數(shù)值模擬在大鋼錠制造中的應(yīng)用

趙艷紅 高建軍 王 歡

(中國一重集團(tuán)天津重型裝備工程研究有限公司，天津300457)

在重型裝備制造冶金技術(shù)領(lǐng)域，國內(nèi)急需的百萬千瓦級(jí)核電機(jī)組常規(guī)島低壓整體轉(zhuǎn)子鍛件、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子、核電接管段以及5.5 m支承輥等特大鍛件，都需要600 t級(jí)特大鋼錠。超大鋼錠的制造技術(shù)已成為制約我國重點(diǎn)工程發(fā)展的瓶頸，突破這一共性技術(shù)難題，是實(shí)現(xiàn)超大型鍛件國產(chǎn)化的關(guān)鍵。不掌握該項(xiàng)技術(shù)，我國能源、冶金等行業(yè)所需的關(guān)鍵超大鍛件就不可能實(shí)現(xiàn)國產(chǎn)化。

百萬千瓦級(jí)核電機(jī)組常規(guī)島低壓整體轉(zhuǎn)子所需鍛件毛坯重量大、截面尺寸大、技術(shù)要求高。由于鋼錠的凝固過程是一個(gè)涉及高溫、合金相變及合金與模壁材料相互作用的復(fù)雜過程，而鍛件所需鋼錠為600 t級(jí)水平的超大型鋼錠，因此，更加難以直接觀察和控制。同時(shí)，由于鋼錠較大，鋼錠凝固過程中的偏析、縮孔、疏松、氣泡、夾雜等質(zhì)量問題將更加嚴(yán)重[1]，這與要求高質(zhì)量的后續(xù)產(chǎn)品形成尖銳的矛盾。尤其是大型鍛造用鋼錠，成本很高，一旦報(bào)廢經(jīng)濟(jì)損失巨大。因此，研究和掌握鋼錠凝固過程的規(guī)律，弄清缺陷形成及分布規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上優(yōu)化生產(chǎn)工藝參數(shù)及鋼錠模尺寸，對(duì)于控制鋼錠的質(zhì)量具有重要意義，也是獲得高質(zhì)量鍛件的重要保證[2]。

本文以百萬千瓦核電轉(zhuǎn)子鍛造用大型鋼錠的凝固過程為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬研究方法，通過建立凝固過程中的凝固傳熱及宏觀偏析的數(shù)學(xué)模型，再利用各種鑄造質(zhì)量缺陷形成的理論及判據(jù)[3]，討論了鋼錠模的冷卻條件、高徑比、錐度等參數(shù)對(duì)凝固過程溫度分布、縮孔疏松及宏觀偏析的影響，為優(yōu)化鋼錠模結(jié)構(gòu)并最終獲得高質(zhì)量的大型鋼錠奠定基礎(chǔ)。

1 大鋼錠凝固過程傳熱的數(shù)學(xué)模型

大鋼錠凝固是一個(gè)復(fù)雜的物理過程，為了建立傳熱模型，現(xiàn)對(duì)鋼錠的凝固過程簡化如下：

(1)由于大型鋼錠的澆注時(shí)間遠(yuǎn)小于鋼錠的凝固時(shí)間，為簡化分析，忽略充型對(duì)凝固過程的影響，僅對(duì)澆注完之后鋼液的凝固傳熱過程建立數(shù)學(xué)模型；

(2)凝固過程的潛熱釋放按熱焓法處理；

(3)忽略錠模內(nèi)鋼液的流動(dòng)對(duì)凝固傳熱的影響。

針對(duì)535 t大鋼錠建立幾何模型，如圖1所示?？紤]到軸對(duì)稱的特點(diǎn)，取鋼錠的1/8進(jìn)行計(jì)算。

圖1 鋼錠及錠模的幾何模型Figure 1 Geometric model of steel ingot and the ingot mold

1.1 傳熱控制方程

基于上述假設(shè)，建立大型鋼錠凝固傳熱的三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型[4]，鋼錠凝固傳熱模型控制方程如下：

(1)

式中，H為鋼錠的熱焓(J)，ρ為密度(kg·m-3)，λ為導(dǎo)熱系數(shù)(W·m-1·K-1)，Cp為比熱(J·kg-1·K-1)，t為時(shí)間(s)。

對(duì)于存在液固相變的鋼錠凝固而言[5]，式(1)中的熱焓可表示為：

(2)

式中，L為凝固潛熱(J·kg-1)，fs為固相率。

1.2 邊界條件和初始條件

鋼液初始溫度均勻，為澆注溫度，在鋼錠的對(duì)稱軸及對(duì)稱面上的傳熱為絕熱條件，其它各界面?zhèn)鳠岚聪率教幚韀6]。

(3)

式中，h為邊界上的傳熱系數(shù)；T、T∞分別為邊界單元和環(huán)境的溫度。

考慮到鋼錠因凝固收縮引起的鋼錠與錠模之間的氣隙對(duì)凝固傳熱的影響，將鋼錠與錠模間的界面熱阻引入傳熱模型中，錠-模界面的熱流計(jì)算公式如下：

q=h(Tsteel-Tmold)

(4)

1.3 物性參數(shù)處理

材料的物性參數(shù)包括：密度、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱或熱焓(凝固問題還包括固液相變溫度區(qū)間和凝固潛熱)及熱膨脹系數(shù)。物性參數(shù)影響材料的傳熱分析結(jié)果，一般而言，當(dāng)材料一定時(shí)，材料的物性參數(shù)將隨溫度的變化而變化[7]。

澆注鋼種為30Cr2Ni4MoV，由于該鋼種在高溫下的物性參數(shù)相當(dāng)缺乏，因此利用Procast軟件內(nèi)置材料數(shù)據(jù)庫，根據(jù)所澆鋼種的化學(xué)成分計(jì)算出該鋼種的物性參數(shù)。同時(shí)，計(jì)算出液相線溫度和固相線溫度分別為1 499℃和1 450℃。

2 大鋼錠數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 溫度場模擬結(jié)果

由圖2可知，鋼錠的散熱以鋼錠模側(cè)壁為主，通過鋼錠底面的散熱相對(duì)較弱，具體表現(xiàn)為在不同時(shí)刻的溫度分布等值線呈U字形。顯然超大型鋼錠的凝固進(jìn)行的非常緩慢，535 t鋼錠完全凝固所需時(shí)間約為74 h。

圖2 不同時(shí)刻鋼錠內(nèi)的溫度分布Figure 2 Temperature distributions inside of steel ingot at different time

(a)hd=17.4 W/(m2·℃) (b)hd =100 W/(m2·℃) (c)hd =200 W/(m2·℃)圖3 錠模側(cè)面不同傳熱系數(shù)下的鋼錠溫度場Figure 3 The ingot temperature fields with different heat transfer coefficients at side of mold

(a)hd=0 (b)hd =100 W/(m2·℃) (c)hd =3 000 W/(m2·℃)圖4 錠模底部不同傳熱系數(shù)下的鋼錠溫度場Figure 4 The ingot temperature fields with different heat transfer coefficients at bottom of mold

從圖3和圖4中可以看出，錠模側(cè)面?zhèn)鳠嵯禂?shù)由17.4 W/(m2·℃)增加到200 W/(m2·℃)時(shí)，鋼錠溫度下降明顯加快，凝固速度提高，完全凝固時(shí)間由74 h縮短為62 h。這說明錠模側(cè)面的傳熱條件對(duì)鋼錠凝固溫度場影響較大，強(qiáng)化錠模側(cè)面的冷卻條件能夠縮短鋼錠完全凝固時(shí)間。而錠模底部的傳熱條件從絕熱、直至增加到傳熱系數(shù)為3 000 W/(m2·℃)時(shí)，鋼錠的溫度場分布基本相同，僅僅在錠模底部附近很小的區(qū)域內(nèi)有很小的差異。從整體來看，底部的傳熱條件對(duì)鋼錠凝固溫度場的影響幾乎可以忽略不計(jì)，各種條件下鋼錠的完全凝固時(shí)間均為74 h，這說明強(qiáng)化底部冷卻條件并不能縮短鋼錠完全凝固時(shí)間。

2.2 縮孔與疏松模擬結(jié)果

本文計(jì)算了不同的錠模底部傳熱條件和錠模側(cè)面?zhèn)鳠釛l件下，凝固縮孔和疏松的計(jì)算結(jié)果，如圖5和圖6所示。圖中冒口處的藍(lán)色區(qū)域?yàn)橐蛞后w補(bǔ)縮而形成的空間，此區(qū)域無任何液態(tài)金屬，圖中的等值線是由Procast按公式(5)計(jì)算出的密度變化程度，它可以衡量縮孔和疏松的相對(duì)大小。

(5)

式中，S為密度的變化程度；ρ0為實(shí)際密度，kg/m3；ρ1為不計(jì)縮孔和疏松的密度，kg/m3。

圖5 錠模側(cè)面不同傳熱系數(shù)下的縮孔與疏松 Figure 5 The shrinkage and porosity with different heat transfer coefficients at side of mold

圖6 錠模底部不同傳熱系數(shù)下的縮孔與疏松Figure 6 The shrinkage and porosity with different heat transfer coefficients at bottom of mold

由圖5和圖6中的計(jì)算結(jié)果可以看出，各種條件下產(chǎn)生的鋼錠冒口處的集中縮孔基本相同，這說明在計(jì)算參數(shù)范圍內(nèi)，錠模側(cè)面和底部的冷卻條件對(duì)鋼錠冒口處的縮孔影響很小。但疏松的情形卻與之不同，錠模底部的冷卻條件對(duì)疏松幾乎沒有影響，而錠模側(cè)面的冷卻條件對(duì)疏松影響較為明顯。如圖5所示，傳熱系數(shù)越大，錠身芯部疏松程度越小，因此，合理的增大錠模側(cè)面的冷卻速度有利于降低錠身芯部的疏松程度。

2.3 碳的宏觀偏析模擬結(jié)果

鋼錠的宏觀偏析是鋼錠在凝固時(shí)鋼液流動(dòng)、傳熱、傳質(zhì)、凝固相變、晶核形成以及生長等多種過程共同作用的結(jié)果，并受合金的種類和成分、鑄錠的尺寸和形狀以及鑄造工藝條件等因素的影響，是一個(gè)極其復(fù)雜的過程。鋼錠的宏觀偏析包括多種類型：鋼錠頭部正偏析、倒V型偏析、V型偏析以及底部的沉積堆負(fù)偏析[8]。由于目前尚缺乏精確的、被公認(rèn)的宏觀偏析的預(yù)測(cè)計(jì)算方法?？紤]到研究對(duì)象的特點(diǎn)，本文以Procast軟件計(jì)算出的溫度場為基礎(chǔ)，再結(jié)合合金中溶質(zhì)元素在液相間的再分配定律，通過自行編制溶質(zhì)濃度變化的計(jì)算程序來實(shí)現(xiàn)對(duì)大鋼錠宏觀偏析的預(yù)測(cè)。

宏觀偏析模型的控制方程如下：

ke=k0/[k0+(1-k0)e-R·d/D]

(6)

Cs=(1-fSC)Cl+fSC·ke·Cl

(7)

式中，ke為有效平衡分配系數(shù)；k0為平衡分配系數(shù)；R為凝固速度，m/s；d為液相溶質(zhì)的擴(kuò)散層厚度，m；D為液相內(nèi)溶質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；Cs為凝固部分的溶質(zhì)元素濃度；Cl為C/C0>1為正偏析，C/C0<1為負(fù)偏析。

由圖7可知，錠模側(cè)面?zhèn)鳠嵯禂?shù)由17.4 W/(m2·℃)增加到200 W/(m2·℃)時(shí)，鋼中碳濃度變化很小。經(jīng)計(jì)算底部傳熱條件對(duì)鋼錠中的碳濃度分布也基本沒有影響。這說明在計(jì)算參數(shù)范圍內(nèi)，錠模的傳熱條件對(duì)鋼錠碳的宏觀偏析影響很小。圖8、圖9給出了不同高徑比和不同錠身錐度下的鋼錠碳濃度，其中高徑比H/D=1.15、錐度Tp=8.4是現(xiàn)有鋼錠模的幾何參數(shù)。從上述計(jì)算結(jié)果可以看出，在高徑比和錐度的幾何參數(shù)變化范圍之內(nèi)，目前車間所使用的鋼錠模結(jié)構(gòu)比較合理，更有利于減少鋼錠的質(zhì)量缺陷。

圖7 錠模側(cè)面不同傳熱系數(shù)下的碳濃度Figure 7 Concentration of carbon with different heat transfer coefficients at side of mold

圖8 不同錠身錐度下的鋼錠碳濃度Figure 8 Concentration of carbon with different ingot body tapers

圖9 不同高徑比下的鋼錠碳濃度Figure 9 Concentration of carbon with different height-diameter ratios

圖10 脫模后的600 t級(jí)鋼錠Figure 10 600 ton steel ingot after demouding

圖11 600 t級(jí)鋼錠制造的低壓轉(zhuǎn)子Figure 11 Low-voltage rotor made of 600 ton steel ingot

3 生產(chǎn)應(yīng)用

經(jīng)過數(shù)值模擬計(jì)算，證明現(xiàn)有高徑比H/D=1.0～1.2、錐度Tp=8～10的600 t級(jí)鋼錠模的工藝參數(shù)設(shè)計(jì)比較合理。2007年利用此鋼錠模澆注了600 t級(jí)超大型低壓轉(zhuǎn)子鍛件用鋼錠，圖10所示為600 t級(jí)鋼錠脫模后的照片，圖11為經(jīng)粗加工后的大型低壓轉(zhuǎn)子照片。

作為檢驗(yàn)鋼錠質(zhì)量是否合理的重要標(biāo)志有兩點(diǎn)：一是鋼錠冒口是否呈淺平的“U”字型，二是鋼錠經(jīng)鍛造后探傷結(jié)果是否滿足產(chǎn)品技術(shù)要求。從鋼錠脫模后的照片可以看出，冒口補(bǔ)縮良好，呈現(xiàn)出淺平的“U”字型；鍛件所達(dá)到的具體技術(shù)水平為：(1)大型鋼錠宏觀偏析得到有效控制，碳元素最大偏析控制在0.08%以內(nèi)；(2)鋼錠內(nèi)部冶金質(zhì)量好，鍛件探傷未發(fā)現(xiàn)?1.6 mm以上缺陷。

4 結(jié)論

(1)鋼錠的散熱以鋼錠模側(cè)壁為主，通過鋼錠底面的散熱相對(duì)較弱。錠模側(cè)面?zhèn)鳠嵯禂?shù)由17.4 W/(m2·℃)增加到200 W/(m2·℃)時(shí)，鋼錠溫度下降明顯加快，凝固速度提高，完全凝固時(shí)間由74 h縮短為62 h，而改變底部散熱條件并不能縮短鋼錠完全凝固時(shí)間。

(2)在所計(jì)算的參數(shù)范圍內(nèi)，錠模的傳熱條件對(duì)鋼錠頭部縮孔影響很小，而傳熱系數(shù)越大，錠身芯部疏松程度降低。因此，合理的增大錠模側(cè)面的冷卻速度有利于減少錠身芯部疏松的形成。

(3)錠模側(cè)面?zhèn)鳠嵯禂?shù)由17.4 W/(m2·℃)增加到200 W/(m2·℃)時(shí)，鋼中碳的分布變化很小，底部傳熱條件對(duì)鋼錠中的碳濃度分布也基本沒有影響。因此，在計(jì)算參數(shù)范圍內(nèi)，錠模的傳熱條件對(duì)鋼錠碳的宏觀偏析影響很小。

(4)目前生產(chǎn)所使用的高徑比H/D=1.0～1.2、錐度Tp=8～10的鋼錠模結(jié)構(gòu)比較合理，有效降低了鋼錠的質(zhì)量缺陷。

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