基于圖像匹配的無人機(jī)目標(biāo)定位方法＊

胡海洋 李海林

（海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

近年來，無人機(jī)在幾次高技術(shù)局部戰(zhàn)爭的卓越表現(xiàn)，引起了世界各國的高度重視，許多國家開始大力發(fā)展軍用無人機(jī)技術(shù)。為了滿足現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭精確打擊的要求，利用無人機(jī)偵察圖像實(shí)現(xiàn)對探測目標(biāo)的精確定位是其中的關(guān)鍵技術(shù)。作為一種特殊的飛行載體，無人機(jī)飛行特性復(fù)雜、飛行速度較高、成像條件多變，使得具有更為復(fù)雜的圖像運(yùn)動(dòng)特性。而且受天氣、光照、噪聲等外界因素影響，無人機(jī)偵察圖像不可避免出現(xiàn)對比度低、模糊甚至遮擋現(xiàn)象［1～2］。為了解決這些問題，從而實(shí)現(xiàn)對探測目標(biāo)的精確定位，需要把無人機(jī)圖像與具有地理信息的基準(zhǔn)圖像進(jìn)行精確匹配。因此，魯棒性強(qiáng)、實(shí)時(shí)性好的圖像匹配算法成為其中的關(guān)鍵。

由于無人機(jī)偵察圖像與基準(zhǔn)圖像不可避免地存在尺度變化、旋轉(zhuǎn)變化和光照變化，而且傳統(tǒng)SIFT算法存在耗時(shí)長，錯(cuò)匹配多等問題，因此，本文在深入研究SIFT算法的基礎(chǔ)上，提出一種基于改進(jìn)SIFT的圖像匹配方法以求達(dá)到圖像的最佳匹配效果，從而實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的精確定位。

2 圖像匹配

所謂圖像匹配就是把不同傳感器或者同一傳感器在不同時(shí)間、不同成像條件下對同一景物獲取的兩幅或多幅圖像在空間上進(jìn)行對準(zhǔn)，以確定兩幅圖像之間的平移以及旋轉(zhuǎn)關(guān)系，或根據(jù)已知模式到另一幅圖像中尋找相應(yīng)的模式［3］。

如果兩幅圖像由I1和I2表示，I1（x，y）和I2（x，y）分別表示圖像在響應(yīng)位置（x，y）上的灰度值，那么圖像I1和I2的匹配關(guān)系可用下面關(guān)系式表示：

式中f是幾何變換函數(shù)，常用的變換模型有：仿射變換、線性等角變換、局部加權(quán)平均變換、分段線性變換以及投影變換。

目前，國內(nèi)外有關(guān)專家學(xué)者提出了許多圖像匹配算法，如基于模板的方法、FFT相關(guān)匹配方法、相位相關(guān)算法、序貫相似檢測算法等，這些匹配算法在某種程度上能夠?qū)崿F(xiàn)圖像之間的配準(zhǔn)。但是，如果兩幅圖像之間存在平移、旋轉(zhuǎn)、仿射變換時(shí)，算法適應(yīng)性較差。近年來，局部不變特征對圖像旋轉(zhuǎn)、縮放等變化具有較好的適應(yīng)力，已經(jīng)成為研究的熱點(diǎn)。目前提取點(diǎn)特征比較有名的算子有：Moravec算子、Harris算子、Forstner算子、SUSAN算子等。尤其是1999年Lowe提出的SIFT（Scale Invariant Feature Trans－form）局部特征，它是局部特征研究過程中的里程碑。2005年，Mikolajczyk和Schmid針對不同的場景，對光照變化、圖像幾何變形、分辨率差異、旋轉(zhuǎn)、模糊和圖像壓縮等六種情況，對比SIFT、PCA－SIFT、矩不變量、互相關(guān)等十種描述子后指出，SIFT描述子性能最好［4］。

3 SIFT特征提取

SIFT特征提取主要包括五個(gè)步驟：建立尺度空間；極值點(diǎn)檢測；特征點(diǎn)位置精確定位；確定特征點(diǎn)方向；生成SIFT特征描述符［5～8］。

3.1 建立尺度空間

尺度空間理論的目的是模擬圖像數(shù)據(jù)的多尺度特征。高斯卷積核是實(shí)現(xiàn)尺度變換的唯一線性核，于是一幅二維圖像的尺度空間定義為

然后利用式（2），構(gòu)造高斯差分尺度空間（DoG scalespace）：

尺度空間的構(gòu)建過程如圖1所示。

圖1 構(gòu)建高斯差分尺度空間

3.2 極值點(diǎn)檢測

建立好尺度空間后，傳統(tǒng)SIFT算法按照金字塔從第一層至最后一層的順序?qū)γ恳粋€(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行與它同尺度和上下相鄰尺度的相鄰點(diǎn)相比較的操作。如果中間的檢測點(diǎn)與它同尺度的8個(gè)相鄰點(diǎn)和上下相鄰尺度對應(yīng)的9×2個(gè)點(diǎn)共26個(gè)點(diǎn)比較中是最大或最小，就認(rèn)為該點(diǎn)是圖像在該尺度下的一個(gè)極值點(diǎn)。

3.3 特征點(diǎn)位置精確定位

由于DoG檢測到的極值點(diǎn)的位置坐標(biāo)均為整數(shù)，而實(shí)際的特征點(diǎn)不一定位于整數(shù)坐標(biāo)位置上。因此，在進(jìn)行極值點(diǎn)遴選之前，先要通過三維二次函數(shù)精確定位特征點(diǎn)，再通過計(jì)算該位置的DOG響應(yīng)值及曲率來剔除低對比度的極值點(diǎn)和不穩(wěn)定的邊緣響應(yīng)點(diǎn)，以此得到真正的穩(wěn)定極值點(diǎn)，以增強(qiáng)匹配穩(wěn)定性、提高抗噪聲能力。

差分金字塔DoG在候選極值點(diǎn)周圍的泰勒展開式如下：

其中，X＝（x，y，σ）T為特征點(diǎn)的位置和尺度信息的向量，X0為候選特征點(diǎn)的位置和尺度信息的向量，D（X0）為該點(diǎn)的差分金字塔DoG值。

3.4 確定特征點(diǎn)方向

利用特征點(diǎn)領(lǐng)域像素的梯度方向分布特性為每個(gè)特征點(diǎn)指定方向參數(shù)，使算子具備旋轉(zhuǎn)不變性。點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）處的梯度幅值和方向分別為

在以特征點(diǎn)為中心的領(lǐng)域窗口內(nèi)采樣，并用直方圖統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域像素的梯度方向。梯度直方圖的范圍是0°～360°，其中每10°一個(gè)柱，總共36柱。梯度方向直方圖的峰值代表了該特征點(diǎn)處鄰域梯度的主方向，即作為該特征點(diǎn)的主方向。當(dāng)梯度方向直方圖中存在主峰值能量80%以上的峰值時(shí)，該峰值所對應(yīng)的方向作為輔方向。特征點(diǎn)可以有一個(gè)主方向和多個(gè)輔方向，這樣可以提高特征匹配的穩(wěn)定性。

至此，圖像的特征點(diǎn)已檢測完畢，每個(gè)特征點(diǎn)有三個(gè)信息：位置、所在尺度、方向。由此可以確定一個(gè)SIFT特征區(qū)域。

3.5 生成SIFT特征描述符

首先將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)為關(guān)鍵點(diǎn)的方向，以確保旋轉(zhuǎn)不變性。以特征點(diǎn)為中心取16×16的領(lǐng)域作為窗口，將采樣點(diǎn)與特征點(diǎn)的相對方向通過高斯加權(quán)后歸入到8個(gè)方向直方圖，繪制每個(gè)梯度方向的累加值，形成一個(gè)種子點(diǎn)。一個(gè)特征點(diǎn)由4×4共16個(gè)種子點(diǎn)組成，特征描述子由所有子塊的梯度方向直方圖構(gòu)成。因此，最終形成128維的SIFT特征向量就是特征描述符。此時(shí)SIFT特征向量已經(jīng)去除了尺度變化、旋轉(zhuǎn)等幾何變形因素的影響，再繼續(xù)將特征向量的長度歸一化，則可以進(jìn)一步去除光照變化的影響。

現(xiàn)有原始圖像如圖2所示，對其按照上述步驟進(jìn)行處理，其特征提取結(jié)果如圖3所示，共檢測到2724個(gè)特征點(diǎn)，其中箭頭方向表示特征點(diǎn)方向，可以發(fā)現(xiàn)某些特征點(diǎn)存在多個(gè)方向。

圖2 原始圖

圖3 SIFT特征提取結(jié)果

4 改進(jìn)的特征匹配方法

4.1 用準(zhǔn)歐式距離代替?zhèn)鹘y(tǒng)歐式距離

SIFT特征向量的匹配主要就是對兩幅待匹配圖像的SIFT特征向量進(jìn)行相似性度量。傳統(tǒng)SIFT算法采用比較最近鄰特征點(diǎn)和次近鄰特征點(diǎn)的歐式距離來判斷特征點(diǎn)之間是否匹配。由于SIFT特征向量高達(dá)128維，計(jì)算量大，程序耗時(shí)長，極大影響匹配速度。為了減少運(yùn)算時(shí)間，我們采用文獻(xiàn)［9］提出的準(zhǔn)歐式距離作為相似度量準(zhǔn)則。準(zhǔn)歐式距離是準(zhǔn)歐式距離矩陣按照水平、垂直、和對象合集分段估計(jì)全部的歐式距離，即

由式（7）可知，利用準(zhǔn)歐式距離進(jìn)行兩特征向量的相似性度量，只需要一次乘法，而傳統(tǒng)歐式距離需要128次乘法和一次開方。因此，準(zhǔn)歐式距離能夠大大減小計(jì)算復(fù)雜度，減少匹配時(shí)間。

4.2 按照DoG結(jié)構(gòu)由粗至精進(jìn)行特征匹配

在傳統(tǒng)SIFT方法中，按照DoG結(jié)構(gòu)來逐層檢測極值點(diǎn)不可避免會出現(xiàn)冗余點(diǎn)或某些特征點(diǎn)同時(shí)擁有幾個(gè)不同特征尺度，從而給后續(xù)匹配增加計(jì)算復(fù)雜度。而圖像間基于特征點(diǎn)的匹配，關(guān)鍵問題是確定匹配特征點(diǎn)對的數(shù)目。假設(shè)圖像間存在如下仿射變換：

其中｛（x′n，y′n）?（xn，yn）｜n≥3，n∈N｝是匹配特征點(diǎn)對集合。由式（8）可知，變換矩陣含有6個(gè)未知參數(shù)，因此若檢測到3組不共線的精確匹配特征點(diǎn)對，即可完成圖像之間的相互匹配［13］。在實(shí)際操作中，為提高匹配精度，可適當(dāng)增加匹配特征點(diǎn)對數(shù)目。

根據(jù)上述分析，為了減少特征點(diǎn)匹配時(shí)間，考慮匹配過程從金字塔頂層開始，由粗至精進(jìn)行匹配。如果無人機(jī)偵察圖像和基準(zhǔn)圖像正確匹配，能夠滿足無人機(jī)對偵察目標(biāo)的定位，則停止匹配過程。具體步驟如下：

1）構(gòu)建偵察圖像的高斯差分尺度空間，建立圖像金字塔結(jié)構(gòu)；

2）對金字塔頂層圖像進(jìn)行極值點(diǎn)檢測，特征點(diǎn)位置精確定位，特征點(diǎn)方向確定和特征描述符生成；

3）將獲得的特征點(diǎn)與基準(zhǔn)圖像的所有特征點(diǎn)進(jìn)行匹配，并利用RANSAC算法去除錯(cuò)誤匹配和估算仿射變換模型后，若獲取的匹配對數(shù)目達(dá)到一定閾值（在這里我們給定經(jīng)驗(yàn)閾值NThreshold＝40），再根據(jù)求取的仿射變換模型進(jìn)行圖像變換以完成匹配，否則，進(jìn)入金字塔的下一層圖像；

4）在新一層圖像中，重復(fù)2），3）步驟，直至獲得足夠多的正確特征點(diǎn)匹配對數(shù)目，完成匹配。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文算法的有效性，檢驗(yàn)算法對噪聲和場景變化的魯棒性，針對多幅航拍圖像進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。以圖2為基準(zhǔn)圖像，可以看出實(shí)驗(yàn)圖像4（a）與基準(zhǔn)圖像存在著尺度變化，實(shí)驗(yàn)圖像4（b）與基準(zhǔn)圖像存在旋轉(zhuǎn)變化，實(shí)驗(yàn)圖像4（c）有大量的噪聲，并與基準(zhǔn)圖像存在光照變化。經(jīng)過匹配后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5（a）、（b）、（c）所示。實(shí)驗(yàn)表明，在場景發(fā)生變化和存在噪聲的情況下，該方法有效地完成了圖像的正確匹配，對噪聲和場景變化具有較強(qiáng)的魯棒性，進(jìn)而能夠?qū)崿F(xiàn)無人機(jī)對偵察目標(biāo)的精確定位。

從表1可知，該方法在匹配速度上遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)SIFT方法，從而提高了無人機(jī)對目標(biāo)定位的實(shí)時(shí)性。

圖4 實(shí)驗(yàn)圖像

圖5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表1 本文算法與傳統(tǒng)SIFT耗時(shí)對比表（ms）

6 結(jié)語

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和信息化戰(zhàn)爭的需求，各種多用途的新型無人機(jī)應(yīng)運(yùn)而生。相比于衛(wèi)星等空天偵察平臺，無人機(jī)的一大優(yōu)點(diǎn)是能夠?qū)崟r(shí)偵察和監(jiān)視戰(zhàn)場，并能及時(shí)將戰(zhàn)場信息以圖像方式傳輸給指揮中心。利用無人機(jī)偵察圖像實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的精確定位，需要把無人機(jī)圖像與具有地理信息的基準(zhǔn)圖像（比如衛(wèi)星圖像）進(jìn)行正確匹配。由于SIFT特征是圖像的局部特征，其對旋轉(zhuǎn)、尺度縮放、亮度變化保持不變性，本文提出一種基于改進(jìn)SIFT的圖像快速匹配方法。實(shí)驗(yàn)表明，該方法可以實(shí)現(xiàn)圖像之間的正確匹配，有利于無人機(jī)對探測目標(biāo)的精確定位，并且具有較好的實(shí)時(shí)性。

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