斜切式洞門緩沖結(jié)構(gòu)開口率的優(yōu)化分析

賀旭洲， 王英學(xué)， 付業(yè)凡， 彭永利

（1.湖北省交通規(guī)劃設(shè)計院，湖北 武漢430051；2.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都610031）

0 引 言

隨著高速鐵路的發(fā)展，列車速度不斷提高，高速列車在隧道內(nèi)運行的空氣動力學(xué)問題也日益突出。當高速列車頭部進入隧道時，由于受到地形條件的影響，因而在隧道入口處產(chǎn)生壓縮波，壓縮波沿著隧道向前以聲速傳播并產(chǎn)生變形。在隧道出口處由于隧道斷面面積突然發(fā)生急劇的變化，傳播到此處的壓縮波，大部分能量向隧道內(nèi)以膨脹波的形式反射回去，造成隧道內(nèi)壓力波動，影響乘車舒適度；同時將向外輻射出一低頻脈沖波，即微氣壓波，在隧道出口產(chǎn)生聲爆現(xiàn)象，從而對周圍環(huán)境造成較嚴重危害［1］。

國內(nèi)外研究表明，該脈沖波的最大值與壓縮波到達隧道出口的最大壓力梯度成正比［2］，而減小壓縮波在隧道入口產(chǎn)生的最大壓力梯度，通常可以減小壓縮波到達隧道出口時的最大壓力梯度，從而減緩聲爆現(xiàn)象；同時，隧道內(nèi)產(chǎn)生的壓力波動也與隧道入口產(chǎn)生的初始壓縮波密切相關(guān)。

降低壓縮波在隧道入口產(chǎn)生的最大壓力梯度的措施主要包括在隧道內(nèi)設(shè)置支洞、豎井、優(yōu)化列車頭部形狀、在隧道入口處增設(shè)緩沖設(shè)施［3］等。本文應(yīng)用三維數(shù)值模擬方法來模擬高速鐵路列車單車突入頂部開口的斜切式洞門隧道時的壓力變化情況，研究高速鐵路隧道斜切式洞門頂部開口面積大小對壓力峰值、壓力梯度降低效果的影響。

1 氣動效應(yīng)數(shù)值分析中的動網(wǎng)格理論

列車在進出隧道過程中，邊界條件是變化的。為了實現(xiàn)這一過程，在計算中可以采用滑移網(wǎng)格技術(shù)，也可以采用動網(wǎng)格模型來模擬流場邊界隨時間改變的問題。動網(wǎng)格的基本理論如下：

在任意一個控制體中，廣義標量φ的積分形式守恒方程為：

式中，ρ為流體密度，u為速度向量，ug移動網(wǎng)格的網(wǎng)格密度，Γ為擴散系數(shù)，Sφ為源項，?V代表控制體V的邊界。

方程（1）中的時間導(dǎo)數(shù)項，可以用一階向后差分格式寫成：

式中n和n＋1代表不同的時間層。n＋1層上的Vn＋1由下式計算：

為了滿足網(wǎng)格守恒定律，控制體的時間導(dǎo)數(shù)由下式計算：

式中nf是控制體的面網(wǎng)格數(shù)，Aj為面j的面積向量。

點乘ug，j·Aj由下式計算：

式中δVj為控制體積面j在時間間隔Δt中掃過的空間體積。

將方程中廣義標量φ應(yīng)用于質(zhì)量、動量、能量方程。同時，注意到，計算中采用理想氣體作為介質(zhì)，就可以求解出在動網(wǎng)格模型時的流場狀態(tài)。動網(wǎng)格計算方法有彈簧光順法、動態(tài)層技術(shù)和局部網(wǎng)格重劃法3種。本文動網(wǎng)格計算方法采用動態(tài)層技術(shù)。

2 計算實例

在數(shù)值計算中，假設(shè)空氣是有粘性、可壓縮、理想氣體，紊流方程采用標準k－ε模型。數(shù)值計算中取隧道長度L＝978m（這里不考慮隧道長度對于壓縮波的非線性效應(yīng)），列車（CRH3型）長度L＝100m，列車橫斷面積為11.624m2，列車速度分別為250km／h、300km／h和350km／h，隧道橫斷面積為100m2，隧道阻塞比σt（σt＝A0／A，A0為列車橫斷面積，A為隧道橫斷面積）為0.116。斜切式洞門，伸出洞門長度為15m（考慮到斜切式洞門的頂部與底部長度不同，因此按洞門的頂部計長度），兩側(cè)為斜切，邊墻比率1∶1，頂部開雙口，開口率（洞口頂部雙口面積與隧道常規(guī)段斷面積之比）取21.8%、25%、30%三種情況，具體見表1所示。隧道入口處的斜切式洞門緩沖結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 頂部開口的斜切式洞門Fig.1 Bamboo－truncating portal with top openings

表1 數(shù)值計算工況Table 1 Numeral calculation conditions

3 計算結(jié)果與分析

ORE的研究報告表明，列車在隧道中運行時（無相向行駛列車）車上測得的最大壓力波動發(fā)生在第一個反射波到達列車時［4］。因此，筆者主要研究首波特性。選取距隧道入口200m處的測點，通過考察首波壓力峰值和壓力梯度峰值，來研究高速鐵路隧道斜切式洞門緩沖結(jié)構(gòu)開口率的大小對空氣動力學(xué)效應(yīng)的影響。

隧道洞口無緩沖結(jié)構(gòu)與設(shè)置斜切式洞門緩沖結(jié)構(gòu)時，測點處的首波壓力峰值及壓力梯度統(tǒng)計如表2和表3所示。

表2 測點處首波壓力峰值Table 2 First－wave peak－pressure at measuring point

由圖2可以看出：在設(shè)置斜切式洞門緩沖結(jié)構(gòu)后，同一速度下首波壓力峰值隨開口率的增加無明顯的變化，與無緩沖結(jié)構(gòu)相比，首波壓力峰值的降低效果不明顯。這與王英學(xué)等降低氣動效應(yīng)綜合措施的試驗研究得到的結(jié)論一致：洞口緩沖設(shè)施降低首波壓力峰值的效果不明顯［5］。

圖3顯示了無緩沖及斜切式洞門緩沖結(jié)構(gòu)在三種開口率下測點處的壓力梯度值。從圖3中可以看出，設(shè)置斜切式洞門緩沖結(jié)構(gòu)后，壓力梯度得到了明顯的降低；速度為250km／h時，開口率對壓力梯度的影響相差不大，速度300km／h時，壓力梯度隨開口率的不同有較大的波動。

表3 測點處壓力梯度及降低率Table 3 The pressure－gradient and reduction ratio at measuring point

圖4、圖5分別顯示了在設(shè)置斜切式洞門緩沖結(jié)構(gòu)與無緩沖結(jié)構(gòu)時相比，壓力梯度降低率與開口率、速度之間的關(guān)系。由圖4可以看出，列車以低速（250km／h）突入隧道時，壓力梯度降低率隨開口率的增加而增大；列車以高速（350km／h）突入隧道時，壓力梯度降低率隨開口率的增加，出現(xiàn)先增大后減小的現(xiàn)象，因此存在一最優(yōu)開口率，且最優(yōu)開口率為25%。針對列車以250km／h和300km／h的速度突入隧道時，壓力梯度曲線沒有出現(xiàn)明顯的峰值點，可能與隧道長和列車長之比、斜切式洞門邊墻比率、阻塞比等有關(guān)，這點需要作進一步的研究。

圖4 測點處壓力梯度降低率隨開口率而發(fā)生變化Fig.4 The ratio of maximum pressure gradient with different aperture ratios at measuring point

由圖5可以看出，當列車以250km／h的速度突入隧道時，不同開口率下的降低效率相差不大，開口率為30%時降低效果較好，壓力梯度降低率達到49%；當列車以300km／h的速度突入隧道時，開口率為21.8%時降低效果較好，壓力梯度降低率達到30%；當列車以350km／h的速度突入隧道時，開口率為25%時降低效率最優(yōu)，壓力梯度降低率達到32%。

圖5 測點處壓力梯度降低率隨速度而發(fā)生變化Fig.5 The ratio of maximum pressure gradient with different speeds of train at measuring point

由以上分析可知，設(shè)置頂部開口的斜切式洞門緩沖結(jié)構(gòu)后，對壓力梯度的降低效果非常好，在合適的開口率下，降低率達30%～50%。對于有不同入口速度的新建高速鐵路隧道，在考慮初期運營速度和遠期運營速度的情況下，比較不同開口率下兩種運營速度的平均降低效率，取平均降低效率高時所對應(yīng)的開口率進行設(shè)計。

4 結(jié) 論

論文采用動網(wǎng)格技術(shù)，通過對高速鐵路隧道頂部開口的斜切式洞門緩沖結(jié)構(gòu)在不同開口率下緩解首波壓力峰值、壓力梯度峰值的研究，得出如下結(jié)論：

（1）頂部開口的斜切式洞門緩沖結(jié)構(gòu)降低首波壓力峰值的效果不明顯，降低壓力梯度的效果明顯，并且降低壓力梯度的效果與速度有一定的關(guān)系。

（2）得到了不同車速時，斜切式洞門緩沖結(jié)構(gòu)開口率的優(yōu)化參數(shù)：當設(shè)計速度為250km／h時，建議采用開口率為30%的緩沖參數(shù)；當設(shè)計速度為300km／h時，建議采用開口率為21.8%的緩沖參數(shù)；當設(shè)計速度為350km／h時，建議采用開口率為25%的緩沖參數(shù)。

［1］趙文成，高波，王英學(xué)，等.高速列車突入隧道引起的壓縮波的理論研究［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報，2004，8.

［2］小沢智.トンネFI出口微気圧波の研究［R］.日本國有鐵路鐵道技術(shù)研究所，1979，9.

［3］駱建軍.高速列車進入隧道產(chǎn)生壓縮波的數(shù)值模擬及試驗研究［D］.西南交通大學(xué)，2004.

［4］Trains running at high speed in tunnels［R］.ORE研究報告C167RP4.

［5］王英學(xué)，高波，蘇哿，等.降低氣動效應(yīng)的綜合措施試驗研究［J］.實驗流體力學(xué)，2009，3：31－34.