短波窄帶OFDM調(diào)制解調(diào)器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

陳新永，楊瑞娟，李曉柏，羅 菁

(空軍雷達(dá)學(xué)院，湖北武漢 430019)

0 引言

短波通信具有較好的靈活機(jī)動(dòng)性，是應(yīng)急通信領(lǐng)域常用的通信方式。短波信道是典型的隨參信道，存在多徑傳播和衰落，其穩(wěn)定性和可靠性差，因此在短波信道上傳輸窄帶高速數(shù)據(jù)，須用到高效的調(diào)制解調(diào)技術(shù)。

在窄帶信號傳輸中，為了提高信息傳輸速率，需要充分利用有限的頻譜帶寬。20世紀(jì)60年代中期R.W.Chang提出了一種并行數(shù)據(jù)傳輸?shù)乃枷?，即在頻分復(fù)用的同時(shí)使各子載波頻譜有一定的重疊，子載波和相鄰子載波的頻域間隔保持相同，從而有效對抗窄帶脈沖噪聲和多徑衰落，同時(shí)提高頻譜利用率。OFDM技術(shù)是一種特殊的多載波傳輸方案［1］，在采用頻分復(fù)用技術(shù)的同時(shí)要求各個(gè)子載波之間保持正交性，可有效地提高頻譜利用率。由于采用并行子載波進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，OFDM技術(shù)可較好地抗頻率選擇性衰落和窄帶干擾［2］。

1 短波信道

短波通信具有多徑傳播、衰落和多普勒頻移等特性［3］。短波傳輸經(jīng)歷不同的傳輸模式(單跳、多跳等)到達(dá)接收端時(shí)，各條射線所經(jīng)歷的傳播時(shí)間是不同的，其差值大部分在0.5～4.5 ms之間。時(shí)延差值等于或大于2.4 ms的約占50%，等于或大于0.5 ms的占 99.5%，超過 5 ms的占 0.5%，即短波信道的經(jīng)典時(shí)延差值為5 ms。

短波通信中，接收端信號振幅呈現(xiàn)忽大忽小的隨機(jī)變化，這種現(xiàn)象稱為“衰落”。衰落信號的振幅服從瑞利分布。多徑傳輸引起的快衰落是一種干涉型衰落。由于電離層媒質(zhì)的隨機(jī)變化，各徑時(shí)延之差也隨機(jī)變化，使得合成信號發(fā)生起伏。多徑傳播引起信號相位起伏，產(chǎn)生附加頻移。

2 OFDM調(diào)制解調(diào)

OFDM采用了多個(gè)頻譜相互重疊的子信道，各相鄰子載波之間是正交的，它們的頻譜有1/2部分重疊。正交的子載波調(diào)制和解調(diào)分別用IFFT和FFT實(shí)現(xiàn)。在發(fā)送端信源信息經(jīng)數(shù)字映射，加導(dǎo)頻，串并轉(zhuǎn)換，OFDM調(diào)制，加循環(huán)前綴和前導(dǎo)字，再經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換(Digital Analog Converter，DAC)送入射頻部分進(jìn)行發(fā)射;在接收端經(jīng)過下變頻的接收信號依次進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換(Analog Digital Converter，ADC)，同步，去除循環(huán)前綴，OFDM解調(diào)，去除導(dǎo)頻和前導(dǎo)字，信道估計(jì)，解映射得到信源信息［4］。

OFDM把數(shù)據(jù)流串/并變換為N路速率較低的子數(shù)據(jù)流，用它們分別去調(diào)制N路子載波后再進(jìn)行傳輸。因子數(shù)據(jù)流的速率是原來的1/N，即符號周期擴(kuò)大為原來的N倍，遠(yuǎn)大于信道的最大時(shí)延擴(kuò)展，因此能夠有效地抵抗多徑傳播效應(yīng)。由部分衰落或干擾而遭到破壞的數(shù)據(jù)，可以通過交織技術(shù)由其他頻率分量較強(qiáng)的子信道對接收數(shù)據(jù)進(jìn)行恢復(fù)。

3 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)

OFDM系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)計(jì)是在給定信道帶寬、時(shí)延以及所要求的信息傳輸速率的前提下，確定子載波的數(shù)量、保護(hù)間隔、符號周期和先驗(yàn)信息等參數(shù)［5］。結(jié)合OFDM技術(shù)，根據(jù)應(yīng)急短波通信進(jìn)行分組突發(fā)傳輸?shù)奶攸c(diǎn)，給定的一些基本參數(shù)如下:

①基帶信號頻帶范圍:300～3000 Hz，即帶寬B=2700 Hz;

②短波多徑時(shí)延差:TD=5 ms;

③ 系統(tǒng)目標(biāo)速率:R=2.4/4.8/7.2 kbps;

④綜合考慮信道帶寬和相關(guān)帶寬的因素，選取系統(tǒng)波特率為1600波特。

針對這4個(gè)參數(shù)，下面對短波OFDM調(diào)制解調(diào)器進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)。

為了提高短波通信的可靠性，系統(tǒng)設(shè)計(jì)中采用糾錯(cuò)編碼。為了提高短波通信的有效性，將編碼效率設(shè)為η=3/4。

為滿足系統(tǒng)傳輸速率 2.4/4.8/7.2 kbps的要求，則信息經(jīng)數(shù)字映射后，使每個(gè)碼元攜帶的信息大小分別為2/4/6比特。

OFDM系統(tǒng)中子載波數(shù)量N的大小要考慮3個(gè)因素:①子載波間隔不能過小;② 頻帶利用率不能太低;③N取2的整數(shù)次冪，便于進(jìn)行IFFT/FFT運(yùn)算。系統(tǒng)選取子載波數(shù)量為N=64，即子載波間隔ΔF=2700/64≈42 Hz，這樣既能保證子載波間隔不會太小，又能保證較高的頻帶利用率，此時(shí)可得OFDM有效符號(不含循環(huán)前綴)周期長度為T=23.7ms。由此，在進(jìn)行IFFT/FFT時(shí)抽樣間隔Ts=T/N=0.37ms。

短波多徑的經(jīng)典時(shí)延差是5 ms。考慮到系統(tǒng)傳輸?shù)挠行?，這里保護(hù)間隔的時(shí)間長度取符號周期長度的1/4，即TGI=1/(4ΔF)=5.9 ms ＞ 5ms。因此，循環(huán)前綴的樣值數(shù)就等于子載波數(shù)的1/4，即G=16。

一個(gè)完整的OFDM符號(含循環(huán)前綴)包含80個(gè)樣值，其符號周期長度為TOFDM=T+TGI=23.7ms+5 .9ms=29 .6ms，因此每一路子載波的波特率為1/TOFDM=1/29.6ms=33.78波特。則系統(tǒng)所需的數(shù)據(jù)子載波的數(shù)量為1600/33.78=47.37，因此取K=48可滿足系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸波特率的要求。

為了在接收端能夠?qū)π盘栠M(jìn)行相位跟蹤，需要在OFDM信號中插入一定數(shù)量的已知信息，稱為導(dǎo)頻，這些導(dǎo)頻在頻域上單獨(dú)占據(jù)一定數(shù)量的子載波。系統(tǒng)設(shè)計(jì)中設(shè)導(dǎo)頻子載波數(shù)P=6，這樣，64路子載波中除去48路數(shù)據(jù)子載波與6路導(dǎo)頻子載波，還有10路子載波?？紤]到發(fā)射和接收濾波器存在邊緣效應(yīng)，系統(tǒng)在頻域上為高端和低端各預(yù)留了一定的保護(hù)帶寬，保護(hù)帶寬由5路子載波組成，即BG=5ΔF=210 Hz。

為了數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)接收，減少同步檢測時(shí)間，需要在數(shù)據(jù)幀之前的幀頭部分添加先驗(yàn)信息，又稱為前導(dǎo)字(Preamble)。前導(dǎo)字由短訓(xùn)練符號和長訓(xùn)練符號組成，其中短訓(xùn)練符號在前。短訓(xùn)練符號由20個(gè)重復(fù)的短訓(xùn)練序列組成，每個(gè)短訓(xùn)練序列樣值數(shù)為8。長訓(xùn)練符號由0.5個(gè)長訓(xùn)練序列和2個(gè)長訓(xùn)練序列組成，每個(gè)長訓(xùn)練序列樣值數(shù)為64，其中半個(gè)長訓(xùn)練序列在前，其數(shù)據(jù)是一個(gè)長訓(xùn)練序列的后半部分。

4 同步和信道估計(jì)

在OFDM調(diào)制解調(diào)技術(shù)中，同步技術(shù)和信道估計(jì)是OFDM采用兩大關(guān)鍵技術(shù)［6，7］。針對短波應(yīng)急通信的數(shù)據(jù)傳輸方式要求，下面對同步和信道估計(jì)的相關(guān)技術(shù)環(huán)節(jié)進(jìn)行分析［8］。

4.1 幀同步

在突發(fā)數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中，幀同步是系統(tǒng)第一個(gè)完成的同步過程，后續(xù)的其他同步過程依賴于幀同步的質(zhì)量。在數(shù)據(jù)幀到來時(shí)，短訓(xùn)練符號最先到達(dá)，由此可利用短訓(xùn)練符號完成幀同步。

接收信號與延時(shí)接收信號的互相關(guān)系數(shù)為:

式中，rn為接收信號;L為窗口長度;D為短訓(xùn)練序列長度的整倍數(shù);*為復(fù)數(shù)取共軛運(yùn)算。

延時(shí)接收信號的能量為:

門限值為二者的比值，

當(dāng)接收的信號僅含噪聲時(shí)，延時(shí)相關(guān)值Cn接近于零，因?yàn)榇罅吭肼晿又档幕ハ嚓P(guān)系數(shù)為0。當(dāng)數(shù)據(jù)幀到來時(shí)，Cn就是相同短訓(xùn)練序列的互相關(guān)系數(shù)，Mn跳變?yōu)樽畲笾担鶕?jù)該跳變可以達(dá)到較好的幀同步效果。

4.2 載波頻率同步

為了實(shí)現(xiàn)對載波頻率偏差的估計(jì)，可利用20個(gè)長度為8的短訓(xùn)練序列和2.5個(gè)長度為64的長訓(xùn)練序列，即短訓(xùn)練符號和長訓(xùn)練符號，由這些幀頭信息進(jìn)行載波頻率同步。基于短訓(xùn)練符號時(shí)域相關(guān)的載波頻率偏差估計(jì)算法如下。

設(shè)發(fā)送2個(gè)時(shí)域重復(fù)序列x1(n)和x2(n+Nd)，n=0，1，…L－1 ，2個(gè)序列之間有Nd樣值的延遲，序列長度為L，不考慮信道和噪聲的影響，當(dāng)接收端載波和發(fā)送端存在頻率偏差Δfc和相位偏差Δφ時(shí)，接收端接收信號rn可以表示為:

對接收信號進(jìn)行延遲相關(guān)，

可知Δfc正比于Rt的相位，則頻偏估計(jì)為:

子載波間隔歸一化，有

式中，ΔF=1/(NTs)。對于相關(guān)值Rt的相位而言，arg(Rt)的變化范圍為(－π，π］，因此可估計(jì)載波頻偏的范圍為:

由于子載波數(shù)N是固定值，則樣值延遲Nd的取值不同，得到頻率偏差估計(jì)范圍也不同。當(dāng)Nd=8，16，32，64 時(shí)，可得頻率偏差估計(jì)范圍分別是≤4ΔF，2ΔF，ΔF，0.5ΔF 。設(shè)計(jì)中選用 Nd=8，系統(tǒng)具有較大的載波頻率偏差估計(jì)范圍。

4.3 符號定時(shí)同步

為了求得單個(gè)OFDM符號開始和結(jié)束的精確時(shí)刻，即確定FFT的起始位置，在解調(diào)時(shí)利用長訓(xùn)練符號(2.5個(gè)長度為64的長訓(xùn)練序列)的自相關(guān)性，求出符號定時(shí)的位置。

由于在接收端已經(jīng)準(zhǔn)確知道訓(xùn)練序列tk，k=0，1，…，L－1，因此只需在接收信號rn中尋找與之匹配的符號。接收符號與訓(xùn)練符號的相關(guān)函數(shù)為:

相關(guān)函數(shù)模值最大的第n個(gè)樣值，即為符號的起始時(shí)刻，

4.4 信道估計(jì)

信道估計(jì)就是估計(jì)發(fā)送天線到接收天線之間的無線信道的頻率響應(yīng)。利用前導(dǎo)字長訓(xùn)練符號可進(jìn)行頻域信道估計(jì)。

經(jīng)過FFT處理之后，接收到的2個(gè)長訓(xùn)練符號R1，k和 R2，k為:

式中，Vi，k，i=1，2 為噪聲。則信道估計(jì)為:

5 仿真分析

在幀同步時(shí)，對于只含噪聲的接收信號，其取樣值的互相關(guān)性較低，趨近于零;當(dāng)數(shù)據(jù)幀到來時(shí)，前導(dǎo)字中短訓(xùn)練序列間的互相關(guān)值發(fā)生跳變，通過與閾值相比較，就可以判決是否檢測到數(shù)據(jù)幀。在短波多徑(3徑)信道下、信噪比(SNR)為6 dB時(shí)，其檢測響應(yīng)如圖1所示。

圖1 短波多徑信道數(shù)據(jù)幀檢測響應(yīng)

圖1中縱坐標(biāo)為延遲8個(gè)樣值的短訓(xùn)練序列的互相關(guān)值與自相關(guān)值之比。仿真中，在幀之前設(shè)置了165個(gè)樣值的噪聲序列。從圖中可以看到，橫坐標(biāo)(采樣序列)值為170～310時(shí)，在短波多徑信道下，縱坐標(biāo)(相關(guān)系數(shù)比值)的范圍為0.6～1.0，而其毛刺的峰值也不超過0.5。經(jīng)仿真測試，在信噪比大于4.5 dB時(shí)，將閾值設(shè)為0.72，既可以保證正確地檢測到數(shù)據(jù)幀的到來，又可以避免毛刺峰值帶來的干擾。

在符號定時(shí)同步時(shí)，短波多徑信道接收到信號是多條路經(jīng)信號之和，并且各信號的幅度衰落、相位改變和時(shí)延大小等值變化不一，致使接收信號在與發(fā)送端已知長訓(xùn)練符號求相關(guān)，不同的符號定時(shí)其值不同。在短波多徑(3徑)信道下，經(jīng)仿真測試該值的變化范圍為1.5～20。

短波多徑信道中相關(guān)值的峰值有較大的起伏，不能通過設(shè)定閾值進(jìn)行正確判決。圖2中相關(guān)值峰值與其他樣值時(shí)刻的相關(guān)值相比大了2倍，由此采用樣值區(qū)間內(nèi)對相關(guān)值中最大值與次大值相比的方法就可確定符號定時(shí)同步的樣值時(shí)刻。

圖2 符號定時(shí)同步中的相關(guān)系數(shù)曲線

短波OFDM系統(tǒng)仿真中對1024個(gè)數(shù)據(jù)幀進(jìn)行發(fā)送，每個(gè)數(shù)據(jù)幀長度為128字節(jié)，卷積編碼碼率為3/4，映射方式為 QPSK/16QAM/64QAM;短波信道(3徑)中信號幅度服從瑞利衰落，多普勒頻移范圍是1～3 Hz，相位偏移為 (－π，π］，多徑時(shí)延差1～5 ms。AWGN信道下未同步時(shí)OFDM系統(tǒng)性能如圖3所示，其誤比特率較高，16QAM/64QAM的性能更差。當(dāng)系統(tǒng)仿真在完成同步和信道估計(jì)是，不同信道下的系統(tǒng)性能如圖4和圖5所示。

對于QPSK/16QAM/64QAM映射，在AWGN信道中當(dāng)SNR=10 dB、16 dB和22 dB時(shí)，其BER數(shù)量級為 10－5，相應(yīng)地，短波 3徑信道在 SNR為13 dB、20 dB和34 dB時(shí)，其 BER數(shù)量級可達(dá)到10－5。但隨著信噪比的增加，64QAM映射方式下的系統(tǒng)性能改善比較平緩。

基于以上仿真結(jié)果，在短波多徑信道下，系統(tǒng)分別在信噪比值為13 dB、20 dB和34 dB，誤比特率數(shù)量級為10－5以下，在話音帶寬上可實(shí)現(xiàn)2.4/4.8/7.2 kbps三種速率的數(shù)據(jù)傳輸，性能比較接近于AWNG信道系統(tǒng)性能，反映出OFDM技術(shù)在對抗短波多徑和頻率選擇性衰落方面具有較好的效果。

圖3 AWGN信道未同步OFDM系統(tǒng)性能

圖4 AWGN信道OFDM系統(tǒng)性能

圖5 短波多徑信道OFDM系統(tǒng)性能

6 結(jié)束語

針對應(yīng)急短波通信和信息分組突發(fā)傳輸?shù)奶攸c(diǎn)，研究分析了短波信道特性和OFDM調(diào)制解調(diào)技術(shù)。在3 k話音帶寬上完成了OFDM調(diào)制解調(diào)技術(shù)參數(shù)設(shè)計(jì)，仿真分析了同步算法對接收端解映射的影響以及短波信道特性對系統(tǒng)性能的影響，實(shí)現(xiàn)了短波窄帶突發(fā)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸，所設(shè)計(jì)的OFDM調(diào)制解調(diào)器可較好地抵抗短波信道多徑效應(yīng)。 ■

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