巖體強(qiáng)度評(píng)價(jià)理論研究現(xiàn)狀評(píng)述

陳 林

(江蘇省江陰市建設(shè)局，江蘇江陰 214400)

1 概述

巖體由巖石及各種節(jié)理組成，其強(qiáng)度不僅取決于巖石強(qiáng)度，還受巖體結(jié)構(gòu)控制［1］。巖體強(qiáng)度評(píng)價(jià)理論分為理論強(qiáng)度準(zhǔn)則與經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)度準(zhǔn)則。其中理論準(zhǔn)則包括庫(kù)侖—納維爾破壞準(zhǔn)則，Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則，Griffith準(zhǔn)則，雙剪強(qiáng)度理論，德魯克—普拉格準(zhǔn)則。經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則包括Hoek-Brown經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則，巖體強(qiáng)度估算經(jīng)驗(yàn)公式等。本文在介紹了巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)常見(jiàn)的方法，包括Bieniawski提出的RMR體系，Barton提出的Q分類，Wickham提出的RSR體系等，在此基礎(chǔ)上總結(jié)了較為流行的強(qiáng)度準(zhǔn)則及經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則。

2 巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)

2．1 RMR 評(píng)價(jià)方法［1］

Bieniawski提出的RMR巖體分類體系主要應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定中，其考慮了完整巖塊單軸抗壓強(qiáng)度、巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD、節(jié)理間距、節(jié)理?xiàng)l件、地下水因素、與工程結(jié)構(gòu)相關(guān)的節(jié)理方向?qū)r體質(zhì)量的影響。

其中，F(xiàn)1為與邊坡和節(jié)理走向平行度有關(guān)的系數(shù);F2為與節(jié)理面傾角有關(guān)的系數(shù);F3為描述邊坡角和結(jié)構(gòu)面傾角間關(guān)系的系數(shù);F4為取決于開(kāi)挖方法的調(diào)查因子。

SMR方法最大的特點(diǎn)是充分考慮了巖體結(jié)構(gòu)特征對(duì)邊坡穩(wěn)定的評(píng)價(jià)分類。

2．2 Q 評(píng)價(jià)方法［1］

與SMR系統(tǒng)類似，Barton提出的Q分級(jí)主要應(yīng)用于地下結(jié)構(gòu)中。其分類值是用以下6個(gè)參數(shù)值得到的，分別是RQD、節(jié)理組數(shù)、最不利節(jié)理面粗糙度、最弱節(jié)理面蝕邊及充填程度、裂隙水、地應(yīng)力。Q值表示為:

其中，RQD為巖石質(zhì)量指標(biāo);Jn為節(jié)理組數(shù);Jr為節(jié)理粗糙度;Ja為節(jié)理蝕變程度;Jw為節(jié)理水折減系數(shù);SRF為應(yīng)力折減系數(shù)。

2．3 RSR 評(píng)價(jià)方法［1］

Wickham提出此法，在規(guī)模較小的由鋼架支護(hù)的隧洞中廣泛使用。RSR值表示為:

其中，A為地質(zhì)條件，主要由巖石成因和地質(zhì)構(gòu)造等因素組成;B為幾何形態(tài)，主要包括節(jié)理間距、節(jié)理產(chǎn)狀、隧洞掘進(jìn)方向等因素;C為地下水和節(jié)理?xiàng)l件的影響，包括節(jié)理?xiàng)l件和地下水流量的影響。

3 巖體理論強(qiáng)度準(zhǔn)則

巖體強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則分為理論方法和經(jīng)驗(yàn)方法。

3．1 庫(kù)侖—納維爾破壞準(zhǔn)則［1，2］

3．1．1 思想與假定

該準(zhǔn)則假定巖石的破壞形式主要是剪切破壞，即極限破壞面上的剪應(yīng)力達(dá)到了巖石的抗剪強(qiáng)度。

其強(qiáng)度表達(dá)式為:

其中，σ1為在最大主應(yīng)力作用下的極限剪應(yīng)力;σ3為在最小主應(yīng)力作用下的極限剪應(yīng)力;c為該類巖石自身的粘結(jié)強(qiáng)度;φ為該類巖石的內(nèi)摩擦角。

3．1．2 特點(diǎn)分析

1)式(4)在σ1－σ3平面上是一條直線。該準(zhǔn)則對(duì)于σ1＜c/2的部分則適用于最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則。

2)該準(zhǔn)則不能適用于高圍壓條件。試驗(yàn)表明在高圍壓條件下，σ1－σ3呈現(xiàn)明顯的非線性關(guān)系，此時(shí)式(4)不能適用。

3)未考慮中主應(yīng)力σ2對(duì)巖石破壞的影響。

4)從巖石破壞微觀上研究發(fā)現(xiàn)，巖石破壞沒(méi)有明顯的剪切破壞。

3．2 Mohr-Coulomb 破壞準(zhǔn)則［4，9］

3．2．1 思想與假定

該準(zhǔn)則假定巖石材料將沿著某一個(gè)破壞面發(fā)生剪切破壞。其表達(dá)式為:

其中，σ為在正應(yīng)力τ作用下的極限剪應(yīng)力;c為該類巖石的內(nèi)聚力;φ為該類巖石的內(nèi)摩擦角。

σ—τ坐標(biāo)下摩爾—庫(kù)侖準(zhǔn)則見(jiàn)圖1。

圖1 σ—τ坐標(biāo)下摩爾—庫(kù)侖準(zhǔn)則

3．2．2 特點(diǎn)分析

1)有明確的物理意義。當(dāng)作用于某一面上的剪應(yīng)力不小于摩阻力與材料強(qiáng)度常數(shù)之和時(shí)，材料就破壞。

2)由于摩阻力只能在壓應(yīng)力時(shí)才具有意義，因此該準(zhǔn)則只適用于法向應(yīng)力為壓時(shí)的情況，對(duì)法向應(yīng)力為拉時(shí)不適用。

3)未考慮中主應(yīng)力的影響，只適用于低圍壓的情形。

3．3 Griffith 準(zhǔn)則［1，9］

3．3．1 思想與假定

脆性材料的破壞主要由物體內(nèi)部存在的微裂隙所控制，由于材料內(nèi)部微裂隙的存在，在裂隙尖端會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中。將巖晶顆粒的邊界視為裂紋，巖石的抗壓強(qiáng)度與這些裂紋的長(zhǎng)度有關(guān)。假定裂紋具有橢圓形的形狀(見(jiàn)圖2)，其表達(dá)式為:

平面狀態(tài)下Griffith準(zhǔn)則見(jiàn)圖3。

圖2 平面壓縮的Griffith裂紋模型

圖3 平面狀態(tài)下Griffith準(zhǔn)則

3．3．2 特點(diǎn)分析

1)材料的破壞機(jī)理與應(yīng)力狀態(tài)無(wú)關(guān)，均屬于拉裂破壞。2)沒(méi)有考慮多維裂隙的相互作用，只能作為單維裂隙開(kāi)裂的條件，不能作為巖石的強(qiáng)度準(zhǔn)則。3)沒(méi)有考慮受壓時(shí)裂隙閉合，并產(chǎn)生摩擦。4)給出的巖石脆性度偏小。5)只給出了裂隙開(kāi)裂的方向，沒(méi)有給出后續(xù)的擴(kuò)展方向。

3．4 雙剪強(qiáng)度理論［12］

3．4．1 思想與假定

俞茂宏教授首次提出并逐漸完善的強(qiáng)度理論，與Mohr-Coulomb強(qiáng)度理論相比，他認(rèn)為除了作用于巖體的最大應(yīng)力摩爾圓τ13對(duì)巖體的破壞有影響外，其他兩個(gè)主剪應(yīng)力(τ23和τ12)及其作用面上的正應(yīng)力對(duì)巖體破壞有影響，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

其中，b為中間主剪應(yīng)力及其法向正應(yīng)力對(duì)巖石破壞的影響程度;β為反映正應(yīng)力對(duì)材料破壞的影響系數(shù);K為材料的強(qiáng)度。

3．4．2 特點(diǎn)分析

該理論的最大特點(diǎn)是反映了中間主應(yīng)力和其他兩個(gè)剪應(yīng)力的影響，能適用于金屬、非金屬材料和巖土材料。

3．5 德魯克—普拉格準(zhǔn)則［9］

3．5．1 思想與假定

在C-M準(zhǔn)則和在八面體強(qiáng)度理論中的Mises準(zhǔn)則基礎(chǔ)上的擴(kuò)展和推廣而得的表達(dá)式為:

其中，I1為應(yīng)力第一不變量，I1=σii=σ1+σ2+σ3=σx+σy+σz;J2為應(yīng)力偏量第二不變量Drucker-Prager破壞準(zhǔn)則屈服曲面見(jiàn)圖4。

3．5．2 特點(diǎn)分析

1)Drucker-Prager準(zhǔn)則計(jì)入了中間主應(yīng)力的影響。

2)考慮了靜水壓力的作用。適用于以延性破壞為主的巖石。

4 巖體經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)度準(zhǔn)則

巖體強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)破壞準(zhǔn)則主要由兩部分構(gòu)成:1)裂隙化巖體的H-B準(zhǔn)則，Barton公式等。2)巖體強(qiáng)度估算的經(jīng)驗(yàn)方法，其中又分為基于彈性傳播速度的經(jīng)驗(yàn)公式和其他經(jīng)驗(yàn)公式。

圖4 Drucker-Prager破壞準(zhǔn)則屈服曲面

4．1 Hoek-Brown 經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則［1，3-6］

4．1．1 思想與假定

Hoek-Brown的基本思路是這樣的，把評(píng)定巖體質(zhì)量和確定抗剪強(qiáng)度參數(shù)這兩件事分開(kāi)來(lái)。不同的工程地質(zhì)人員評(píng)定的巖體質(zhì)量指標(biāo)出入不大，因而確定的巖體抗剪強(qiáng)度也不會(huì)有較大差距。

近期Hoek-Brown基于GSI提出的新準(zhǔn)則的表達(dá)式表示為:

其中，σ1為破壞時(shí)的最大主應(yīng)力作用在巖石上的最小主應(yīng)力;σ3為最小主應(yīng)力;σc為巖石的單軸抗壓強(qiáng)度;mb，S，a取決于巖石性質(zhì)的材料常數(shù)。

GSI的確定主要基于巖體的巖性，結(jié)構(gòu)和不連續(xù)面的條件等，是通過(guò)對(duì)路塹，洞臉及鉆孔巖芯等表面開(kāi)挖或暴露的巖體進(jìn)行肉眼觀察來(lái)評(píng)價(jià)確定的。

4．1．2 特點(diǎn)分析

1)H-B準(zhǔn)則只適用于巖塊尺寸遠(yuǎn)小于巖石工程規(guī)模的情況或只適用于裂隙化巖體。

2)適用于各向同性均質(zhì)巖體。例如無(wú)結(jié)構(gòu)面的完整巖體，含四組或四組以上等規(guī)模、等間距、等強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)面，破碎巖體以及強(qiáng)度較低的軟弱巖體。

3)不適用于各向異性巖體。例如包含一、二、三組結(jié)構(gòu)面的巖體，或雖含四組或四組以上結(jié)構(gòu)面，但其中有一組結(jié)構(gòu)面規(guī)模較大的巖體。

4．2 Barton 公式［9，11］

4．2．1 思想與假定

Barton采用模型材料通過(guò)拉伸破壞形成的粗糙起伏面來(lái)模擬結(jié)構(gòu)面，通過(guò)仔細(xì)研究這些結(jié)構(gòu)面的直剪特性和試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，提出了用于估計(jì)不規(guī)則，無(wú)填充結(jié)構(gòu)面峰值抗剪強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)公式。

其表達(dá)式表示為:

其中，σn為法向力;JRC為粗糙度;JCS為結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度。

4．2．2 特點(diǎn)分析

1)法向應(yīng)力較高時(shí)，當(dāng)其提高到接近或者超過(guò)結(jié)構(gòu)壁面的單軸抗壓強(qiáng)度JCS時(shí)，式(11)的誤差將隨著法向應(yīng)力的增加而增加。

2)適用于巖質(zhì)邊坡工程中的結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度估計(jì)。Barton公式是在低水平應(yīng)力條件下進(jìn)行的，最適合的范圍是σ/σc在0．01～0．3。而巖坡穩(wěn)定問(wèn)題出現(xiàn)的法向應(yīng)力都在這一范圍之內(nèi)。

4．3 巖體強(qiáng)度估算的經(jīng)驗(yàn)方法［7，8，10］

4．3．1 基于巖體彈性波傳播速度的經(jīng)驗(yàn)公式

1)1970年，日本的Ikeda提出巖體的單軸抗壓強(qiáng)度與巖體縱波波速及巖石的縱波波速的關(guān)系:

其中，σcm為巖體的單軸抗壓強(qiáng)度;σci為巖石的單軸抗壓強(qiáng)度;Vm為巖體的縱波波速;Vi為巖石的縱波波速。

2)1993年，Aydan提出了用巖體的彈性波速估計(jì)軟弱巖體的單軸抗壓強(qiáng)度的計(jì)算公式:

3)1996年，Ito提出了在泥巖和淤泥巖中開(kāi)挖隧道時(shí)采用以下公式計(jì)算巖體的單軸抗壓強(qiáng)度:

4)1995年，Barton等提出了以下巖體單軸抗壓強(qiáng)度的計(jì)算公式:

4．3．2 其他經(jīng)驗(yàn)公式

1)1982年，Agapito和Hardy提出以下公式:

其中，σcm為巖體的單軸抗壓強(qiáng)度;σci為巖石的單軸抗壓強(qiáng)度;Vi為實(shí)驗(yàn)室試件的體積;Vm為原位巖體的體積;a為體積減小系數(shù)。

2)1993年Singh提出巖體單軸抗壓強(qiáng)度與Q值之間的直接關(guān)系:

其中，γ為巖體的密度;Q為巖體分類指標(biāo)值。

3)1995年，Kalamaras與Bieniawski提出一個(gè)依據(jù)RMR巖體分類系統(tǒng)的分類指標(biāo)RMR確定巖體單軸抗壓強(qiáng)度的公式:

4)1997年，Arid Palmstrom認(rèn)為巖體的強(qiáng)度主要受巖體中結(jié)構(gòu)面的蝕變程度、粗糙度、連續(xù)性好壞以及巖塊平均體積大小的影響，提出了如下公式:

其中，JC為巖體強(qiáng)度折減系數(shù);JA為節(jié)理蝕變度值評(píng)分值;JR為節(jié)理粗糙度因子評(píng)分值;JL為節(jié)理尺寸及連續(xù)性因子評(píng)定值;Vb為巖石塊體的平均體積。

5 結(jié)論與展望

1)巖體強(qiáng)度評(píng)價(jià)理論定性分析常用的方法有RMR，Q分類以及RSR評(píng)價(jià)方法。RSR主要用于巖質(zhì)邊坡，Q分類主要用于地下結(jié)構(gòu)中，RSR法主要用于規(guī)模較小的隧洞中。

2)巖體理論強(qiáng)度準(zhǔn)則包括庫(kù)侖—納維爾，Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則，Griffith準(zhǔn)則，雙剪強(qiáng)度理論，德魯克—普拉格準(zhǔn)則。這些準(zhǔn)則在很多情況下并不能精確地描述巖石的破壞強(qiáng)度特性，而且在實(shí)際應(yīng)用中還涉及到很多較難確定的參數(shù)。

3)巖體理論經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則分為兩類:a．裂隙化巖體的H-B準(zhǔn)則，Barton公式等。其中H-B準(zhǔn)則是目前工程運(yùn)用最廣泛的一種。Barton公式在評(píng)價(jià)巖質(zhì)邊坡結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度是有效的。b．巖體強(qiáng)度估算的經(jīng)驗(yàn)方法，其中又分為基于彈性傳播速度的經(jīng)驗(yàn)公式和其他經(jīng)驗(yàn)公式。

4)巖體強(qiáng)度需要如何描述巖石強(qiáng)度非線性增長(zhǎng)，如非線性體積變化、非正交塑性、粘性流動(dòng)和應(yīng)變軟化。

5)巖體強(qiáng)度需要研究中間主應(yīng)力的影響，從微觀上，隨著中間主應(yīng)力的增加，巖石的破壞可能使沿該方向屈服的微元體需要更高的軸向應(yīng)力，也可能使該微元體改變滑移方向，即不在沿最弱的屈服面破壞，從而使得巖石的強(qiáng)度有所提高。從宏觀上看，中間主應(yīng)力對(duì)強(qiáng)度的影響具有區(qū)間性。

6)巖體強(qiáng)度需要研究卸荷的影響。目前大部分的強(qiáng)度理論都是基于加載的。但在實(shí)際工程中，如煤礦的開(kāi)挖工程實(shí)際上是屬于卸荷的過(guò)程。巖體在加載與卸荷中其力學(xué)性質(zhì)是不同的，因此需要研究卸荷巖體力學(xué)。

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