罕遇地震作用下HADAS加固某大跨度結(jié)構(gòu)的靜力彈塑性分析*

陳代果，姚 勇，鄧勇軍，楊亞龍，王海軍

(西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，四川綿陽 621010)

1 工程概況

所研究的體育教學(xué)訓(xùn)練中心工程位于四川省綿陽市，以體育教學(xué)功能為主，同時可滿足舉辦手球、籃球、排球等項目的地方性、群眾性運動會比賽的要求，如圖1所示。建筑總高為33.5 m，總長為104.1 m，總寬為 76.2 m，總建筑面積約為 15 940 m2，屬于大跨度結(jié)構(gòu)。為了計算分析的需要，根據(jù)建筑的使用功能、結(jié)構(gòu)布置，按標(biāo)高分為6個結(jié)構(gòu)層，其中標(biāo)高0 ～5.35 m 為第1 層，5.35 ～10.75 m為第2 層，10.75 ～14.75 m 為第3 層，14.75 ～18.6 m 為第4 層，18.6 ～22.59 m 為第5 層，22.59 ～29.99 m為第6層。該建筑物基礎(chǔ)采用人工挖孔樁基礎(chǔ)，主體結(jié)構(gòu)為全現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，第1層樓板部分為鋼桁架－混凝土板組合結(jié)構(gòu)，屋面為鋼網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。2007年5月開始修建，2008年3月主體完工，“5.12汶川”大地震發(fā)生時，該建筑物正在進(jìn)行墻面、屋頂施工。由于建筑物僅主體完工，屋頂、墻面大部分未完成，所以地震本身對該建筑物的影響并不嚴(yán)重。而建筑物所在地區(qū)抗震設(shè)防烈度受“5.12汶川”大地震影響進(jìn)行了調(diào)整，由原來的6度(0.05g)提高 7度(0.10g)，設(shè)計特征周期0.40 s，設(shè)計地震分組為第二組，建筑場地類別為II類，中硬場地，同時，該建筑物屬于大型公共建筑物。

圖1 體育教學(xué)訓(xùn)練中心Fig.1 Sports teaching training center

在“5.12”汶川大地震中，該體育教學(xué)中心遭受到一定的損壞，其損傷主要集中在第2層框架梁、柱部位，破壞狀況為梁、柱混凝土保護(hù)層脫落，部分梁端、柱端鋼筋局部屈服，出現(xiàn)少量塑性鉸，如圖2所示。為全面了解大震作用下結(jié)構(gòu)的抗震性能和破壞機制，找出結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，為抗震加固提供參考，擬采用靜力彈塑性法對7度罕遇地震作用下，加固前后的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行分析比較。

圖2 體育教學(xué)訓(xùn)練中心部分地震損害Fig.2 Seismic damage of sports teaching training center

2 結(jié)構(gòu)有限元模型及阻尼器參數(shù)

2.1 結(jié)構(gòu)有限元模型

該結(jié)構(gòu)具有對稱性，其1/4平面布置圖如圖3，截面尺寸見表1，采用大型通用有限元分析軟件Midas Gen，結(jié)合相關(guān)規(guī)范及參考文獻(xiàn)［1－2］，計算加固所需的阻尼器個數(shù)及布置位置，得到加固方案，建立加固前后三維有限元模型如圖4所示。

表1 梁、柱截面尺寸Table 1 The section size of the structure model

圖3 結(jié)構(gòu)平面布置圖Fig.3 Floor plans of structure

基礎(chǔ)采用固接，荷載轉(zhuǎn)化為線荷載施加在梁上，梁柱的配筋均按實際配筋情況輸入，采用塑性鉸模型對結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力彈塑性分析，其中對于梁單元，一般情況是兩端內(nèi)力最大，并且主要承受彎矩荷載，所以在梁兩端設(shè)置彎矩鉸(M)，而柱承受軸力和彎矩的共同作用，故柱兩端設(shè)置壓彎鉸(PMM)［3］。

圖4 2種有限元結(jié)構(gòu)模型Fig.4 Two kinds of finite element model

2.2 軟鋼阻尼器參數(shù)及力學(xué)模型

軟鋼阻尼器采用上海隆誠實業(yè)有限公司研制的開孔式加勁耗能裝置(圖5(a)，稱為制震板(HADAS)［4］。阻尼器相關(guān)參數(shù)見表2。軟鋼阻尼器與支撐串聯(lián)安裝在結(jié)構(gòu)中，鋼支撐材料為Q235，截面為HW250×250×6×8的H型鋼(圖5(b)。軟鋼阻尼器的恢復(fù)力模型采用B－Wen模型［5］。

圖5 加勁阻尼器Fig.5 The ADAS

表2 軟鋼阻尼器相關(guān)參數(shù)Table 2 the related parameters of HADAS

3 模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)計算和抗震設(shè)計的基礎(chǔ)，根據(jù)結(jié)構(gòu)的模態(tài)可以判定結(jié)構(gòu)計算模型的合理性。結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析包括自振頻率和自振振型的分析。自振頻率是表示結(jié)構(gòu)剛性的指標(biāo)，也是判別結(jié)構(gòu)是否會發(fā)生共振的依據(jù);而且在使用逐步積分法求解結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)方程時，采用的時間積分步長要根據(jù)結(jié)構(gòu)的前幾階自振周期來確定［6］。對于這類體型復(fù)雜的大跨度結(jié)構(gòu)，需要考慮高階陣型的影響，所以模態(tài)分析時計算前30階的振動模態(tài)，采用MIDAS/Gen提供的多重Ritz向量法分析結(jié)構(gòu)模態(tài)，得到前30階振型，保證X，Y和Z三向均獲得超過90%的振型參與質(zhì)量。表3給出了加固前后結(jié)構(gòu)前5階的振型周期，圖6所示為前四階模態(tài)振動圖。

表3 結(jié)構(gòu)前5階的振型周期Table 3 The first 5 vibration model cycles of structure

從表3及圖6可以看出:

(1)該結(jié)構(gòu)前幾階周期分布較均勻，加固前其基本振動周期為0.763 2 s，加固后由于軟鋼阻尼器增大結(jié)構(gòu)的剛度，導(dǎo)致周期有所降低，基本周期為0.652 1 s，與場地的特征值周期 0.4 s相差較大，不易產(chǎn)生共振;且此類體型復(fù)雜的大跨度結(jié)構(gòu)，周期較長，受特征周期長的場地影響大。

(2)加固前后的結(jié)構(gòu)前四階振動模態(tài)相同(如圖6)，第一階振型均為沿結(jié)構(gòu)水平軸Y向水平振動，第二階振型主要沿結(jié)構(gòu)水平軸X向水平振動，第三振型為繞Z向豎向?qū)ΨQ扭轉(zhuǎn)為主，其高階振型主要為豎向的對稱和反對稱振動為主。

(3)結(jié)構(gòu)前面的振型均為整體振動，中部的大空間由于設(shè)計的剛度較大，發(fā)生局部豎向振動的幾率較小，表現(xiàn)為高階振型，振型參與系數(shù)較小，對結(jié)構(gòu)影響不大。

(4)結(jié)構(gòu)的前四階振型為水平方向振動，而且其頻率低于以豎向為主的第五階至其他高階振型。分析認(rèn)為這是由于結(jié)構(gòu)水平約束的剛度相對于豎向約束剛度要小，從而引起結(jié)構(gòu)整體水平振動的結(jié)果，另一方面說明結(jié)構(gòu)的水平振動在此結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)中起著重要作用。

圖6 加固前(后)結(jié)構(gòu)前4階模態(tài)振動圖Fig.6 The first 4 mode vibration figure of structure

4 靜力彈塑性分析

靜力彈塑性分析法(Push－Over)是通過施加水平單調(diào)遞增荷載來進(jìn)行分析的一種非線性靜力分析方法，它研究結(jié)構(gòu)在地震激勵下進(jìn)入塑性狀態(tài)時的非線性性能。采用對結(jié)構(gòu)施加呈一定分布的單調(diào)遞增的水平力的加載方式，用二維或偽三維數(shù)學(xué)模型代替原結(jié)構(gòu)，按預(yù)先確定的水平荷載加載方式將結(jié)構(gòu)“推”至一個給定的目標(biāo)位移，來分析其進(jìn)入非線性狀態(tài)的反應(yīng)。從而判斷結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的變形受力是否滿足設(shè)計及使用功能的要求，選定的加載方式要能代表結(jié)構(gòu)在地震中相應(yīng)的水平慣性力。當(dāng)結(jié)構(gòu)為低矮建筑時，地震作用以第一陣型為主，此時用線性的倒三角分布方式加載即可代表真實的地震作用。隨著房屋高度的增加，高階振型對結(jié)構(gòu)地震效應(yīng)的影響就不能忽略，因此，長周期結(jié)構(gòu)宜采用非線性的水平力加載［7］。

4.1 分析條件

根據(jù)前面的模態(tài)分析結(jié)果，該大跨度結(jié)構(gòu)加固前后周期較小，第一階振型起主要作用，采用倒三角荷載分布進(jìn)行分析精度可以滿足要求，故選擇倒三角加載形式對加固前及加固后2種結(jié)構(gòu)進(jìn)行push－Over分析。在定義Push－Over工況時，除了考慮上述水平荷載外，應(yīng)首先定義重力荷載作用作為Push－Over第一工況，這里重力荷載為1.0自重+1.0恒載+0.5活載，水平力與其組合作為第二工況。計算時，首先計算第一工況下的內(nèi)力和變形。第二工況下的計算是在第一工況下內(nèi)力和變形的基礎(chǔ)上施加水平荷載，水平荷載不斷增加，結(jié)構(gòu)側(cè)移不斷增大，直至到達(dá)規(guī)定的位移為止。該結(jié)構(gòu)中選取結(jié)構(gòu)頂點位置的節(jié)點作為整體結(jié)構(gòu)的水平側(cè)移或控制位移。

采用能力譜法確定其在7度罕遇地震作用下的性能點，評價結(jié)構(gòu)在大震作用下是否滿足抗連續(xù)倒塌的要求，考察采用軟鋼阻尼器加固后結(jié)構(gòu)的抗震性能，分析中荷載分布取第一階模態(tài)，考慮初始荷載影響，阻尼比為5%。圖7所示為結(jié)構(gòu)理想的能力曲線［8］。

圖7 結(jié)構(gòu)理想的能力曲線Fig.7 The ideal capacity curve of structure

4.2 結(jié)果分析

4.2.1 層間剪力－位移分析

圖8所示為加固前與加固后模型在倒三角分布作用下各樓層處的層間推覆曲線。其橫坐標(biāo)為層間位移，縱坐標(biāo)為層間剪力。

圖8 2種模型的能力曲線Fig.8 The capacity curve of two modes

從圖8可以看出:隨著樓層逐層增高，推覆曲線變得越來越陡，加固前與加固后的推覆曲線趨勢大致相同，與圖7所示結(jié)構(gòu)的整體推覆曲線相比，2種模型第1層的位移均增加直至屈服，加固前的2層位移也可到達(dá)屈服平臺，而加固后的2層停留在小震不壞之前，基本處于彈性工作范圍內(nèi);到第3，4，5和6層以后，2種模型的位移都很小，結(jié)構(gòu)未進(jìn)入塑性屈服狀態(tài)，加固后的曲線更短一些，且從加固前后各層的位移來看，可以發(fā)現(xiàn)在相同的水平荷載作用下，加固后結(jié)構(gòu)的屈服位移和極限位移值較小，說明采用軟鋼阻尼器加固后，在相同的推覆荷載下，抵抗變形的能力增大，整體抗震性能提高。

4.2.2 性能點評價

圖9 2種模型的性能點曲線Fig.9 The performance point curve of two modes

使用ATC－40［9］中建議的等效阻尼法，評估塑性需求譜并和能力譜相比較，從而得到性能控制點。該規(guī)范提供2種計算方法:(1)首先評估處于塑性狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的等效阻尼，并且產(chǎn)生相應(yīng)的需求譜，性能控制點通過反復(fù)計算得到;(2)通過假定了延性需求曲線并且使用相應(yīng)的等效周期和等效阻尼比，來評估性能控制點和得到與能力譜相交的方法。2種方法基本原理相同，其中與等效粘滯阻尼比有關(guān)的為彈性地震需求譜，而與結(jié)構(gòu)位移延性系數(shù)有關(guān)的為彈塑性地震需求譜，這里選用第2種方法來評價結(jié)構(gòu)在大震作用下的反應(yīng)。圖9所示為各模型的能力－需求譜曲線。

從圖9可以看出:2種模型均能滿足7度罕遇地震抗倒塌驗算(即結(jié)構(gòu)的能力曲線在大震失穩(wěn)控制點之前穿過需求譜曲線)，但是，加固前結(jié)構(gòu)的能力譜曲線相對于加固后的結(jié)構(gòu)，其整體結(jié)構(gòu)的延性較差，體現(xiàn)在能力譜曲線的平臺部分短，說明原結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力弱，而加固后由于加入了軟鋼阻尼器，其良好的耗能能力使結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力得到有效提高。

表4 2種模型延性比和位移Table 4 The ductility ratio and displacement of two modes

對比分析加固前后的位移可以發(fā)現(xiàn)，原結(jié)構(gòu)和加固后結(jié)構(gòu)的屈服位移及極限位移比較小，均小于7度罕遇地震下的目標(biāo)位移(1/50);加固后結(jié)構(gòu)的延性比(表4)更大，說明軟鋼阻尼器的存在增加了結(jié)構(gòu)的耗能能力，進(jìn)一步提高其抗震性能。

4.2.3 塑性鉸發(fā)展

采用的塑性鉸為FEMA－356［10］鉸，對每一個自由度，都定義1個用來給出屈服值和屈服后塑性變形的力－位移曲線，通過A－B－C－D－E的曲線來控制，如圖10所示，其中點B代表鉸的屈服，A－B之間假定結(jié)構(gòu)為剛性。當(dāng)鉸達(dá)到C點時，開始失去承載能力，點IO，LS和CP代表鉸的能力水平，它們分別對應(yīng)于直接使用、生命安全及防止倒塌［11］。

圖10 力－位移曲線(彎矩－轉(zhuǎn)角曲線)Fig.10 The force－displacement curve

結(jié)合該結(jié)構(gòu)在“5.12”地震中的主要破壞部位及結(jié)構(gòu)分析所得到的相對薄弱位置情況，其2層為剛度突變的主要部位，容易發(fā)生局部破壞，故考察加固前后該部位在推覆分析中塑性鉸發(fā)展的情況，分析軟鋼阻尼器對塑性鉸發(fā)展的影響。

通過分析圖11可知:當(dāng)水平推覆位移為40 mm時，2種模型大部分構(gòu)件處于彈性階段，原結(jié)構(gòu)僅在中部環(huán)形區(qū)域的兩端有少部分梁進(jìn)入IO階段，而加固后中該部位梁均介于B－IO階段，說明加入阻尼器后，結(jié)構(gòu)的抗推覆能力加強;當(dāng)加載到70 mm時，原結(jié)構(gòu)已有部分構(gòu)件進(jìn)入了LS－CP階段，影響結(jié)構(gòu)的正常使用，加固后僅有少部分達(dá)到LS階段;繼續(xù)加載至100 mm時，原結(jié)構(gòu)出現(xiàn)大量的紅色區(qū)域，證明構(gòu)件超過C點，產(chǎn)生塑性鉸，且主要集中在桿件交匯部位，也是該結(jié)構(gòu)的剛度突變處，在地震作用下易發(fā)生破壞，不利于抗震，對于阻尼器加固后，結(jié)構(gòu)雖然也有少量塑性鉸產(chǎn)生，但由于阻尼器的作用，使結(jié)構(gòu)的剛度重分布，塑性鉸位置轉(zhuǎn)移到結(jié)構(gòu)的周邊處，遠(yuǎn)離主要承重構(gòu)件，提高了結(jié)構(gòu)的抗倒塌性。

圖11 2種模型第2層梁塑性鉸發(fā)展圖Fig.11 The plastic hinge development figure of the second layer’s beam of two modes

5 結(jié)論

(1)加固前后模型均能滿足7度罕遇地震抗倒塌驗算，但是原結(jié)構(gòu)二層位置較薄弱，容易發(fā)生局部破壞。加固后結(jié)構(gòu)剛度更為均勻，大震下的抗倒塌能力增強。

(2)阻尼器使結(jié)構(gòu)的剛度重分布，塑性鉸位置轉(zhuǎn)移到結(jié)構(gòu)的周邊處，遠(yuǎn)離主要承重構(gòu)件，大大提高了結(jié)構(gòu)的抗倒塌性。

(3)結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)出現(xiàn)在第2層，塑性鉸分布圖表明大量的塑性鉸均密集出現(xiàn)在該部分的梁、柱構(gòu)件上，這與地震對結(jié)構(gòu)的實際破壞情況是吻合的。加固前后結(jié)構(gòu)均具有一定的強度與變形能力儲備，可以滿足“大震不倒”的要求，軟鋼阻尼器對結(jié)構(gòu)塑性鉸的分布及出鉸順序有較大影響。

［1］周 云.耗能減震加固技術(shù)與設(shè)計方法［M］.北京:科學(xué)出版社，2006.ZHOU Yun.Reinforcement design for earthquake resistant of energy dissipation structure［M］.Beijing:Beijing Science Press，2006.

［2］GB 50011—2001，建筑抗震設(shè)計規(guī)范［S］.GB 50011—2001，Code in seismic design of buildings［S］.

［3］Anil K C，Rakesh K G.A modal pushover analysis procedure to estimate seismic demands for buildings:Theory and Preliminary Evaluation［R］.PEER Report，2001(03).Pacific Earthquake Engineering Research Center，College of Engineering University of California Berkeley，2001.

［4］Skinnner R I，Kelly I M，Heine A J，et al.Hysteresis dampers for the protection for the protection of structures from Earthquake［J］.Bull N.Z，Nat Soc for Earthquake Engineering，1980，13(1):22－26.

［5］Tyler R G.Tapered steel energy dissipaters for earthquake resistant structures［J］.Bulletin of New Zealand National Society for Earthquake Engineering，1978，11(4):282 －294.

［6］李 斌.高層建筑結(jié)構(gòu)模態(tài)分析方法的應(yīng)用［D］.上海:同濟(jì)大學(xué)，2006.LI Bin.Application study on structural modal analysis method for high－rise buildings［D］.Shanghai:Tongji U-niversity，2006.

［7］葉燎原，潘 文.結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析原理和計算實例［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2000，21(1):37 －42.YE Liao-yuan，PAN Wen.Structure Pushover analysis principles and an example［J］.Journal of Building Structures，2000，21(1):37 －42.

［8］汪大綏，賀軍利，張鳳新.靜力彈塑性分析(Pushover A-nalysis)的基本原理和計算實例［J］.世界地震工程，2004，20(1):45 －53.WANG Da-sui，HE Jun-li，ZHANG Feng-xin.The basic principles and an example of the nonlinear static analysis(on Pushover Analysis)［J］.World Earthquake Engineering，2004，20(1):45 －53.

［9］ATC40，Seismic evaluation and retrofit of concrect Buildings［S］.

［10］Prestandand and commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings［S］.Federal Emergency Management Agency.FEMA 356/November，2000.

［11］北京金土木軟件技術(shù)有限公司.Sap2000中文版使用指南［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2009.Beijing Golden civil Software Technologies Ltd.The Sap2000 of Chinese edition guide［M］.Beijing:China Building Industry Press，2009.