量子信息原理及其光學(xué)實(shí)現(xiàn)

郭奇， 林景波， 張壽

（延邊大學(xué)理學(xué)院 物理系，吉林 延吉133002）

量子信息原理及其光學(xué)實(shí)現(xiàn)

郭奇， 林景波， 張壽＊

（延邊大學(xué)理學(xué)院 物理系，吉林 延吉133002）

首先概述了量子信息學(xué)中的基本概念和基本原理，包括量子糾纏、量子隱形傳態(tài)、量子密集編碼、量子克隆、通用量子邏輯門和量子算法；然后描述了光學(xué)系統(tǒng)中光子糾纏對的產(chǎn)生和光子量子比特的操作方法；最后介紹了光學(xué)量子信息研究的最新進(jìn)展及其發(fā)展前景．

量子信息；量子糾纏；光子

量子信息學(xué)是近20年來發(fā)展起來的1門新興學(xué)科，由于它是利用量子力學(xué)中的量子態(tài)疊加原理和空間非定域性等基本原理進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和信息處理，所以比經(jīng)典物理理論框架下的信息科學(xué)更具有不可比擬的優(yōu)勢，可以完成經(jīng)典信息學(xué)中不可能完成的任務(wù)［1］．與經(jīng)典信息學(xué)中的信息單元比特（bit）不同，量子信息中的信息單元是量子比特（qubit）．由于量子比特編碼在任意兩態(tài)系統(tǒng)的量子態(tài)上，所以量子比特既可以是邏輯態(tài)0和1，也可以是2個(gè)邏輯態(tài)的疊加態(tài)，即可以同時(shí)是0和1．量子信息的載體可以是任意的兩態(tài)物理系統(tǒng)，例如線性偏振光的2個(gè)偏振態(tài)、原子的激發(fā)態(tài)和基態(tài)等．由于這些量子態(tài)的演化都是遵循量子物理原理［2］，因此在量子信息處理中，對量子比特的操作就是對量子態(tài)進(jìn)行相應(yīng)的幺正變換，量子信息的提取則是通過量子測量來完成．

隨著量子信息理論的蓬勃發(fā)展，研究者對量子信息處理的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)方案也進(jìn)行了大量探索．近年來，不同物理系統(tǒng)中的相關(guān)量子信息處理已經(jīng)被實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，例如腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)［3－4］、光學(xué)系統(tǒng)［5－6］、離子阱系統(tǒng)［7－8］、核磁共振系統(tǒng)［9－10］和固態(tài)系統(tǒng)［11－12］等．本文首先概述幾個(gè)量子信息中的基本概念，然后對光學(xué)系統(tǒng)中的量子信息處理方案進(jìn)行詳細(xì)介紹．

1 量子信息基礎(chǔ)原理

1．1 量子糾纏

量子糾纏是2個(gè)或多個(gè)量子系統(tǒng)之間的1種非局域關(guān)聯(lián)，是量子力學(xué)中特有的現(xiàn)象，它最早由Einstein，Podolsky和Rosen（EPR）在質(zhì)疑量子力學(xué)完備性的論文中提出，即著名的EPR佯謬［13］．量子糾纏是復(fù)合系統(tǒng)（具有2個(gè)以上的成員系統(tǒng)）的1類特殊的量子態(tài)，該量子態(tài)無法分解為成員系統(tǒng)各自量子態(tài)的張量積．根據(jù)Schmidt分解［1］可知，由2個(gè)子系統(tǒng)A和B組成的復(fù)合系統(tǒng)，其希爾伯特空間中的任一態(tài)矢可以由2個(gè)子系統(tǒng)中的正交完備集表示為：其中λi稱為Schmidt系數(shù)，滿足的個(gè)數(shù)稱為Schmidt數(shù)．顯然，如果Schmidt數(shù)大于1，那么為糾纏態(tài)，否則為直積態(tài)．由于量子信息比經(jīng)典信息更具有優(yōu)勢的根本來源是量子糾纏，因此研究量子糾纏（包括糾纏態(tài)的制備、操作以及測量）對于量子信息學(xué)的發(fā)展有著重要的意義．

1．2 量子隱形傳態(tài)

量子隱形傳態(tài)（quantum teleportation）［1］是指發(fā)送者處某1粒子的未知量子態(tài)，在不需要傳輸實(shí)物的情況下，可以在接受者處的另1個(gè)粒子上還原出來．在傳統(tǒng)量子力學(xué)中，海森堡不確定性原理限制對同一粒子所有物理量同時(shí)進(jìn)行精確測量，因而量子隱形傳態(tài)一直停留在幻想階段．直到1993年，Bennett等［14］6位科學(xué)家首次提出了實(shí)現(xiàn)量子隱形傳態(tài)的理論方案，極大地推動(dòng)了量子信息學(xué)的發(fā)展．

量子隱形傳態(tài)應(yīng)用了量子糾纏的非定域關(guān)聯(lián)特性，需要通信雙方共享1個(gè)EPR對，將量子態(tài)的信息分成經(jīng)典信息和量子信息2部分，然后通過傳送給接受者，使其能構(gòu)造出待傳送的量子態(tài)．其基本過程如下：假設(shè)發(fā)送者Alice要傳送的量子態(tài)為和接受者Bob共享1個(gè)Bell態(tài)．粒子2給Alice，粒子3給Bob．因此，聯(lián)合系統(tǒng)的態(tài)可表示為：其中是4個(gè)Bell態(tài)．從上式可以看出，只要Alice對其擁有的2個(gè)粒子進(jìn)行聯(lián)合Bell態(tài)測量，然后將測量結(jié)果通過經(jīng)典通道告訴Bob，Bob即可通過局域操作在粒子3上重構(gòu)粒子1的量子態(tài)．由于在該過程中，粒子1的態(tài)最后被破壞，所以不違背量子不可克隆定理．另外，通信雙方需要經(jīng)典通訊，因此也沒有發(fā)生超光速通信過程．

1．3 量子密集編碼

在經(jīng)典信息論中，1個(gè)信道能夠無錯(cuò)傳輸?shù)慕?jīng)典信息量的上限被稱為該信道的信道容量．在量子信息中，借助于量子糾纏，通信雙方可以通過傳輸較少的量子比特來實(shí)現(xiàn)較多經(jīng)典比特的傳輸，因此這在很大程度上增加了信道容量，故被稱為量子密集編碼［15］．

發(fā)送者Alice和接受者Bob在通信之前共享1個(gè)EPR對：用1組局域操作（單位算符I和泡利算符σx，iσy和σz）來編碼要傳送的2個(gè)比特經(jīng)典信息．執(zhí)行4個(gè)操作后，系統(tǒng)量子態(tài)分別對應(yīng)4個(gè)Bell態(tài)，即：

然后，Alice將她的粒子發(fā)送給Bob，Bob對2個(gè)粒子進(jìn)行聯(lián)合Bell態(tài)測量即可讀出Alice想要傳送的2個(gè)經(jīng)典比特信息．

該過程中，通信雙方經(jīng)過傳輸1個(gè)量子比特實(shí)現(xiàn)了2個(gè)經(jīng)典比特的傳輸，而在1．2中，是通過傳輸2個(gè)經(jīng)典比特來完成1個(gè)量子比特的傳輸，因此，在這個(gè)意義上，可以將量子密集編碼看作是量子隱形傳態(tài)的逆過程．

1．4 量子克隆

量子克隆是指不改變系統(tǒng)的初始量子態(tài)，在另1個(gè)系統(tǒng)中產(chǎn)生1個(gè)完全相同的量子態(tài)．由量子態(tài)的相干疊加性質(zhì)知，量子不可克隆定理禁止完美地克隆任意未知量子態(tài)［16］，由此確保了量子通信不超光速和量子保密通信的安全性．盡管量子態(tài)不可克隆定理否定了精確復(fù)制未知量子態(tài)的可能性，但是并沒有排除非精確克隆的可能性，因此，量子態(tài)的克隆仍受到人們的關(guān)注．目前，量子克隆的研究大致分為近似量子克隆和概率量子克隆2類．

近似量子克隆最初由Bu?ek和Hillery［17］在1996年提出，是指可以將1個(gè)量子態(tài)拷貝在另1個(gè)系統(tǒng)上，但是拷貝后的態(tài)是不完美的．任意單量子態(tài)都可以用Bloch球面上的1個(gè)點(diǎn)來表示：其中θ和φ是未知的，分別表示Bloch球坐標(biāo)中的仰角和方位角．根據(jù)要克隆的量子態(tài)在Bloch球上的位置，近似量子克隆又可以分為3類：①當(dāng)θ＝π/2，φ完全未知時(shí)，處于Bloch球的赤道上，這種量子態(tài)的克隆稱為相位協(xié)變量子克??；② 當(dāng)θ 完全未知，φ ＝0時(shí)，ψ〉＝cos處于Bloch球的本初子午線上，這種量子態(tài)的克隆稱為實(shí)態(tài)量子克??；③當(dāng)θ和φ都未知時(shí)，也就是要克隆的態(tài)可以處于球面的任意1點(diǎn)，這種克隆稱為通用量子克隆或普適量子克隆．

概率量子克隆最初由段路明等人在1998年提出［18］，段路明等人指出，對系統(tǒng)做1個(gè)整體幺正變換，然后在對子系統(tǒng)進(jìn)行測量，此測量過程會(huì)以一定的概率將總系統(tǒng)的其他部分坍縮成原來態(tài)的2個(gè)完美復(fù)制態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)概率性的完美克隆．

1．5 通用量子邏輯門

經(jīng)典計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)運(yùn)算是由邏輯門電路作為基本組件，相似地，量子計(jì)算機(jī)中量子比特之間的運(yùn)算是通過量子邏輯門來完成的．不同的是：經(jīng)典邏輯門電路是閉合回路，而量子邏輯門電路不允許出現(xiàn)回路；經(jīng)典邏輯門是不可逆的操作，而量子邏輯門對應(yīng)于幺正變換矩陣，一定是可逆的操作．按照作用的量子比特?cái)?shù)目，量子邏輯門可以分為單比特、2比特和3比特邏輯門等［19］．

單量子比特邏輯門的一般形式可以通過關(guān)于三維空間（x，y和z軸）的比特旋轉(zhuǎn)來表示：

通過調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度θ可以實(shí)現(xiàn)任意的單量子比特旋轉(zhuǎn)操作．常見的單比特門有由Pauli矩陣（σx和σz）組成的非門和相位門，以及Hadamard門，即－iRz（π/2）Rx（π/2）Rz（π/2）．

2量子比特邏輯門即為2比特控制U門，其中1個(gè)量子比特為控制位，另1個(gè)量子比特為目標(biāo)位．當(dāng)控制位為邏輯〉時(shí)，目標(biāo)位不發(fā)生改變；當(dāng)控制位為邏輯時(shí)，目標(biāo)位被執(zhí)行一個(gè)幺正的U變換．因此，2比特邏輯門可表示為：R＝其中I是二維單位矩陣，U是單量子比特操作．最常見的2比特門有控制非門（U＝σx）和控制相位門（U＝σz）．

3量子比特邏輯門以及多比特門是2比特控制門的擴(kuò)展．常見的3比特門有Toffoli門和Fredkin門．在經(jīng)典計(jì)算機(jī)中，Toffoli門是通用的，但是它不能用單比特和2比特經(jīng)典門來實(shí)現(xiàn)．而在量子的情形下，利用單量子比特門和受控非門可以構(gòu)建Toffoli門［1］，因此，由單量子比特門和2量子比特控制非門可以實(shí)現(xiàn)通用的量子計(jì)算．

1．6 量子算法

算法是指完成某一類特定計(jì)算任務(wù)的通用法則或方法，它在計(jì)算機(jī)科學(xué)中占據(jù)著重要的地位．通常根據(jù)解1個(gè)問題需要的時(shí)間和空間資源，來判斷1個(gè)算法的計(jì)算復(fù)雜性，進(jìn)而對其分類．假設(shè)1個(gè)問題的大小用n來度量，一般解這個(gè)問題需要的計(jì)算步數(shù)（或時(shí)間）是n的某個(gè)函數(shù)T（n）．如果當(dāng)n增大時(shí)，T（n）的增加沒有n的多項(xiàng)式函數(shù)增加得快，則稱這類算法為多項(xiàng)式時(shí)間類算法（P類算法）；否則，稱為指數(shù)時(shí)間類算法．當(dāng)n較大時(shí)，前者可以在計(jì)算機(jī)上快速求解，故稱為有效算法；而后者不能快速求解，故稱為非有效時(shí)間算法［19］．在后一類算法中，有些算法可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)驗(yàn)證或者通過正確的猜測可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)求解，這類算法稱為非確定性多項(xiàng)式時(shí)間算法（NP類算法）．量子計(jì)算誕生以后，通常將適用于經(jīng)典計(jì)算機(jī)的算法稱為經(jīng)典算法，而適用于量子計(jì)算機(jī)的算法稱為量子算法．較為廣泛使用的量子算法是基于Fourier變換的量子算法和量子搜索算法．

雖然計(jì)算的速度大幅提高，但是由于測量會(huì)導(dǎo)致量子態(tài)的坍縮，因此這些信息無法從測量中直接得到．不過，有研究證明若干被認(rèn)為經(jīng)典計(jì)算機(jī)無法解決的問題可以利用量子Fourier變換來有效求解．例如在最為簡單的Deutsch算法［20］及其擴(kuò)展后的Deutsch－Jozsa算法［21］中，只需要進(jìn)行1次計(jì)算即可確定1個(gè)函數(shù)的全局性質(zhì)．但是由于Deutsch問題不是1個(gè)實(shí)質(zhì)性的問題，沒有已知的應(yīng)用，因此，Deutsch－Jozsa算法并沒有什么實(shí)際意義．另一個(gè)非常重要的算法是Shor離散對數(shù)和大數(shù)質(zhì)因子分解算法．1994年，美國貝爾實(shí)驗(yàn)室的Shor利用數(shù)論中的一些定理，將大數(shù)因子分解問題轉(zhuǎn)化為求某個(gè)函數(shù)的周期問題，提出一種大數(shù)質(zhì)因子分解的量子多項(xiàng)式算法［22］．該算法將NP問題轉(zhuǎn)化為P問題，使得基于大數(shù)質(zhì)因子分解的傳統(tǒng)RSA公鑰加密體系在量子計(jì)算面前徹底崩潰．

另一種不同類型的量子算法是Grover量子搜索算法［23］．在經(jīng)典算法中，要從1個(gè)無序的大小為N的搜索空間中找出1個(gè)特定的元素，平均需要對這個(gè)集合進(jìn)行N/2次搜索，而Grover量子搜索算法只需要對搜索空間進(jìn)行次操作就可以以接近于1的概率找到特定的目標(biāo)．也就是說，該算法提供了2次加速，當(dāng)N越大時(shí)，越能顯示出其優(yōu)越性．Grover量子搜索算法的基本思想是通過反復(fù)應(yīng)用Grover量子迭代過程來放大所要尋找的目標(biāo)項(xiàng)的概率幅，同時(shí)抑制非目標(biāo)項(xiàng)的概率幅，最后通過對量子態(tài)進(jìn)行測量，以非常高的概率搜索到目標(biāo)項(xiàng)．不過該算法也存在著自身的缺陷，當(dāng)搜索目標(biāo)大于數(shù)據(jù)庫記錄數(shù)的1/4時(shí)，搜索成功的概率快速降低；當(dāng)搜索的目標(biāo)大于數(shù)據(jù)庫記錄數(shù)的一半時(shí)，搜索徹底失效．另外，Grover在做相位推廣時(shí)沒有考慮到相位匹配條件，這一問題在1999年被龍桂魯?shù)热耍?4］解決．盡管量子搜索算法沒有像基于Fourier變換的量子算法那樣指數(shù)加速，但是該算法比量子Fourier變換有更寬的適用范圍，因此研究Grover量子搜索算法仍然有著重大的意義．

以上簡要介紹了量子通信和量子計(jì)算中的若干概念，除了上述內(nèi)容之外，量子信息基礎(chǔ)理論還包括量子密碼、量子仿真、糾纏純化和濃縮等等［1，19］，由于篇幅所限，不再一一列舉．

2 量子信息任務(wù)的光學(xué)實(shí)現(xiàn)

隨著量子信息理論的逐步完善，量子信息處理的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)也取得了長足進(jìn)展．在眾多研究實(shí)現(xiàn)量子信息任務(wù)的物理系統(tǒng)中，光學(xué)系統(tǒng)被認(rèn)為是最為理想的系統(tǒng)之一．這首先是因?yàn)槔梅蔷€性晶體通過光學(xué)參量下轉(zhuǎn)換（parametricdownconversion）比較容易制備光子糾纏對；其次，將量子比特編碼在線偏振光的水平和垂直偏振態(tài)上，利用線性光學(xué)元件很容易對光子的偏振態(tài)進(jìn)行操作；再次，光子之間以及光子和外界環(huán)境之間很難發(fā)生相互作用，使得光子有較長的消相干時(shí)間，能降低信息處理過程中的誤碼率；最后，光子的傳播速度快，適于進(jìn)行長距離的快捷傳輸，并且現(xiàn)有的經(jīng)典通信技術(shù)都是通過光的傳輸來完成，人們已經(jīng)掌握了成熟的光學(xué)處理技術(shù)．

2．1 通過參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生糾纏光子對

目前為止，在光學(xué)量子信息處理中，光子偏振態(tài)和光子糾纏態(tài)都是通過參量下轉(zhuǎn)換來制備的．自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換是晶體的非線性作用過程，非線性作用強(qiáng)度由非線性晶體的電極化強(qiáng)度決定．因?yàn)楦唠A非線性極化率非常小，目前實(shí)驗(yàn)上主要利用自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換的二階非線性作用產(chǎn)生雙光子對［25］．當(dāng)1個(gè)高頻泵浦光子通過非線性晶體時(shí)，同時(shí)產(chǎn)生1個(gè)信號光子（signal）和1個(gè)休閑光子（idler），該過程中的3個(gè)光子必須滿足能量守恒和動(dòng)量守恒定律，即

其中ωp、ωs和ωi分別為泵浦光、信號光和休閑光的頻率，kp、ks和ki分別為泵浦光、信號光和休閑光的波矢．式（2）是相位匹配條件，如果信號光和休閑光的偏振相同，稱為Ⅰ型相位匹配參量下轉(zhuǎn)換；如果信號光和休閑光的偏振相互垂直，稱為Ⅱ型相位匹配參量下轉(zhuǎn)換．Ⅰ型相位匹配參量下轉(zhuǎn)換過程中，1個(gè)e光子產(chǎn)生2個(gè)o光子，這2個(gè)光子在空間、時(shí)間和頻率上都是糾纏的，如果改變泵浦光的偏振以及調(diào)節(jié)晶體的光軸可以得到光子的偏振糾纏態(tài)．Ⅱ型相位匹配參量下轉(zhuǎn)換過程中，1個(gè)e光子產(chǎn)生1個(gè)e光子和1個(gè)o光子．參量光在非共線匹配時(shí)，分別分布在2個(gè)圓錐面內(nèi)，2個(gè)圓錐面相交的2條線上，是2個(gè)偏振糾纏的光子．

2．2 光子量子比特的操作方法

在線性光學(xué)系統(tǒng)中，對光子量子比特進(jìn)行操作的主要工具是線性光學(xué)元件，而非線性光學(xué)系統(tǒng)主要是通過交叉克爾效應(yīng)引進(jìn)光子量子比特間的相互作用．線性光學(xué)元件能保證光子數(shù)守恒，即不會(huì)將光信號放大或縮小［26－27］，因此，在光學(xué)量子信息處理過程中，線性光學(xué)元件可以方便而精密地操縱光子量子比特，并且這種操作可以利用1個(gè)幺正變換來準(zhǔn)確描述．常用的線性光學(xué)元件有波片、相移器、分束器、偏振分束器等．

1）波片．波片是1塊表面平行的單軸晶體，其光軸與晶體表面平行，因而o光和e光沿同一方向傳播．o光的振動(dòng)面垂直于自己的主截面（光軸與o光傳播方向形成的平面），e光的振動(dòng)面平行于自己的主截面．在量子信息處理時(shí)要求o光和e光的振動(dòng)面嚴(yán)格地相互垂直（即2個(gè)主截面完全重合），因此，需要使光軸置于入射面內(nèi)．由于o光和e光在波片內(nèi)的傳播速度不同，所以通過半波片就可以得到2束相位不同的光［28］．根據(jù)2束光的相位差Δφ的不同，可以把波片分成很多種類，常用的有1/4波片和半波片．

1/4波片是指o光和e光相位差為π/2的奇數(shù)倍的波片，它的瓊斯矩陣［29－30］形式為：

其中，θ表示光線入射時(shí)的振動(dòng)面和晶體主截面之間的夾角．通過計(jì)算可知，根據(jù)θ的不同，1/4波片可以將線偏振光、橢圓偏振光和圓偏振光相互轉(zhuǎn)換．

半波片是指o光和e光相位差為π的奇數(shù)倍的波片，它的瓊斯矩陣形式為：

通過計(jì)算可知，當(dāng)線偏振光入射時(shí)的振動(dòng)面和半波片主截面的夾角為θ時(shí)，經(jīng)過半波片后，振動(dòng)面從原來的方向轉(zhuǎn)過2θ的角度，即和原振動(dòng)方向關(guān)于光軸對稱．當(dāng)θ＝22．5°時(shí)，半波片對線偏振光子編碼的量子比特的作用恰好是1個(gè)Hadamard門操作．

2）相移器．相移器是用來改變光束相位的器件，它是利用光在大折射率介質(zhì)中傳播速度變慢的原理制成的，是折射率n不同于自由空間折射率n0的透明介質(zhì)平板．如果相移器厚度為L，光子通過后，相位改變?yōu)橄嘁破鲗庾拥淖儞Q作用＾P 可以利用輸入輸出模產(chǎn)生算符表示為其中＾P＝．因此相移器對單模Fock態(tài)和相干態(tài)的作用分別為由此可以看出相移的大小和光子數(shù)n成正比．

3）分束器．分束器是指可以將1束光分成2束的光學(xué)鏡片，是在透明的玻璃上鍍了1層半透膜，使得鏡片能夠?qū)⑷肷鋪淼墓饩€部分透射和部分反射．為了定量描述分束器的轉(zhuǎn)換關(guān)系［26－27］，定義2個(gè)參數(shù)φ和θ，其中φ描述bin模反射和透射光場的相對相位，θ描述反射率和透射率（反射率R＝cos2θ，透射率T＝sin2θ）．分束器的轉(zhuǎn)換關(guān)系，可以用4個(gè)空間模的產(chǎn)生算符表示為：

在量子信息處理中，為簡便起見通常取φ＝π/2．根據(jù)實(shí)際需要，可以選擇不同反射透射比率的分束器，比如最常用的50∶50的分束器是指其參數(shù)θ＝π/4．

4）偏振分束器．偏振分束器是指和偏振有關(guān)的分束器，它可以透射水平偏振的光子和反射垂直偏振的光子，并且不改變光子的偏振狀態(tài)．偏振分束器也有2個(gè)輸入端和2個(gè)輸出端，它對線偏振光子的轉(zhuǎn)換作用可以用各個(gè)空間模的光子產(chǎn)生算符表示為［26］：由于偏振分束器可以將相互垂直的線偏振光分離到不同的空間模中，因此，在光學(xué)量子信息處理中，通常利用它將偏振量子比特轉(zhuǎn)換成路徑量子比特．此外，由于傳統(tǒng)的光子探測器只能探測到是否有光子，但不能區(qū)分光子的偏振狀態(tài)，所以在偏振分束器的2個(gè)輸出端口各放置1個(gè)光子探測器，即可解決偏振量子比特的測量問題．

除此之外，在光學(xué)量子信息處理中，有時(shí)還會(huì)用到一些其他的線性元件，如波分復(fù)用器、頻移器等．利用這些基本的線性光學(xué)元件雖然已經(jīng)可以完成通用的量子計(jì)算和量子信息處理，但由于光子之間很難發(fā)生相互作用，再加上線性光學(xué)量子邏輯門的概率特性，使得線性光學(xué)系統(tǒng)中的量子信息處理都是概率性的．要想實(shí)現(xiàn)確定性的光子量子信息任務(wù)，就需要借助于光學(xué)交叉克爾效應(yīng)引入光子之間的相互作用．

5）交叉克爾介質(zhì)．交叉克爾介質(zhì)有2個(gè)光場輸入模和輸出模，分別稱為探測模和信號模，該介質(zhì)可以實(shí)現(xiàn)探測光和信號光之間的交叉相位調(diào)制．2003年，Munro等人［31］設(shè)計(jì)了利用交叉克爾效應(yīng)非破壞性地區(qū)分光子數(shù)的方案．該方案中，探測模c是振幅為αc的相干光信號模a是用衰減激光獲得的包含na個(gè)光子的Fock態(tài)交叉克爾介質(zhì)對2束光的作用可表示為＾U＝eiχta?aaaac?ac．因此通過介質(zhì)后，2個(gè)模的聯(lián)合態(tài)演化為：

從該式可以看出，2個(gè)光場通過克爾介質(zhì)非線性相互作用后，信號模沒有發(fā)生任何改變，而探測模的相干態(tài)相位被調(diào)制，同時(shí)相位角的改變量恰好和信號模的光子數(shù)成正比．因此，通過探測相干態(tài)的相位變化，就可以計(jì)算出信號模中的光子個(gè)數(shù)，并且信號模的光子不被破壞，即通過弱交叉克爾介質(zhì)可以實(shí)現(xiàn)非破壞性的光子數(shù)測量．研究［32－33］表明，利用交叉克爾介質(zhì)和線性光學(xué)元件理論上可以實(shí)現(xiàn)通用的量子計(jì)算和量子信息處理．然而需要指出的是，天然的克爾介質(zhì)非線性相互作用非常弱，想在量子信息學(xué)中得到成功地應(yīng)用，實(shí)驗(yàn)上必須要得到較強(qiáng)的克爾非線性相互作用．

3 最新研究進(jìn)展及展望

我國在光學(xué)量子信息的研究方面處于世界領(lǐng)先地位．2011年，郭光燦院士領(lǐng)導(dǎo)的研究小組制備了8光子GHZ態(tài)［34］，刷新了糾纏態(tài)制備的世界紀(jì)錄；2012年，潘建偉院士等制備了8光子薛定諤貓態(tài)［35］．這些實(shí)驗(yàn)成果為發(fā)展實(shí)用性量子計(jì)算機(jī)奠定了重要基礎(chǔ)．2012年5月，潘建偉研究小組在海拔約4 000 m的青海湖上完成了97 km的自由空間信道量子實(shí)驗(yàn)，他們在4個(gè)多小時(shí)內(nèi)向97 km外遠(yuǎn)距傳輸了1 100多個(gè)光子［36］；然而，這一記錄保持2周以后，就被歐洲物理學(xué)家刷新，將自由空間的量子通信實(shí)驗(yàn)拓展到了143 km［37］．更有趣的是，刷新這一記錄的正是潘建偉院士的導(dǎo)師Zelinger教授領(lǐng)導(dǎo)的團(tuán)隊(duì)．除量子信息的基礎(chǔ)研究外，我國在量子信息的先期產(chǎn)業(yè)化競爭中也躋身世界前列．2009年，中國科技大學(xué)研究組在安徽蕪湖建成了世界首個(gè)“量子政務(wù)網(wǎng)”．2012年3月，規(guī)模化的量子通信網(wǎng)絡(luò)在合肥建成，可為用戶提供高安全保障的實(shí)時(shí)語音、文本通信及文件傳輸?shù)裙δ埽?/p>

量子信息的迅速發(fā)展不僅為信息科學(xué)帶來一場變革，也為量子力學(xué)的發(fā)展增添了豐富的內(nèi)容．目前，量子信息學(xué)在理論上已經(jīng)不存在無法逾越的障礙，實(shí)驗(yàn)上也捷報(bào)頻傳．我們相信，21世紀(jì)一定是從經(jīng)典信息跨越到量子信息的偉大時(shí)代．

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The principle of quantum information and its optical realization

GUO Qi， LIN Jing－bo， ZHANG Shou＊
（Department of Physics，College of Science，Yanbian University，Yanji 133002，China）

We first summarize the basic concept and basic principle of quantum information，including quantum entanglement，quantum teleportation，quantum dense coding，quantum cloning，universal quantum logic gate and quantum algorithm．Then the generation of photonic entangled states and the optical realization of the quantum gate are introduced．Finally，we give the latest progress and prospect the nice foreground of the optical quantum information．

quantum information；quantum entanglement；photon

O431

A

1004－4353（2012）02－0122－07

2012－05－23 基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61068001）

＊通信作者：張壽（1965—），男，博士，教授，研究方向?yàn)榱孔有畔ⅲ?/p>