GPS精度鑒定測姿系統(tǒng)中的閉合差檢驗＊

姚飛娟，杜 娟，孫中豪，宮帥帥

（63883部隊，河南 洛陽471000）

0 引 言

GPS以其全天候、高精度、抗干擾性強、布站基本不受地理條件限制等優(yōu)點成為目前航天測控設備鑒定精度的主要手段［1］。GPS測量數(shù)據(jù)作為衡量標尺，它的精度分析、檢核與評定關系著整個鑒定試驗的成敗而尤顯重要，而高動態(tài)條件下的GPS精度評估與檢驗存在實現(xiàn)難度大的檢核難題。在實際應用中，由于滾動角對外測設備精度鑒定的影響可以忽略，因此，用GPS進行精度鑒定測姿時進行了簡化，在移動目標（飛機）上加裝兩套GPS測量設備，地面布設一個基準站，試驗時基準站和機載站記錄數(shù)據(jù)，被鑒測控設備同時跟蹤移動目標，事后以GPS解算的高精度的定位數(shù)據(jù)和姿態(tài)數(shù)據(jù)為比對真值，評估被鑒設備的系統(tǒng)誤差和隨機誤差是否達到與其設計指標，便構(gòu)成典型的GPS精度鑒定測姿系統(tǒng)［2］。采用差分技術，可得到一個基準站與兩個移動站構(gòu)成的動態(tài)飛行器觀測歷元高精度位置矢量，在空間構(gòu)成了三角形，為三角閉合差檢核方法的實施提供了可能，從而可簡便實現(xiàn)GPS高動態(tài)精度檢驗。以某次校飛試驗，采用GPS姿態(tài)測量錄取的信息元素，利用三角形閉合差理論，基于Visual C＋＋編寫了閉合差精度檢驗處理軟件，有效便捷的分析高動態(tài)試驗中系統(tǒng)精度問題，很好的利用了系統(tǒng)解算的冗余信息，為系統(tǒng)自檢提供了有效可行方法。

1 原理簡介

1．1 GPS測姿原理及各站布設

根據(jù)測姿原理，典型的測姿方法是在動態(tài)載體上安裝3～4臺GPS接收機，但在實際校飛試驗中，機載設備加裝受到了限制，而且校飛試驗航路設計具有直航線、勻航速運動特點，滾動角變化對鑒定精度的影響可以忽略，測姿系統(tǒng)只需求出精確的飛機姿態(tài)角、俯仰角就可滿足校飛任務要求。應用GPS動態(tài)相對定位理論，簡化了測姿模型，利用主、副兩臺GPS接收機，天線加裝在飛機中軸線上（如圖1中的GPS天線1和GPS天線2所示），構(gòu)建了用于精度鑒定的機載GPS測姿系統(tǒng)。事后利用雙動態(tài)解算軟件可得到機載動態(tài)GPS目標之間的相對位置和運動參數(shù)以及以GPS主、副接收機的在大地直角坐標系下的矢量分量。

1．2 同步環(huán)三角閉合差

所謂同步環(huán)閉合差是由3臺或3臺以上接收機同步測量觀測獲得的基線所組成的閉合環(huán)的閉合差［3］。所謂環(huán)的閉合差有以下分類

分量閉合差

圖1 高動態(tài)測姿模型示意圖

式中∑S為環(huán)長。

在精度鑒定校飛試驗中，基準站b和移動目標站即機載站布設如圖2所示，在空間上機載每個歷元的兩個獨立位置矢量和基準站位置矢量構(gòu)成空間閉合三角形。

圖2 精度鑒定各站布設圖

理論上，在沒有觀測誤差的情況下，則三個矢量應滿足下式

由于各臺GPS接收機并不是嚴格同步而存在觀測誤差，實際不滿足式（3），而為

寫成分量的形式為

式中:（Xki，Yki，Zki）為機載站GPSk第i時刻事后差分解算得到的坐標，其中k＝1，2；（Xb，Yb，Zb）為基準站的坐標；（ΔX，ΔY，ΔZ）為矢量D12的大地直角坐標系的分量；（Wx，Wy，Wz）為同步環(huán)空間三角閉合差。按照公式（1），（2），（3）便可得到動態(tài)情況下每個歷元坐標三角閉合差［3］。

1．3 閉合差均方根差與定位均方根差計算

假設在試驗任務觀測時段內(nèi)參與計算有n個歷元，按照誤差統(tǒng)計理論，坐標閉合差均方根差為［4］

根據(jù)式（5）以及誤差傳播規(guī)律，可得

而在試驗中，機載兩臺接收機均與同一基準站進行動態(tài)載波相位差分解算，屬同精度觀測值，故式（7）可簡化為

綜上所述，閉合差精度檢驗處理軟件的設計流程圖如圖3所示。

2 算例數(shù)據(jù)分析

圖3 閉合差精度檢驗處理軟件設計流程圖

為了驗證該方法的正確性和軟件有效性，以2011年10月某次精度鑒定飛行數(shù)據(jù)為例進行分析，各設備試驗期間運行正常，原始數(shù)據(jù)完整有效。接收機選用諾瓦泰GPS OEMV雙頻接收機，采樣率為20Hz，飛機航速為285m／s左右，飛行高度為8 000m，機載基線長為6．811 4m，機載站與基準站距離為489．72km；整個飛行過程數(shù)據(jù)錄取完整，參與比較數(shù)據(jù)PDOP值在3．2左右。利用Waypoint軟件GrafNav 7．80對數(shù)據(jù)進行了卡爾曼濾波和電離層修正，得到機載各站載波相位差分定位結(jié)果；通過GrafMov 7．80的快速模糊度分辨算法（即KAR）完成雙動態(tài)矢量解算處理，設置SKEW＿TO＿EPOCH＝ON命令，解決雙基線動態(tài)處理由于時鐘不同步信號產(chǎn)生的鐘漂現(xiàn)象，得到高精度動態(tài)瞬時差分速度向量；事后處理過程中，把幾何精度因子過大的個別時段和仰角小于10°的衛(wèi)星、時段剔除掉，使其不參與解算，經(jīng)自編閉合差精度檢驗軟件和Matlab畫圖軟件處理得出系統(tǒng)X，Y，Z方向上的三角閉合差曲線如圖4所示。

圖4 X，Y，Z三角閉合差曲線

經(jīng)統(tǒng)計分析表明，載波相位差分處理結(jié)果的閉合差均方根差和定位均方根差如表1所示。

表1 三角閉合差動態(tài)誤差統(tǒng)計

3 結(jié) 論

經(jīng)試驗數(shù)據(jù)分析驗證表明，高動態(tài)下GPS精度鑒定測姿系統(tǒng)利用三角閉合差進行檢驗，該方法實現(xiàn)簡便，切實可行，很好的利用了系統(tǒng)冗余信息，為試驗提供了實施有效的自檢方法；三角閉合差能較好地反映測量合格性和高動態(tài)GPS精度問題，并可作為粗差探測、精度評定的基礎；利用該理論設計的軟件具有一定的工程實踐應用價值，同時對典型的3～4臺GPS測姿系統(tǒng)的精度檢驗具有指導意義。

［1］ 劉丙申，劉春魁，杜海濤．靶場外測精度鑒定系統(tǒng)［M］．北京:國防工業(yè)出版社，2008．

［2］ 劉丙申，孫付平，張紹軍．基于GPS的外測設備精度鑒定測姿方法的研究與應用［J］．全球定位系統(tǒng)，2011，35（4）:6－9．

［3］ 李征航，黃勁松．GPS測量與數(shù)據(jù)處理［M］．湖南:武漢大學出版社，2008．

［4］ 王春雷，陳百超，韓成哲．動態(tài)GPS定位多基線信息的融合方法研究［J］．全球定位系統(tǒng)，2005，31（增）:230－233．