人力資本跨國流動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響分析

蔡萌，張靖妤

0 引言

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)作為宏觀經(jīng)濟(jì)政策的四大目標(biāo)之一，我國一直將經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)作為首要任務(wù)。

適量的人力資本跨國流動(dòng)對(duì)流入國存在積極影響是毋庸置疑的。在開放經(jīng)濟(jì)環(huán)境下完全限制人力資本跨國流動(dòng)也是不現(xiàn)實(shí)的。但是，由于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)同時(shí)受到其他影響因素的制約，提高一國人力資本流入率對(duì)該國經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用不是不斷增加的，而是邊際遞減的。即存在滿足動(dòng)態(tài)最優(yōu)化的人力資本流入率，使一國經(jīng)濟(jì)體的經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)現(xiàn)均衡的人均產(chǎn)出最大化。本文將運(yùn)用引入人力資本流入率的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型來說明這一結(jié)論。

1 模型的設(shè)定

首先設(shè)定一個(gè)內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，將人力資本作為一種生產(chǎn)要素引入Solow模型中。同時(shí)，假定人力資本是一國決定技術(shù)進(jìn)步的一個(gè)關(guān)鍵因素，因此需要同時(shí)考察人力資本數(shù)量和積累對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。整個(gè)經(jīng)濟(jì)體系中同時(shí)存在著產(chǎn)品生產(chǎn)部門與研發(fā)部門。人力資本的使用在兩個(gè)部門之間進(jìn)行分配，投入到最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門中的比例為1-aH，投入到研發(fā)部門的比例為aH，投入比例為外生變量。同時(shí)假定最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門使用人力資本、全部的物質(zhì)資本和全部的勞動(dòng)進(jìn)行生產(chǎn)，研發(fā)部門只使用人力資本。由于知識(shí)的外溢性，產(chǎn)品生產(chǎn)部門同研發(fā)部門都使用全部相同的技術(shù)。

最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門的生產(chǎn)技術(shù)函數(shù)為如下形式

其中Y為產(chǎn)出,K為物質(zhì)資本,H為總的人力資本,A為技術(shù)水平,L為勞動(dòng),同時(shí)假定人口的增長(zhǎng)率=n為外生變量。

首先將人力資本投資對(duì)象進(jìn)行分類，分為本土人力資本與跨國流入的人力資本。本土人力資本是指承載著該人力資本的勞動(dòng)者在本國接受人力資本投資后在本國就業(yè)?？鐕魅氲娜肆Y本指的是承載該人力資本的勞動(dòng)者在人力資本流出國接受了人力資本的初加工，跨國流動(dòng)到流入國后在流入國接受人力資本的再加工并在流入國就業(yè)。

假設(shè)HM為一國承載生產(chǎn)價(jià)值的人力資本組成中經(jīng)跨國流動(dòng)流入的部分，HI為該國人力資本組成中的本土部分。

流入國在產(chǎn)品生產(chǎn)和研發(fā)過程中為了維持人力資本生產(chǎn)價(jià)值的的持續(xù)性，該國生產(chǎn)的最終產(chǎn)品的一部分要用于人力資本投資，即存在HM+HI=SHY （2）其中SH為該國生產(chǎn)的最終產(chǎn)品中的有效的人力資本投資率。

并假定經(jīng)濟(jì)體的人力資本增量遵循柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式，因此人力資本增長(zhǎng)量ΔH=μHMλHI1-λ,（0＜λ＜1）,此時(shí)λ則為人力資本增長(zhǎng)量對(duì)跨國流入人力資本的彈性。

設(shè)物質(zhì)資本與人力資本的折舊率都為δ，則可以分別計(jì)算資本對(duì)時(shí)間的倒數(shù)。

令ν表示一國人力資本組成中跨國流入的人力資本的比率則ν=HM/(HM+HI),（0＜ν＜1）。

代入（2）中可以得到 HM=νSHY,HI=(1-ν)SHY

代入（3）中可以得到：

技術(shù)水平的提高取決于用于研發(fā)的人力資本以及現(xiàn)有的技術(shù)水平：

2 經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定均衡的分析

可以計(jì)算技術(shù)A的增長(zhǎng)率

將（1）代入（4）中，等式兩邊同時(shí)除以資本K,得到資本的增長(zhǎng)率：

將（1）代入（5）中可以的到人力資本的增長(zhǎng)率：

將（7）、（8）的折舊率移項(xiàng)后等式兩邊取對(duì)數(shù)，求關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)：

同樣，對(duì)（6）兩邊取對(duì)數(shù)求其對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù):

聯(lián)立方程組的解為:

為了分析人力資本投資對(duì)平衡增長(zhǎng)路徑上產(chǎn)出的影響，令k=K/AL,h=H/AL,y=Y/AL，由此可以計(jì)算的表達(dá)式。

簡(jiǎn)化可得到:

聯(lián)立（12）（13）可以得到均衡時(shí)的k*和h*的值:

經(jīng)濟(jì)處于均衡狀態(tài)時(shí)，k和h的相位圖如圖1所示。

圖1 k和h的動(dòng)態(tài)均衡分析

將（14）和（15）代入到（1）中:

令:

且：

則可得到：

2.3 影響穩(wěn)定均衡人均產(chǎn)出的因素分析

由于η的表達(dá)式全部由外生變量組成，那么，可以得出以下結(jié)論：人力資本跨國流入率ν對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生重要影響，該流入率ν影響人均產(chǎn)出水平的高低。

所有能使參數(shù)η增加的因素都能夠提高均衡狀態(tài)的人均產(chǎn)出。總結(jié)為，人均產(chǎn)出與投入到研發(fā)部門比例的人力資本、人力資本和物質(zhì)資本的折舊率、人口增長(zhǎng)率成反向變動(dòng)關(guān)系，與技術(shù)進(jìn)步率的參數(shù)γ、θ成正向變動(dòng)關(guān)系，與物質(zhì)資本投資率和人力資本投資率成正向變動(dòng)關(guān)系。

解方程得到ν*=λ，證明存在最優(yōu)的人力資本跨國流入率，使?jié)M足其他條件不變的情況下，均衡狀態(tài)的人均產(chǎn)出值最大化。該最優(yōu)人力資本流入率在數(shù)值上等于人力資本增量對(duì)跨國流入人力資本的彈性。

由（5）可知 ΔH=μνλ(1-ν)1-λSHY ，轉(zhuǎn)化為人均人力資本增量h=ΔH/L

將（17）代入到（16）中可以得到：

由（18）可知，經(jīng)濟(jì)均衡時(shí)的人均產(chǎn)出與人均人力資本資本增量成正向變動(dòng)，即經(jīng)濟(jì)均衡時(shí)最大的人均人力資本增量值推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率到最高點(diǎn)。

經(jīng)濟(jì)均衡狀態(tài)下人均產(chǎn)出與人力資本流入率率之間滿足關(guān)系如圖2所示。

圖2 人均產(chǎn)出與人力資本流入率關(guān)系圖

從圖2中可以看出，在曲線 f1上的點(diǎn)，當(dāng)滿足ν*＜λ時(shí)，均衡的人均產(chǎn)出 y隨人力資本流比例的增加而增大。隨著人力資本流入比例的不斷增加，當(dāng)實(shí)現(xiàn)ν*=λ時(shí)，人均產(chǎn)出達(dá)到最大值A(chǔ)點(diǎn)，此時(shí)，如果人力資本跨國流入的比例繼續(xù)增加，均衡狀態(tài)的人均產(chǎn)出反而會(huì)下降。綜上，人力資本跨國流入率影響著經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

同一時(shí)點(diǎn)上不同國家的人力資本流入率存在很大差異，跨國流動(dòng)的人力資本會(huì)促進(jìn)流入國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，相對(duì)于本土人力資本而言，人力資本流入率較大的國家人均產(chǎn)出較多。因此各國之間存在著人力資本的爭(zhēng)奪。但隨著人力資本的跨國流入率的逐漸增加，人力資本流入率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的邊際效應(yīng)遞減，最終會(huì)為負(fù)，即隨著人力資本流入率的增加而增加流入國的人均產(chǎn)出。一個(gè)合理的解釋是資本存量積累的連續(xù)性，即針對(duì)一國的資本存量而言，在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生持續(xù)的突變的可能性較低，那么在短期內(nèi)由于資本存量的限制，人力資本增量的邊際效應(yīng)是遞減的，因此流入率大于λ時(shí)，繼續(xù)增加反而會(huì)導(dǎo)致人均產(chǎn)出下降。

因此，高人力資本流入率國家，如美國等發(fā)達(dá)國家，適當(dāng)?shù)姆潘晌肆Y本流入的相關(guān)政策，即適當(dāng)降低流入率對(duì)流入國人均產(chǎn)出的影響相對(duì)較小，甚至有可能增加流入國的人均產(chǎn)出，如圖3中的ν2所示。而低人力資本流入率的國家，如中國等發(fā)展中國家，加強(qiáng)吸引人力資本流入的相關(guān)政策，會(huì)導(dǎo)致人均產(chǎn)出大幅度提高，如圖3中的ν1所示。

圖3 不同國家人力資本流入率變化對(duì)人均產(chǎn)出的影響

如圖3所示，人力資本流入率高的國家初始人力資本流入率為ν2,人均產(chǎn)出位于點(diǎn)E。人力資本流入率低得國家初始人力資本流入率為ν1，人均產(chǎn)出點(diǎn)位于C?，F(xiàn)令人力資本流入率高的國家放松對(duì)人力資本的吸引，使該國流入率下降Δν，即從ν2到，人均產(chǎn)出點(diǎn)從E移動(dòng)到F，人均產(chǎn)出的變化Δ非常小，而同時(shí)使人力資本流入率低得國家加強(qiáng)對(duì)人力資本的吸引，使該國流入率增加同樣數(shù)量的Δν，即從ν1增加到ν1'，人均產(chǎn)出點(diǎn)從C移動(dòng)到D，人均產(chǎn)出的變化Δ非常大，即人均產(chǎn)出產(chǎn)生巨大提高。

因此可知，人力資本高流入國適當(dāng)程度放棄爭(zhēng)奪跨國流動(dòng)的人力資本，而人力資本低流入國加強(qiáng)吸引跨國流動(dòng)人力資本的政策會(huì)使高流入國人均產(chǎn)出有所提高或變化不大，低流入國人均產(chǎn)出大量增加，這是本模型實(shí)現(xiàn)納什均衡的唯一途徑。

人力資本投資率的增加會(huì)使圖2中人均產(chǎn)出與流入人力資本投資率關(guān)系曲線 f1向上平移，即隨著人力資本投資率的增加在任一人力資本跨國流入率ν的水平值上，人均產(chǎn)出都會(huì)有所增加。

同樣，人力資本和物質(zhì)資本的折舊率以及人口增長(zhǎng)率會(huì)使人均產(chǎn)出與人力資本流入率關(guān)系曲線 f1向下平移。影響技術(shù)進(jìn)步率的參數(shù)γ和θ的增加可使人均產(chǎn)出與人力資本流入率關(guān)系曲線 f1向上平移。物質(zhì)資本積累SK增加時(shí)，同樣可以增加人均產(chǎn)出，導(dǎo)致 f1向上平移。

投入到研發(fā)部門的人力資本投資比率aH作用于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有兩種效應(yīng)，分別為在研發(fā)部門中對(duì)技術(shù)進(jìn)步率A的正向效應(yīng)與產(chǎn)品生產(chǎn)部門中的負(fù)效應(yīng)。這是由于隨著投入到研發(fā)部門的人力資本投資比率的增加，投入到產(chǎn)品生產(chǎn)部門中的人力資本積累投入到產(chǎn)品生產(chǎn)部門中的人力資本積累就會(huì)相應(yīng)的降低，由于對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的負(fù)效應(yīng)比技術(shù)進(jìn)步率的正效應(yīng)所引發(fā)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)要更大，導(dǎo)致投入到研發(fā)部門的人力資本投資比率的增加會(huì)使人均產(chǎn)出的下降。

參照相關(guān)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的解釋方法，合理的解釋是由假設(shè)條件0＜γ＜1，0＜θ＜1和0＜γ+θ＜1的限制導(dǎo)致投入到研發(fā)部門的人力資本投資比率aH的增加對(duì)技術(shù)進(jìn)步的均衡路徑影響只有水平效應(yīng)，沒有增長(zhǎng)效應(yīng)。即投入到研發(fā)部門的人力資本投資比率的增加會(huì)引起經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的立即增加，但由于知識(shí)的增長(zhǎng)率的增加是間斷的，而不是連續(xù)的，知識(shí)增長(zhǎng)率導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的增加不可持續(xù)，最終又會(huì)回到增長(zhǎng)率的初始水平，即逐漸移動(dòng)到高于初始路徑的平衡路徑上。如A的動(dòng)態(tài)圖圖4所示。

圖4 研發(fā)部門人力資本投資增加對(duì)技術(shù)進(jìn)步變化的相位圖

3 結(jié)論

第一，人力資本跨國流入率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生重要影響，作用方式為直接影響經(jīng)濟(jì)體的人均產(chǎn)出。

除人力資本流入率以外，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)還受到其它相關(guān)因素的影響。即人均產(chǎn)出與投入到研發(fā)部門比例的人力資本、人力資本和物質(zhì)資本的折舊率、人口增長(zhǎng)率成反向變動(dòng)關(guān)系，與技術(shù)進(jìn)步率成正向變動(dòng)關(guān)系，與物質(zhì)資本投資率和人力資本投資率成正向變動(dòng)關(guān)系。

第二，存在最優(yōu)的人力資本跨國流入率使經(jīng)濟(jì)處于穩(wěn)定均衡狀態(tài)時(shí)人均產(chǎn)出實(shí)現(xiàn)最大化，該最優(yōu)人力資本跨國流入率在數(shù)值上等于人力資本增量對(duì)跨國流入人力資本的彈性。

第三，人力資本跨國流動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響不是簡(jiǎn)單的流入國收益，流出國受損的本國模式或提高全世界福利的國際模式。而是人力資本跨國流動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響由一國的流入率與最優(yōu)流入率的比較而判斷出來的。

第四，人力資本跨國流入率低于最優(yōu)流入率的國家可以通過加大跨國流動(dòng)人力資本引進(jìn)力度，提高人均產(chǎn)出。而對(duì)于人力資本流入率高于最優(yōu)流入率的國家，適當(dāng)放松對(duì)跨國流動(dòng)的人力資本的吸引不會(huì)使人均產(chǎn)出降低，甚至有可能提高人均產(chǎn)出。反之具有高人力資本流入率的國家如果繼續(xù)加強(qiáng)人力資本引進(jìn)力度則不會(huì)帶來人均產(chǎn)出的多大的增加反而可能會(huì)導(dǎo)致人均產(chǎn)出的下降。

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