結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)火星探測(cè)用傘開(kāi)傘性能的影響

連亮張紅英李方童明波

（1南京航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院，南京 210016）

（2空降兵研究所，孝感 432100）

1 引言

火星探測(cè)器要成功登陸火星，需要一套高精度進(jìn)入、減速和著陸系統(tǒng) （Entry,Descent,and Landing,EDL），而降落傘減速系統(tǒng)（Parachute Deceleration System,PDS）是EDL系統(tǒng)的重要組成部分，給探測(cè)器提供非常有效的大氣阻力，使探測(cè)器的下降速度從超聲速減到亞聲速，為軟著陸創(chuàng)造有利條件。由于火星大氣密度非常稀薄，降落傘的開(kāi)傘條件和工作性能都與地球上的降落傘有所不同。因此，從火星著陸探測(cè)計(jì)劃開(kāi)始，降落傘的研究就一直是整個(gè)探測(cè)計(jì)劃的工作重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。

從“海盜號(hào)”到“火星探測(cè)漫游者”的幾次火星探測(cè)著陸任務(wù)中，降落傘均采用了盤(pán)縫帶傘[1-3]。如“火星探路者”(MarsPathfinder,MPF)使用的盤(pán)縫帶傘是在“海盜號(hào)”的基礎(chǔ)上，根據(jù)進(jìn)入質(zhì)量、開(kāi)傘高度、動(dòng)壓等技術(shù)要求作了相應(yīng)改進(jìn)[4-6]。參數(shù)與“海盜號(hào)”有顯著不同，主要是帶寬明顯增加，達(dá)到名義直徑的0.234倍；使阻力系數(shù)從0.67減小到0.41，而降落傘在超聲速時(shí)的穩(wěn)定性卻得到明顯改善[7-8]。因此降落傘結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)開(kāi)傘性能有著明顯的影響，本文以“火星探路者”所用傘為基礎(chǔ)，對(duì)其結(jié)構(gòu)作相應(yīng)改變后進(jìn)行充氣過(guò)程仿真計(jì)算，研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)降落傘充氣性能的影響。希望能夠?yàn)槲覈?guó)未來(lái)的火星探測(cè)研究工作提供參考。

2 數(shù)學(xué)模型

進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，一般把降落傘充氣過(guò)程分為兩個(gè)階段：初始充氣階段和主充氣階段。初始充氣階段是指氣流從傘衣底部沖到傘衣頂部的階段，主充氣階段是從氣流沖到傘衣頂部開(kāi)始一直到傘衣第一次完全充滿。初始充氣階段時(shí)間非常短，通常情況下對(duì)開(kāi)傘動(dòng)載和降落傘的充氣性能影響不大，本文只對(duì)主充氣階段進(jìn)行計(jì)算。

由于盤(pán)縫帶傘是軸對(duì)稱(chēng)傘，傘衣由一定數(shù)量的相同傘衣幅彼此縫合連接而成，相鄰傘衣幅之間由加強(qiáng)帶相連。在對(duì)稱(chēng)充氣情況下，選取徑向?qū)ΨQ(chēng)的2個(gè)加強(qiáng)帶來(lái)表示傘衣充氣過(guò)程的形狀變化，將研究對(duì)象（1根加強(qiáng)帶及其兩邊的2個(gè)半幅傘衣）離散為一系列用阻尼彈簧連接的質(zhì)點(diǎn)，分布在加強(qiáng)帶上，各質(zhì)點(diǎn)之間用傘繩、加強(qiáng)帶和傘衣連接，這樣質(zhì)點(diǎn)在彈性力、阻尼力和氣動(dòng)力（忽略質(zhì)點(diǎn)重力）的作用下運(yùn)動(dòng)，傘衣各質(zhì)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程參見(jiàn)參考文獻(xiàn)[9]。

降落傘傘衣的厚度很小，遠(yuǎn)小于傘衣的幾何尺度。因此從流體力學(xué)的角度來(lái)考慮，可以把傘衣看成是薄膜材料，其厚度對(duì)流場(chǎng)本質(zhì)不會(huì)產(chǎn)生影響，在對(duì)降落傘進(jìn)行流體力學(xué)數(shù)值模擬時(shí)可以忽略傘衣厚度的影響。采用準(zhǔn)定常假設(shè)，把充氣過(guò)程中的降落傘視為剛體，通過(guò)對(duì)不同充氣時(shí)刻的不同傘衣外形進(jìn)行Navier-Stokes(N-S)方程求解來(lái)模擬降落傘的流場(chǎng)特性?？刂品匠滩捎每蓧嚎s雷諾平均N-S方程，其積分形式可以寫(xiě)成：

式中 t是時(shí)間；S是面積； 是控制體體積； 是控制體邊界； 是守恒變量； 和 分別是對(duì)流通量和粘性通量。

在這基礎(chǔ)上對(duì)結(jié)構(gòu)模型和流場(chǎng)模型進(jìn)行耦合計(jì)算：先根據(jù)初始數(shù)據(jù)，在每一時(shí)間步長(zhǎng)開(kāi)始時(shí)，降落傘到達(dá)一個(gè)新位置，將傘面附近的流場(chǎng)網(wǎng)格點(diǎn)移動(dòng)至傘面上；通過(guò)修改這些點(diǎn)相應(yīng)的動(dòng)量方程，更新源項(xiàng)，利用CFD程序計(jì)算得出交界處質(zhì)點(diǎn)的壓差，將計(jì)算結(jié)果傳給結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程，進(jìn)行表面力計(jì)算和進(jìn)行傘面變形運(yùn)動(dòng)計(jì)算，得到下一形狀；依據(jù)下一形狀，流場(chǎng)計(jì)算程序進(jìn)入下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，開(kāi)始新一輪的計(jì)算。

3 數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

為了校驗(yàn)仿真結(jié)果的可信度，首先以“火星探路者”降落傘為例，進(jìn)行火星探測(cè)用降落傘的充氣過(guò)程仿真計(jì)算。根據(jù)查找的參考文獻(xiàn)[8,10]所對(duì)應(yīng)的計(jì)算狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算參數(shù)如表1所示，將計(jì)算得到的充滿時(shí)間和開(kāi)傘過(guò)載曲線與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證仿真程序在火星大氣環(huán)境下的可靠性。

?

[8]中，試驗(yàn)得到的充滿時(shí)間是0.53s，開(kāi)傘動(dòng)載曲線如圖1中的虛線所示。本文通過(guò)仿真計(jì)算，得到“火星探路者”探測(cè)器所用的盤(pán)縫帶傘首次達(dá)到穩(wěn)降時(shí)，47m2的投影面積所用的時(shí)間為0.54s，與實(shí)測(cè)充滿時(shí)間0.53s誤差僅0.01s，計(jì)算得到的充氣距離為198m。在圖1的開(kāi)傘過(guò)載曲線中，實(shí)線為計(jì)算結(jié)果，虛線為試驗(yàn)結(jié)果。仿真數(shù)據(jù)顯示：降落傘充氣過(guò)程中最大動(dòng)載出現(xiàn)在0.58s，峰值3950N，則開(kāi)傘過(guò)載為6.89gn，開(kāi)傘峰值出現(xiàn)在傘衣完全充滿后。從圖中可知無(wú)論是從計(jì)算得到的最大過(guò)載，還是最大過(guò)載出現(xiàn)的時(shí)間點(diǎn)，計(jì)算與實(shí)測(cè)曲線均比較一致。說(shuō)明該數(shù)值模擬方法能較準(zhǔn)確地模擬火星探測(cè)用降落傘的開(kāi)傘過(guò)程，可利用本文的仿真手段開(kāi)展進(jìn)一步的分析。

圖1 過(guò)載與充氣時(shí)間曲線Fig.1 Load factor with in flat ion time

4 計(jì)算結(jié)果分析

表2給出了“火星探路者”與“海盜號(hào)”降落傘的結(jié)構(gòu)參數(shù)。本文以“火星探路者”所用傘為基礎(chǔ)，對(duì)其結(jié)構(gòu)作5種變化后進(jìn)行仿真計(jì)算，研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)降落傘性能的影響。修改后5種降落傘（A，B，C，D，E）的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示，計(jì)算參數(shù)如表4所示，其中A傘即MPF傘。

表2 “火星探路者”與“海盜號(hào)”傘結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab. 2 Structure parameters of parachutes used for MPF and VINKING

表3 修改后的降落傘結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab. 3 Structure parameters of parachutes after modification

表4 修改后的降落傘計(jì)算參數(shù)Tab. 4 Calculation parameters of parachutes after modification

修改后的降落傘計(jì)算結(jié)果值如表5所示。表中，V為計(jì)算結(jié)束時(shí)的速度；Tm為傘衣投影面積第一次達(dá)到充滿面積47m2的時(shí)間；T1為開(kāi)傘載荷達(dá)到最大值的時(shí)間；Cs為計(jì)算結(jié)束時(shí)的阻力系數(shù)；n為開(kāi)傘最大過(guò)載。

表5 修改后的降落傘計(jì)算結(jié)果Tab. 5 Calculation results of parachutes after modification

序號(hào)A，B和C只是帶寬不同，帶寬由小到大的順序是B，A，C。從表5可看出，對(duì)應(yīng)的傘衣充滿后的阻力系數(shù)分別為0.587、0.520、0.435，即隨著帶寬增長(zhǎng)阻力系數(shù)減小。投影面積隨充氣時(shí)間的變化圖如圖2所示，由圖可知，投影面積的波動(dòng)隨帶寬增長(zhǎng)變得緩和，可見(jiàn)開(kāi)傘過(guò)程中傘衣的顫動(dòng)減小。

圖2 A，B，C三傘投影面積隨充氣時(shí)間變化圖Fig.2 Projected area of parachutes A,B and Cw ith inflation time

圖3 B傘開(kāi)傘過(guò)程傘衣外形變化圖 Fig.3 Configuration during opening of parachute B

圖4 A傘開(kāi)傘過(guò)程傘衣外形變化圖Fig.4 Configuration during opening of parachute A

圖5 C傘開(kāi)傘過(guò)程傘衣外形變化圖Fig.5 Configuration during opening of parachute C

圖3 、圖4和圖5分別為B，A，C開(kāi)傘過(guò)程的傘衣外形變化圖，可以看出B傘開(kāi)傘過(guò)程中外形波動(dòng)最為明顯，傘衣底邊有嚴(yán)重的擺動(dòng)，而傘頂孔則存在忽上忽下的脈動(dòng)，這種現(xiàn)象就是超聲速開(kāi)傘時(shí)的喘振現(xiàn)象。該現(xiàn)象在A傘上得到緩解，而C傘開(kāi)傘過(guò)程中傘衣外形則比較光滑，喘振現(xiàn)象已經(jīng)變得不明顯。

圖6、圖7和圖8分別是B，A，C三傘接近充滿狀態(tài)時(shí)的某一時(shí)刻傘衣周?chē)鲌?chǎng)圖譜。從圖6可以看出B傘由于縫寬最小，使得傘衣頂部的氣流分離最劇烈，漩渦尺寸最大，也正是由于傘頂尾流的作用，開(kāi)傘過(guò)程中傘衣的波動(dòng)最為明顯。從圖7和圖8可看出，隨著帶寬增加，傘頂分離減弱，尾流區(qū)的漩渦尺寸也減小。由此也可得出，超聲速開(kāi)傘時(shí)，降落傘充氣過(guò)程中傘衣的喘振現(xiàn)象隨著帶寬增加而減弱，這對(duì)盤(pán)縫帶傘的開(kāi)傘安全性和可靠性有利。

圖6 B傘充滿時(shí)刻傘衣周?chē)鲌?chǎng)圖譜Fig.6 Stream linesof inflated parachute B

圖7 A傘充滿時(shí)刻傘衣周?chē)鲌?chǎng)圖譜Fig.7 Stream linesof inflated parachute A

圖8 C傘充滿時(shí)刻傘衣周?chē)鲌?chǎng)圖譜Fig.8 Stream linesof inflated parachute C

圖9 A,D、E三傘投影面積隨充氣時(shí)間變化圖Fig.9 Projected area of parachutesA,D and Ew ith inflation time

序號(hào)A，D和E只是縫寬不同，A傘的縫寬最小，E的縫寬最大，它們的阻力系數(shù)分別為0.52、0.504、0.496，即隨縫寬增長(zhǎng)阻力系數(shù)減?。ㄓ捎谶x取的縫寬相差不大，計(jì)算結(jié)果變化規(guī)律不明顯）。若從盤(pán)縫帶傘設(shè)計(jì)的角度考慮，相對(duì)而言D傘的縫寬0.54m比較合適，因?yàn)樗谌咧羞^(guò)載最小，為11gn。另外，從圖9的A，D，E三傘投影面積隨充氣時(shí)間變化圖中可看出，D傘的投影面積變化也比較緩和。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以火星探測(cè)用傘（盤(pán)縫帶傘）為研究對(duì)象，研究其結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)降落傘充氣性能的影響，為盤(pán)縫帶傘的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。通過(guò)計(jì)算得到如下結(jié)論：

1）隨著帶寬增長(zhǎng)，盤(pán)縫帶傘阻力系數(shù)減小。

2）超聲速開(kāi)傘時(shí)，降落傘充氣過(guò)程中傘衣的喘振現(xiàn)象隨著帶寬的增加而減弱，投影面積的波動(dòng)隨帶寬增長(zhǎng)變得緩和，可見(jiàn)開(kāi)傘過(guò)程中傘衣的顫動(dòng)減小。這對(duì)盤(pán)縫帶傘的開(kāi)傘安全性和可靠性有利。

3）隨著縫寬增長(zhǎng)，盤(pán)縫帶傘阻力系數(shù)減小。

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