基于AdaBoost與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速預(yù)測研究

柳玉，郭虎全

（1華北電力大學(xué)，控制與計算機工程學(xué)院，北京 102206;2新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 102206）

近年來，風(fēng)力發(fā)電機組單機容量和大型并網(wǎng)風(fēng)電場的發(fā)電總量迅速增長[1-2]，影響了電力系統(tǒng)的安全平穩(wěn)運行[3]。因此，進行風(fēng)速預(yù)測很有意義。

短時期的預(yù)測需要基于對過去和現(xiàn)在的數(shù)據(jù)進行推廣的統(tǒng)計技術(shù)。最簡單的統(tǒng)計預(yù)測方法是持續(xù)預(yù)測法[4]，這種方法一般是將最后一步的測量數(shù)據(jù)作為下一步預(yù)測數(shù)據(jù)的輸入部分，由于只考慮上一步測量值，模型的預(yù)測誤差較大，預(yù)測結(jié)果不穩(wěn)定；時間序列法[5-6]利用歷史測量值建立線性模型，但是其低階模型預(yù)測精度低，高階模型參數(shù)整定難度大；卡爾曼濾波法[7-8]是在假定已知噪聲統(tǒng)計特性的情況下得出預(yù)測值，事實上噪聲的統(tǒng)計特性難以估計；空間相關(guān)性法[9]則是利用風(fēng)場和鄰近點的風(fēng)速數(shù)據(jù)做預(yù)測，其預(yù)測效果較好，但原始數(shù)據(jù)收集量較大。

由于風(fēng)速序列的高度非線性，如ARMA的線性模型不能進行很好地預(yù)測。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10-11]則能夠很好地逼近非線性函數(shù)。其處理非線性問題所表現(xiàn)出很強的優(yōu)越性。然而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在明顯的不足，一些研究表明，對網(wǎng)絡(luò)的配置和訓(xùn)練是NP問題，其自身缺乏嚴(yán)格的理論指導(dǎo)。如何最優(yōu)地構(gòu)造和訓(xùn)練一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，更多的取決于使用者的經(jīng)驗和不斷的試湊。1990年，Hansen和Salamon[12]證明：通過訓(xùn)練多個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并將其集成輸出，會顯著地提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

本文用AdaBoost算法的思想集成多個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。即把BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為弱預(yù)測器，通過反復(fù)的訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出，最終得到由多個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成的強預(yù)測器。

1 預(yù)測模型

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即采用誤差反向傳播算法的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其重要特點是信號前向傳遞，誤差反向傳播。前向傳遞中，輸入信號從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，直至輸出層。相鄰兩層神經(jīng)元完全互連，不相鄰層無連接。每一層的神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)，如果輸出層得不到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，根據(jù)預(yù)測誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閥值，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出不斷逼近預(yù)測輸出。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of BPNN

1.2 AdaBoost算法

AdaBoost（Adaptive Boost）是Boosting算法的一種[13]，其主要思想是獲取各學(xué)習(xí)樣本的權(quán)重分布，最初所有權(quán)重被賦予相等的數(shù)值，但在訓(xùn)練過程中，這些樣本權(quán)重被不斷調(diào)整：預(yù)測精度低的樣本權(quán)重得到加強，預(yù)測精度高的樣本權(quán)重則被減弱。最終，弱預(yù)測器加強了對難以預(yù)測的樣本的學(xué)習(xí)。這種思想源于Valiant提出的PAC（Probably Approximately Correct，可能近似正確）學(xué)習(xí)模型[14]。這樣，達到一定預(yù)測精度的弱預(yù)測器，經(jīng)組合后形成的強預(yù)測器就具有很高的預(yù)測精度。由于AdaBoost算法不要求事先知道弱學(xué)習(xí)算法預(yù)測精度的下限而非常適用于實際問題中。

AdaBoost算法可描述為：給定學(xué)習(xí)樣本

給定樣本初始權(quán)重

1）利用樣本權(quán)重Dt訓(xùn)練弱學(xué)習(xí)器；

2）獲取弱學(xué)習(xí)器的預(yù)測函數(shù)ht：X→Y，并用εt=Pri~Dt[ht（xi）≠yi]表示對應(yīng)的預(yù)測誤差；

4）更新樣本權(quán)重：

輸出最終的預(yù)測函數(shù)為

2 實例分析

2.1 數(shù)據(jù)的預(yù)處理

根據(jù)GB/T18710-2002標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：風(fēng)電場測風(fēng)數(shù)據(jù)檢驗的內(nèi)容包括數(shù)據(jù)的完整性檢驗和合理性檢驗，合理性檢驗包括合理性范圍的檢驗、趨勢性檢驗等。

根據(jù)GB/T18710-2002標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，合理性檢驗內(nèi)容主要有：

1）合理性檢驗范圍:按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，小時平均風(fēng)速和風(fēng)向的合理范圍在0~40 m/s，0~360°，認為是合理的。超出范圍的，認為是不合理的。

2）趨勢性的合理范圍:按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，1 h平均風(fēng)速差的合理范圍應(yīng)小于6 m/s。

風(fēng)速數(shù)據(jù)歸一化

2.2 風(fēng)速預(yù)測

本文從某風(fēng)電場小時級平均風(fēng)速選取1 300組數(shù)據(jù)樣本。由于不需要事先知道弱學(xué)習(xí)算法正確率的下限，對弱預(yù)測器，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可設(shè)置為6-6-1，過去6 h的風(fēng)速數(shù)據(jù)作為輸入，隱層結(jié)點數(shù)為6個，預(yù)測輸出為下一小時的風(fēng)速值。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)參考文獻[15]，即網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用tansig函數(shù)，輸出層采用purelin函數(shù)。訓(xùn)練步數(shù)定為50步。為了增加泛化能力，每個弱預(yù)測器的訓(xùn)練樣本是從前700組風(fēng)速數(shù)據(jù)中隨機選擇500組進行訓(xùn)練。取εt=1，共訓(xùn)練生成不同權(quán)重下的10個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)弱預(yù)測器，最后由10個弱預(yù)測器組成一個強預(yù)測器對風(fēng)速進行預(yù)測。測試樣本則是按照時間序列對第701組樣本后的50組樣本進行測試，圖2所示為AdaBoost-BP預(yù)測模型示意圖，圖3所示為原始風(fēng)速序列。

由圖4可知，用AdaBoost結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差整體低于用弱預(yù)測器的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均絕對誤差。

圖2 AdaBoost-BP預(yù)測模型示意圖Fig.2 Model of AdaBoost-BP

圖3 原始風(fēng)速序列Fig.3 Wind speed series

圖5 、圖6分別為權(quán)重最大和權(quán)重最小的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與AdaBoost-BP的比較，從圖上可以直觀的看到，AdaBoost-BP預(yù)測結(jié)果還是優(yōu)于單獨的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，尤其在峰值處AdaBoost-BP明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖7為AdaBoost-BP預(yù)測結(jié)果的相對誤差，除個別點相對誤差較大外，80%的測點的相對誤差在20%以內(nèi)。

圖4 AdaBoost-BP與BP絕對誤差對比Fig.4 AdaBoost-BP and BP absolute error comparison

圖5 最大權(quán)重預(yù)測結(jié)果圖Fig.5 Prediction with maximum weight

圖6 最小權(quán)重預(yù)測結(jié)果圖Fig.6 Prediction with minimum weight

圖7 相對誤差Fig.7 Relative error

本文對701組以后的50組樣本做了測試，平均相對誤差和平均相對方差A(yù)daBoost-BP優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均值。按照時間順序往后順推100組，即100 h，并對預(yù)測誤差做了對比，101-150組數(shù)據(jù)波動較小，預(yù)測精度較高；201-250組數(shù)據(jù)的波動性較大，預(yù)測結(jié)果相對不理想，整體上隨著時間往后推移，預(yù)測精度在降低，但是AdaBoost-BP優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。從表1結(jié)果可以看到AdaBoost-BP在橫向統(tǒng)一數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果對比上優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，縱向時間推移結(jié)果上也優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有更好的泛化能力。

表1 預(yù)測誤差結(jié)果對比Tab.1 Error comparison

3 結(jié)論

本文用AdaBoost-BP模型預(yù)測風(fēng)電場的風(fēng)速，對AdaBoost-BP模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型做了對比分析。

1）AdaBoost-BP的短期預(yù)測結(jié)果優(yōu)于單個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，尤其在風(fēng)速變化幅度較大時，預(yù)測結(jié)果明顯優(yōu)于單個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；同時，采用AdaBoost-BP模型的預(yù)測結(jié)果優(yōu)于多個弱預(yù)測器的簡單均值結(jié)果，驗證了AdaBoost的有效性。

2）相對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，AdaBoost-BP提升了泛化能力。隨著時間的推移，AdaBoost-BP模型的預(yù)測結(jié)果的優(yōu)越性體現(xiàn)的更為明顯，除個別組風(fēng)速數(shù)據(jù)的波動性較大，使預(yù)測結(jié)果相對不理想。

在本文的基礎(chǔ)上，可采用多個不同結(jié)構(gòu)的弱預(yù)測器有利于風(fēng)電場的安全運行。

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