青島跨海大橋首級(jí)平面控制網(wǎng)的誤差預(yù)計(jì)

河南省煤田地質(zhì)局 物探測(cè)量隊(duì) 王合理 張喜妮

青島跨海大橋首級(jí)平面控制網(wǎng)的誤差預(yù)計(jì)

河南省煤田地質(zhì)局 物探測(cè)量隊(duì) 王合理 張喜妮

青島跨海大橋位于青島市西方區(qū)楊家群，是目前世界上最長(zhǎng)的特大型橋梁，全長(zhǎng)33.5 km。特大型橋梁首級(jí)控制網(wǎng)是工程設(shè)計(jì)和施工的重要組成部分，其成果精度和準(zhǔn)確度的高低將直接影響橋梁建設(shè)的成敗。因此，特大橋的首級(jí)控制網(wǎng)的精度預(yù)計(jì)在橋梁建設(shè)的全過(guò)程中起著至關(guān)重要的作用。

一、首級(jí)平面控制網(wǎng)

1.首級(jí)平面控制網(wǎng)布網(wǎng)方案。青島跨海大橋首級(jí)平面控制網(wǎng)依據(jù)其建設(shè)的任務(wù)和要求，擬用國(guó)家B級(jí)GPS測(cè)量方法建立；同時(shí)，加測(cè)部分邊的長(zhǎng)度，以提高網(wǎng)形的精度與強(qiáng)度。根據(jù)GPS測(cè)量的要求以及青島跨海大橋的特點(diǎn)，在青島、黃島和紅島三地各布設(shè)4個(gè)控制點(diǎn)，4個(gè)控制點(diǎn)構(gòu)成1個(gè)閉合環(huán)。測(cè)量時(shí)先分別在三地觀測(cè)各地的控制點(diǎn)構(gòu)成的閉合環(huán)，然后在每個(gè)環(huán)中選擇2個(gè)點(diǎn)，將3個(gè)閉合環(huán)連接起來(lái)。

2.大橋合龍?zhí)幤矫嬲`差預(yù)計(jì)。由于兩邊施工測(cè)量均存在誤差且在海上施工，無(wú)法后視控制點(diǎn)，只能由支導(dǎo)線對(duì)施工進(jìn)行控制。根據(jù)大橋施工的特點(diǎn)，只要在垂直于大橋方向上誤差符合要求即可，而在平行于大橋方向上的誤差對(duì)大橋合龍的影響較小，可以不予考慮。

3.垂直于大橋方向的誤差預(yù)計(jì)。大橋合龍?zhí)幍恼`差主要有兩邊施工時(shí)測(cè)量誤差在合龍?zhí)幚塾?jì)造成。施工時(shí)布設(shè)支導(dǎo)線，其測(cè)量誤差對(duì)合龍點(diǎn)的影響包括測(cè)角誤差對(duì)合龍點(diǎn)的影響和量邊誤差對(duì)合龍點(diǎn)的影響兩種。在青島跨海大橋的施工過(guò)程中，可以先假定施工過(guò)程中角度測(cè)量與距離測(cè)量均為等精度測(cè)量。參考支導(dǎo)線對(duì)最終點(diǎn)的誤差預(yù)計(jì)方法對(duì)大橋合龍?zhí)庍M(jìn)行誤差估計(jì)，參考支導(dǎo)線測(cè)角誤差對(duì)最終點(diǎn)影響的公式，確定角度測(cè)量誤差對(duì)最終點(diǎn)影響的公式為

式（1）中，mβ為角度測(cè)量誤差，ρ為常數(shù)，其值為206 265。支導(dǎo)線誤差投影如圖1所示。

由圖1可知，在地形圖上以合龍點(diǎn)K為原點(diǎn)，平行于大橋方向?yàn)閄軸，垂直于大橋方向?yàn)閅軸建立平面直角坐標(biāo)系。將所有的點(diǎn)依次投影到X軸上，并分別量取K點(diǎn)到所有投影點(diǎn)之間的距離，記為Rxi。量邊誤差對(duì)最終點(diǎn)的影響可按下式計(jì)算。

同時(shí)，還需在圖上量取lsin2δ，可用二次投影的方法獲得。將所有的點(diǎn)與相鄰的點(diǎn)連接起來(lái)分別向X,Y軸作垂線，由垂線的交點(diǎn)向控制點(diǎn)連線作垂線，量取控制點(diǎn)到垂足之間的距離，如二次投影量取如圖2所示。

圖2 二次投影量取

將M，N兩點(diǎn)連接分別向X軸作垂線ND，向Y軸作垂線MD，交點(diǎn)為D。由D向線段MN作垂線，垂足為C，則MC就是所需要的lsin2δ。分別計(jì)算出各自的值之后，取其平方和的平方根即為一側(cè)施工的誤差，最終的誤差為兩側(cè)誤差平方和的平方根。

4.實(shí)例分析。

（1）青島跨海大橋紅島與黃島之間的合龍誤差預(yù)計(jì)。青島跨海大橋紅島與黃島之間的施工預(yù)計(jì)在大橋26 km處合龍，支導(dǎo)線角度測(cè)量誤差對(duì)最終點(diǎn)影響投影量取值見(jiàn)表1。

表 1 青島跨海大橋Rxi2值

由于紅島到黃島之間的路線較長(zhǎng)，所以測(cè)量應(yīng)加大測(cè)回?cái)?shù)，以提高精度。假設(shè)測(cè)角中誤差為時(shí)，角度測(cè)量誤差對(duì)最終點(diǎn)的影響為

大橋施工測(cè)量邊長(zhǎng)的誤差對(duì)大橋合龍影響，主要的數(shù)據(jù)lsin2δ值見(jiàn)表2。

表 2 青島跨海大橋lsin2δ量取值

測(cè)邊比例系數(shù)仍然選擇a=0.0 005，根據(jù)公式可以計(jì)算出兩邊誤差為

所以，兩側(cè)施工測(cè)量誤差隊(duì)最終點(diǎn)在垂直于大橋方向上的誤差為

所以，大橋合龍?zhí)幷`差為

所以，大橋在青島與紅島之間的合龍誤差在垂直于大橋的方向上為1.9 cm。

（2）青島跨海大橋青島與紅島之間的合龍誤差預(yù)計(jì)。青島跨海大橋紅島與青島之間施工預(yù)計(jì)在大橋10 km處合龍，假設(shè)測(cè)角中誤差測(cè)邊比例系數(shù)仍然選擇a=0.000 5時(shí)，通過(guò)上述相同方法計(jì)算可知，青島與紅島之間的合龍誤差在垂直于大橋的方向上為1.3 cm。

二、結(jié)論

對(duì)紅島與黃島、紅島與青島間的合龍誤差預(yù)計(jì)表明，在垂直大橋方向上合龍誤差都不超過(guò)2 cm，由此得知，青島跨海大橋采用最先進(jìn)的全球定位系統(tǒng)建立首級(jí)控制網(wǎng)為獲取高質(zhì)量的測(cè)量成果提供了技術(shù)保證，GPS控制網(wǎng)的網(wǎng)形優(yōu)化設(shè)計(jì)和點(diǎn)位布設(shè)合理，對(duì)同類(lèi)工程有較大的借鑒作用。