修正的反應(yīng)譜法地下結(jié)構(gòu)抗震分析初探

律 清,宮必寧,鄭人逢

(1.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院,江蘇南京210098;2.河海大學(xué)水利水電工程學(xué)院,江蘇南京210098)

近年來,有關(guān)地下結(jié)構(gòu)的抗震分析方法得到很大發(fā)展。地下結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的振動特性有著很大的不同,地下結(jié)構(gòu)的振動變形受周圍地基土的約束作用顯著,結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)一般較少表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)自身的影響[1]。

目前地下結(jié)構(gòu)抗震分析方法有反應(yīng)位移法、等效水平地震加速度法、等效測力法和時(shí)程分析法[2-3]。采用反應(yīng)位移法計(jì)算時(shí),將土層動力反應(yīng)位移的最大值作為強(qiáng)制位移施加于結(jié)構(gòu)上,然后按靜力原理計(jì)算內(nèi)力;時(shí)程分析法可以盡可能地描述結(jié)構(gòu)在地震作用下的實(shí)際情況,但計(jì)算工作量較大[4-5]。振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算簡便,且方法成熟,但反應(yīng)譜法是針對地上結(jié)構(gòu)的一種計(jì)算方法,有必要對如何利用反應(yīng)譜法對地下結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力分析作些研究[6]。本文以南水北調(diào)工程某倒虹吸為背景,分別用修正的振型分解反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法計(jì)算,比較兩種方法的計(jì)算結(jié)果。

1 工程概況

倒虹吸全長4 395 m,其中包括進(jìn)口渠道50 m,南段倒虹吸長1 250 m,中段明渠長2 030 m,北段倒虹吸長1 055m,出口渠道長10 m。虹吸渠段起點(diǎn)設(shè)計(jì)水位86.785 m,終點(diǎn)設(shè)計(jì)水位85.591 m,總水頭1.194 m,設(shè)計(jì)流量230 m3/s。南水北調(diào)中線一期工程為Ⅰ等工程,該倒虹吸屬Ⅰ級建筑物。設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)按百年一遇洪峰流量8 840 m3/s。倒虹吸結(jié)構(gòu)材料為C40混凝土,倒虹吸土層分布為卵石、卵石浮、粘土、壤土、粉沙、中砂 。

2 有限元模型與計(jì)算方法

2.1 有限元分析模型

本文基于ADINA建立倒虹吸平面分析模型(見圖1),采用四結(jié)點(diǎn)平面單元對模型進(jìn)行離散,地基中根據(jù)材料不同對網(wǎng)格進(jìn)行分組以采用不同的材料參數(shù)進(jìn)行計(jì)算分析。平面模型共有9個(gè)單元組,1 920個(gè)結(jié)點(diǎn)。倒虹吸結(jié)構(gòu)與周圍土體建立了接觸單元。

2.2 計(jì)算分析范圍及邊界條件

沿倒虹吸結(jié)構(gòu)軸向向北為X正向,垂直于X向指向向西為Y正向,豎直向上為Z正向。計(jì)算范圍確定的原則是,Y向計(jì)算范圍從倒虹吸中軸線向兩側(cè)各延伸100 m;地基深度從地表向下取42 m深度。

在進(jìn)行平面分析時(shí),對模型地基兩側(cè)以及地基底部截?cái)噙吔缡┘臃ㄏ蛭灰萍s束,有限元計(jì)算按平面應(yīng)變問題進(jìn)行。

圖1 倒虹吸與地基土平面模型網(wǎng)格圖

2.3 計(jì)算方法

2.3.1 時(shí)程分析法

時(shí)程分析法又稱逐步積分法,即根據(jù)實(shí)測的地震加速度記錄或人工地震加速度記錄直接計(jì)算出結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)過程[7]。時(shí)程法可以反應(yīng)地震隨時(shí)間變化的全過程,時(shí)程分析法全面考慮了地震三要素—加速度峰值、頻譜和持續(xù)時(shí)間對結(jié)構(gòu)的影響,可以盡可能地描述結(jié)構(gòu)在地震作用下的實(shí)際情況[8]。

本文采用EL-centro波、天津?qū)幒硬ㄒ约案鶕?jù)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中設(shè)計(jì)反應(yīng)譜反演的人工波作為地震輸入,計(jì)算倒虹吸結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。沿坐標(biāo)軸Y軸,即倒虹吸橫斷面方向輸入地震波,計(jì)算時(shí)步為1 200步,時(shí)間間隔0.01 s。

地震波加速度時(shí)程曲線見圖2～圖4。

圖2 EL-centro波

圖3 天津波

圖4 人工波

2.3.2 反應(yīng)譜法

時(shí)程法可以反應(yīng)地震隨時(shí)間變化的全過程,但計(jì)算工作量太大。反應(yīng)譜法是用于地上單質(zhì)點(diǎn)體系的地震分析方法,主要反應(yīng)出結(jié)構(gòu)自身的影響。而地下結(jié)構(gòu)則是處于地基土的包圍之中,在地震中,地下結(jié)構(gòu)的振動變形受周圍地基土的約束作用顯著,結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)一般較少表現(xiàn)出自身的影響,主要表現(xiàn)地基的自振特性。因此將反應(yīng)譜法應(yīng)用于地下結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算,必須對其修正,在計(jì)算結(jié)構(gòu)中考慮結(jié)構(gòu)的自振特性對結(jié)果的影響。本文通過計(jì)算分析有質(zhì)量地基與無質(zhì)量地基條件下結(jié)構(gòu)的振型,選取兩種情況下的前幾階振型參與振型疊加反應(yīng)譜分析,得出倒虹吸結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

設(shè)計(jì)反應(yīng)譜取自《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》,反應(yīng)譜見圖5。

圖5 設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜

圖中,β為動力放大系數(shù),即結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)與設(shè)計(jì)地震加速度代表值之比,其值除隨結(jié)構(gòu)自振周期和阻尼比變化外,還與結(jié)構(gòu)所在場地類別及震中離場區(qū)距離有關(guān),為設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的最大代表值;T為結(jié)構(gòu)的自振周期;Tg為特征周期,根據(jù)場地類別確定。

地震基本烈度為7度,地震動峰值加速度為0.1 g,場地類別為Ⅱ類,Tg=0.3 s,βmax=2.25。

材料參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)

3 結(jié)果分析

分別對倒虹吸結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與位移進(jìn)行分析,本文分析的倒虹吸結(jié)構(gòu)位移是相對的位移變形。分別提取時(shí)程分析法和反應(yīng)譜法的最大動應(yīng)力,最大動位移值,計(jì)算最大位移變形。

3.1 時(shí)程分析法結(jié)果

時(shí)程分析法計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力與最大位移變形

3.2 反應(yīng)譜法結(jié)果

反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力與最大位移變形

由于在反應(yīng)譜法計(jì)算中,一直沒有表現(xiàn)出倒虹吸結(jié)構(gòu)的自振性,所以本文嘗試將有質(zhì)量地基與無質(zhì)量地基振型各取10階進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果按一定加權(quán)系數(shù)進(jìn)行疊加,有質(zhì)量地基與無質(zhì)量地基加權(quán)系數(shù)分別0.5,0.5;0.6,0.4;0.7,0.3;0.8,0.2,計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 修正的反應(yīng)譜法結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力與最大位移變形

經(jīng)比較分析得,當(dāng)加權(quán)系數(shù)分別為0.6,0.4時(shí),修正的反應(yīng)譜法結(jié)果與時(shí)程分析法結(jié)果最為接近,Y向應(yīng)力與Z向應(yīng)力的誤差分別為2.27%,11.64%;Y向位移與Z向位移的誤差分別為8.02%,0。

4 結(jié) 語

(1)按本文用修正的反應(yīng)譜法計(jì)算地下結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析,其結(jié)果與時(shí)程分析法的計(jì)算結(jié)果誤差較小,比較接近,且反應(yīng)譜法的計(jì)算結(jié)果要稍大于時(shí)程分析法。

(2)反應(yīng)譜法計(jì)算簡便,方法成熟,在一定的工程條件下修正的反應(yīng)譜法可以用于地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì),且偏于安全。

[1]林 皋.地下結(jié)構(gòu)抗震綜述[J].世界地震工程,1990,(2):1-2.

[2]張存慧,馬震岳,張運(yùn)良,等.地震荷載作用下水電站廠房結(jié)構(gòu)的震動應(yīng)力分析[J].水電能源科學(xué),2009,27(5):94-96.

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[5]孫明權(quán),梁成彥,吳小飛.南水北調(diào)中線倒虹吸節(jié)制閘三向耦合地震響應(yīng)模擬[J].水電能源科學(xué),2011,29(1):61-63.

[6]鄭人逢.倒虹吸結(jié)構(gòu)溫度及地震作用影響初探[D].南京:河海大學(xué),2011:61-75.

[7]克拉夫.結(jié)構(gòu)動力學(xué)[M].王光遠(yuǎn),等譯.第二版.北京:高等教育出版社,2006:95-102.

[8]ROY R.Craig,Jr.結(jié)構(gòu)動力學(xué)[M].常嶺,等譯.北京:人民交通出版社,1996:259-278.