驗方案，其中，第一種方案是新設(shè)計的方案，在以前的巖石變形實(shí)驗中沒有使用過。同時推導(dǎo)了由三軸應(yīng)力實(shí)驗數(shù)據(jù)計算滲透率變化的數(shù)學(xué)模型，并對不同測試方案得到的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行了對比分析，得到了該氣藏巖石滲透率變化特征。

1 實(shí)驗研究

1.1 不考慮巖石孔隙中流體壓力的三軸應(yīng)力巖石實(shí)驗

1.1.1 非均勻加載圍壓和軸壓

實(shí)驗時為了獲取多組測試值，研究不同圍壓和軸壓組合下巖石的變形和應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，選擇多級圍壓，每級圍壓下又選擇多級軸壓，軸壓不斷增大，然后卸載。

第一步:加載圍壓，圍壓取值 20，30，40，50 MPa。每個圍壓取不同的軸壓進(jìn)行加載和卸載實(shí)驗。

第二步:加載軸壓，當(dāng)圍壓范圍在20～50 MPa時，軸壓取值見表1。

第三步:第二步中每次軸壓加到最大時，再降低軸壓，卸載測試。

第四步:第二、三步完成后，圍壓50 MPa，軸壓連續(xù)增大測試，直至巖石壓碎為止。

第五步:測試時記錄每個圍壓和軸壓下的應(yīng)力應(yīng)變隨時間的變化，直至穩(wěn)定。

1.1.2 均勻加載圍壓和軸壓

為了獲取更準(zhǔn)確的有效應(yīng)力數(shù)據(jù)，在進(jìn)行測試時采用圍壓和軸壓同步加載的方法。

第一步:加載小圍壓，然后加載相同大小的軸壓，測試在該圍壓和軸壓的徑向應(yīng)變和軸向應(yīng)變;

第二步:增加圍壓、同時也增加相應(yīng)的軸壓，測試在該情況下的軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變。

第三步:如此進(jìn)行，直到巖石壓碎為止(表2)。

1.2 考慮巖石孔隙中流體壓力的三軸應(yīng)力巖石實(shí)驗

保持孔壓基本不變情況下，測試不同圍壓下巖石滲透率值和孔隙度、不同圍壓下巖石骨架的體積應(yīng)變值，具體方案如下(表3，表4)。

表1 非均勻加載圍壓與軸壓測試設(shè)計數(shù)據(jù)Table 1 Designed values for experiments with unevenlyloaded confining pressure and axial pressuretesting

表2 均勻加載圍壓與軸壓測試設(shè)計數(shù)據(jù)Table 2 Designed values for experiments with evenlyloaded confining pressure and axial pressure testing

表3 巖心1實(shí)驗圍壓加載數(shù)據(jù)Table 3 Confining pressures applied in experiment of core 1

表4 巖心2、巖心3和巖心4實(shí)驗圍壓加載數(shù)據(jù)Table 4 Confining pressures applied in experiments of core 2，3 and 4

2 滲透率變化分析理論

2.1 不考慮巖石孔隙中流體壓力的滲透率變化

巖石的滲透率與巖石所處的應(yīng)變狀態(tài)密切相關(guān)，目前廣泛應(yīng)用Kozeny－Carman方程［17］。巖樣滲透率隨孔隙度變化的Kozeny－Carman方程為:

式中:K為巖樣滲透率，10－3μm2;Kz是常數(shù)，值約取5;Φ是孔隙度，%;Σ是單位體積多孔介質(zhì)孔隙的表面積，cm2;Sp是孔隙介質(zhì)單位孔隙體積的孔隙表面積，cm2。通過式(1)可以看出，巖樣的滲透率隨應(yīng)力的變化主要是孔隙度的變化所引起的。

通過孔隙度與應(yīng)變關(guān)系的表達(dá)式:

式中:Φ0是原始孔隙度，%;εv是體積總應(yīng)變比值，%。

可以進(jìn)一步得到滲透率與應(yīng)變的關(guān)系式為:

式中:K0是原始滲透率，10－3μm2。

巖石三軸應(yīng)力實(shí)驗過程中，測定的應(yīng)變數(shù)據(jù)是徑向應(yīng)變(徑向)，軸向應(yīng)變(軸向)數(shù)據(jù)，不能反應(yīng)巖石實(shí)際體積的變化，因此要通過軸向和徑向的應(yīng)變來推導(dǎo)體積應(yīng)變，找到他們之間的關(guān)系。

圖1展示了巖石三軸應(yīng)力實(shí)驗過程中徑向和軸向的應(yīng)變，巖心半徑、長度、體積分別為 r，h，v，實(shí)驗過程中巖心半徑變化量、長度變化量、體積變化量分別為 Δr，Δh，Δv。假設(shè) ε1=Δr/r為徑向應(yīng)變比值，ε2=Δh/h 為軸向應(yīng)變比值，εv=Δv/v，得到:

巖石三軸應(yīng)力實(shí)驗，加載的應(yīng)力是3個方向的，一個軸向應(yīng)力和兩個徑向應(yīng)力。因此要把這3個力等效成一個有效應(yīng)力，來反映氣藏開采過程中的有效應(yīng)力。采用兩種辦法進(jìn)行等效，這里主要采用算術(shù)平均法，即把軸向壓力和兩個徑向壓力取算術(shù)平均值，把這個平均值當(dāng)作有效應(yīng)力處理。

2.2 考慮巖石孔隙中流體壓力的滲透率變化

考慮孔隙中流體壓力巖石變形實(shí)驗，即常規(guī)

圖1 巖石受力發(fā)生形變示意圖Fig.1 Schematic diagram showing rock deformation under pressure

的驅(qū)替應(yīng)力敏感實(shí)驗，測得的不同圍壓條件下的滲透率值是實(shí)驗設(shè)備根據(jù)穩(wěn)態(tài)或非穩(wěn)態(tài)達(dá)西定律自動進(jìn)行計算完成的。

3 實(shí)驗結(jié)果分析

3.1 不考慮巖石孔隙中流體壓力的三軸應(yīng)力巖石實(shí)驗

3.1.1 非均勻加載圍壓和軸壓

巖心滲透率初始值為0.021 466×10－3μm2，軸壓選取值低于80 MPa，以保證實(shí)驗獲得更多的數(shù)據(jù)點(diǎn)。通過測定壓力與應(yīng)變的數(shù)據(jù)(表5)，結(jié)合滲透率與應(yīng)變的關(guān)系式，得到滲透率與有效應(yīng)力之間的關(guān)系。

巖石滲透率(K)隨有效應(yīng)力(p)的增加成冪指數(shù)關(guān)系下降(圖2)，滿足關(guān)系式K=0.019 8e－0.003p。當(dāng)平均有效應(yīng)力達(dá)到53 MPa時，滲透率損害率達(dá)到20.6%。同時，在降壓過程中滲透率恢復(fù)程度小，說明巖石變形屬于非彈性變形。

3.1.2 均勻加載圍壓和軸壓

選取同屬于一口井的另一塊巖心，滲透率初始值為0.020 43×10－3μm2。按照方案設(shè)計進(jìn)行實(shí)驗，首先得到不同圍壓和軸壓下巖心徑向應(yīng)變和軸向應(yīng)變等巖石變形數(shù)據(jù)，通過計算得到體積應(yīng)變數(shù)據(jù)并得到相應(yīng)的滲透率值。

滲透率隨有效應(yīng)力的增加而降低(圖3)，滿足關(guān)系式K=0.022e－0.0059p。當(dāng)有效應(yīng)力達(dá)到20 MPa時，滲透率損害率達(dá)到16%;有效應(yīng)力65 MPa時滲透率損害率達(dá)到34%。由此可見，有效應(yīng)力20 MPa以前損害程度較大，占65 MPa時損害率的50%。

表5 部分測試計算數(shù)據(jù)Table 5 Test and calculation data

圖2 滲透率與平均有效應(yīng)力關(guān)系曲線Fig.2 Curves showing the relations between average effective stress and permeability

3.2 考慮巖石孔隙中流體壓力的三軸應(yīng)力巖石實(shí)驗

圖3 滲透率與有效應(yīng)力關(guān)系曲線Fig.3 Curves showing the relations between effective stress and permeability

實(shí)驗中考慮流體的流動，測定了不同圍壓下的滲透率值，得到滲透率與圍壓的關(guān)系曲線，如圖4所示。

隨著圍壓的增大滲透率降低，在圍壓變化初期滲透率下降明顯，后期下降幅度趨于平緩。巖心1實(shí)驗中當(dāng)有效應(yīng)力從20 MPa上升到30 MPa，滲透率下降了61.8%，滲透率下降幅度非常大;巖心4裂縫非常發(fā)育，滲透率較大，但應(yīng)力敏感性非常強(qiáng)，這是在加載圍壓過程中裂縫閉合導(dǎo)致的。

圖4 不同巖心滲透率與圍壓關(guān)系曲線Fig.4 Curves showing the relations between confining pressure and permeability of different core samples

3.3 不同方案實(shí)驗結(jié)果對比

3.3.1 不考慮流體壓力實(shí)驗時均勻加載與非均勻加載對比

通過圖2和圖3可以看到，均勻加載與非均勻加載實(shí)驗中，有效應(yīng)力與滲透率變化均符合冪指數(shù)關(guān)系。均勻加載圍壓和軸壓實(shí)驗中，隨有效應(yīng)力的增加，滲透率變化幅度大于非均勻加載實(shí)驗中滲透率的變化幅度。這其中涉及的因素有三個方面:①巖心的差異性，這種差異性是先天存在的，無法改變。②兩個不同實(shí)驗中有效應(yīng)力的區(qū)別，均勻加載實(shí)驗中圍壓與軸壓值相等，因此取平均值的有效應(yīng)力在數(shù)值上等同于圍壓或軸壓;而非均勻加載實(shí)驗過程中圍壓與軸壓值不等，通過平均有效應(yīng)力計算應(yīng)變會引起差別。③實(shí)驗過程中圍壓、軸壓的不同加載方式與順序可能在一定程度上造成結(jié)果的差異。

3.3.2 考慮流體壓力與不考慮流體壓力實(shí)驗對比

通過對考慮孔隙中流體壓力和不考慮孔隙中流體壓力的實(shí)驗結(jié)果進(jìn)行對比可以發(fā)現(xiàn)(表6)，在同樣的有效應(yīng)力條件下，考慮孔隙中流體壓力時滲透率下降幅度更大。以無因次滲透率變化為衡量標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)巖心3的有效應(yīng)力達(dá)到50 MPa時，無因次滲透率下降幅度為57.48%;而不考慮孔隙中流體的實(shí)驗中，有效應(yīng)力達(dá)到50 MPa時，無因次滲透率下降幅度為11.98%。

兩種測試方法得到的結(jié)果，存在比較大的差異，原因有兩個方面:①兩個實(shí)驗用的巖心是同一個層不同位置的巖心，由于地質(zhì)構(gòu)造、沉積等因素造成巖心之間存在差異性;②巖心存在微裂縫，在實(shí)驗過程中，隨著圍壓的增加，裂縫閉合，滲透率下降的速度也就很快，考慮孔隙中流體壓力方案中測試得到的滲透率主要是反映裂縫滲透率的變化規(guī)律，而不考慮孔隙中流體壓力方案中主要反映基質(zhì)滲透率的變化規(guī)律。

通過實(shí)驗對比分析可以得到:存在天然裂縫時，采用考慮流體壓力的方法，能夠容易得到裂縫中滲透率的變化規(guī)律;不考慮流體壓力的實(shí)驗?zāi)軌驕y試基質(zhì)的滲透率變化規(guī)律。

4 結(jié)論

1)不考慮流體且非均勻加載圍壓和軸壓的巖石三軸應(yīng)力實(shí)驗，由于總應(yīng)力需要計算，導(dǎo)致實(shí)驗數(shù)據(jù)具有一定的誤差;不考慮流體且均勻加載圍壓和軸壓的巖石三軸應(yīng)力實(shí)驗，因為圍壓和軸壓取值相同，不用計算有效應(yīng)力，所以實(shí)驗數(shù)據(jù)精確，分析方便。這兩個方案能夠反應(yīng)基質(zhì)的應(yīng)力敏感性。

2)考慮流體的實(shí)驗方案反映流動的問題，能夠測試裂縫的變形情況，能夠很好的反應(yīng)裂縫的應(yīng)力敏感性。

3)不同的實(shí)驗方案都可以得到滲透率變化數(shù)據(jù)，但是對于存在裂縫的巖心，采用有流體通過的實(shí)驗方案，測試得到的滲透率隨應(yīng)力的變化更準(zhǔn)確些;對于沒有裂縫的基質(zhì)，采用無流體通過的三軸應(yīng)力實(shí)驗，能夠得到基質(zhì)的滲透率隨有效應(yīng)力的變化規(guī)律。

表6 不同方案實(shí)驗結(jié)果數(shù)據(jù)對比Table 6 Comparison of results from different experiments

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