永磁同步電機(jī)速度位置估算法綜合分析及驗(yàn)證

祝曉輝， 郭綱， 孫國(guó)強(qiáng)， 郭書(shū)田

(空軍航空大學(xué)航空控制工程系，吉林長(zhǎng)春 130022)

0 引言

應(yīng)用非線性狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置及速度一般建立在轉(zhuǎn)子磁鏈定向系內(nèi)，由于其直接針對(duì)電機(jī)的控制與運(yùn)行對(duì)轉(zhuǎn)角及轉(zhuǎn)速進(jìn)行估計(jì)，因此具有狀態(tài)估計(jì)實(shí)時(shí)性強(qiáng)、無(wú)相位延遲的優(yōu)點(diǎn)［2－3］。但是，應(yīng)用文獻(xiàn)［1］提出的基于非線性坐標(biāo)變換后能觀測(cè)規(guī)范形的高增益觀測(cè)器內(nèi)核(NTOCF-HGO)實(shí)現(xiàn)電機(jī)狀態(tài)的估計(jì)存在3個(gè)問(wèn)題:①針對(duì)局部及全局觀測(cè)器，觀測(cè)器增益的設(shè)計(jì)與電機(jī)實(shí)際工作狀態(tài)的匹配存在一定困難，高增益觀測(cè)器的特點(diǎn)決定其增益的調(diào)節(jié)必須兼顧觀測(cè)器收斂及避免狀態(tài)反饋造成的高頻發(fā)散這兩方面問(wèn)題;②文獻(xiàn)［1］分析得出永磁同步電機(jī)降階模型方程同時(shí)滿足局部弱能觀及全局能觀性，因此觀測(cè)器的設(shè)計(jì)及增益的調(diào)整一般只針對(duì)速度—電流內(nèi)核，對(duì)結(jié)合一定位置估算法的兩套算法交聯(lián)收斂機(jī)制缺乏必要的證明;③估算法建立在轉(zhuǎn)子磁鏈定向系內(nèi)，在電機(jī)起動(dòng)的初始階段由于轉(zhuǎn)子初始角未知，能否保證穩(wěn)定起動(dòng)是無(wú)傳感器運(yùn)行亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

本文設(shè)計(jì)了基于NTOCF-HGO內(nèi)核的面貼式永磁同步電機(jī)速度實(shí)時(shí)估計(jì)的自適應(yīng)增益調(diào)節(jié)律，使其滿足全局狀態(tài)估計(jì)收斂，且能根據(jù)電機(jī)實(shí)際工作狀態(tài)用估算得到的交軸電流進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)的穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)增益調(diào)節(jié)。將基于直軸電流微分差值修正(RPECM-DDC)的位置角估計(jì)算法［4］與本文提出轉(zhuǎn)速估計(jì)算法結(jié)合起來(lái)，位置估計(jì)算法運(yùn)用速度估算法得到的直軸電流微分信息進(jìn)行偏差修正，證明了兩套算法的交聯(lián)收斂機(jī)制。進(jìn)一步分析得出轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)角估算法對(duì)電樞繞組電阻具有參數(shù)變化狀態(tài)估計(jì)魯棒性，且可應(yīng)對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化對(duì)狀態(tài)估計(jì)造成的影響。進(jìn)行了基于該估算法的永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器矢量控制系統(tǒng)級(jí)仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明該算法可以實(shí)現(xiàn)一定初始估計(jì)誤差角的無(wú)傳感器穩(wěn)定起動(dòng)，且具有較好的中低速穩(wěn)態(tài)以及暫態(tài)估計(jì)性能。

1 速度估計(jì)及自適應(yīng)增益律設(shè)計(jì)

在無(wú)傳感器控制策略下，由于轉(zhuǎn)子的真實(shí)位置角未知，因此無(wú)傳感器控制建立在γ-δ估計(jì)坐標(biāo)系上，即與實(shí)際轉(zhuǎn)角所在的d-q坐標(biāo)系相差Δθ=θ－θr角度，如圖1所示。

圖1 γ-δ及d-q參考坐標(biāo)系Fig．1 γ-δ and d-q reference frame

對(duì)于這種特定結(jié)構(gòu)的基于Σ-I或Σ-II型內(nèi)核的高增益觀測(cè)器，觀測(cè)器的收斂也就是增益的設(shè)計(jì)由單一常數(shù)T(T')決定［5］。T(T')的設(shè)計(jì)一是要保證具有全局能觀性的觀測(cè)器大范圍內(nèi)狀態(tài)收斂;二是要根據(jù)電機(jī)實(shí)際工作狀態(tài)進(jìn)行幅值調(diào)整以滿足估計(jì)精確度及帶寬匹配性要求;其次要控制其幅值使觀測(cè)器不至因高頻成分而產(chǎn)生微分發(fā)散。

電機(jī)在調(diào)速、突加(卸)負(fù)載等暫態(tài)過(guò)程中交軸電流iδ變化比較劇烈，可據(jù)此用表征其變化趨勢(shì)的微分值調(diào)節(jié)增益使轉(zhuǎn)速估計(jì)獲得較好內(nèi)部可控效果。據(jù)此設(shè)計(jì)的自適應(yīng)增益律為

式中:kq1、kq2為增益電流調(diào)節(jié)二次項(xiàng)系數(shù);diff(·)表示微分運(yùn)算符;sat(·)表示飽和運(yùn)算符;ρ為采樣周期內(nèi)電流^iδ最大允許變化幅度;kω為增益轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)項(xiàng)常數(shù);kΔi為增益電流調(diào)節(jié)項(xiàng)上限。

用電流的微分量調(diào)節(jié)增益常數(shù)主要是因?yàn)閊iδ的變化量真正反映了需要被調(diào)節(jié)量的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì);在允許的電流變化幅度ρ＞0內(nèi)，增益調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)成二次型函數(shù)可以起到梯度變換效果，有利于增強(qiáng)調(diào)整能力;而飽和函數(shù)sat(·)的引入則是針對(duì)具體系統(tǒng)φ(z，u)的Lipschitz常數(shù)限制其增益的上限，避免系統(tǒng)觀測(cè)出現(xiàn)微分發(fā)散。本文在后續(xù)仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)針對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)包含具體參數(shù)的增益調(diào)節(jié)律。

2 位置估計(jì)及交聯(lián)算法收斂證明

轉(zhuǎn)子位置θr實(shí)時(shí)估計(jì)基本原理為:在γ-δ估計(jì)坐標(biāo)系及轉(zhuǎn)子磁鏈定向 d-q坐標(biāo)系內(nèi)(Δθ=0°，ωr=ω)分別寫(xiě)出電流iγ、iδ及id、iq的狀態(tài)方程為［4］

進(jìn)一步，定義兩套坐標(biāo)系內(nèi)的電流微分差值為

γ-δ坐標(biāo)系內(nèi)電流微分值可以直接經(jīng)NTOCFHGO觀測(cè)器輸出電流值進(jìn)行求導(dǎo)求得，而轉(zhuǎn)子磁鏈定向d-q坐標(biāo)系內(nèi)電流微分值則可由式(2)第二式求得。據(jù)此，可以得到電流iγ、iδ微分的差值為

如果Δθ充分小，則有sinΔθ≈Δθ，故由式(4)及Δθ=θ－θr可以得到

由式(5)可見(jiàn)，轉(zhuǎn)子角估計(jì)誤差通過(guò)直軸電流微分差值Δ及比例系數(shù))得以直觀顯現(xiàn)，將其作為誤差修正量即可得到基于直軸電流微分差值修正(RPECM-DDC)的位置角估計(jì)算式(6)。

一般情況下，PMSM調(diào)速系統(tǒng)電流環(huán)采樣頻率為f=1/ΔT=8 kHz～20 kHz，這使得上述偏差方程具有類(lèi)似于高增益觀測(cè)器的快速收斂特性，而電機(jī)調(diào)速范圍一般為0＜ω≤500 rad·s－1，據(jù)此可忽略轉(zhuǎn)速項(xiàng)ω對(duì)收斂性的影響，最終的偏差方程為

由此可見(jiàn)，轉(zhuǎn)子位置角估計(jì)算法具有收斂性。

從算法推導(dǎo)及由式(5)、(6)、(8)可見(jiàn)，位置角θ估算法收斂的一個(gè)前提條件是ωr→ω，且其計(jì)算過(guò)程中需綜合利用NTOCF-HGO觀測(cè)器的全部輸出量 ωr以及iγ、;同時(shí)，轉(zhuǎn)速估計(jì) NTOCF-HGO 觀測(cè)器的電壓輸入uγ(uδ)、電流輸入iγ(iδ)及電流反饋)均需經(jīng)過(guò)角θr進(jìn)行Park旋轉(zhuǎn)變換，轉(zhuǎn)子磁鏈定向旋轉(zhuǎn)系內(nèi)NTOCF-HGO觀測(cè)器法ωr及iγ、iδ估計(jì)是否對(duì)位置θr估計(jì)偏差Δθ具有內(nèi)在收斂校正機(jī)制亦是轉(zhuǎn)角以及轉(zhuǎn)速估計(jì)算法可實(shí)現(xiàn)性的關(guān)鍵問(wèn)題，此即為位置速度估計(jì)算法交聯(lián)的收斂性問(wèn)題。

2.1 觀測(cè)器內(nèi)核對(duì)輸入偏差的有限修正

NTOCF-HGO觀測(cè)器的輸入電壓uabc及電流iabc首先經(jīng)過(guò) Tabc－γδ0變換轉(zhuǎn)換到 γ-δ坐標(biāo)系，相對(duì)于轉(zhuǎn)子磁鏈定向d-q坐標(biāo)系變換矩陣Tabc-dq0，其變換后輸入量差異矩陣 Δγδ0-dq0(Δθ，θr)如式(10)第一式所示。

所謂NTOCF-HGO觀測(cè)器內(nèi)核對(duì)輸入量偏差的有限修正作用，就是當(dāng)輸入存在這樣的旋變誤差時(shí)，高增益觀測(cè)器特性使得觀測(cè)狀態(tài)追蹤真實(shí)狀態(tài)變化趨勢(shì)且誤差幅度控制在允許范圍內(nèi)。這種修正雖然不能完全抵銷(xiāo)輸入偏差帶來(lái)的最終的ωr以及^iγ、^iδ估計(jì)誤差，但對(duì)位置交聯(lián)估計(jì)算法收斂的前提條件ωr→ω卻是一個(gè)內(nèi)核支撐。

本節(jié)繼續(xù)文獻(xiàn)［1］的內(nèi)核驗(yàn)證流程，在觀測(cè)器輸入端引入經(jīng)式(10)加權(quán)的旋變誤差，其中Tγδ0-abc用于將反饋電流iγ、iδ換到靜止系后再經(jīng)Δγδ0-dq0(Δθ，θr)變換引入輸入偏移，驅(qū)動(dòng)電壓為U=－24.5 V→24.5 V。

圖2為基于Σ-II型內(nèi)核(T'=0.1)的不疊加測(cè)量噪聲，Δθ=10°以及 Δθ=120°、TL=1.5 N·m 情形下電流及速度估計(jì)結(jié)果，在小偏差角及大偏差角兩種情況下直軸電流iγ估計(jì)存在較大的誤差，其原因主要是id≈0控制方式使其對(duì)誤差角比較敏感，交軸電流iδ估計(jì)誤差相對(duì)較小。轉(zhuǎn)速ωr估計(jì)在小偏角情況下誤差較小，約為1.49%;即使對(duì)于Δθ=120°這樣的大偏角情形，雖然暫態(tài)過(guò)程振蕩較為激烈且穩(wěn)態(tài)偏差達(dá)到－6.27%，但其對(duì)式(8)位置角估計(jì)的牽引作用足以達(dá)到期望的估計(jì)效果，可以有效保證算法交聯(lián)的收斂特性。

研究工作進(jìn)一步證實(shí):1)如果在暫態(tài)過(guò)程中調(diào)整增益，則可以獲得較為平穩(wěn)的過(guò)渡特性，這樣就能提高轉(zhuǎn)子位置估計(jì)算法的可靠性;2)在疊加不可避免的輸出端測(cè)量噪聲的情況下，電流及轉(zhuǎn)速估計(jì)的誤差均有所增大。因此，從提高算法交聯(lián)收斂可靠性的角度來(lái)講，在永磁同步電機(jī)實(shí)際觀測(cè)器的設(shè)計(jì)中增加自適應(yīng)增益調(diào)節(jié)律是十分必要的。

圖2 Δγδ0-dq0≠0時(shí)觀測(cè)器對(duì)狀態(tài)估計(jì)的牽引修正作用Fig．2 Estimation correction of NTOCF-HGO when Δγδ0-dq0≠0

2.2 觀測(cè)器反饋電流對(duì)觀測(cè)偏差的修正

觀測(cè)器法對(duì)位置θr估計(jì)偏差Δθ的收斂校正最終體現(xiàn)在NTOCF-HGO觀測(cè)器實(shí)測(cè)電流反饋量id、iq(由ia、ib、ic經(jīng) θr旋轉(zhuǎn)變換得到)對(duì)觀測(cè)偏差的修正作用。

與文獻(xiàn)［6］狀態(tài)觀測(cè)估計(jì)偏差校正機(jī)制不同，文獻(xiàn)［6］設(shè)計(jì)包含=ωr子系統(tǒng)的全階模型的局部觀測(cè)器，其觀測(cè)偏差校正基本原理是假設(shè)電流估計(jì)值符合物理系統(tǒng)實(shí)際，如果轉(zhuǎn)子位置角θr估計(jì)存在誤差，則由電機(jī)實(shí)測(cè)電樞繞組ia、ib、ic經(jīng)θr旋變得到的與觀測(cè)輸出結(jié)果相比較產(chǎn)生誤差校正信號(hào)對(duì)觀測(cè)器系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)修正;本文設(shè)計(jì)降階全局能觀測(cè)子系統(tǒng)NTOCF-HGO觀測(cè)器，其針對(duì)的系統(tǒng)不再是原全階模型，而是經(jīng)非線性坐標(biāo)變換后的中間系統(tǒng)，高增益觀測(cè)器的特性使速度估算內(nèi)核對(duì)由于轉(zhuǎn)角差引起的輸入偏移具有較強(qiáng)牽引修正作用，此時(shí)結(jié)合外部轉(zhuǎn)角估算法RPECM-DDC可以在相鄰幾個(gè)電流采樣周期內(nèi)迅速達(dá)到狀態(tài)估計(jì)收斂，應(yīng)用收斂的轉(zhuǎn)角θr→θ對(duì)電機(jī)終端實(shí)測(cè)電流進(jìn)行旋變，可進(jìn)一步提高內(nèi)核速度及電流的估計(jì)精確度，從而保證兩套交聯(lián)算法最終達(dá)到穩(wěn)定收斂。

兩套算法相互作用機(jī)制可用圖3所示信號(hào)流程給予說(shuō)明。

圖3 NTOCF-HGO速度估計(jì)內(nèi)核及外部RPECM-DDC轉(zhuǎn)角估計(jì)算法收斂機(jī)制Fig．3 Inherent convergence mechanism of the two algorithm

3 參數(shù)攝動(dòng)狀態(tài)估計(jì)魯棒性分析

在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系內(nèi)構(gòu)造經(jīng)非線性變換后系統(tǒng)的高增益狀態(tài)觀測(cè)器，其狀態(tài)z=Φ(x)及z'=Φ(x')的估計(jì)對(duì)參數(shù)變化具有內(nèi)在魯棒性?？紤]到隨電機(jī)溫升而發(fā)生變化的定子電阻值可表示為=R+ΔR，將其代入基于Σ-I型內(nèi)核的NTOCF-HGO轉(zhuǎn)速估計(jì)式 ωr==+α1)/，則可以得到

由于電機(jī)工作于id≈0狀態(tài)，此時(shí)由高增益觀測(cè)器的特點(diǎn)可以得到=iγ≈0，因此基于Σ-I型內(nèi)核轉(zhuǎn)速估計(jì)對(duì)電阻變化具有較強(qiáng)魯棒性。同理，考慮到定子電阻溫升攝動(dòng)，并將其代入Σ-II型內(nèi)核轉(zhuǎn)速估計(jì)式ωr=，可以得到

考慮到=iγ≈0，并且將參數(shù) α3=代入式(11)，則可以推導(dǎo)出)，由此可以證明:相對(duì)于轉(zhuǎn)速的數(shù)量級(jí)，基于Σ-II型內(nèi)核的轉(zhuǎn)速估計(jì)同樣對(duì)電阻變化具有較強(qiáng)魯棒性。

同理，將=R+ΔR代入式(2)可以得到

由id≈0控制方式可知，轉(zhuǎn)子位置估計(jì)對(duì)定子電阻溫升攝動(dòng)亦具有較強(qiáng)魯棒性。

其次，根據(jù)高增益觀測(cè)器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，外部轉(zhuǎn)矩作為輸入可一并視為φ(z，u)的組成部分，因此該觀測(cè)器具有較強(qiáng)的抑制轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)的能力。由高增益觀測(cè)器的特點(diǎn)可取TL－in=(0～100)%TL，為了減小增益的設(shè)計(jì)與調(diào)節(jié)負(fù)擔(dān)，一般可設(shè)置為T(mén)L－in=(60～100)%TL。

4 主要仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)論

根據(jù)以上分析，可以得到轉(zhuǎn)子位置及速度估算的最終流程圖如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系內(nèi)位置角及速度估算流程圖Fig．4 Estimations diagram for the rotor speed and position

PMSM-SVC系統(tǒng)仿真主要從數(shù)值分析角度驗(yàn)證轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)子角交聯(lián)估計(jì)算法的有效性，為此依據(jù)模型簡(jiǎn)易程度、矢量控制原理及模擬實(shí)際系統(tǒng)的近似度將數(shù)值仿真分為算法級(jí)驗(yàn)證及系統(tǒng)級(jí)驗(yàn)證兩個(gè)層次。

4.1 算法級(jí)驗(yàn)證結(jié)論

算法級(jí)驗(yàn)證主要是在模擬矢量控制基本原理的基礎(chǔ)上分析轉(zhuǎn)角及轉(zhuǎn)速估計(jì)算法可實(shí)現(xiàn)性問(wèn)題。永磁同步電機(jī)矢量控制的本質(zhì)是建立在轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系內(nèi)的解耦控制，而本文提出的轉(zhuǎn)子狀態(tài)估計(jì)算法也是建立在該旋轉(zhuǎn)系內(nèi)，因此，對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈定向旋轉(zhuǎn)系內(nèi)控制量的模擬是仿真算法設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，NTOCF-HGO速度估計(jì)以及RPECM-DDC位置估計(jì)都依賴于交、直軸控制電壓及反饋電流的合理模擬。仿真模型的參數(shù)同文獻(xiàn)［1］。

電壓驅(qū)動(dòng)主要完成PMSM-SVC矢量控制系統(tǒng)d-q系、γ-δ系驅(qū)動(dòng)電壓的協(xié)同模擬。矢量控制驅(qū)動(dòng)電壓頂層設(shè)計(jì)為考慮功率因數(shù)角的交、直軸電壓的生成，將此生成電壓作用于電機(jī)的全階模型即可得到電壓相角，據(jù)此通過(guò)反Park變換得到靜止系驅(qū)動(dòng)電壓;設(shè)定初始狀態(tài)角由d-q系統(tǒng)模型可得到自同步驅(qū)動(dòng)電壓ud、uq;將此電壓經(jīng)同步角θ反旋到靜止系再與轉(zhuǎn)子角估算值θr進(jìn)行正旋變換就得到速度估計(jì)模塊及轉(zhuǎn)子角估計(jì)模塊驅(qū)動(dòng)電壓uγ、uδ。這種方法模擬了矢量控制方式下驅(qū)動(dòng)電壓設(shè)計(jì)，且由于其保持了與估算模塊的同步性，使得模型響應(yīng)電流id、iq可以替代iγ、iδ直接用于下級(jí)估算法的反饋校正及算法驅(qū)動(dòng)。電流反饋及驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)與電壓驅(qū)動(dòng)的設(shè)計(jì)類(lèi)似，其功能是實(shí)現(xiàn)電流變換:idq→iγδ。

圖5 算法級(jí)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig．5 Simulation results at the algorithmic level

由于算法級(jí)仿真不考慮實(shí)際物理系統(tǒng)存在的噪聲，因此暫不在程序中引入增益自適應(yīng)律。圖5為采用基于Σ-II型內(nèi)核觀測(cè)器、轉(zhuǎn)角初始誤差Δθ0=θ0－θr0=28.6°的情形下無(wú)傳感器起動(dòng)至穩(wěn)定工作狀態(tài)的仿真結(jié)果，其中在2.5 s處轉(zhuǎn)速發(fā)生翻轉(zhuǎn)，用于模擬系統(tǒng)大范圍暫態(tài)過(guò)程情形，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=1.5 N·m。轉(zhuǎn)角估計(jì)如圖5(a)第1圖所示，起動(dòng)仿真程序后估計(jì)轉(zhuǎn)角迅速收斂到真實(shí)值，轉(zhuǎn)速發(fā)生翻轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)小幅振蕩回歸真實(shí)位置狀態(tài);轉(zhuǎn)速估計(jì)如圖5(a)第2圖所示，采用NTOCF-HGO技術(shù)可保證轉(zhuǎn)速估計(jì)快速精準(zhǔn)。低轉(zhuǎn)速情形下的仿真結(jié)果如圖5(b)所示，本例估算模塊反饋及驅(qū)動(dòng)電流由模型實(shí)際電流經(jīng)估計(jì)位置變換得到，穩(wěn)定起動(dòng)的初始偏差角有所降低，但轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)角估計(jì)效果良好，證明了所提出方案具有較好的低速特性。

4.2 系統(tǒng)級(jí)驗(yàn)證結(jié)論

算法級(jí)驗(yàn)證是在旋轉(zhuǎn)系內(nèi)通過(guò)自主設(shè)置外部驅(qū)動(dòng)電壓對(duì)轉(zhuǎn)子位置及速度估算法進(jìn)行驗(yàn)證，而系統(tǒng)級(jí)仿真進(jìn)一步通過(guò)模擬無(wú)傳感器控制以及狀態(tài)估計(jì)各環(huán)節(jié)運(yùn)行的實(shí)際狀況對(duì)所提方案的可行性進(jìn)行驗(yàn)證。

圖6為基于Σ-II內(nèi)核的存在一定初始角偏差情況下采用固定增益常數(shù)值T″=0.01及負(fù)載轉(zhuǎn)矩恒定的估計(jì)結(jié)果(Δθ0= θ0－ θr0=28.6°)，速度指令經(jīng)調(diào)整確定為圖6(b)所示穩(wěn)定的連續(xù)階躍及反轉(zhuǎn)工作狀態(tài)，增益固定的情況下，高速及低速工作狀態(tài)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)角估計(jì)結(jié)果發(fā)散的主要原因是NTOCFHGO觀測(cè)器不能在較大范圍內(nèi)保證Lipschitz常數(shù)幅值有界，圖中各工作狀態(tài)急劇變化處估計(jì)結(jié)果出現(xiàn)較大偏差亦由此產(chǎn)生。

圖6 轉(zhuǎn)角及轉(zhuǎn)速實(shí)際值、估計(jì)值與估計(jì)偏差Fig．6 Actual and estimated rotor position and speed

觀測(cè)結(jié)果表現(xiàn)為發(fā)散或圍繞常值不等幅振蕩的另一重要原因是NTOCF-HGO及RPECM-DDC的驅(qū)動(dòng)電流iγ、iδ與電壓uγ、uδ受控制器的品質(zhì)影響較大，且實(shí)際系統(tǒng)電流傳感部件受檢測(cè)噪聲干擾，使得其有效信息湮沒(méi)于較寬頻帶分布范內(nèi)的噪聲信號(hào)中，由此使估計(jì)算法呈現(xiàn)微分發(fā)散的不可逆結(jié)果。解決的方案一是通過(guò)估計(jì)算法內(nèi)部增益的自主調(diào)整達(dá)到對(duì)狀態(tài)跟蹤效果的控制;其次，也是最根本的解決方案就是改善控制器的品質(zhì)，使電機(jī)終端電流中包含除少量高頻擾動(dòng)量以外的能充分反映系統(tǒng)動(dòng)、靜態(tài)驅(qū)動(dòng)信息的低頻有效主導(dǎo)成分。

圖7為低速無(wú)傳感器運(yùn)行帶增益自主調(diào)整與采用固定增益兩種情形下轉(zhuǎn)速的估計(jì)結(jié)果(轉(zhuǎn)角初始誤差設(shè)置為零)，增益律各參數(shù)設(shè)置為:ρ=2、kω=2 000=0.01、kq1=0.02、kq2=0.01。可以看出:在模擬實(shí)際控制系統(tǒng)一個(gè)采樣周期時(shí)間段內(nèi)，與采用固定增益值估計(jì)發(fā)散的結(jié)果相比較，根據(jù)交軸觀測(cè)電流的變化趨勢(shì)對(duì)增益常數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，可以有效地改善低速估計(jì)效果。

圖7 低速情形下應(yīng)用增益自適應(yīng)律前后NTOCF-HGO速度估計(jì)Fig．7 Estimated rotor speed with and without adaptive gain

圖8為參考圖6所示工作狀態(tài)設(shè)置基礎(chǔ)上，模擬繞組電阻值R由于溫升增加10%、25%、50%情形下的轉(zhuǎn)角及轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差?？梢钥闯?動(dòng)態(tài)調(diào)整階段的估計(jì)偏差受電阻值變化影響較大，但在保證估計(jì)算法收斂的前提下，本文提出的方案對(duì)電阻參數(shù)攝動(dòng)具有較強(qiáng)的狀態(tài)估計(jì)魯棒性。

圖8 模擬電阻溫升10%、25%、50%情形下?tīng)顟B(tài)估計(jì)偏差Fig．8 Estimated error with rotor resistance increases

其次，由NTOCF-HGO觀測(cè)器設(shè)計(jì)特點(diǎn)可知，外部轉(zhuǎn)矩輸入驅(qū)動(dòng)項(xiàng)TL可一并歸入到非線性項(xiàng)φ(z，u)中，因此參照電阻參數(shù)變化狀態(tài)估計(jì)魯棒性分析方法可對(duì)其進(jìn)行區(qū)間化處理，此估計(jì)方法符合負(fù)載轉(zhuǎn)矩不易辨識(shí)的實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)用的特點(diǎn)。算法級(jí)及系統(tǒng)級(jí)綜合仿真證明本文提出的轉(zhuǎn)角及轉(zhuǎn)速估計(jì)方案的可行性。

5 結(jié)論

本文在文獻(xiàn)［1］提出的 Σ-I型及 Σ-II型 NTOCF-HGO觀測(cè)器的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了面貼式永磁同步電機(jī)速度實(shí)時(shí)估計(jì)的自適應(yīng)增益調(diào)節(jié)律，在此基礎(chǔ)上，將基于直軸電流微分差值修正的位置估計(jì)算法與本文提出轉(zhuǎn)速估計(jì)算法結(jié)合起來(lái)，證明了兩套算法的交聯(lián)收斂機(jī)制。算法級(jí)及系統(tǒng)級(jí)仿真表明，該算法可以實(shí)現(xiàn)一定初始估計(jì)誤差角的無(wú)傳感器穩(wěn)定起動(dòng)，具有較好的中低速穩(wěn)態(tài)以及暫態(tài)估計(jì)性能。為了提高算法應(yīng)對(duì)高頻擾動(dòng)量的能力，本文后續(xù)將研究改善控制器品質(zhì)，使電機(jī)終端電流只包含低頻有效成分的問(wèn)題。

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