利用運(yùn)算放大器構(gòu)成回轉(zhuǎn)器的電路及其應(yīng)用

馬紀(jì)梅

（河北工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，天津 300130）

0 引言

回轉(zhuǎn)器是一種具有電阻倒換或電感與電容倒換性質(zhì)的二端口元件，由特勒根提出并加以命名的基本電路元件.現(xiàn)有的電路教材中，大多只介紹了回轉(zhuǎn)器的定義和端口特性，沒有專門的物理器件組成的介紹[1]，在教學(xué)過程中比較抽象，學(xué)生不易理解，影響了對其的應(yīng)用開發(fā).本文給出了由運(yùn)算放大器構(gòu)成回轉(zhuǎn)器的實現(xiàn)電路，推導(dǎo)了回轉(zhuǎn)器的阻抗變換特性，重點介紹了回轉(zhuǎn)器方便實現(xiàn)理想變壓器、低頻振蕩電路和測量電力變壓器繞組直流電阻等方面的應(yīng)用.

1 回轉(zhuǎn)器的實現(xiàn)電路

回轉(zhuǎn)器可以依據(jù)其不同的等效電路模型采取不同的實際電路器件加以實現(xiàn)，采用運(yùn)算放大器實現(xiàn)回轉(zhuǎn)器的電路如圖1所示，運(yùn)算放大器為JRC 4558D.

由圖1所設(shè)定的電流參考方向，可列寫下面幾個方程，對端子1有

對運(yùn)放A2有

將式 (2)代入式 (1)得

同理對2端子列寫基爾霍夫電流方程，可得

回轉(zhuǎn)器端口的電壓電流方程可表示為

圖1 回轉(zhuǎn)器電路Fig.1 Gyrator circuit

2 回轉(zhuǎn)器阻抗變換特性

回轉(zhuǎn)器具有阻抗變換特性，即可以將電感和電容元件、電阻和電導(dǎo)元件互相轉(zhuǎn)換，這一特性使大電感的實現(xiàn)和電路的集成化變得簡單方便.回轉(zhuǎn)器的電路符號和阻抗變換的等效電路圖如圖2所示.

圖2中

將式 (6)代入式 (5)中，得

圖2 回轉(zhuǎn)器阻抗變換的等效電路Fig.2 Theequivalentcircuitof gyrator's impedance conversion

表1 不同頻率下對應(yīng)模擬電感值Tab.1 The simulated inductance of differentworking frequency

3 回轉(zhuǎn)器的應(yīng)用

3.1 回轉(zhuǎn)器級聯(lián)構(gòu)成變壓器

而理想變壓器的傳輸參數(shù)為

圖3 2個回轉(zhuǎn)器級聯(lián)圖Fig.3 The circuitof two gyrators in cascade

3.2 回轉(zhuǎn)器在振蕩電路中的應(yīng)用

利用回轉(zhuǎn)器的阻抗變換特性，使極低頻的正弦波振蕩器的實現(xiàn)變的簡單、方便[4].將合適的電容接入回轉(zhuǎn)器，可以得到大數(shù)值、低損耗的模擬電感.利用回轉(zhuǎn)器實現(xiàn)振蕩頻率低于1 Hz的電路圖如圖4所示.其中由回轉(zhuǎn)器（虛線框部分）變換而得的模擬大數(shù)值電感與電容組成并聯(lián)諧振回路.運(yùn)放A3是振蕩器的輸出級，為電壓跟隨器，使負(fù)載與諧振回路隔離，輸出信號由電阻和分壓后經(jīng)運(yùn)放A4隔離放大，反饋至諧振電路，用來補(bǔ)償諧振回路的能量損耗，使振蕩持續(xù)穩(wěn)定.

圖4 低頻正弦波振蕩器Fig.4 Low-frequency oscillatory network

3.3 回轉(zhuǎn)器在測量電力變壓器繞組直流電阻中的應(yīng)用

電力變壓器繞組直流電阻測試是變壓器產(chǎn)品、半成品試驗和出廠試驗中的重要測試項目，通過該項目試驗可以檢查繞組焊接質(zhì)量、確定繞組的平均溫升等[5].電力變壓器的繞組具有大電感（數(shù)百至數(shù)千亨）、微電阻的特性（0.001～1），其固有的時間常數(shù)較大，因此采用傳統(tǒng)的電橋法或直流壓降法測量往往需要較長的時間才能達(dá)到平衡，快速測量較難[6].利用回轉(zhuǎn)器的阻抗變換特性，可以將電力變壓器繞組大電感與小電阻的串聯(lián)模型轉(zhuǎn)變?yōu)樾‰娙菖c小電導(dǎo)并聯(lián)模型，從而為快速測試變壓器繞組直流電阻創(chuàng)造了條件.

由回轉(zhuǎn)器構(gòu)成的實用測量電力變壓器繞組直流電阻的電路圖如圖5所示.圖中虛框內(nèi)為回轉(zhuǎn)器，以及節(jié)點①與地之間的等效電阻構(gòu)成橋式測量電路，待測變壓器繞組為組成的等效電路，其中為變壓器繞組直流電阻值，當(dāng)時檢流計指針指向零，電橋處于平衡狀態(tài)，因此，變壓器繞組直流電阻即為的值.此電路測試電力變壓器直流電阻范圍為0～100.例如，某企業(yè)生產(chǎn)的容量為800 kVA的S9系列、初級側(cè)電壓為10 kV、次級側(cè)電壓為0.4 kV的電力變壓器，高壓繞組在25℃時的直流電組值為0.452 1，電感量為177.95H，時間常數(shù)經(jīng)圖5電路中回轉(zhuǎn)器變換后的等效電容，等效電阻，時間常數(shù).可見，時間常數(shù)縮短了20多倍，大大節(jié)省了測試時間.

圖5 實測電路圖Fig.5 Practicalcircuitdiagram

本文所介紹的幾種電路在理論和實踐上都得到了證明，電路結(jié)構(gòu)比較簡單，僅僅靠改變電阻的阻值便可改變設(shè)計參數(shù)，得到具有不同回轉(zhuǎn)參數(shù)的回轉(zhuǎn)器，如果采用電位器，便可制成可變電容和可變電感，既做到了電容、電感的微型化，又使實際調(diào)試變得十分簡單、方便.因此，近幾年此種技術(shù)獲得了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展.但由于實際運(yùn)算放大器并非理想，所模擬出來的電容、電感亦受到一定量值及頻帶的限制，因此，在采用任何一種模擬電路進(jìn)行設(shè)計時，都要充分考慮.

[1]白慧珍，王寶珠，張惠娟.電路理論基礎(chǔ) [M].北京：中國科學(xué)技術(shù)出版社，2004.

[2]何善福，張峰.回轉(zhuǎn)器的實驗設(shè)計與Multisim仿真分析 [J].實驗室研究與探索，2011，30（3）：45-48.

[3]王連英.基于Multisim 10的電子仿真實驗與設(shè)計 [M].北京：北京郵電大學(xué)出版社，2009.

[4]田社平，陳洪亮.利用運(yùn)算放大器構(gòu)成回轉(zhuǎn)器的電路及其仿真測量 [J].電氣電子教學(xué)學(xué)報，2008，30（2）：67-69.

[5]張海龍，關(guān)根志，周金.全自動變壓器繞組直流電阻快速測量儀 [J].高壓電器,2008，44（6）：574-577.

[6]劉占榮，姜俊莉，劉振伶.電力變壓器繞組直流電阻的測試和分析 [J].華中電力.2009，22（5）：29-31.