季節(jié)性凍土區(qū)隧道溫度場分析與預(yù)測

楊 旭，嚴(yán)松宏，馬麗娜

(1.蘭州交通大學(xué)甘肅省道路橋梁與地下工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730070;2.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730070)

0 引言

季節(jié)性凍土地區(qū)隧道在建成后，由于氣溫等外界條件破壞原有的熱平衡，使襯砌背后的圍巖形成一個凍融交替的凍融圈，從而使襯砌結(jié)構(gòu)處在凍脹力往復(fù)作用的不利環(huán)境中，常常造成襯砌嚴(yán)重開裂甚至破壞。季節(jié)性凍土區(qū)隧道常在春融期出現(xiàn)滲漏，并引發(fā)各種凍害，影響行車安全［1］?；诤畢^(qū)資源開發(fā)和工程施工的需要，國內(nèi)外有關(guān)學(xué)者對寒區(qū)工程進(jìn)行了廣泛關(guān)注和深入研究。如:張學(xué)富等［2］對多年凍土區(qū)涵洞現(xiàn)澆混凝土基礎(chǔ)水化熱的影響進(jìn)行了數(shù)值分析;何春雄等［3］建立了寒區(qū)隧道圍巖凍融狀態(tài)模型，并對層流和紊流情況下的對流換熱進(jìn)行了數(shù)值模擬;賴遠(yuǎn)明等［4－5］對大阪山隧道保溫效果進(jìn)行了觀察研究;賴遠(yuǎn)明等［6］還就寒區(qū)圓形截面隧道求得了溫度場的解析解。以上學(xué)者對季節(jié)性凍土區(qū)隧道的溫度場分布規(guī)律研究較少，本文以季節(jié)性凍區(qū)隧道吐庫二線中天山隧道為背景，結(jié)合圍巖溫度的現(xiàn)場測試，運(yùn)用傳熱學(xué)和凍土學(xué)的基本理論，考慮各種邊界條件的影響，運(yùn)用ANSYS有限元軟件進(jìn)行隧道溫度場的瞬態(tài)分析，以確定合理的保溫層設(shè)計(jì)參數(shù)，預(yù)防因防寒保溫措施設(shè)置不足而引發(fā)的凍害。

1 工程概況

吐庫二線中天山隧道位于托克遜、和碩間中天山東段的嶺脊地區(qū)，穿越中天山北支博爾托烏山中山山地，全長22.449km，為特長隧道，采用TBM法施工。隧道進(jìn)口標(biāo)高為1 105m，出口標(biāo)高為1 350m。中天山隧道位于進(jìn)口端，根據(jù)托克遜氣象站多年資料，年平均氣溫為14.5℃，極端最高氣溫為49℃，極端最低氣溫為－25℃，年平均降雨量為8.63 mm，年平均蒸發(fā)量為2 874.29 mm。

2 測試方案

2.1 現(xiàn)場測試方案

依托吐庫二線中天山隧道寒區(qū)隧道，對該隧道采用長達(dá)1 a多的實(shí)際溫度量測。隧道內(nèi)溫度量測采用測溫元件布置于圍巖表面，圍巖內(nèi)部溫度用風(fēng)槍在圍巖上沿徑向鉆3 m深孔，采用測溫元件沿隧道徑向等間距布設(shè)測定。沿隧道徑向布設(shè)3個測溫元件，分別位于徑向1，2，3 m(如圖1所示)。布設(shè)完測溫元件后用棉花將孔口堵住，減少外界對孔內(nèi)溫度的熱交換。沿里程方向每隔50 m布置1個測溫點(diǎn)。

圖1 溫度元件沿徑向布置示意圖Fig.1 Radial layout of temperature measuring instruments

2.2 現(xiàn)場實(shí)測值

為方便對比分析，現(xiàn)僅取DK142+624處這一特征斷面的實(shí)測溫度值進(jìn)行分析說明。根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)，各測點(diǎn)月平均氣溫的實(shí)測值變化曲線和洞外溫度實(shí)測值曲線見圖2和圖3。

圖2 2010年各測試點(diǎn)月平均氣溫變化曲線Fig.2 Curves of monthly average temperature measured at different monitoring points in 2010

3 溫度場模擬

根據(jù)中天山隧道襯砌斷面圖的實(shí)際尺寸來確定有限元模型的大小，取里程為DK142+624處這一特征斷面進(jìn)行瞬態(tài)有限元分析。

圖3 2010年洞外溫度實(shí)測值曲線Fig.3 Curve of temperature measured outside the tunnel in 2010

溫度場模擬計(jì)算中:1)在考慮水文地質(zhì)條件時(shí)并沒有對隧道圍巖的水作為一種材料類型，而是將水的性能和圍巖作為一種材料來考慮，通過在現(xiàn)場采集巖芯做室內(nèi)實(shí)驗(yàn)確定圍巖在含水率15%情況下的導(dǎo)熱系數(shù)為3.12 W/(m·K)。2)以當(dāng)?shù)貧庀筚Y料為依據(jù)擬合洞口溫度邊界條件的溫度函數(shù)T=4.5+37sin(2π/365I)(T為隨時(shí)間變化的溫度，℃;I為天數(shù)，d)［7］。3)保溫層材料的厚度設(shè)置為 5 cm，導(dǎo)熱系數(shù)取0.03 W/(m·K)［8］。4)通過使用指數(shù)形式的水化熱θ'=θ(1－e－mt)來考慮施作襯砌后水化熱的影響(θ為水泥最終水化熱放熱量，kJ/kg;m為散熱速率，℃/d;t為水化熱的計(jì)算時(shí)間，d)。根據(jù)入模溫度(5 ℃)及養(yǎng)護(hù)溫度，m 取值為 0.295 ℃ /d［9－10］。5)由于地面受太陽輻射等因素影響，按正溫2℃考慮，下邊界溫度按地溫增溫率3℃/100 m計(jì)算［11］。

經(jīng)驗(yàn)表明，在選取模型邊界時(shí)，若取計(jì)算邊界為隧道等效直徑的3～5倍，則邊界誤差在10%以內(nèi)［12］。故本次溫度場計(jì)算模型邊界依上取定，整個斷面取136.52 m ×115.94 m，隧道拱頂至上邊界為 65.022 m，隧道邊墻到左右兩側(cè)計(jì)算邊界為40.02 m，隧道底面向下到計(jì)算邊界為39.998 m，采用映射網(wǎng)格劃分，共5 592個單元(見圖4)。本次的溫度場計(jì)算采用plane55單元進(jìn)行計(jì)算分析。溫度場模擬中所用到的熱參數(shù)如表1所示。

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

表1 熱力學(xué)計(jì)算參數(shù)Table 1 Thermodynamic calculation parameters

利用ANSYS有限元軟件計(jì)算后，得到2010年各測點(diǎn)溫度計(jì)算結(jié)果，將各測點(diǎn)對應(yīng)的溫度計(jì)算結(jié)果與溫度實(shí)測值進(jìn)行比較，結(jié)果如表2所示。

對以上實(shí)測值與理論計(jì)算值進(jìn)行比較后認(rèn)為，溫度的總體趨勢都符合實(shí)際溫度的變化規(guī)律。考慮到工程實(shí)際量測中，可能存在特殊的一段時(shí)間溫度以及現(xiàn)場量測的誤差的存在;同時(shí)理論計(jì)算沒有考慮巖體的裂隙，認(rèn)為圍巖是均質(zhì)、各向同性的介質(zhì)等;并且理論計(jì)算時(shí)，邊界溫度的施加是根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測的溫度擬合后施加在裸巖表面。這些都會影響兩者數(shù)據(jù)的吻合性，但從總體趨勢上分析，計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)基本吻合。由此推斷，擬合數(shù)據(jù)具有一定的科學(xué)性，可以指導(dǎo)后續(xù)計(jì)算，采用的有限元計(jì)算方法是合理的，能繼續(xù)溫度的計(jì)算及預(yù)測。

表2 2010年溫度實(shí)測數(shù)值與計(jì)算結(jié)果提取值比較Table 2 Comparison and contrast between measured temperature data and calculated temperature data in 2010

4 溫度場預(yù)測

沿用上述計(jì)算模型、邊界條件和計(jì)算方法，預(yù)測未來5 a隧道貫通后的溫度場(見圖5—8)，比較未施作保溫層和施作保溫層后隧道的溫度場，為隧道內(nèi)設(shè)置防寒保溫措施提供依據(jù)。

圖5 2014年2月無保溫層溫度場分布(單位:℃)Fig.5 Distribution of temperature field of tunnel without thermal retardation layer in February，2014(℃)

比較圖5—8，在洞內(nèi)溫度為－10℃左右時(shí)，不施作保溫層時(shí)0℃的范圍出現(xiàn)在2.09 m(沿隧道徑向均勻分布)，施作保溫層時(shí)0℃的范圍出現(xiàn)在2.01 m(僅在隧道仰拱部位出現(xiàn)最大凍深，其余部位由于保溫層的存在，0℃的范圍基本在圍巖與支護(hù)接觸的表面位置附近);且最大凍深出現(xiàn)在最冷月過后1個月左右，最大凍融圈位置較最冷月有延遲。

圖6 2014年2月有保溫層溫度場分布(單位:℃)Fig.6 Distribution of temperature field of tunnel with thermal retardation layer in February，2014(℃)

根據(jù)以上分析預(yù)測的溫度場分布范圍，結(jié)合實(shí)際隧道位置、地質(zhì)、水文條件等，吐庫二線中天山隧道屬于季節(jié)性凍土隧道，且根據(jù)凍害分級屬于中度凍害［13］，需要設(shè)置保溫邊溝。根據(jù)預(yù)測結(jié)果，施作保溫層能有效防止隧道拱腰和拱頂處的凍害，在初期支護(hù)與二次襯砌之間設(shè)置厚度≥5 cm、導(dǎo)熱系數(shù)≤0.03 W/(m·K)的保溫層在本隧道是必要的，并且需要在拱腳處設(shè)置保溫邊溝以保證排水順暢。

5 結(jié)論與討論

1)通過對現(xiàn)場實(shí)測值和相同時(shí)間內(nèi)的有限元模擬分析，對照相應(yīng)點(diǎn)的溫度分布，實(shí)測值與模擬值變化趨勢相似。由于理論計(jì)算沒有考慮巖體的裂隙，認(rèn)為圍巖是均質(zhì)各向同性介質(zhì)，理論計(jì)算溫度的施加是根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測的溫度擬合施加在裸巖表面等，這些都會影響兩者的吻合性。實(shí)測值和理論計(jì)算值比較后表明本文的溫度場計(jì)算方法是可行的。

2)通過預(yù)測比較設(shè)置保溫層和不設(shè)置保溫層，不設(shè)置保溫層最大凍深可達(dá)到2.09 m，設(shè)置保溫層能有效防止隧道拱腰和拱頂處的凍害。保溫層應(yīng)設(shè)置在初期支護(hù)與二次襯砌之間。實(shí)踐證明，設(shè)置厚度為5cm、導(dǎo)熱系數(shù)≤0.03 W/(m·K)的保溫材料能滿足防止凍害的要求。

3)在有限元計(jì)算中，初始邊界溫度的選取對溫度場計(jì)算結(jié)果影響較大，在同類隧道計(jì)算中建議以具體實(shí)測溫度資料來確定。

4)本次計(jì)算模擬為進(jìn)一步研究該隧道溫度場及防凍保溫措施提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，可為類似季節(jié)性凍土區(qū)隧道建設(shè)提供借鑒。

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