電力變壓器的實時狀態(tài)評估

倪 麗 宋士賢 盧成光 康文文

（山東棗莊供電公司，山東 棗莊 277100）

電力變壓器作為電力系統(tǒng)的主要設(shè)備，其運行狀態(tài)好壞直接關(guān)系電網(wǎng)運行的安全性和可靠性，如何評估變壓器的運行性能顯得尤為重要[1-3]。

目前，變壓器的狀態(tài)評估多是通過安裝大量監(jiān)測裝置，綜合各種在線、離線信息等方式進(jìn)行的，量測設(shè)備多，數(shù)據(jù)復(fù)雜、冗余，評估成本高[4-9]。電網(wǎng)中大部分變壓器是正常運行的，只有極少數(shù)存在潛在故障，所以不需要實時全面評估每臺變壓器。但由于運行人員希望實時把握電網(wǎng)中變壓器的基本運行狀況，因此，如何實時快速評估運行中變壓器的狀態(tài)，是本文研究的問題。

變壓器性能劣化是在運行狀態(tài)下表現(xiàn)出來的，與電相關(guān)。運用變壓器內(nèi)部電的物理規(guī)律，分析與電相關(guān)的因素即可獲知變壓器的運行狀態(tài)。因此，本文提出以調(diào)度平臺 SCADA系統(tǒng)信息為依據(jù)，跟蹤估計變壓器內(nèi)部等效電氣參數(shù)以及溫度的變化趨勢，結(jié)合模糊理論，對運行中變壓器進(jìn)行實時快速狀態(tài)評估的方法。

1 電氣參數(shù)跟蹤估計

繞組和鐵心作為變壓器的最主要部件，其完整程度影響變壓器基本功能的實現(xiàn)。隨著繞組和鐵心不斷老化，表征其性能的等效電氣參數(shù)也在變化。因此，利用 SCADA系統(tǒng)提供的電氣量測信息，跟蹤估計變壓器內(nèi)部等效電氣參數(shù)，并對比變壓器出廠試驗值或近期預(yù)防試驗值，可以實現(xiàn)其繞組和鐵心的狀態(tài)跟蹤。

根據(jù)變壓器內(nèi)部的電磁關(guān)系，以雙繞組變壓器為例，建立π型等值電路模型，如圖1所示。圖中，R1、X1與R2、X2分別為高、低壓繞組的等效電阻和電抗；G、B為勵磁支路的等效電導(dǎo)和電納；Um為勵磁支路的電壓幅值。正常運行時，SCADA系統(tǒng)可以提供變壓器高、低壓側(cè)的電壓幅值 U1和 U2、電流幅值I1和I2，以及有功功率P1、P2和無功功率Q1、Q2的量測值。

圖1 變壓器π型等值電路

為了估計變壓器的電氣參數(shù)，定義估計的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)變量 x=[I1,I2,Um,R1,X1,R2,X2,G,B,θ1, θ2,]T。其中，設(shè)Um的相位角為參考節(jié)點相角，θ1、θ2分別為變壓器高、低壓側(cè)電流的相位角。

針對某一時間斷面，建立量測方程為

式中，ΔP=P1-P2為有功功率損耗；ΔQ=Q1-Q2為無功功率損耗；v為測量噪聲向量。

假設(shè)z為測量向量，v為測量噪聲向量，h(x)為測量函數(shù)向量，式（1）可簡化為

由于 h(x)為非線性向量函數(shù)，一般無法直接求解。因此，本文采用Gauss-New ton非線性最小二乘算法進(jìn)行迭代計算[10]，從而實現(xiàn)變壓器內(nèi)部電氣參數(shù)的跟蹤估計。其中，該算法狀態(tài)量初值的選取好壞直接影響迭代收斂性。考慮變壓器正常運行時，電氣參數(shù)是連續(xù)變化的，本文選取上一時刻的電氣參數(shù)估計值作為狀態(tài)量初值。

2 溫度跟蹤估計

變壓器在運行中會產(chǎn)生大量的熱，造成內(nèi)部溫度上升。當(dāng)變壓器性能發(fā)生劣化時，內(nèi)部溫度能夠快速顯現(xiàn)。因此，可以利用溫度變化來衡量變壓器內(nèi)部狀態(tài)的好壞。依據(jù)變壓器產(chǎn)熱和散熱基理，列出變壓器內(nèi)部的熱平衡方程式[11]為

式中，p為發(fā)熱體產(chǎn)生的熱量；m為發(fā)熱體的質(zhì)量；Cp為發(fā)熱體對應(yīng)材料的比熱容；τ為發(fā)熱體與冷卻介質(zhì)之間的溫差；β為散熱系數(shù)；S為發(fā)熱體的散熱面積。

在已知熱平衡方程系數(shù)的情況下，可以根據(jù)式（3）計算出當(dāng)前時刻發(fā)熱體的溫升。然而，在SCADA系統(tǒng)信息中，能夠?qū)崟r監(jiān)測到變壓器的油溫，但要準(zhǔn)確獲取式中各系數(shù)值卻比較困難。為了利用油溫來衡量變壓器狀態(tài)的好壞，本文采用跟蹤估計油溫的方法預(yù)測正常油溫，并將預(yù)測值與實際量測油溫值對比來衡量變壓器的劣化程度。在油溫計算方面，IEEE的油溫模型[12]比較成熟且工程利用較多。文獻(xiàn)[13]對IEEE油溫模型進(jìn)行了簡化變形，具體形式為

式中，θO[k]為對應(yīng) k時刻的油溫；I為載荷率；系數(shù) K1反映散熱量；系數(shù) K2反映負(fù)載產(chǎn)生的熱量；系數(shù)K3反映空載產(chǎn)生的熱量。

在得到一組隨時間變化的溫度序列后，可以根據(jù)式（4）連續(xù)估計出相應(yīng)的系數(shù)。為了實現(xiàn)系數(shù)的跟蹤估計，本文采用漸消記憶遞推最小二乘法[10]。將式（4）簡寫為

即

式中，m為方程組的個數(shù)，其值應(yīng)不小于3；v為隨機誤差向量。針對式（5），采用如下遞推格式：

按照上述步驟不斷估計熱平衡方程的系數(shù)，結(jié)合下一時刻的載荷，根據(jù)式（4）即可實現(xiàn)變壓器油溫的跟蹤估計。

3 性能綜合評判

在跟蹤估計變壓器內(nèi)部電氣參數(shù)和溫度的基礎(chǔ)上，考慮各因素對變壓器影響程度的模糊性，本文采用參考文獻(xiàn)[14]中模糊綜合評判法進(jìn)行變壓器的狀態(tài)評估，評價步驟如下：

1）建立評判因素集U。評判因素包括繞組電阻、繞組電抗、勵磁電導(dǎo)、勵磁電納和溫度。

2）建立評價集V。

3）建立模糊評判矩陣R。

4）隸屬函數(shù)的確定。

為了得到各指標(biāo)相對劣化程度，需要明確各評判因素的比較方式：電氣參數(shù)比較估計值與標(biāo)準(zhǔn)試驗值的偏差，溫度比較預(yù)測值和量測值的偏差。二者均屬于越小越優(yōu)型，其相對劣化度表示為

5）模糊綜合評價運算。

4 算例

以某電網(wǎng) 110kV變電站 2#變壓器為例進(jìn)行分析。變壓器額定容量為63MVA，額定電壓為110±8×1.25%/10.5kV，YN，d11聯(lián)接，空載損耗為63.2kW，空載電流百分值為0.62，負(fù)載損耗為249kW，短路阻抗百分值為10.45，出廠試驗環(huán)境溫度為20℃。

變壓器高、低壓側(cè)的線電壓、相電流、有功功率、無功功率及油溫可通過量測得到。本文取2011年 5月 1日 2∶00至 3∶00的量測數(shù)據(jù)分析，每5m in時間間隔取一組數(shù)據(jù)。該時段內(nèi)環(huán)境溫度為15℃。

以0時刻的電氣參數(shù)估計值作為狀態(tài)量初值，連續(xù)跟蹤電氣參數(shù)估計值，如表1所示。

表1 電氣參數(shù)跟蹤估計值

在電氣參數(shù)跟蹤估計基礎(chǔ)上，綜合利用估計出的電流值以及實測的溫度值，根據(jù)式（3）至式（7）對溫度進(jìn)行連續(xù)估計。其中，取m=3，ρ=0.5，得到如表2所示數(shù)據(jù)。

表2 溫度跟蹤估計值

考慮測量誤差等因素，規(guī)定各評判因素閾值范圍如下：阻抗變化范圍允許值為3%，極限值為10%；勵磁導(dǎo)納允許超過5%，極限值為20%；溫度偏差允許值為0.1℃，極限值為 0.5℃。綜合表 1、表 2的估計信息，得到變壓器評判因素的相對劣化度，見表3。

表3 評判因素相對劣化度

依據(jù)各評判因素的相對重要程度，賦予各指標(biāo)的權(quán)值為:電氣參數(shù)為0.6，溫度為0.4；電氣參數(shù)間分別為 0.25。然后，根據(jù)式（10）對變壓器各時刻運行狀態(tài)進(jìn)行綜合評判，從而實現(xiàn)變壓器運行狀態(tài)的連續(xù)評估，評判結(jié)果如表4所示。

表4 運行狀態(tài)評判結(jié)果

根據(jù)上述評判結(jié)果可以得出如下結(jié)論：變壓器在評估的1h內(nèi)處于良好運行狀態(tài)。

5 結(jié)論

本文依據(jù)變壓器內(nèi)部電的物理規(guī)律，借助SCADA系統(tǒng)信息，跟蹤估計變壓器的電氣參數(shù)和溫度。然后，結(jié)合模糊理論，實現(xiàn)對變壓器運

行狀態(tài)的實時跟蹤。總結(jié)該方法有以下幾處優(yōu)點：

1）不需增設(shè)新的監(jiān)測裝置，在原有SCADA系統(tǒng)平臺基礎(chǔ)上完成變壓器狀態(tài)評估。

2）深究反映變壓器內(nèi)部性能的因素，定性給出變壓器的運行狀態(tài)，實現(xiàn)了運行中變壓器的實時狀態(tài)跟蹤。

3）受測量誤差影響，該算法可能存在誤判或漏判，但對于實時快速評估電網(wǎng)中少數(shù)劣化變壓器，省時省力省費用，適合現(xiàn)場運用。

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