程鈺鋒, 聶萬勝, 李國強(qiáng)

(裝備指揮技術(shù)學(xué)院 航天裝備系, 北京 101416)

臨近空間螺旋槳?dú)鈩有阅軘?shù)值分析

程鈺鋒, 聶萬勝, 李國強(qiáng)

(裝備指揮技術(shù)學(xué)院 航天裝備系, 北京 101416)

在實驗條件不成熟和計算性能不夠好的情況下,提出了一種研究螺旋槳?dú)鈩有阅艿姆椒āＪ紫葘θ~素周圍的流場進(jìn)行數(shù)值模擬,分析葉素的氣動性能并得出葉素升阻系數(shù),然后差值得到葉素升阻系數(shù)沿槳徑的連續(xù)分布,再利用葉素理論對螺旋槳的整體氣動性能進(jìn)行分析。研究表明,所提出的研究方法不僅可以對葉素周圍流場進(jìn)行詳細(xì)的分析,還能夠較好地分析螺旋槳整體氣動性能。對所研究的螺旋槳而言,發(fā)生嚴(yán)重氣動分離并伴有氣動振蕩現(xiàn)象的部位并不在槳尖處,而是在槳徑前半部分。

臨近空間; 螺旋槳; 氣動性能; 葉素理論; 數(shù)值仿真

引言

航空推進(jìn)技術(shù)已進(jìn)入噴氣時代,但螺旋槳并沒有完全退出這個領(lǐng)域,而且某些特定的飛行器和飛行空間里甚至只能采用螺旋槳作為動力裝置。目前,大多數(shù)高空平臺包括高空飛艇和高空無人機(jī)都采用螺旋槳作為其動力裝置[1],如美國的High Platform等多種高空平臺[2]和太陽神系列飛行器[3]都是采用螺旋槳作為動力裝置。因此,對螺旋槳?dú)鈩有阅艿难芯恳廊缓苤匾?尤其是對臨近空間螺旋槳性能的研究是十分必要的。

螺旋槳?dú)鈩有阅艿难芯糠椒ㄓ欣碚摲治?、試驗研究和?shù)值研究三種方法。目前,研究螺旋槳?dú)鈩有阅艿幕纠碚撝饕袆恿坷碚?、葉素理論、渦流理論等[4],但這些理論都不能體現(xiàn)螺旋槳周圍的流場特性。試驗研究需要相當(dāng)復(fù)雜的設(shè)備和專門的風(fēng)洞,目前國內(nèi)能夠獨(dú)立進(jìn)行試驗的單位很少[5-6],能夠研究臨近空間螺旋槳?dú)鈩有阅艿母?。?shù)值研究方面,對螺旋槳整體運(yùn)動過程的仿真較少[7],對葉素的氣動仿真較多[8],主要是因為螺旋槳運(yùn)動的三維仿真需要較大的網(wǎng)格數(shù)目,所以對計算性能要求較高,限制了螺旋槳的三維仿真研究。值得一提的是嵌套網(wǎng)格的使用提高了三維仿真的效果[9]。

綜上可知,臨近空間中螺旋槳的氣動性能開展試驗研究將會受到試驗系統(tǒng)的限制;數(shù)值仿真技術(shù)又需要良好的計算條件,一般的研究者如普通的高校研究生們沒有相應(yīng)的計算條件。因此,需要找到一種有效的方法來研究臨近空間螺旋槳?dú)鈩有阅?。基于?本文提出在實驗條件不成熟和計算性能不夠好的情況下,采用二維葉素氣動仿真與經(jīng)典葉素理論相結(jié)合的方法對臨近空間螺旋槳?dú)鈩有阅苓M(jìn)行研究。研究表明,本文的研究方法不僅可以對葉素周圍的流場進(jìn)行詳細(xì)的分析,還能夠較好地分析螺旋槳整體氣動性能,具有一定的可行性。

1 葉素氣動性能

1.1 葉素的選擇及安裝角

由于Eppler 387翼型在全迎角范圍內(nèi)的升阻特性比較穩(wěn)定,且受雷諾數(shù)的影響較小[10],所以本文選用Eppler 387翼型為螺旋槳的葉素翼型。在沿槳徑方向每隔0.1R取一個葉素,通過數(shù)值仿真,研究這些葉素的氣動性能。表1給出了不同的r/R處葉素的安裝角和弦長。

表1 葉素的安裝角、弦長及相應(yīng)的馬赫數(shù)和迎角

假設(shè)螺旋槳槳徑為4 m,飛行高度為20 km,飛行馬赫數(shù)Ma=0.03,螺旋槳的旋轉(zhuǎn)速度為300 r/min,則由氣流相對于葉素的合成速度和迎角的計算公式可以得到每個葉素相對應(yīng)的馬赫數(shù)和迎角,如表1所示。表1中,β為葉素的安裝角,b為葉素的弦長,Ma和α為合成氣流相對于葉素的馬赫數(shù)和迎角,Re為葉素的雷諾數(shù)。

1.2 葉素的氣動仿真

1．2．1數(shù)學(xué)模型

控制方程如下:

(1)

其中:

理想氣體狀態(tài)方程為:

p=(γ-1)ρε

(2)

式中,ρ為氣體密度;γ為氣體比熱比;u,v分別為x,y方向的速度分量;e為單位體積總能,即能量密度,e=ρ[ε+(u2+v2)/2];ε為單位質(zhì)量內(nèi)能。

湍流模型采用SST(Shear-Stress Transport)k-ω兩方程湍流模型,該模型考慮了正交發(fā)散項等,所以對近壁面及遠(yuǎn)壁面都適合,并且更適合對流減壓區(qū)。詳見文獻(xiàn)[11]。

1．2．2仿真結(jié)果

圖1為表1中的10個葉素周圍的流線分布比較圖。由圖可見,當(dāng)r/R為0.1,0.2,0.3,0.4和0.5時,葉素周圍發(fā)生了嚴(yán)重的流動分離現(xiàn)象;當(dāng)r/R在0.6以后,葉素流場的分離現(xiàn)象不明顯。可見,對于本文所研究的螺旋槳而言,發(fā)生嚴(yán)重氣動分離現(xiàn)象的部位并不是在大家所熟悉的槳尖處,而是在槳葉前半部分。由表1可知,氣流相對于螺旋槳葉素的迎角隨槳徑的延伸而逐漸減小(r/R=0.1除外),因此可以看出,對于Eppler 387翼型,其氣動分離現(xiàn)象發(fā)生與否主要由迎角決定。

圖1 葉素周圍流線分布比較圖

圖2 r/R=0.4時升力系數(shù)隨時間的變化

圖3 r/R=0.7時升力系數(shù)隨時間的變化

通過對葉素周圍流場的仿真,得到葉素升阻系數(shù)的時間平均值,將這些平均值采用三次樣條差值方法進(jìn)行差值便可得到葉素升阻系數(shù)沿槳徑的連續(xù)分布。圖4和圖5分別為葉素平均升力系數(shù)和平均阻力系數(shù)沿槳徑的分布圖,其中r/R在0～0.1階段的升阻系數(shù)取r/R=0.1的升阻系數(shù)進(jìn)行差值。

圖4 升力系數(shù)的變化

由圖4可見,葉素的升力系數(shù)沿槳徑的分布規(guī)律為先減小后增大再減小,峰值大概在0.6R～0.7R之間,即r在2.4～2.8 m。在同一雷諾數(shù)下,Eppler 387翼型的升力系數(shù)隨迎角的增大先減小后增大再減小[10],在0.2R～0.5R之間,合成氣流相對于葉素的迎角在20°左右比較大,因此這一區(qū)間葉素的升力系數(shù)小于迎角在10°左右的0.6R～0.7R之間葉素的升力系數(shù)。當(dāng)r/R大于0.8以后,雖然合成速度較大,但隨著迎角的進(jìn)一步減小和葉素弦長的減小,葉素的升力系數(shù)也隨之減小。

圖5 阻力系數(shù)的變化

由圖5可見,葉素阻力系數(shù)沿槳徑的分布規(guī)律是先增大后減小,峰值點(diǎn)與升力系數(shù)不同,約在r/R=0.2即r=0.8 m左右。在同一雷諾數(shù)下,Eppler 387翼型的阻力系數(shù)隨迎角的增大先減小后增大[10],0.2R處合成氣流相對于葉素的迎角最大,故此處葉素的阻力系數(shù)最大。由此可以看出,在螺旋槳的運(yùn)動過程中,決定葉素阻力大小的因素主要是由大迎角引起的壓差阻力,而非氣流的摩擦阻力。

2 螺旋槳?dú)鈩有阅?/h2>

葉素理論是將槳葉分為有限個微小段(稱為葉素), 計算每一個葉素上的氣動力, 最后對葉素氣動性能沿槳葉積分得到螺旋槳總氣動力的理論。通過上一節(jié)的仿真研究,已經(jīng)得到葉素升阻系數(shù)沿槳徑的分布,同樣采用三次樣條差值方法對槳葉的弦長進(jìn)行差值得到槳葉弦長沿槳徑的連續(xù)分布后,便可以運(yùn)用經(jīng)典的葉素理論對螺旋槳的整體性能進(jìn)行分析。

圖6為螺旋槳葉素拉力、阻力、扭矩及效率沿槳徑的分布圖。由圖6(a)和圖6(b)可見,螺旋槳的拉力和切向阻力沿槳徑的分布與葉素升阻系數(shù)沿槳徑的分布規(guī)律不完全一樣,這是因為它們既是升力和阻力函數(shù),又與氣流的迎角有關(guān)。由圖6(a)可見,槳徑根部的葉素幾乎不產(chǎn)生拉力,這是因為這一部分葉素的升力較小,阻力相對升力較大,升阻比較小,隨著槳徑的延伸,拉力逐漸增大后減小,峰值在r/R=0.7左右。切向阻力的變化規(guī)律與拉力的變化規(guī)律大致一樣又略有不同,拉力在0～0.5R處增速較小,隨后迅速增大到峰值又快速下降;切向阻力變化比較平緩且峰值較小。圖6(c)為葉素扭矩沿槳徑的分布圖,由圖可見,扭矩的分布與拉力的分布類似。

圖6(d)為葉素效率沿槳徑的分布圖,由圖可見,在槳徑根部,葉素的效率一度小于零,這是因為這些區(qū)域的環(huán)向速度很小,氣流的實際流入角很大,翼型處于負(fù)迎角工況,此時葉素不產(chǎn)生拉力,而是產(chǎn)生阻力,來流吹動螺旋槳轉(zhuǎn)動,葉素吸收來流所做的功。此時由扭矩產(chǎn)生的葉素吸收功率依然存在,所以有負(fù)效率的情況存在。在r/R=0.1～0.5的階段,葉素的效率較低,r/R>0.5以后葉素效率有所增大,這是由葉素的升阻系數(shù)決定的。

圖6 葉素的拉力、阻力、扭矩及效率沿槳徑的變化

通過對葉素的數(shù)值仿真得到葉素的升阻系數(shù),再采用葉素理論對螺旋槳的整體氣動性能進(jìn)行分析,得到葉素拉力、阻力、扭矩和效率等沿槳徑的分布,將這些參數(shù)沿槳徑積分便可得到螺旋槳總的拉力、扭矩和效率。由上述數(shù)據(jù)積分可得到本文所研究螺旋槳總的拉力、扭矩和效率分別約為2 929.1 N,1 859.1 N·m,0.443 8。綜上可見,在試驗條件不成熟、計算性能不好的情況下,采用上述的研究方法可以對螺旋槳的氣動性能進(jìn)行比較和詳細(xì)分析。

3 結(jié)束語

通過對葉素流場的仿真研究,得出葉素升阻系數(shù)的時間平均值,然后通過差值得到葉素升阻系數(shù)沿槳徑的連續(xù)分布,最后采用經(jīng)典的葉素理論對整個螺旋槳的氣動性能進(jìn)行了分析。研究表明,對本文所研究的螺旋槳而言,發(fā)生嚴(yán)重氣動分離并伴有氣動振蕩現(xiàn)象的部位并不是在槳尖處,而是在槳葉前半部分。

本文的研究方法不僅可以對葉素周圍的流場進(jìn)行詳細(xì)的分析,還能夠較好地分析螺旋槳整體氣動性能,在試驗條件不成熟、計算性能不夠好的情況下,該方法具有一定的可行性。

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Studyofpropelleraerodynamiccharacteristicsinnearspace

CHENG Yu-feng, NIE Wan-sheng, LI Guo-qiang

(Department of Space Equipment, Academy of Equipment Command & Technology, Beijing 101416, China)

A numerical method has been found to investigate the propeller aerodynamic characteristics in near space when the laboratorial conditions are not sufficient and the computational power is not good enough. The first step of this method is numerical simulating the flow field around blade element, analyzes the aerodynamic characteristics of blade element, and gets lift coefficients and drag coefficients of different blade elements. Second step of this method is to get the continuous distributing of lift coefficients and drag coefficients along the blade by the cubic spline interpolation method, then the propeller aerodynamic characteristics will be analyzed by the blade element theory. The results show that the flow field around blade element could be studied in detail by the method sparkplugging in this paper, and the propeller aerodynamic characteristics could also be analyzed in same degree. For the propeller investigated in this paper, the separate phenomena will take place around the foreside segment of the blade instead of the top end of the blade.

near space; propeller; aerodynamic characteristics; blade element theory; numerical simulation

2011-06-27;

2011-12-13

程鈺鋒(1985-),男,江西鄱陽人,博士研究生,主要研究方向為先進(jìn)流動控制及燃燒控制技術(shù)。

V211.44

A

1002-0853(2012)02-0121-04

(編輯：王育林)