光伏電站不同統(tǒng)計(jì)時(shí)段計(jì)算的發(fā)電量對(duì)比分析

艾英枝，王樣強(qiáng)，李霸軍，段靜靜

（1.北京木聯(lián)能軟件技術(shù)有限公司，北京 100085；2.中國(guó)水電顧問(wèn)集團(tuán)風(fēng)電張北有限公司，河北張北 076450）

太陽(yáng)能光伏發(fā)電作為無(wú)污染的發(fā)電技術(shù)，具有壽命長(zhǎng)、發(fā)電不用水、運(yùn)行可靠、資源永不枯竭、生產(chǎn)資料豐富等優(yōu)點(diǎn)，正逐漸為世界各國(guó)所重視。目前測(cè)量?jī)x器的分辨率各不相同，光伏系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)采用的數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)時(shí)段也不盡相同，這些在光伏工程應(yīng)用中沒(méi)有明確標(biāo)準(zhǔn)。目前光伏電站設(shè)計(jì)時(shí)常用的軟件有PVSYST和retscreen軟件等，PVSYST軟件在氣象數(shù)據(jù)庫(kù)中保存的輻射量等數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)時(shí)段一般為每小時(shí)，retscreen plus導(dǎo)入天氣數(shù)據(jù)時(shí)統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每天，而目前我國(guó)光伏發(fā)電工程設(shè)計(jì)中一般采用每月的輻射量數(shù)據(jù)計(jì)算傾斜面上輻射量和電站理論發(fā)電量。統(tǒng)計(jì)時(shí)段不同，計(jì)算的電站發(fā)電量有多大差異，這方面的研究相對(duì)較少[1]。鑒于此，本文簡(jiǎn)要介紹了光伏電站發(fā)電量計(jì)算的基本思路，針對(duì)某地的實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)不同統(tǒng)計(jì)時(shí)段的數(shù)據(jù)進(jìn)行了光伏理論發(fā)電量分析計(jì)算，旨在得出不同統(tǒng)計(jì)時(shí)段測(cè)量的數(shù)據(jù)對(duì)于光伏工程設(shè)計(jì)而言，計(jì)算的發(fā)電量的區(qū)別，希望為光伏發(fā)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員和決策人員提供參考。

1 光伏電站發(fā)電量計(jì)算的基本思路

雖然計(jì)算發(fā)電量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)時(shí)間不同，但整體思路是一致的。

1.1 數(shù)據(jù)基礎(chǔ)

水平面總輻射、水平面散射輻射、水平面直接輻射、溫度、反射率等。

數(shù)據(jù)基礎(chǔ)指項(xiàng)目計(jì)算時(shí)需要的數(shù)據(jù)，包括數(shù)據(jù)來(lái)源如氣象站、衛(wèi)星或測(cè)站；發(fā)電量計(jì)算開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間；統(tǒng)計(jì)時(shí)段如每月、每天、每小時(shí)、每10 min等。

1.2 傾斜面輻射量計(jì)算

傾斜面總輻射量HT由傾斜面直接輻射量Hbt、傾斜面天空散射量Hdi和傾斜面地面反射量Hrt3部分組成[2-4]。

式中，Hb為水平面上直射量；Hd為水平面上天空散射量；H為水平面上輻射總量；ρ為反射系數(shù)；Rb為斜面上直射量與水平面上直射量之比；KT為水平面直接輻射與大氣層外水平面太陽(yáng)輻射之比。

傾斜面上任一時(shí)刻計(jì)算原理為

統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每小時(shí)，將計(jì)算時(shí)刻與下一時(shí)刻之間的時(shí)間分成n份，并將Rb，i＞0與KT，i＞0的數(shù)值的平均值Rb與KT作為計(jì)算時(shí)刻的Rb及KT，根據(jù)式（1）~式（5）得出計(jì)算時(shí)刻傾斜面輻射量。統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每日，根據(jù)文獻(xiàn)[5]將逐日輻射量分配到逐小時(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每小時(shí)的計(jì)算原理計(jì)算傾斜面輻射量。統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每月，計(jì)算每月的日平均輻射量，根據(jù)統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每日計(jì)算原理計(jì)算傾斜面輻射量。

1.3 設(shè)備選型

根據(jù)電站裝機(jī)、設(shè)備技術(shù)經(jīng)濟(jì)綜合比較等因素，選擇電池組件、逆變器、匯流箱、配電柜等設(shè)備，其中電池組件、逆變器為系統(tǒng)最重要的設(shè)備。

1.4 電池組件串并聯(lián)

1.4.1 串聯(lián)個(gè)數(shù)

光伏系統(tǒng)子陣列是由電池組件串并聯(lián)組成，其中串聯(lián)個(gè)數(shù)需綜合考慮設(shè)備型號(hào)及項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)氣候、地形地貌等條件，選取合適的串聯(lián)個(gè)數(shù)。

根據(jù)設(shè)備型號(hào)確定串聯(lián)個(gè)數(shù)范圍：

式中，Vdcmax為逆變器“最大直流電壓”；Vdcmin為逆變器“最大功率跟蹤（MPPT）范圍”最小值；Voc為電池組件標(biāo)況下開(kāi)路電壓；Vmp為電池組件標(biāo)況下最佳工作電壓；N為電池組件串聯(lián)數(shù)。

根據(jù)項(xiàng)目的氣象條件確定1 a內(nèi)最不利條件的時(shí)間。由于統(tǒng)計(jì)時(shí)段不同，選出最不利條件的方法不同。

式中，Um′為實(shí)際輻射量下的電池組件最佳工作電壓；Uoc′為實(shí)際輻射量下的電池組件開(kāi)路電壓。

統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每小時(shí)，將傾斜面上每小時(shí)總輻射量累加為每月的總輻射量。從12個(gè)數(shù)據(jù)中選出輻射量最大值和最小值對(duì)應(yīng)的月份。再?gòu)淖钚≈祵?duì)應(yīng)的月份中選出日輻射量最小的日期，從最大值對(duì)應(yīng)的月份中選出日輻射量最大的日期。然后從日輻射量最小的日期中計(jì)算有輻射量數(shù)據(jù)的小時(shí)平均值，從日輻射量最大的日期中計(jì)算有輻射量數(shù)據(jù)的小時(shí)平均值。用輻射量最小的日期確定串聯(lián)個(gè)數(shù)范圍的小值，用輻射量最大的日期確定串聯(lián)個(gè)數(shù)范圍的大值。統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每日與每月，利用傾斜面輻射量計(jì)算結(jié)果（將輻射量數(shù)據(jù)分到逐小時(shí)后計(jì)算的傾斜面輻射量），根據(jù)統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每小時(shí)計(jì)算原理得出串聯(lián)個(gè)數(shù)。

1.4.2 并聯(lián)個(gè)數(shù)

并聯(lián)個(gè)數(shù)根據(jù)逆變器型號(hào)和電池組件串聯(lián)個(gè)數(shù)確定：

式中，N′為并聯(lián)個(gè)數(shù)；Pivt為逆變器額定輸出功率；p

為電池組件標(biāo)況下得峰值功率；N為串聯(lián)個(gè)數(shù)。

1.5 電站發(fā)電量計(jì)算

電站發(fā)電量計(jì)算首先需要確定任意日照強(qiáng)度和溫度下的電池組件參數(shù)，包括：電池溫度、最佳工作電壓、最佳工作電流、開(kāi)路電壓、短路電流，進(jìn)而得出每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的輸出功率和理論發(fā)電量[6-9]。

1.5.1 任意日照強(qiáng)度和溫度下的電池組件參數(shù)

采用下列模型確定[10-13]：

式中，T為實(shí)際輻射強(qiáng)度和環(huán)境溫度下的電池溫度，℃；Tair為環(huán)境溫度，℃；K為0.03℃·m2/W；S為輻射強(qiáng)度實(shí)際值，W/m2；ΔT為電池溫度實(shí)際值與標(biāo)況下電池溫度的差值；Tref為標(biāo)況下電池溫度，25℃；ΔS為輻射強(qiáng)度實(shí)際值與輻射強(qiáng)度標(biāo)況值的差值；Sref為輻射強(qiáng)度標(biāo)況值，1000 W/m2；e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，取2.71828；a為補(bǔ)償系數(shù)，0.0025/℃；b為補(bǔ)償系數(shù)，0.0005/℃；c為補(bǔ)償系數(shù)，0.00288/℃；Isc、Im、Uoc、Um分別為標(biāo)況下電池組件的短路電流，A；最佳工作電流，A；開(kāi)路電壓，V；最佳工作電壓，V；Isc′、Im′、Uoc′、Um′分別為實(shí)際輻射強(qiáng)度和環(huán)境溫度下的短路電流，A；最佳工作電流，A；開(kāi)路電壓，V；最佳工作電壓，V。

上述模型，由于對(duì)太陽(yáng)電池特性的擬合的點(diǎn)數(shù)有限，其精度只能滿足通常的工程要求，經(jīng)相關(guān)專家驗(yàn)證，可以控制在6%的范圍內(nèi)，這和世界上大部分太陽(yáng)電池生產(chǎn)廠商提供太陽(yáng)電池組件的參數(shù)允許波動(dòng)范圍是相適應(yīng)的[10-12]。

統(tǒng)計(jì)時(shí)段不同，輻射強(qiáng)度實(shí)際值S的取值不同。統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每小時(shí)，S為每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的實(shí)際輻射強(qiáng)度；統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每天和每月，S為將逐日和逐月數(shù)據(jù)分到逐小時(shí)后計(jì)算的逐小時(shí)傾斜面輻射強(qiáng)度。

1.5.2 輸出功率和理論發(fā)電量

在光伏電站設(shè)計(jì)中，電站的輸出功率和發(fā)電量是重要環(huán)節(jié)。計(jì)算方法如下:

式中，Im′、Um′分別為實(shí)際輻射強(qiáng)度、實(shí)際環(huán)境溫度下的最佳工作電流，A；最佳工作電壓，V；時(shí)間單位為h，統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每小時(shí)時(shí)，取1。

統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每天和每月，需將逐日和逐月輻射數(shù)據(jù)分配到逐小時(shí)后計(jì)算每小時(shí)的理論發(fā)電量，即時(shí)間取1 h。但統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每月的理論發(fā)電量，需將日平均發(fā)電量乘以當(dāng)月天數(shù)得出每月發(fā)電量，再累加為年發(fā)電量。

2 計(jì)算實(shí)例

2.1 項(xiàng)目簡(jiǎn)介

某項(xiàng)目地海拔2980 m，測(cè)站所在緯度N97°21′，經(jīng)度97°16′。本項(xiàng)目總裝機(jī)容量為10 MW，主要任務(wù)是并網(wǎng)發(fā)電，推薦采用分塊發(fā)電、集中并網(wǎng)方案。經(jīng)論證，該項(xiàng)目選用艾默生SSL500型逆變器，TSM-235PC05型235 Wp多晶硅電池。電池組件采用固定安裝式。10 MW太陽(yáng)能電池陣列由11個(gè)多晶硅子方陣組成，每個(gè)子方陣由若干路電池組件串并聯(lián)而成。每個(gè)太陽(yáng)電池子方陣由電池組件、匯流設(shè)備、逆變?cè)O(shè)備、配電設(shè)備及升壓設(shè)備構(gòu)成。

2.2 項(xiàng)目計(jì)算約定

本項(xiàng)目采用以下幾個(gè)工程計(jì)算約定：

1）在計(jì)算傾斜面上輻射量時(shí)，采用的計(jì)算緯度為測(cè)站的緯度，即N97°21′。

2）該工程采用2001年1月1日至2001年12月31日的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

3）該工程逆變器個(gè)數(shù)為22個(gè)。綜合考慮設(shè)備型號(hào)及項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)氣候、地形地貌等條件，電池組件選取串聯(lián)個(gè)數(shù)為22個(gè)。

4）統(tǒng)計(jì)時(shí)段按每小時(shí)、每天、每月3種情況進(jìn)行分析計(jì)算；每天的輻射量由每小時(shí)輻射量累加得到，每天的溫度由每小時(shí)溫度算數(shù)平均而得；每月的輻射量為每天輻射量累加得到，每月的溫度由每天溫度算數(shù)平均而得。

2.3 結(jié)果分析

2.3.1 3種統(tǒng)計(jì)時(shí)段的逐月傾斜面輻射量對(duì)比分析

各月傾斜面輻射量對(duì)比見(jiàn)圖1。由圖1得出，統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每天的傾斜面輻射量最小，為2544.95 kW·h/m2，統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每小時(shí)的傾斜面輻射量最大，為2559.47 kW·h/m2，統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每小時(shí)比每天的全年傾斜面輻射量多0.57%，二者全年輻射量相差14.52 kW·h/m2，平均每天相差39.78 W·h/m2。這也說(shuō)明將逐日與逐月數(shù)據(jù)分配到逐小時(shí)，再計(jì)算傾斜面輻射量的計(jì)算原理具有科學(xué)合理性，同時(shí)說(shuō)明了統(tǒng)計(jì)時(shí)段不同對(duì)全年傾斜面輻射量的影響較小。

圖1 各月傾斜面輻射量對(duì)比圖Fig.1 Collation map of monthly radiations of the tilted surface

2.3.2 3種統(tǒng)計(jì)時(shí)段的逐月發(fā)電量對(duì)比分析

通過(guò)計(jì)算，統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每月的全年發(fā)電量最大，為2661.26萬(wàn)kW·h；其次為統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每小時(shí)，全年發(fā)電量2592.89萬(wàn)kW·h；統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每天的全年發(fā)電量最小，為2587.74萬(wàn)kW·h。同時(shí)，由圖2可知，統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每月的年輸出功率最大，故年發(fā)電量最大。并由圖3得出，統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每月的年發(fā)電量與統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每天的年發(fā)電量相差最大，統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每月的發(fā)電量比統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每天的發(fā)電量多2.84%，全年發(fā)電量相差73.51萬(wàn)kW·h，平均每天發(fā)電量相差0.201萬(wàn)kW·h；統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每小時(shí)的年發(fā)電量與統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每天的年發(fā)電量相差不大，相差0.20%，平均每天發(fā)電量相差0.014萬(wàn)kW·h。其中，在3月份，統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每月和統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每天的發(fā)電量相差最大，為10.95萬(wàn)kW·h；在9月份，統(tǒng)計(jì)時(shí)段為每小時(shí)和每天的發(fā)電量相差最小，為0.07萬(wàn)kW·h。工程設(shè)計(jì)人員可根據(jù)設(shè)計(jì)精度的要求，選擇數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)時(shí)段。

圖2 電站輸出功率對(duì)比圖Fig.2 Collation map of power outputs in photovoltaic plants

圖3 各月發(fā)電量差值對(duì)比圖Fig.3 Collation map of monthly power generating capacity differences

3 結(jié)論

本文介紹的光伏電站發(fā)電量計(jì)算方法是一種相對(duì)較為成熟的方法，該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，理論清晰。

通過(guò)該方法，針對(duì)不同統(tǒng)計(jì)時(shí)段的測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)某項(xiàng)目設(shè)計(jì)得出的電站發(fā)電量的計(jì)算結(jié)果表明：

1）不同的統(tǒng)計(jì)時(shí)段，在通過(guò)水平輻射量計(jì)算傾斜輻射量時(shí)，得出的月傾斜輻射量結(jié)果差別不大。

2）不同的統(tǒng)計(jì)時(shí)段計(jì)算的電站發(fā)電量不同。采用小時(shí)統(tǒng)計(jì)時(shí)段與采用天統(tǒng)計(jì)時(shí)段計(jì)算的年發(fā)電量差異較小，相差約0.2%，而采用月統(tǒng)計(jì)時(shí)段與小時(shí)、天統(tǒng)計(jì)時(shí)段計(jì)算的年發(fā)電量相差較大，約大2.8%。

3）為了不同統(tǒng)計(jì)時(shí)段計(jì)算的結(jié)果具有更好的可比性，本文在計(jì)算過(guò)程中設(shè)定了某些假定，例如假定的逆變器的個(gè)數(shù)及電池組件的串聯(lián)個(gè)數(shù)等，該假定是根據(jù)某工程實(shí)際情況假定的。針對(duì)不同的假定條件對(duì)計(jì)算結(jié)果可能會(huì)有些差異。

該結(jié)論是在特定項(xiàng)目的基礎(chǔ)上得出的結(jié)論，對(duì)于其他光電項(xiàng)目得出的結(jié)論是否具有相同特點(diǎn)，需要進(jìn)一步的研究。

[1]張抒陽(yáng)，張沛，劉珊珊.太陽(yáng)能技術(shù)及其并網(wǎng)特性綜述[J].南方電網(wǎng)技術(shù)，2009，3（4）：64-67.ZHANG Shu-yang，ZHANG Pei，LIU Shan-shan.Overview of solar energy technology and its integration issues[J].Southern Power System Technology，2009，3（4）:64-67（in Chinese）.

[2] 楊金煥，毛家俊，陳中華.不同方位傾斜面上太陽(yáng)輻射量及最佳傾角的計(jì)算[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，36（7）：1032-1036.YANGJin-huan，MAOJia-jun，CHENZhong-hua.Calculation of solar radiation on variously oriented tilted surface and optimumttiltangle[J].JournalofShanghaiJiaotongUniversity，2002，36（7）：1032-1036（in Chinese）.

[3] 劉祖明，李迎軍，謝建，等.固定式聯(lián)網(wǎng)光伏方陣的最佳傾角[J].云南師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，20（6）：24-28.LIU Zu-ming，LI Ying-jun，XIE Jian，et al.Optimum design for fixed grid connected photovoltaic array[J].Journal of Yunnan Normal University，2000，20（6）:24-28（in Chinese）.

[4] 韓斐，潘玉良，蘇忠賢.固定式太陽(yáng)能光伏板最佳傾角設(shè)計(jì)方法研究[J].工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào)，2009，16（5）：348-353.HAN Fei，PAN Yu-liang，SU Zhong-xian.Research on optimal tilt angle of fixed PV panel[J].Journal of Engineering Design，2009，16（5）：348-353（in Chinese）.

[5] Antonio Luque，Steven Hegedus.Handbook of Photovoltaic Science and Engineering[M].England:John Wiley&Sons Inc，2003.

[6] 武衛(wèi)革，翟志強(qiáng)，趙志強(qiáng)，等.光伏組件逆變器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].電力科學(xué)與工程，2012，28（3）：17-20.WU Wei-ge，ZHAI Zhi-qiang，Zhao Zhi-qiang，et al.Control system design of PV cells inverter[J].Electric Power Scienceand Engineering，2012，28（3）：17-20（in Chinese）.

[7] 趙波，薛美東，葛曉慧，等.光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率計(jì)算方法研究[J].電網(wǎng)與清潔能源，2010，26（7）：19-24.ZHAO Bo，XUE Mei-dong，GE Xiao-hui，et al.Research on calculating methods of output power of the photovoltaic system[J].Power System and Clean Energy，2010，26（7）:19-24（in Chinese）.

[8] 王博，李安，向鐵元，等.三相光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行控制研究[J].電力科學(xué)與工程，2011，27（1）：5-10.WANG Bo，LI An，XIANG Tie-yuan，et al.Research on three-phase grid-connected photovoltaic system operation[J].Electric Power Science and Engineering，2011，27（1）:5-10（in Chinese）.

[9] 沈友朋，宋平崗.三相非隔離型光伏并網(wǎng)逆變器共模電流分析[J].電力科學(xué)與工程，2011，27（4）：1-5.SHEN You-peng,SONG Ping-gang.Analysis on common-mode current of nonisolated three-phase PV inverter[J].Electric Power Science and Engineering，2011，27（4）:1-5（in Chinese）.

[10]蘇建徽，余世杰，趙為，等.硅太陽(yáng)電池工程用數(shù)學(xué)模型[J].太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2001，22（4）：409-412.SU Jian-hui，YU Shi-jie，ZHAO Wei，et al.Investigation on engineering analytical model of silicon solar cells[J].Acta Energiae Solaris Sinica，2001，22（4）：409-412（in Chinese）.

[11]鮑雪娜，強(qiáng)玉尊，周陽(yáng)，等.聯(lián)網(wǎng)光伏電站可調(diào)度性研究[J].電力科學(xué)與工程，2012，28（2）：1-6.BAO Xue-na，QIANG Yu-zun，ZHOU Yang，et al.Research on schedulability of networking photovoltaic power plants[J].Electric Power Science and Engineering，2012，28（2）：1-6（in Chinese）.

[12]張興，曹仁賢.太陽(yáng)能光伏并網(wǎng)發(fā)電及其逆變控制[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

[13]胡靜，張建成.基于數(shù)值方法的光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT控制算法研究[J].電力科學(xué)與工程，2009，25（7）：1-6.HU Jing，ZHANG Jian-cheng.Research on MPPT control algorithm based on numerical method for PV generation systems[J].Electric Power Science and Engineering，2009，25（7）:1-6（in Chinese）.