絞合式光纖的微彎損耗機(jī)制及其應(yīng)用研究

茶國(guó)智

（大理學(xué)院工程學(xué)院，云南大理 671003）

絞合式光纖的微彎損耗機(jī)制及其應(yīng)用研究

茶國(guó)智

（大理學(xué)院工程學(xué)院，云南大理 671003）

深入研究絞合式光纖的微彎損耗機(jī)制，提出兩種微彎損耗模型且給出了相應(yīng)的理論表達(dá)式，經(jīng)理論分析和數(shù)值模擬表明兩種模型都具有一定的合理性。同時(shí)，還對(duì)絞合式光纖的傳感檢測(cè)應(yīng)用做了一些探討。

絞合式光纖；微彎損耗機(jī)制；微彎損耗應(yīng)用

利用光纖的微彎損耗可以實(shí)現(xiàn)傳感檢測(cè)，在醫(yī)療、交通、電力、機(jī)械、航空航天等各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用前景。據(jù)此，下面擬對(duì)一種特殊的梯度型光纖微彎損耗——絞合式光纖微彎損耗進(jìn)行研究。

1 微彎結(jié)構(gòu)和損耗機(jī)制

1.1 微彎結(jié)構(gòu) 將兩光纖間進(jìn)行絞合，其形狀如圖1。絞合處就會(huì)形成光纖的微彎曲，在此微彎曲處將產(chǎn)生微彎損耗。

圖1 光纖絞合形狀

任一光纖微彎曲的幾何形狀實(shí)際上為圓柱螺旋線形，圖中r、R分別表示纖芯半徑和光纖半徑，h表示絞合螺距。在下面的處理中將一個(gè)螺距的絞合光纖段稱為一個(gè)微彎段（簡(jiǎn)稱微彎）。整個(gè)絞合段由這樣的若干個(gè)微彎構(gòu)成。

1.2 損耗機(jī)制

1.2.1 余弦曲率脈沖模型

1.2.1.1 微彎的曲率脈沖模型——余弦型 設(shè)理想光纖軸與坐標(biāo)系z(mì)軸重合，則此時(shí)光纖軸的第n個(gè)微彎（段）可由螺旋線方程表示為：x=Rcos θ，y=Rsin θ，z=hθ/2π，其中θ表示螺旋線升角且取2nπ≤θ＜2（n+1）π，R、h的含義同前述。則此時(shí)光纖軸的第n個(gè)隨機(jī)微彎可用橫向（即x和y向）上偏離z軸的距離（fz）和g（z）來(lái)描述：

絞合段內(nèi)N個(gè)微彎曲率函數(shù)稱為一系列曲率脈沖，并可根據(jù)曲率函數(shù)公式推導(dǎo)出這些曲率脈沖，可表示為：

可見(jiàn)這些微彎的曲率脈沖為余弦型。在（2）式中下角標(biāo)字母C表示余弦型，C（nz）和C′（nz）表示第n個(gè)微彎在x和y向的曲率函數(shù)，An為其曲率脈沖峰值，Wn為其曲率脈沖寬度。

1.2.1.2 功率譜密度 根據(jù)功率譜密度的定義〔1-2〕，可求得曲率函數(shù)的功率譜密度，故與（2）式相應(yīng)的功率譜密度為：

1.2.1.3 微彎損耗 文獻(xiàn)〔1〕給出了梯度多模光纖微彎發(fā)生在一個(gè)平面（二維）內(nèi)時(shí)的損耗公式，而未給出發(fā)生三維微彎時(shí)的損耗式。但是可經(jīng)過(guò)一系列繁瑣的推導(dǎo)，得到適用于圓柱螺旋形微彎的損耗式：

將式（3）代入（4）式得：

可見(jiàn)，當(dāng)△、r、R一定時(shí)，損耗取決于N、h。

注：該模型作者已在文獻(xiàn)〔3〕中提出，此處稍作形式上的變換。下面提出另外一種新的模型。

1.2.2 矩形曲率脈沖模型

1.2.2.1 微彎的曲率脈沖模型——矩形型 圓柱螺旋線具有一個(gè)重要特性：其各點(diǎn)曲率都相同。如前所述絞合光纖微彎曲的幾何形狀為圓柱螺旋線形，則根據(jù)螺旋線方程可推知微彎處各點(diǎn)曲率都為：A=4π2R［/h2+（2πR）2］。根據(jù)這一特點(diǎn)，可假想將每個(gè)三維的圓柱螺旋線微彎段展開(kāi)為一段二維的圓?。ㄒ驁A弧各點(diǎn)的曲率也相同），即三維變?yōu)槎S。由于實(shí)際絞合光纖形成的圓柱螺旋線的饒率較小，因此這種設(shè)想是合理的。

微彎視為二維圓弧后，絞合段內(nèi)N個(gè)微彎曲率函數(shù)（亦可稱為曲率脈沖）可表示為

可見(jiàn)這些微彎的曲率脈沖為矩形型。在（4）式中下角標(biāo)字母R表示矩形型，C（nz）表示第n個(gè)微彎的曲率函數(shù)，un為第n個(gè)隨機(jī)微彎在z軸上的位置。An為其曲率脈沖峰值，Wn為其曲率脈沖寬度。

1.2.2.2 功率譜密度 由（4）式可求得其功率譜密度ζ（″△β）

同樣可見(jiàn)，當(dāng)△、r、R一定時(shí)，損耗取決于N、h。

2 數(shù)值模擬與分析比較

2.1 數(shù)值模擬 假設(shè)選用的多模石英梯度光纖其參數(shù)為：2r/2R=62.5/125 μm、△=0.01，對(duì)（5）式和（8）式進(jìn)行數(shù)值模擬，可分別得圖2和圖3。

1）余弦曲率脈沖模型

圖2 微彎損耗Lc與h、N間關(guān)系

2）矩形曲率脈沖模型

圖3 微彎損耗Lc與h、N間關(guān)系

2.2 分析比較

第一，比較（5）式和（8）式可見(jiàn)，兩模型的表達(dá)式相似：絞合式光纖的微彎損耗都由三角函數(shù)部分和除三角函數(shù)部分外的部分之積構(gòu)成。三角函數(shù)部分為調(diào)制部分，除三角函數(shù)部分外的部分為幅值部分。故微彎損耗按幅值受調(diào)制的趨勢(shì)變化。這也在圖2和圖3中可見(jiàn)。

第二，兩模型反映的數(shù)值關(guān)系也基本一致：當(dāng)△、r、R一定時(shí)（亦即選定光纖），絞合式光纖的微彎損耗受螺距h調(diào)制，而與微彎數(shù)N成正比。見(jiàn)圖2、圖3。

第三，兩模型的幅值大小不同，實(shí)際應(yīng)用中反映為初始損耗不同。這可通過(guò)比較圖2中Lc和圖3中Lc的可見(jiàn)。

第四，兩模型的調(diào)制部分所決定的極值位置不同。這可通過(guò)比較圖2（b）中h=2.5～4.0 mm和圖3（b）中h= 4.0～6.5 mm可見(jiàn)。

總之，兩種模型得到的微彎損耗均按幅值受調(diào)制的趨勢(shì)變化，這正是光纖微彎損耗已被實(shí)驗(yàn)所驗(yàn)證的特點(diǎn)〔4〕，故兩種模型都是合理的。只是兩模型初始損耗大小和調(diào)制極值位置不同而已，這些需要實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證之，看哪個(gè)更合理？但遺憾的是目前沒(méi)有很好的測(cè)試條件去完成。

3 應(yīng)用研究

傳感檢測(cè)思想：只要將待傳感檢測(cè)參數(shù)的變化轉(zhuǎn)化為螺距h變化，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為光纖微彎損耗的變化即可。目前文獻(xiàn)〔5-6〕來(lái)看，已有對(duì)應(yīng)變參數(shù)的傳感檢測(cè)，即將應(yīng)變參數(shù)的變化轉(zhuǎn)化為螺距h變化，最終通過(guò)檢測(cè)光纖的微彎損耗的變化實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)變的傳感檢測(cè)。

基于上述的思想，可尋求更廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)絞合式光纖的微彎損耗機(jī)制提出了兩種模型，即余弦曲率脈沖模型和矩形曲率脈沖模型，且給出了相應(yīng)的理論表達(dá)式，并通過(guò)數(shù)值模擬以及理論分析比較等手段論證了兩種模型的合理性。同時(shí)，還對(duì)絞合式光纖的微彎損耗的傳感檢測(cè)應(yīng)用方面做了探討。

〔1〕葉培大.光纖理論〔M〕.上海：知識(shí)出版社，1985：78-119.

〔2〕葉培大，吳彝尊.光波導(dǎo)技術(shù)基本理論〔M〕.北京：人民郵電出版社，1981：315.

〔3〕茶國(guó)智，姜向東，王少敏.一種監(jiān)測(cè)管道形變的于光纖自纏繞式微彎傳感器〔J〕.計(jì)量技術(shù)，2002，15（1）：34-37.

〔4〕Lagakos N.Microbend fiberoptic senso〔rJ〕.Applied Optics,1987,26(11):2171-2180.

〔5〕楊建良，郭照華，查開(kāi)德.絞合式光纖應(yīng)變傳感器〔J〕.力學(xué)學(xué)報(bào)，2001，33（2）：284-287.

〔6〕杜彥良，金秀梅，孫寶臣，等.基于普通光纖的螺旋纏繞式準(zhǔn)分布光纖傳感器研究〔J〕.工程力學(xué)，2004，21（1）：48-51.

Research on Microbend Losses Mechanism and Application ofTwisted OpticalFiber

CHA Guozhi

（College of Engineering，Dali University,Dali,Yunnan 671003,China）

Via research on microbend losses mechanism of twisted optical fiber,this paper presents two novel theories of microbend losses and their respective formula,whose rationality is proved by virtue of theory analysis and numerical simulate.In addition,the application potential of twisted optical fiber is deliberated.

twisted optical fiber;microbend losses mechanism;microbend losses application

TP212.14［文獻(xiàn)標(biāo)志碼］A［文章編號(hào)］1672-2345（2012）04-0035-04

大理學(xué)院科研基金項(xiàng)目（2007X43）

2011-06-27

茶國(guó)智，副教授，主要從事光電檢測(cè)與信息處理技術(shù)研究.

（責(zé)任編輯 袁 霞）