創(chuàng)造性解決物理問題 培養(yǎng)學(xué)生探索研究的習(xí)慣

孟祥寶 張世平

壽光市第二中學(xué) 山東壽光 262713

美國《華爾街日報》2010年12月10日載文《上海學(xué)生考高分是中國教育的失敗》，提到上海學(xué)生考分世界第一，有諷刺意味的是，正當(dāng)全世界欣賞中國教育體系的優(yōu)點時，中國教育也必須面對尷尬的缺陷——跨國公司和中國企業(yè)都對中國的大學(xué)畢業(yè)生有著相同的抱怨：他們不能創(chuàng)造性解決問題，無法獨立工作。

現(xiàn)在筆者所在地區(qū)大多數(shù)學(xué)校都響應(yīng)了素質(zhì)教育的要求，規(guī)范了辦學(xué)行為，開全了所有科目，同時為了應(yīng)付高考也做了大量的習(xí)題。但是學(xué)生解決問題的能力還是很差，思維受到限制，遇到問題只會想到物理規(guī)律、公式和簡單的數(shù)學(xué)變形推導(dǎo)，其他的如數(shù)學(xué)、計算機等科目中學(xué)到的知識不會用到物理中去。解決問題的方式?jīng)]有創(chuàng)造性。這其實也與教師的習(xí)慣有關(guān)。

在物理教學(xué)中離不開解決物理問題和習(xí)題教學(xué)，充分利用習(xí)題課對學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維的鍛煉，對于培養(yǎng)學(xué)生探索、研究的習(xí)慣，逐步提高學(xué)生解決實際問題的能力會收到意想不到的效果。下面通過一個在教學(xué)中遇到的實例來說明具體的操作過程，希望起到拋磚引玉的作用。

1 問題引入

在學(xué)習(xí)高中物理機械能守恒定律的時候，遇到這樣一個問題：如圖1所示，三物體A、B、C質(zhì)量相等。在豎直平面內(nèi)，A、B用細(xì)繩繞過輕小的定滑輪相連接，開始A、B靜止，滑輪間的細(xì)繩長度是MN為2a=0.6 m，現(xiàn)用手將C物體輕輕掛在MN繩的中點，試求由靜止釋放C物體后，1）物體C下落的最大距離是多大？2）C物體運動過程能達(dá)到的最大速度為多少？

第一問相對比較簡單：當(dāng)C下落到最大距離時，A、B、C三個物體速度均為零。設(shè)C下落最大高度為H，有幾何關(guān)系可知，A、B上升的高度為：

圖1

C下落的最大速度為零，A、B的速度也為零。由機械能守恒定律，物體C減少的重力勢能等于A和B物體增加的重力勢能之和，即：

解得：H=0.4 m

第二問就出現(xiàn)問題了，在解決此問題時，很多學(xué)生以及一些材料上的答案是這樣分析的：

如圖2所示，假設(shè)C物體下落使得O點下落到O1位置時，C物體速度最大。由運動學(xué)知識易得，C物體速度最大時加速度為零，所以合外力為0，此時A、B的加速度也為零，由牛頓第二定律知A、B所受的合力為零，所以繩中的張力等于A、B的重力mg。因為A、B、C三物體的重量相等，此時兩繩的夾角應(yīng)為120°，圖中θ=60°，所以C下落的高度為：

H=0.6/2·ctg60° =0.17 m

圖2

圖3

以上解法，貌似很有道理，但事實是否如此呢？有學(xué)生提出質(zhì)疑：“C的速度最大時加速度為零，即速度的變化率為零，但是此時A、B的速度變化率也為零嗎？因為根據(jù)速度分解的結(jié)果vA=vCcosθ，即使vC不隨時間變化，θ也會隨時間變化，vA也發(fā)生變化，產(chǎn)生加速度，即A、B的加速度不一定為零。因此，此種解答方法非常牽強，存在主觀臆斷成分，沒有說服力?！蹦敲磳嶋H情況是怎么樣呢？充分利用這個問題，對學(xué)生能進(jìn)行一次探索和研究的充分的練習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)散思維，不拘一格尋找問題的答案。也就是說不管用什么方式，怎么才能知道C下落多少時速度最大？最大速度是多少？可以叫學(xué)生廣泛討論，也可以作為物理興趣小組的一個課題，利用課外活動去展開研究。

2 創(chuàng)造性研究解決問題

【思路一】數(shù)學(xué)方面有特長、愛好數(shù)學(xué)的學(xué)生很快就可能想到，可以把這個問題轉(zhuǎn)換為一個求數(shù)學(xué)函數(shù)的極值問題。函數(shù)、極限知識也是現(xiàn)在高中新課標(biāo)的內(nèi)容，可以幾個學(xué)生一塊研究、推導(dǎo)速度與夾角的函數(shù)關(guān)系式：v=f (θ)。

設(shè)繩與豎直方向的夾角為θ時，A、B、C的速度分別為vA、vA、vC，由機械能守恒，系統(tǒng)減少的機械能等于增加的動能，即：

當(dāng)θ=？時，EK取得最大值？最大值是多少？求出EK的最大值即可能知道vC的最大值。

這個極值的計算過程較為復(fù)雜，可以作為數(shù)學(xué)愛好者的一個專題練習(xí)，也可以求助于數(shù)學(xué)教師，可以計算出當(dāng)θ=？時，C物體的速度達(dá)到極大值。

【思路二】動手能力強的學(xué)生自然就想到做實驗的辦法，教師可以進(jìn)一步提示，學(xué)生可以放開思路大膽設(shè)想，提出如何設(shè)計實驗方案？用到哪些器材？實驗中還要注意哪些問題？這就是一個很好的設(shè)計性實驗，對于提高學(xué)生的實驗?zāi)芰Γ垘У奶幚怼⒃O(shè)計能力等）有很大幫助。可以到實驗室中操作。本題利用打點計時器和紙帶即可很簡單地求出紙帶下落的高度約是0.4 m，以及物體的最大速度約1.07 m/s。

實驗的方法簡單易行，但是結(jié)果不太準(zhǔn)確。上述結(jié)果和本文開始問題引入中的結(jié)果相差不大，是否是實驗不準(zhǔn)確造成的呢？到底開始的解法對不對呢？

【思路三】對于愛好電腦的學(xué)生可以提示他們，學(xué)習(xí)電腦是為了利用電腦解決實際問題，這也是當(dāng)代科學(xué)工作者常用的方法。用電腦軟件（Excel、幾何畫板等）就可以解決這個問題。用幾何畫板，做出C下落的高度和速度對應(yīng)的關(guān)系曲線。在幾何畫板中可以把曲線無限放大，可以直觀精確地求出C的最大速度，以及對應(yīng)的下落高度。

設(shè)物體下落高度為h時物體C的速度為vC,由機械能守恒定律可得：

用幾何畫板畫出函數(shù)圖象如圖4所示。

從圖4中可以看出，當(dāng)C物體下落0.122 m時速度最大；縱坐標(biāo)可以逐漸放大，如圖5所示，可以精確讀出最大速度是1.065 m/s。

此外，從圖中橫坐標(biāo)上還可以明顯地看到物體下落的最大高度是0.4 m，這也驗證了上述結(jié)論的正確性。

此結(jié)果和一開始的解法明顯不一樣。從運動學(xué)來分析，當(dāng)θ=60°時，即使A的加速度是零，θ也在變化，繩末端也有法向加速度，因此A、B的加速度也不是零。當(dāng)然繩中的張力也不是mg了。開始的分析的錯誤就在于主觀臆斷地認(rèn)為在θ=60°時，三者加速度都為零。實際上θ=60°時，C物體已經(jīng)減速，最大速度出現(xiàn)在θ=60°以前。

由上述論證可以看出解決這個問題有很多辦法，而一開始的錯誤答案用的是最常用的，也是學(xué)生和教師都習(xí)慣和樂于使用的——只用物理規(guī)律去解答，不愿借助于其他途徑。然而用這個辦法解決這個問題確是最難的，幾乎無法解答第二問。其他的三種辦法都可以得出正確答案。由此可見，思維發(fā)散、創(chuàng)造性思維是多么的重要！

圖4

圖5

3 本例也可以作為高中物理實驗教學(xué)改革的一個很好的范例

傳統(tǒng)的物理實驗教學(xué)，除了課堂演示實驗之外，大部分都是教師事先講解實驗原理，然后寫好實驗?zāi)康摹⑵鞑?、步驟，最后由后學(xué)生按步驟進(jìn)行操作實驗。傳統(tǒng)的實驗教學(xué)，包括探究性實驗和驗證性實驗，存在幾個弊端：

1）脫離實際需要，空談實驗知識、實驗方法，這樣做實驗，除了熟悉器材，熟練基本儀器操作方法之外，收獲很??；

2）缺乏主動性，純粹的要學(xué)生做實驗，完成任務(wù)，而不是學(xué)生遇到必須實驗才能解決的問題而進(jìn)行試驗；

3）缺乏獨立性，學(xué)生很少能自己設(shè)計獨特的實驗方案；

4）不能培養(yǎng)學(xué)生的實驗興趣，不能掌握實驗作為物理學(xué)科的一種重要研究方法。

本問題的研究過程可以作為一個很好的實驗探究素質(zhì)的培養(yǎng)方法，它的優(yōu)點在于：首先也是最重要的，就是開發(fā)了學(xué)生的思維，改變了以往物理習(xí)題只能計算推導(dǎo)的束縛，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性；其次，對于實驗教學(xué)提出新思路、新用途，就是無法解決一個題目時可以借助于實驗，實驗是為了解決問題而做，不是為了做實驗而做實驗，這樣就增強了主動性。也就是說，學(xué)生自主選擇器材，自主設(shè)計實驗過程，自己進(jìn)行實驗，出現(xiàn)一些細(xì)節(jié)問題也是自己去想辦法解決，解決了傳統(tǒng)實驗教學(xué)的一些弊端，大大提高了學(xué)生的實驗興趣。