BPSK-LIKE算法信號(hào)級(jí)仿真驗(yàn)證與分析

王淑君，易 翔，孟 建，劉洪喜

(1.電子信息控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610036;2.西安電子科技大學(xué)，陜西西安 710071)

0 引言

二進(jìn)制副載波(BOC)調(diào)制技術(shù)被應(yīng)用于新的GPS系統(tǒng)和GALILEO系統(tǒng)中，它是由偽隨機(jī)序列與方波副載波調(diào)制之后的碼作為擴(kuò)頻序列的一種新型調(diào)制技術(shù)，BOC調(diào)制信號(hào)具有多副峰特性［1］，這為準(zhǔn)確捕獲、跟蹤BOC信號(hào)帶來(lái)了干擾，目前已有很多學(xué)者研究了BOC信號(hào)的捕獲、跟蹤和解調(diào)算法，但是目前市場(chǎng)上并沒有出現(xiàn)成熟的BOC信號(hào)接收機(jī)，國(guó)內(nèi)在工程上對(duì)BOC信號(hào)的正確解調(diào)仍然不成熟，因此研究BOC信號(hào)抗副峰模糊的軟件解調(diào)算法具有重要意義。［2］

常規(guī)的GPS信號(hào)軟件解調(diào)算法不再適用于BOC的解調(diào)，可以使用BPSK-LIKE算法對(duì)單邊帶濾波后的信號(hào)進(jìn)行軟件解調(diào)［3］。

通過BPSK解調(diào)算法分別對(duì)BOC信號(hào)的上、下邊帶信號(hào)進(jìn)行盲解調(diào)，檢測(cè)解調(diào)所得的偽碼極性和時(shí)延是否一致，從而驗(yàn)證了BPSK-LIKE算法的合理性和有效性，并仿真實(shí)現(xiàn)了BPSK-LIKE算法。

1 BOC信號(hào)的調(diào)制模式及信號(hào)的頻譜特性

BOC調(diào)制技術(shù)的信號(hào)模式［4］如圖1所示。

圖1 BOC信號(hào)的調(diào)制模式

BOC技術(shù)不同于傳統(tǒng)的BPSK和QPSK調(diào)制，常用表達(dá)形式為BOC(m，n)，其中，m，n分別表示相對(duì)于次載波頻率和擴(kuò)頻碼速率與星載時(shí)鐘基準(zhǔn)頻率的比值;m與n之比稱為BOC調(diào)制系數(shù)k。在GPS信號(hào)中，BOC調(diào)制下次載波頻率Fs=m×1.023 MHz;擴(kuò)頻碼速率Fc=n ×1.023 MHz，于是有關(guān)系式:

所有的信號(hào)都是二進(jìn)制信號(hào)，由此可以寫出BOC調(diào)制下的信號(hào)表達(dá)式:

其中擴(kuò)頻符號(hào):

所以，qδTs(t)中包含方波的δ個(gè)半周期(Ts)。

當(dāng)BOC擴(kuò)頻序列的二進(jìn)制值為等概率、獨(dú)立均勻分布的，可以求出BOC調(diào)制的歸一化基帶功率譜密度為［5］:

從BOC調(diào)制信號(hào)的基帶功率譜分析得到:主瓣數(shù)與在主瓣之間的副瓣數(shù)之和等于δ;主瓣寬度是擴(kuò)頻碼速率的2倍，這與普通的M-PSK調(diào)制相同，而旁瓣寬度等于碼速率，比主瓣窄一半;主瓣的最大值不是發(fā)生在頻率零點(diǎn)，最大值出現(xiàn)在遠(yuǎn)離頻率零點(diǎn)的次載波頻率Fs處。

2 BPSK-LIKE算法軟件解調(diào)BOC信號(hào)原理

從頻譜上看，BOC信號(hào)的上邊帶與下邊帶頻率特性一致，頻帶寬度相同，能量一樣;可單邊帶濾波過后的BOC信號(hào)變成了2個(gè)獨(dú)立的BPSK信號(hào)［6］。如果每個(gè)邊帶所攜帶的導(dǎo)航電文經(jīng)過帶通濾波過后仍然不變，而且上下邊帶的導(dǎo)航電文完全一樣，并且單邊帶的BPSK信號(hào)的相位信息也完全相同，那么BOC信號(hào)的軟件解體可以轉(zhuǎn)化為單邊帶的擴(kuò)頻碼序列解調(diào)。

所以理論上可以通過邊帶濾波過后的BOC信號(hào)可以得到其上邊帶或者下邊帶的信號(hào)，如果可以證明上下邊帶信號(hào)的等效性，那么BOC信號(hào)解調(diào)可以簡(jiǎn)化為單邊帶的直擴(kuò)信號(hào)的解調(diào)。本文通過對(duì)照上下邊帶的BPSK盲解調(diào)的結(jié)果，可以驗(yàn)證BPSKLIKE 算法的有效性及合理性。［7，8］

3 信號(hào)級(jí)仿真

3.1 單邊帶處理BOC信號(hào)的合理性驗(yàn)證

驗(yàn)證算法如圖2所示，圖中所用到的2組帶通濾波器均設(shè)置為80階和相同的群時(shí)延，因此確保上、下邊帶解調(diào)出的偽碼具有群時(shí)延相同特性，使得偽碼的序列和翻轉(zhuǎn)時(shí)延的比較具有可比較性。

圖2 單邊帶處理BOC信號(hào)合理性的驗(yàn)證流程圖

實(shí)驗(yàn)仿真處理的信號(hào)是根據(jù)BOC信號(hào)的生成模式生成的BOC(10，5)的中頻信號(hào)，信號(hào)的輸入載噪比為95 dB-Hz(信噪比13 dB)，信號(hào)的載波中頻頻率為71.61 MHz，其信號(hào)的擴(kuò)頻碼是隨機(jī)生成的偽隨機(jī)序列(碼速率Fc為5.115 MHz)，方波副載波頻率 Fs為 10.23 MHz，信 號(hào) 的 采 樣 率 是286.44 MHz。提高采樣率是為了更仔細(xì)地觀察濾波前后解調(diào)的符號(hào)翻轉(zhuǎn)沿的時(shí)延是否一樣。

用BPSK解調(diào)算法對(duì)BOC(10，5)濾波后的上、下邊帶分別進(jìn)行解調(diào)，解調(diào)信號(hào)的長(zhǎng)度為3 ms(信號(hào)中含有3個(gè)完整的碼片周期);記錄下符號(hào)翻轉(zhuǎn)沿(從穩(wěn)定解調(diào)后開始記錄，隨意抽取記錄下結(jié)果)的時(shí)延在表1中，解調(diào)得到的偽碼相關(guān)特性測(cè)試如圖3所示。

表1 BPSK解調(diào)出的偽碼翻轉(zhuǎn)時(shí)延

將上邊帶解調(diào)出的偽碼與下邊帶解調(diào)出的碼做互相關(guān)(如圖3中(a)所示)，相關(guān)最大值為5115，并且在上邊帶與下邊帶完全對(duì)齊的時(shí)候才出現(xiàn)相關(guān)峰。由此可知上邊帶解調(diào)出的偽碼與下邊帶解調(diào)出的偽碼完全相同。由圖3中(b)中所示:將上邊帶解調(diào)出的偽碼與實(shí)驗(yàn)所用的偽碼分別做互相關(guān)，可以看出解調(diào)到的單邊帶中所含的偽碼就是BOC信號(hào)初始調(diào)制的偽碼，并且出現(xiàn)相關(guān)峰的時(shí)延完全一樣。其次可以從表1中看出，上邊帶信號(hào)的符號(hào)跳變邊沿時(shí)刻與下邊帶信號(hào)的幾乎一致，從而可以知道上、下邊帶信號(hào)的相位具有完全等效的特性。

圖3 解調(diào)出的偽碼相關(guān)特性測(cè)試

綜上所述，可以說(shuō)明在GPS信號(hào)解調(diào)中，BOC信號(hào)單邊帶解調(diào)到的信息碼極性和時(shí)延都各自一樣，從而可以推斷，單邊帶處理得到的偽距和衛(wèi)星位置是一樣的。所以可以驗(yàn)證BOC信號(hào)在解調(diào)過程中，可以選擇只解調(diào)BOC信號(hào)的任一個(gè)邊帶來(lái)獲得正確的導(dǎo)航電文和偽距，也可以完成導(dǎo)航數(shù)據(jù)解算從而精確定位。

3.2 BPSK-LIKE跟蹤算法的信號(hào)級(jí)仿真

基于上述驗(yàn)證，也同樣證明了BPSK-LIKE算法的合理有效性，以下通過仿真實(shí)現(xiàn)BPSK-LIKE跟蹤BOC(10，5)信號(hào)。仿真硬件平臺(tái)和仿真對(duì)象同上，BOC(10，5)信號(hào)采樣率為95.48 MHz，此時(shí)的信號(hào)載噪比為45dB-Hz(信噪比為-31 dB);BPSK-LIKE跟蹤算法仿真結(jié)果如圖4所示，當(dāng)BOC信號(hào)經(jīng)過單邊濾波之后，可按照CA碼信號(hào)的簡(jiǎn)單直擴(kuò)(DSSS)信號(hào)來(lái)進(jìn)行解調(diào)，這就是BPSK-LIKE算法的核心思想。從圖4中可以看出用BPSK-LIKE算法跟蹤解調(diào)的BOC信號(hào)可以得到相同的解調(diào)數(shù)據(jù)。

圖4 單邊帶跟蹤結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

從頻譜上推導(dǎo)了BPSK-LIKE算法跟蹤BOC信號(hào)的合理性和有效性，并通過仿真創(chuàng)新性地驗(yàn)證了BPSK-LIKE跟蹤算法的合理有效性。從驗(yàn)證結(jié)果可以看出，單邊帶解調(diào)到的信息碼的符號(hào)和時(shí)延都相同，定位的結(jié)果同樣有效，所以可以解調(diào)任意1個(gè)邊帶或者分別解調(diào)2個(gè)邊帶得到導(dǎo)航電文和偽距，從而進(jìn)行衛(wèi)星定位。

在實(shí)際跟蹤過程中，如果使用BPSK-LIKE算法來(lái)跟蹤BOC信號(hào)時(shí)，必須考慮合適的輸入信號(hào)的載噪比(C/N0)，確保單邊帶濾波后的信號(hào)功率依然可以滿足正確解調(diào)的要求，后期還將對(duì)其影響單邊帶解調(diào)算法的因子進(jìn)行研究。

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