水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型精度研究

周 冉，楊 侃，李大亮，鄭 姣，劉國(guó)帥

(1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇南京 210098;2.南京市水利規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，江蘇南京 210006)

實(shí)行水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行可提高經(jīng)濟(jì)效益1%～3%[1]，因而該課題一直是國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn).鄧先禮[2]探索了時(shí)滯對(duì)梯級(jí)水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的影響;向凌等[3]在確定最優(yōu)負(fù)荷分配策略時(shí)考慮了發(fā)電機(jī)組啟停轉(zhuǎn)化導(dǎo)致的損水情況;徐洪泉等[4]考慮了穩(wěn)定性及抗空蝕磨損性能，從功能、精度和優(yōu)化時(shí)間等方面介紹了動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的優(yōu)越性.目前一些進(jìn)化算法[5-10]已在負(fù)荷分配計(jì)算中有了廣泛應(yīng)用，但因?yàn)橐话愦嬖谠缡靻?wèn)題或不能滿足實(shí)時(shí)性要求，使得求解精度往往達(dá)不到要求.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法具有全局收斂性，能滿足實(shí)時(shí)性要求[11].但從可獲文獻(xiàn)來(lái)看，在動(dòng)態(tài)規(guī)劃廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型精度問(wèn)題方面研究較少.為了更好地解決廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際存在偏差的問(wèn)題，本文采用插值法和四點(diǎn)法相結(jié)合的方法，以改進(jìn)和提高水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行最佳負(fù)荷分配方案的精度.

1 水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型及計(jì)算精度改進(jìn)方法

1.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型及求解方法

當(dāng)系統(tǒng)要求的負(fù)荷確定時(shí)，以整個(gè)水電站所耗發(fā)電流量最少為目標(biāo)，本文建立了“以電定水”模型:

a.階段和階段變量:將投入運(yùn)行的機(jī)組依次編號(hào)，以新投入運(yùn)行的機(jī)組編號(hào) i為階段變量(i=1，2，…，m)，則第i階段共有i臺(tái)機(jī)組在運(yùn)行.

b.決策變量:以新投入運(yùn)行的第i臺(tái)機(jī)組所承擔(dān)的負(fù)荷Pi作為決策變量，第i臺(tái)機(jī)組的可行出力范圍組成允許決策集合Gi，那么Pi∈Gi，若記子策略為 ui={P1，P2，…，Pi}，則 um為全過(guò)程的一個(gè)策略.

c.狀態(tài)變量:以第 i階段所有運(yùn)行機(jī)組的負(fù)荷總和Pzi作為狀態(tài)變量.

d.狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程:Pzi=Pzi-1+Pi

f.遞推方程:

g.約束條件:

式中:Pzi-1——第i-1階段所有運(yùn)行機(jī)組的總負(fù)荷;Qi(Pi)——第i臺(tái)機(jī)組承擔(dān)的負(fù)荷為Pi時(shí)所消耗的水量;Qzi(Pzi)——第i階段總負(fù)荷為Pzi時(shí)消耗的最小水量;Ps——系統(tǒng)給定的負(fù)荷;m——電廠內(nèi)所有機(jī)組總臺(tái)數(shù).

用動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型求解最佳負(fù)荷分配有兩大步驟:(a)根據(jù)遞推關(guān)系式進(jìn)行逐段計(jì)算，順序求出各階段的最佳函數(shù);(b)逆序回代最佳函數(shù)，求得各機(jī)組所承擔(dān)的負(fù)荷以及相應(yīng)的耗水量，機(jī)組臺(tái)數(shù)和組合方式，即最佳運(yùn)行方式.

1.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型精度改進(jìn)原理

機(jī)組流量特性曲線是在某些離散水頭下的離散出力和流量之間的關(guān)系[12].當(dāng)離散度較高時(shí)，基于原始流量特性曲線的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型精度較低.本文采用插值法使離散水頭和離散出力盡可能連續(xù)，以達(dá)到提高模型精度的目的.對(duì)于給定發(fā)電水頭和負(fù)荷條件下機(jī)組運(yùn)行工況，采用四點(diǎn)法查詢獲得一定精度要求下的最佳負(fù)荷分配.

1.3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型精度改進(jìn)方法

1.3.1 對(duì)發(fā)電水頭進(jìn)行插值

1.3.2 對(duì)負(fù)荷進(jìn)行插值

1.3.3 四點(diǎn)法

給定負(fù)荷NO和發(fā)電水頭HO可在圖中確定O點(diǎn).與O 點(diǎn)相鄰的離散點(diǎn)有4個(gè):A，B，C，D.第 1步:確定近似負(fù)荷.在與水頭H(k)、H(k+1)相應(yīng)的優(yōu)化特性曲線上各選一點(diǎn)，使其與目標(biāo)點(diǎn)O的負(fù)荷相差最小，如圖B點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離比A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離小，選擇B點(diǎn)，同樣可選出 C點(diǎn).第2步，確定近似發(fā)電水頭，選取與目標(biāo)點(diǎn)O的發(fā)電水頭相差最小的點(diǎn)，如圖1所示，L(k)＜L(k+1)，因此近似水頭為H(k)，選定B點(diǎn)為目標(biāo)點(diǎn)O的近似點(diǎn)，以B點(diǎn)的機(jī)組臺(tái)數(shù)、機(jī)組組合以及負(fù)荷分配作為給定負(fù)荷和發(fā)電水頭的最優(yōu)負(fù)荷分配.四點(diǎn)法取得的是與實(shí)際要求誤差最小的近似點(diǎn)，對(duì)于精度提高具有正面影響.

圖1 四點(diǎn)法示意圖Fig.1 Sketch map of four-point method

2 應(yīng)用實(shí)例

葛洲壩水電站共有發(fā)電機(jī)組21臺(tái)，裝機(jī)容量為12.5萬(wàn)kW的小機(jī)組19臺(tái)，編號(hào)為1～19，裝機(jī)容量為17萬(wàn)kW的大機(jī)組2臺(tái)，編號(hào)為20，21.廠家提供的動(dòng)力特性曲線以1m，0.1萬(wàn)kW為精度.負(fù)荷以0.1萬(wàn)kW為步長(zhǎng)，水頭精度采用0.1m，0.01m建立“以電定水”模型，采用上述方法得到結(jié)果如表1所示.R為耗水量減少百分率.

表1 不同精度下的最優(yōu)工況Table 1 Optimal conditions with different accuracies

精度為0.01m時(shí)，求得2009年1月1日、3—5日、12日的最優(yōu)機(jī)組組合、負(fù)荷分配結(jié)果，見表2.

表2 基于DP算法的最優(yōu)負(fù)荷、流量分配Table 2 Distributions of optimal load and flow based on DP algorithm

3 結(jié) 論

a.通過(guò)“插值法”對(duì)流量特性曲線進(jìn)行插值擬合降低其離散度，應(yīng)用于建立廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型中，可以提高模型精度，獲得的最佳負(fù)荷分配方式與實(shí)際運(yùn)行工況偏差較小.

b.隨著精度的提高，計(jì)算機(jī)的儲(chǔ)存量和計(jì)算量不斷加大，計(jì)算時(shí)間變長(zhǎng)，這與滿足實(shí)時(shí)性要求相悖.因此規(guī)模不同的水電站，模型精度要根據(jù)具體情況確定.模型的精度問(wèn)題還有待進(jìn)一步研究.

[1]韓桂芳，陳啟華，張仁貢.動(dòng)態(tài)規(guī)劃法在水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的應(yīng)用[J].水電能源科學(xué)，2005，23(1):48-51.(HAN Guifang，CHEN Qi-hua，ZHANG Reng-gong.Application of dynamic programming in inner-plant economical operation of hydropower station[J].Water Resources and Power，2005 ，23(1):48-51.(in Chinese))

[2]鄧先禮.時(shí)滯對(duì)梯級(jí)水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的影響[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，1982(2):91-102.(DENG Xian-li.On the effect lag upon the economical operation of cascade hydroelectric power stations[J].Journal of Chongqing University，1982(2):91-102.(in Chinese))

[3]向凌，賀勝輝，周建中，等.機(jī)組啟停導(dǎo)致?lián)p水的最優(yōu)策略研究[J].繼電器，2004，32(12):29-31.(XIANG Ling，HESheng-hui，ZHOUJian-zhong ，et al.Study of optimization strategy inthewater-loss condition caused by staring and stopping of generator[J].Relay，2004，32(12):29-31.(in Chinese))

[4]徐洪泉，王萬(wàn)鵬.考慮穩(wěn)定性和空蝕磨損性能的水電站優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)[J].水利水電技術(shù)，2010，41(9):76-79.(XU Hongquan，WANG Wang-peng.Optimized operation system of hydro power station under consideration of operation stability and cavitation erosion resistance[J].Water Resources and Hydro power Engineering，2010，41(9):76-79.(in Chinese))

[5]申建建，程春田，張俊，等.蜜蜂進(jìn)化算法在水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的應(yīng)用[J].水電能源科學(xué)，2008，26(3):137-140.(SHENG Jian-jian，CHENG Chun-tian，ZHANG Jun，et al.Application of honey-bee evolutionary algorithm for optimal operation of hydropower units[J].Water Resources and Power，2008，26(3):137-140.(in Chinese))

[6]趙雪花，黃強(qiáng)，吳建華.蟻群算法在水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的應(yīng)用[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2009，28(2):139-142.(ZHAOXua-hua，HUANG Qiang，WU Jian-hua.Application of ant colony algorithm for economic operation of hydropower station[J].Journal of Hydroelectric Engineering，2009 ，28(2):139-142.(in Chinese))

[7]李剛，程春田，唐子田，等.結(jié)合禁忌搜索思想的粒子群算法在烏江渡水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的應(yīng)用研究[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào) ，2009 ，28(2):128-132.(LI Gang ，CHENG Chun-tian ，TANG Zi-tian，et al.An improved PSO algorithm embedded TS for economic operation of Wujiangdu Hydroelectric Plant[J].Journal of Hydroelectric Engineering，2009 ，28(2):128-132.(in Chinese))

[8]楊鴻鋒，張志剛，黃偉軍.差分進(jìn)化算法及其在水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的應(yīng)用[J].中國(guó)農(nóng)村水利水電，2009(7):113-118.(YANG Hong-feng，ZHANG Zhi-gang，HUANG Wei-jun.Differential evolution algorithm and its application in economic operation of hydropower[J].China Rural Water and Hydro power，2009(7):113-118.(in Chinese))

[9]常黎，周建中，李瓊，等.抽水蓄能電站優(yōu)化運(yùn)行方式的混合遺傳算法[J].華中科技大大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，30(6):99-101.(CHANG Li，ZHOU Jian-zhong，LIQiong，et al.Themixed genetic algorithm for optimal operation pattern of pumped storage plant[J].Journal of Huazhong University of Science and Technology，2002，30(6):99-101.(in Chinese))

[10]袁曉輝，袁艷斌，張勇傳.電力系統(tǒng)中機(jī)組組合的現(xiàn)代智能優(yōu)化方法綜述[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2003，23(2):73-78.(YUAN Xiao-hui，YUAN Yan-bin，ZHANG Yong-chuan.A survey of modern intelligence optimization for unit commitment in electric power systems[J].Electric Power Automation Equipment，2003，23(2):73-78.(in Chinese))

[11]權(quán)先璋.動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理在水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的應(yīng)用[J].水電能源科學(xué)，1983，1(1):95-104.(QUAN Xian-zhang.Application of the dnamic programming principle to economic operation in a hydroelectric plant[J].Water Resources and Power，1983，1(1):95-104.(in Chinese))

[12]賀勝暉，張學(xué)濤，陶學(xué)軍，等.水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的實(shí)現(xiàn)[J].繼電器，2005，33(5):72-74.(HE Sheng-hui，ZHANG Xue-tao，TAO Xue-jun ，et al.Realization of economical operation of hydroelectric plant[J].Relay，2005，33(5):72-74.(in Chinese))