某1 MW水平軸風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)設(shè)計(jì)及載荷計(jì)算

趙萬里，李秋彥，劉沛清，朱建勇

（1.華北水利水電學(xué)院，電力學(xué)院，河南鄭州，450045；2.北京航空航天大學(xué)，流體力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100191）

能源和環(huán)境是當(dāng)今人類生存和發(fā)展所要解決的緊迫問題。常規(guī)能源不僅資源有限，而且造成了嚴(yán)重的大氣污染。因此，世界各國(guó)先后提出了適合本國(guó)國(guó)情的新能源戰(zhàn)略[1-7]。風(fēng)能作為一種相對(duì)廉價(jià)的清潔新能源得到各國(guó)的重視。我國(guó)是一個(gè)風(fēng)力資源豐富的國(guó)家，風(fēng)力發(fā)電潛力巨大，自國(guó)家提出全國(guó)風(fēng)電“十一五發(fā)展計(jì)劃及2020年發(fā)展規(guī)劃”后，風(fēng)力機(jī)的單臺(tái)裝機(jī)容量由初期的600 kW發(fā)展到了現(xiàn)在的3 MW，兆瓦量級(jí)的單臺(tái)裝機(jī)容量已成為大型風(fēng)電場(chǎng)的主力。筆者受某風(fēng)能公司委托，開展了某1 MW新風(fēng)力機(jī)葉片的設(shè)計(jì)、性能評(píng)估以及葉片載荷計(jì)算。

1 計(jì)算模型

風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)方法有求解正問題和求解反問題2類，求解正問題是指首先根據(jù)某種規(guī)則設(shè)計(jì)出一個(gè)葉片，然后根據(jù)該葉片的氣動(dòng)性能、制造工藝和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求不斷對(duì)葉片進(jìn)行優(yōu)化，最終使葉片的氣動(dòng)性能達(dá)到設(shè)計(jì)者滿意的要求。反問題設(shè)計(jì)是指根據(jù)設(shè)計(jì)者期望的葉片氣動(dòng)參數(shù)，通過一系列假設(shè)和經(jīng)驗(yàn)，通過計(jì)算得到葉片的外形參數(shù)[7-9]。

片條理論以軸向和周向干涉因子為變量進(jìn)行外形設(shè)計(jì)，并可對(duì)設(shè)計(jì)的葉片進(jìn)行氣動(dòng)性能的校核，包括風(fēng)輪在非設(shè)計(jì)工況下的性能。片條理論是目前運(yùn)用最廣風(fēng)力機(jī)軟件的葉片設(shè)計(jì)方法和氣動(dòng)設(shè)計(jì)方法，并由此衍生了多種修正方法，修正后的計(jì)算結(jié)果與風(fēng)力機(jī)的實(shí)際性能具有較好的一致性，本文在采用此方法設(shè)計(jì)及優(yōu)化葉片，同時(shí)引入葉尖損失和輪轂損失修正、葉柵理論對(duì)攻角的修正以及重載運(yùn)行下的修正問題[10]。主要的計(jì)算公式如下

2 風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)

風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪直徑，64.4 m；葉片數(shù)，3片；輪轂高度60 m；額定軸功率，1.1 MW；額定風(fēng)速，11.2 m/s；風(fēng)輪額定轉(zhuǎn)速，19.8 r/min。

2.2 翼型參數(shù)

葉片沿徑向所采用的翼形氣動(dòng)輪廓見圖1（a），翼型的相對(duì)厚度沿展向發(fā)生改變。翼形最大相對(duì)厚度由根部的約40%逐漸過渡到尖部的約10%，為獲取最大風(fēng)能利用系數(shù)，盡量選取各翼型剖面的最大升阻比下的攻角為設(shè)計(jì)攻角。各翼型剖面不同攻角下的氣動(dòng)力，在小攻角時(shí)采用XFOIL計(jì)算，大攻角則采用Fluent商用軟件通過求解不可壓雷諾平均的NS方程，采用SST K-ω湍流模型[11]，圖1（b）為某截面的氣動(dòng)力系數(shù)。

圖1 風(fēng)力機(jī)葉片翼形剖面外形和氣動(dòng)力系數(shù)隨攻角變化Fig.1 Airfoil profile of blade and aerodynamic coefficients changes with angle of attack

2.3 葉片氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)

葉片氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)是指確定葉片沿展向的弦長(zhǎng)、扭角和厚度的分布。文獻(xiàn)[12]對(duì)于氣動(dòng)外型設(shè)計(jì)方法以及工程上對(duì)弦長(zhǎng)、扭角以及厚度分布的最優(yōu)化修正進(jìn)行了詳細(xì)的分析，這里不再累述。

3 風(fēng)力機(jī)穩(wěn)態(tài)氣動(dòng)性能計(jì)算

由于氣動(dòng)性能計(jì)算結(jié)果的好壞直接影響風(fēng)力機(jī)槳葉外形優(yōu)化設(shè)計(jì)的優(yōu)劣；因此，氣動(dòng)性能計(jì)算是風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)和校核中的重要環(huán)節(jié)。對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行氣動(dòng)性能校核，不僅可以作為對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果的評(píng)價(jià)；而且氣動(dòng)性能計(jì)算結(jié)果可以作為反饋，為修正槳葉氣動(dòng)外形提供數(shù)據(jù)。

3.1 性能系數(shù)計(jì)算

風(fēng)力機(jī)的葉片性能計(jì)算是指在不同尖速比λ（包括了設(shè)計(jì)狀態(tài)和非設(shè)計(jì)狀態(tài)）下，計(jì)算風(fēng)輪總體氣動(dòng)性能，對(duì)設(shè)計(jì)的風(fēng)輪氣動(dòng)總體性能進(jìn)行評(píng)估。主要的計(jì)算參數(shù)包括：風(fēng)能利用系數(shù)Cp，扭矩系數(shù)CM和推力系數(shù)CT，它是對(duì)風(fēng)輪氣動(dòng)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)最基本的參數(shù)。具體結(jié)果見圖2—圖4。

圖2 風(fēng)能利用系數(shù)Cp隨λ變化曲線Fig.2 Relationship between Cpand λ

圖3 風(fēng)能推力系數(shù)CT與葉片尖速比λ關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between CTand λ

圖4 風(fēng)輪扭矩系數(shù)CM與葉片尖速比λ關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between CMand λ

風(fēng)能利用系數(shù)Cp曲線圖可以看出，隨著尖速比λ的增大Cp逐漸增大，當(dāng)λ約等于7.1時(shí)，Cp達(dá)到最大值0.483，后隨著尖速比λ的值進(jìn)一步增大，風(fēng)能利用系數(shù)Cp的值又會(huì)逐漸減小?？梢钥闯鯟pmax下的尖速比λ取值正好等于設(shè)計(jì)點(diǎn)下的尖速比λ。

3.2 穩(wěn)態(tài)功率輸出計(jì)算

該穩(wěn)態(tài)功率的輸出計(jì)算以風(fēng)輪額定轉(zhuǎn)速19.8 r/min，軸輸出功率1.1 MW為目標(biāo)，通過控制風(fēng)輪轉(zhuǎn)速和槳距角來實(shí)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)的最佳運(yùn)行。風(fēng)輪的控制方式為：變速變槳距，該控制方式在輸出軸功率未達(dá)到額定功率下，葉片槳距角保持不變。軸功率隨來流速度的變化曲線計(jì)算結(jié)果見圖5。同時(shí)相應(yīng)的其他參數(shù)見圖6—圖8。包括：槳距角的變化規(guī)律、轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律，及風(fēng)能利用系數(shù)隨風(fēng)速的變化規(guī)律，圖中紅色曲線為新葉片，黑色曲線為某風(fēng)電公司原設(shè)計(jì)葉片，從圖中可以看出，新設(shè)計(jì)葉片的氣動(dòng)性能明顯優(yōu)于該公司原設(shè)計(jì)葉片。

圖5 軸功率隨來流風(fēng)速的變化曲線Fig.5 Relationship between shaft power and velocity

圖6 轉(zhuǎn)速隨來流風(fēng)速的變化曲線Fig.6 Relationship between rotate speed and velocity

圖7 槳距角隨來流風(fēng)速的變化曲線Fig.7 Relationship between pitch angle and velocity

圖8 風(fēng)能利用系數(shù)隨來流風(fēng)速的變化曲線Fig.8 Relationship between Cpand velocity

上面的結(jié)果表明：風(fēng)輪在風(fēng)速大于等于切入風(fēng)速時(shí)開始運(yùn)轉(zhuǎn)，當(dāng)風(fēng)輪的輸出軸功率小于額定軸功率時(shí)，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速隨風(fēng)速線性增大，槳距角不變，風(fēng)輪保持運(yùn)行于最大風(fēng)能利用系數(shù)附近，風(fēng)輪扭矩和軸向推力增大，軸輸出功率以來流風(fēng)速的三次方關(guān)系遞增。來流風(fēng)速約11.2 m/s時(shí)，達(dá)到額定功率（1.1 MW）后，風(fēng)速進(jìn)一步增大時(shí)，保持風(fēng)輪轉(zhuǎn)速恒定，通過調(diào)節(jié)槳距角保持輸出軸功率的恒定。由于葉片的迎風(fēng)面積迅速減小，導(dǎo)致推力值迅速降低。槳距角和尖速比的變化，葉片偏離最佳工作狀態(tài)，風(fēng)能利用系數(shù)也隨風(fēng)速的增大不斷降低。

4 風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷的計(jì)算

由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行在復(fù)雜的外界環(huán)境下，所承受載荷情況也非常多，根據(jù)風(fēng)力機(jī)運(yùn)行狀態(tài)隨時(shí)間的變化，可以將載荷情況劃分為靜態(tài)載荷、動(dòng)態(tài)載荷和隨機(jī)載荷。靜態(tài)載荷基本上不考慮風(fēng)力機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的改變，僅考慮環(huán)境條件改變的情況；而動(dòng)態(tài)載荷和隨機(jī)載荷具有時(shí)間上和空間上的多變性和隨機(jī)性，要想準(zhǔn)確計(jì)算相對(duì)比較困難。由于載荷計(jì)算是后續(xù)結(jié)構(gòu)計(jì)算和試驗(yàn)的基礎(chǔ)，本文在計(jì)算時(shí)，參照IEC61400《wind turbine generator system-Part1：Safety requirements》以及中國(guó)船級(jí)社風(fēng)力機(jī)組規(guī)范2008計(jì)算[13]。

坐標(biāo)系采用葉片載荷坐標(biāo)系，如圖9所示。x軸沿風(fēng)輪主軸線指向塔架，y軸垂直于葉片軸和主軸，Z軸沿徑向與葉片變槳軸線重合，原點(diǎn)位于葉片根部。氣動(dòng)載荷計(jì)算包括3方向的力和扭矩，分別為：FXB，MXB，F(xiàn)YB，MYB，F(xiàn)ZB，MZB。其中FZB值相對(duì)很小可以不計(jì)。

根據(jù)IEC規(guī)范以及中國(guó)船級(jí)社風(fēng)電機(jī)組的規(guī)范2008，分別在每個(gè)分類工況下，對(duì)不同的方位角或入流角以及來流風(fēng)速分別進(jìn)行計(jì)算，利用軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬，在所有工況計(jì)算完畢之后，對(duì)葉片上的載荷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，得出極限載荷下葉片上的彎矩等參數(shù)的分布，為葉片的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及動(dòng)力學(xué)分析提供依據(jù)，表1給出某1 MW風(fēng)力機(jī)葉片載荷的極限值。

圖9 葉片載荷坐標(biāo)系Fig.9 Coordinate of blade load calculation

表1 某1 MW風(fēng)輪葉片載荷的極限值Tab.1 Limit loads of blade for a 1 MW wind turbine

對(duì)于疲勞載荷計(jì)算，進(jìn)行年壽命里的雨流統(tǒng)計(jì)，得出其載荷譜，然后按等效損傷原理進(jìn)行等效疲勞載荷計(jì)算，得出葉片的等效疲勞載荷譜，并在此基礎(chǔ)上計(jì)算葉片的疲勞損傷和進(jìn)行疲勞試驗(yàn)。表2給出某1 MW風(fēng)力機(jī)葉片在根部1.2 m處各參數(shù)的等效載荷，圖10給出風(fēng)力機(jī)葉片在根部1.2 m處Mx的疲勞載荷譜。

表2 某1 MW風(fēng)力機(jī)葉片在根部1.2 m處各參數(shù)的等效載荷Tab.2 The equivalent load at the root of 1.2 m for a 1 MW wind turbine blades

圖10 葉片在根部1.2 m處Mx疲勞載荷譜Fig.10 Fatigue load spectrum Mx at the root of the 1.2 m blade

5 結(jié)語

利用修正的片條理論完成了某1 MW風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)及性能評(píng)估，結(jié)果表明：來流風(fēng)速11.2 m/s時(shí)，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速19.8 r/min，風(fēng)力機(jī)的輸出軸功率達(dá)到額定功率（1.1 MW），風(fēng)能利用系數(shù)Cpmax約0.483，功率輸出特性曲線平滑；且該風(fēng)力機(jī)低速特性較好，具有較高的風(fēng)能利用系數(shù)。按照IEC以及中國(guó)船級(jí)社風(fēng)電機(jī)組安全規(guī)范對(duì)不同運(yùn)行工況下的載荷進(jìn)行計(jì)算，得出葉片的極限載荷和疲勞載荷，為進(jìn)行葉片疲勞損傷和疲勞試驗(yàn)提供參考。

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