礦井涌水水源判別的GRA-SDA耦合模型

徐 斌 ，張 艷 ，姜 凌

（1. 長(zhǎng)安大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，西安 710054；2. 長(zhǎng)安大學(xué) 國(guó)土資源部干旱、半干旱地區(qū)水資源與國(guó)土資源環(huán)境開放研究實(shí)驗(yàn)室，西安 710054；3. 長(zhǎng)安大學(xué) 地球科學(xué)與資源學(xué)院，西安 710054）

1 引 言

在各種礦井災(zāi)害中，水害是一種發(fā)生頻繁、破壞性很強(qiáng)的災(zāi)害，水害的發(fā)生直接影響到生產(chǎn)的順利進(jìn)行和生命財(cái)產(chǎn)安全，如何防治水害是管理者和科研人員必須解決的難題。水害主要表現(xiàn)形式為礦井涌水（突水），涌水水源的差異決定了不同的防治措施，因此，對(duì)涌水水源的正確判別是防治水害的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

在科學(xué)研究和生產(chǎn)實(shí)踐的過(guò)程中，已經(jīng)產(chǎn)生了多種多樣的水源判別方法并付諸于實(shí)際應(yīng)用。這些方法可以劃分為物理分析法（水溫、水位）、化學(xué)分析法（水化學(xué)類型、同位素、放射性元素）、數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析法（灰色系統(tǒng)、模糊數(shù)學(xué)、多元統(tǒng)計(jì)、支持向量機(jī)）和復(fù)合方法（地理信息系統(tǒng)、可拓識(shí)別方法）[1－9]。實(shí)際應(yīng)用中，針對(duì)水文地球化學(xué)數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在經(jīng)濟(jì)和技術(shù)上具有較高的可行性，但目前的判別方法多為單獨(dú)使用，水源判別的結(jié)果往往因方法不同而各異，水源判別準(zhǔn)確性無(wú)法得到保證。

本文選取灰色關(guān)聯(lián)分析和逐步判別分析作為基礎(chǔ)模型，分析了現(xiàn)存問(wèn)題并提出耦合判別思路，進(jìn)而設(shè)計(jì)并建立一種耦合式水源判別模型。為了驗(yàn)證耦合模型的有效性和實(shí)用性，本文使用礦區(qū)實(shí)際樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了建模與應(yīng)用，并與傳統(tǒng)模型進(jìn)行了對(duì)比分析。

2 GRA-SDA耦合判別模型原理

礦井造成威脅的水源主要來(lái)自厚層灰?guī)r巖溶水、其他強(qiáng)富水含水層或地表水。不同水源存在環(huán)境和水交替強(qiáng)弱的信息在水化學(xué)特征上的表現(xiàn)不同，因此，水化學(xué)特征的分析研究，是判別礦井涌水來(lái)源的有效方法[10]。目前，針對(duì)水化學(xué)特征進(jìn)行分析的方法主要是數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，經(jīng)過(guò)篩選后選擇了灰色關(guān)聯(lián)分析（grey relational analysis, GRA）和逐步判別分析（stepwise discriminant analysis, SDA）為基礎(chǔ)判別模型，從而構(gòu)造了礦井涌水水源判別的GRA-SDA耦合模型。

2.1 基礎(chǔ)判別模型簡(jiǎn)介

2.1.1 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法，它是以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，用灰色關(guān)聯(lián)度來(lái)描述因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序的。如果樣本數(shù)據(jù)列反映出兩因素變化的態(tài)勢(shì)（方向、大小、速度等）基本一致，則它們之間的關(guān)聯(lián)度較大；反之，關(guān)聯(lián)度較小[11]。與傳統(tǒng)的多因素分析方法（相關(guān)、回歸等）相比，灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)數(shù)據(jù)在樣本數(shù)量和分布規(guī)律上要求較低，計(jì)算量小，且能有效避免反常情況發(fā)生[12]?；疑P(guān)聯(lián)分析被廣泛應(yīng)用于社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)、工程等各行業(yè)領(lǐng)域的系統(tǒng)分析中。

2.1.2 逐步判別分析

凡具有篩選變量能力的判別分析方法統(tǒng)稱為逐步判別分析法[13]。逐步判別分析基本思想是逐步引入變量，并按照變量重要性的變化進(jìn)行篩選，然后分組進(jìn)行判別，并在篩選和判別步驟中，進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。

由于逐步判別分析僅引入判別能力較強(qiáng)的變量參與建立判別函數(shù)，當(dāng)變量數(shù)量較大時(shí)，與普通判別方法相比較，逐步判別分析具有整體計(jì)算量小、判別準(zhǔn)確率較高的優(yōu)點(diǎn)。其缺點(diǎn)是當(dāng)進(jìn)行多組逐步判別時(shí)，變量篩選受到不同類型的訓(xùn)練樣本組合影響，結(jié)果具有不確定性。另外，變量篩選過(guò)程繁瑣，當(dāng)變量數(shù)量并不大時(shí)增加了額外的計(jì)算量。

2.1.3 基礎(chǔ)模型在水源判別中存在的問(wèn)題

灰色關(guān)聯(lián)分析應(yīng)用于水源判別中，根據(jù)待判別水樣與參考水樣的關(guān)聯(lián)度可以篩選出關(guān)聯(lián)性最大的水源類型，從而確定待判別水樣的水源類型。但有時(shí)當(dāng)待判別水樣與個(gè)別參考水樣呈現(xiàn)較大關(guān)聯(lián)度時(shí)，卻與各個(gè)類型水源的整體關(guān)聯(lián)趨勢(shì)相悖，這種情況下往往會(huì)導(dǎo)致誤判。這是由于灰色關(guān)聯(lián)分析是基于系統(tǒng)定性分析的基礎(chǔ)之上而建立的定量分析，參考水樣個(gè)體的類型劃分正確與否對(duì)于最終的判別結(jié)果具有決定性影響，當(dāng)參考水樣個(gè)體的類型劃分出現(xiàn)偏差時(shí)，必然導(dǎo)致誤判。

逐步判別分析是基于訓(xùn)練樣本的統(tǒng)計(jì)分析來(lái)進(jìn)行變量篩選的，在進(jìn)行多組判別時(shí)，某一組類型訓(xùn)練樣本是否參與分析會(huì)導(dǎo)致不同的篩選結(jié)果。在多種類型組合的逐步判別中，需要對(duì)所建立的判別函數(shù)分別進(jìn)行判別效果檢驗(yàn)，才能確定出合適的判別分析模型用于涌水水源判別。在待判別水樣的相關(guān)水源類型范圍可以確定時(shí)，可以較好地進(jìn)行判別并根據(jù)后驗(yàn)概率進(jìn)行最終評(píng)價(jià)。在待判別水樣的相關(guān)水源類型范圍無(wú)法確定的情況下，需要對(duì)多個(gè)水源類型進(jìn)行組合來(lái)進(jìn)行逐步判別，這種情況下往往會(huì)出現(xiàn)多個(gè)后驗(yàn)概率較高但類型截然不同的判別結(jié)果，無(wú)法直接確定待判別水樣的水源類型。

2.2 GRA-SDA耦合判別模型

2.2.1 耦合模型判別思路

針對(duì)上述灰色關(guān)聯(lián)分析和逐步判別分析自身的特點(diǎn)以及在水源判別中所出現(xiàn)的問(wèn)題，將兩種模型進(jìn)行耦合，其基本思路是：首先，對(duì)待判別水樣與參考水樣進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行匯總排序，提供與待判別水樣相關(guān)聯(lián)的各個(gè)水源類型的排序；然后，根據(jù)待判別水樣對(duì)應(yīng)的水源類型的關(guān)聯(lián)度排序，對(duì)參與判別的水源類型進(jìn)行篩選；最后，將水源類型數(shù)據(jù)、參考水樣數(shù)據(jù)和待判別水樣數(shù)據(jù)輸入，進(jìn)行逐步判別分析，獲得最終的判別結(jié)果。其實(shí)質(zhì)就是通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析來(lái)明確參與逐步判別的分組類型范圍，消除弱相關(guān)類型的樣本數(shù)據(jù)對(duì)變量篩選的影響，提高分析效率和分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.2.2 耦合模型的構(gòu)建

為了建立耦合模型，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行如下定義：假設(shè)有未知類型樣本序列X0={x0(k)} (k=1, 2, …, N)，N為觀測(cè)指標(biāo)數(shù)量，需要判別的類型序列為G組，每組有ng(g = 1, 2, …, G)個(gè)已知類型樣本，則n=n1+n2+…+ng為已知類型樣本總數(shù)，構(gòu)成已知類型樣本序列 Xi={xi(k)} (i=1, 2, …, n, k=1, 2, …, N)。

2.2.2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析

對(duì)X0進(jìn)行判別，按照問(wèn)題的解決思路，首先進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，需要經(jīng)過(guò)以下幾個(gè)步驟[11－12]：

（1）確定分析序列。根據(jù)對(duì)問(wèn)題的分析，確定灰色關(guān)聯(lián)因子集 X由 n+1個(gè)數(shù)據(jù)序列構(gòu)成，其中X0為參考序列，Xi為比較序列，x0(k)和xi(k)分別為x0和xi第k點(diǎn)的數(shù)，N為變量序列的長(zhǎng)度。

（2）對(duì)序列進(jìn)行無(wú)量綱化。為了保證分析結(jié)果的可靠性，一般需要對(duì)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行無(wú)量綱化處理，方法包括均值法、初值化法等。

（3）求差序列、最大差和最小差。計(jì)算參考序列與比較序列相對(duì)應(yīng)的絕對(duì)差值，形成絕對(duì)差值矩陣，計(jì)算公式如下：

絕對(duì)差值矩陣中最大數(shù)和最小數(shù)即為最大差和最小差，分別用Δ(max)和Δ(min)來(lái)表示。

（4）計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。對(duì)絕對(duì)差值矩陣數(shù)據(jù)做變換，得到關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，計(jì)算公式如下：

式中： ξ0i(k)為序列x0和序列xi在第k點(diǎn)上灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)（簡(jiǎn)稱關(guān)聯(lián)系數(shù)）；ρ為分辨系數(shù)，在0和1之間取值，用來(lái)控制關(guān)聯(lián)空間差異的顯著性。

（5）計(jì)算關(guān)聯(lián)度。對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣的各列求其平均數(shù)，即為xi與x0的關(guān)聯(lián)度，計(jì)算公式如下：

（6）依關(guān)聯(lián)度排序。對(duì)比較序列和參考序列的關(guān)聯(lián)度從大到小排序，可以得到 Xi與 X0的關(guān)聯(lián)排序 R0= {r0i}(i∈n)，r0i為 Xi中各個(gè)樣本與 X0的關(guān)聯(lián)度。

2.2.2.2 判別類型篩選

對(duì)與X0相關(guān)聯(lián)的類型進(jìn)行篩選。根據(jù)命題，已知 Xi各個(gè)樣本的分組類型，則可以獲得與 X0的類型關(guān)聯(lián)排序 G0。定義dG為逐步判別的輸入類型數(shù)量限制參數(shù)，且dG≥2，對(duì) G0中的前dG項(xiàng)保留，得到限定數(shù)量類型序列G’0={G0(d)}(d=1,2,…, dG)。dG僅僅限定了參與逐步判別的類型數(shù)量（當(dāng) dG=2時(shí)為兩組判別），需要進(jìn)一步縮減參與判別的類型，定義 rp為 Xi與 X0的關(guān)聯(lián)度閾值，rp的取值可以根據(jù)關(guān)聯(lián)度的分布情況進(jìn)行計(jì)算，一般采用算術(shù)平均值，計(jì)算公式如下：

G’0中與X0的關(guān)聯(lián)度大于rp的類型引入逐步判別，其余類型剔除，得到篩選后的類型序列Gp。

最后，根據(jù)篩選后的類型序列 Gp，從 Xi中篩選出與Gp對(duì)應(yīng)的已知類型樣本，構(gòu)成篩選后的已知類型樣本序列 Xj′，j=1,2,…,n′，n′為樣本總數(shù)。通過(guò)Gp和Xj′建立逐步判別模型，對(duì)X0進(jìn)行逐步判別分析，即可確定X0的判定類型。

2.2.2.3 逐步判別分析

經(jīng)過(guò)類型篩選后，已知Gp對(duì)應(yīng)的類型序列數(shù)量為 G′，現(xiàn)對(duì) X0進(jìn)行 G’組(類)判別，每組有 n′g(g=1,2,…,G′)個(gè)已知類型樣本，則 n′=n′1+n′2+…+n′g為已知類型樣本總數(shù)，而對(duì)于樣本個(gè)體共有N個(gè)觀測(cè)指標(biāo)可供篩選。對(duì)樣本進(jìn)行逐步判別需要經(jīng)過(guò)以下幾個(gè)步驟[13－14]：

（1）數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。設(shè)原始數(shù)據(jù)為xigk(i=1,2,…,N；g=1,2,…,G′；k=1,2,…,n′g)，則首先計(jì)算各組平均值和總平均值再計(jì)算組內(nèi)離差矩陣W和總離差矩陣T。

（2）逐步篩選變量。假設(shè)計(jì)算進(jìn)行到第l步（包括 l=0），判別函數(shù)引入了 r個(gè)變量（r≤l）則 l+1步的計(jì)算內(nèi)容為：首先在引入的r個(gè)變量中計(jì)算每個(gè)變量的判別能力，方法是計(jì)算Wilks統(tǒng)計(jì)量Λ，公式如下：

對(duì)預(yù)先給定的顯著水平 α，當(dāng) F2＜Fα(G′-1，n′-r-G′+1)時(shí)，第l+1步先將xL剔除，當(dāng)沒有變量可以剔除時(shí)，再考慮新變量的引入。此時(shí)，在還未引入的變量中計(jì)算每個(gè)變量的判別能力，公式如下：

當(dāng) F1＞ Fα(G′-1，n′-r-G′)時(shí)，第 l+1 步可以引入xL。

所謂引入和剔除，均指對(duì)矩陣W和矩陣T消去L列，并進(jìn)行變換。當(dāng)既無(wú)變量可以引入，又無(wú)變量可以剔除時(shí)，逐步判別結(jié)束。從最終的W矩陣中可計(jì)算判別系數(shù)，寫出判別函數(shù)。

（3）判別分類。設(shè)逐步判別結(jié)束于第l步，已引入r個(gè)變量。則可以進(jìn)行如下工作：

①計(jì)算判別系數(shù)。根據(jù)最終獲得的矩陣 W(l)計(jì)算判別系數(shù)，計(jì)算公式如下：

②檢驗(yàn)r個(gè)變量的判別效果。對(duì)G′個(gè)總體的判別效果檢驗(yàn)用-[n′-1-(r+G′)/2]lnΛr～χ2(r(G′-1))，根據(jù)Λr對(duì)應(yīng)的F近似式進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。對(duì)任意兩個(gè)組e和f的判別效果如下：

其中 Def是組 e和 f間的馬氏距離，若 Fef＞Fα則兩個(gè)組e和f的判別效果顯著，即判別效果較好。

③判別分類。若對(duì)r個(gè)變量的綜合判別效果是顯著的，就可以對(duì)任意個(gè)體x(x1, x2, …, xr)逐個(gè)進(jìn)行判別歸類，判別函數(shù)如下：

若 Uh(x)= max1≤g≤G’{Ug(x)}，則把 x 劃歸第 h個(gè)組。最后計(jì)算后驗(yàn)概率P(h/x)，公式如下：

2.2.3 模型判別求解的步驟

GRA-SDA耦合判別模型求解過(guò)程除了包括灰色關(guān)聯(lián)分析和逐步判別分析的基本求解之外，還包括模型耦合部分的類型篩選處理，運(yùn)用模型進(jìn)行判別主要包括以下幾個(gè)步驟：

（1）確定參與分析的數(shù)據(jù)序列，包括待判別樣本與已知類型樣本，從而構(gòu)造參與分析的樣本數(shù)據(jù)；

（2）建立灰色關(guān)聯(lián)分析模型；

（3）進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，根據(jù)已知類型樣本的關(guān)聯(lián)度排序結(jié)果，進(jìn)行判別類型篩選；

（4）根據(jù)篩選后的相關(guān)類型，選取已知類型樣本建立逐步判別模型，設(shè)定相應(yīng)的模型計(jì)算參數(shù)；

（5）進(jìn)行逐步判別，確定樣本所屬類型。

3 GRA-SDA耦合判別模型實(shí)例驗(yàn)證

3.1 判別因子的確定

本文所使用的判別方法是基于水樣分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析法，然而表征水的物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)的因子眾多且具有一定的相關(guān)性，將全部因子用來(lái)判別不具備實(shí)際意義。綜合考慮各個(gè)因子的重要性和相關(guān)性，選取 Na++K+、Ca2+、Mg2+、Cl-、SO42-、HCO3-共6組離子以及礦化度作為判別因子。

3.2 樣本數(shù)據(jù)

研究選取了山西某新開礦區(qū)的兩組共 19個(gè)水樣分析數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)資料見表 1。水源類型為 K2灰?guī)r、奧灰水、地表水、第四系和砂巖裂隙水，為了便于模型建立與實(shí)際應(yīng)用，分別用I～V來(lái)表示。第1組共5個(gè)樣本（s1～s5），作為待判別水樣。第2組共14個(gè)樣本(1～14)，作為判別模型的參考樣本，其中的地表水樣本作為干擾樣本。

3.3 模型的建立與應(yīng)用

3.3.1 灰色關(guān)聯(lián)分析

在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析時(shí)，取分辨系數(shù)ρ = 0.4，分別對(duì)待判別樣本s1～s5與參考樣本1～14進(jìn)行分析計(jì)算，得到相應(yīng)的涌水水源類型關(guān)聯(lián)度排序，分析結(jié)果如表2所示。

3.3.2 判別類型篩選

在灰色關(guān)聯(lián)分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行判別類型的篩選。在本文中建立的模型中，選取dG= 4作為類型數(shù)量閾值，并取關(guān)聯(lián)度平均值作為類型篩選關(guān)聯(lián)度閾值rp。

對(duì)待判別樣本s1～s5的判別類型進(jìn)行篩選。以樣本s1為例，根據(jù)dG= 4進(jìn)行限定，則在表2中與s1相對(duì)應(yīng)的前四種類型被選中，分別為IV、II、III、I；經(jīng)過(guò)計(jì)算，rp=0.819 3，則僅需要保留關(guān)聯(lián)度大于0.819 3的參考樣本類型，從表2可知，s1對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)度為0.794 0及以后的樣本類型被舍棄，最終篩選出的判別類型為 IV、II。同理，對(duì) s2～s5進(jìn)行篩選，相關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表1 礦井涌水水源判別的樣本數(shù)據(jù)Table 1 Sample data used in water source discrimination of mine water inrush

表2 待判別樣本的灰色關(guān)聯(lián)分析排序結(jié)果Table 2 Grey relational analysis results of samples

表3 待判別樣本用于參與逐步判別分析的類型篩選結(jié)果Table 3 Group screening results for discriminant analysis

3.3.3 逐步判別分析

經(jīng)過(guò)判別類型篩選之后，與每個(gè)待判別樣本相關(guān)性較強(qiáng)的判別類型被確定下來(lái)，可以對(duì)其進(jìn)行逐步判別來(lái)確定其歸屬類型。

以s1為例說(shuō)明，以Na++K+（x1）、Ca2+（x2）、Mg2+（x3）、Cl-（x4）、SO42-（x5）、HCO3-（x6）和礦化度（x7）作為模型輸入變量，相關(guān)類型 IV（U1）、II（U2）作為輸出變量，并選取1～14水樣數(shù)據(jù)中相關(guān)類型為IV、II的樣本進(jìn)行分析，按照相等先驗(yàn)概率事件建立逐步判別模型。給定顯著水平α = 0.05，經(jīng)過(guò)逐步篩選變量后，選取出（x6）作為分類變量建立了兩組判別函數(shù)：

經(jīng)過(guò)計(jì)算，U1=39.505 6，U2=35.608 9，U1最大，確定s1的涌水水源類型為IV，后驗(yàn)概率為0.980 0。

同理，完成其余待判別水樣的逐步判別分析，結(jié)果見表4。

表4 逐步判別分析結(jié)果Table 4 Results of stepwise discriminant analysis

3.4 驗(yàn)證與分析

為驗(yàn)證本文耦合模型的有效性，分別獨(dú)立使用了聚類分析、灰色關(guān)聯(lián)分析和逐步判別分析進(jìn)行涌水水源類型判別，判別結(jié)果見表5。

表5 涌水水源判別結(jié)果的比較與驗(yàn)證Table 5 Comparison and verification of inrush water source indentification results

單獨(dú)使用聚類分析，以絕對(duì)值距離作為聚類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判別，在s3和s4樣本出現(xiàn)誤判。針對(duì)誤判，選取該地區(qū)多組數(shù)據(jù)分析表明，聚類分析法在對(duì)K2灰?guī)r（I）與砂巖裂隙水（V）的判別失效率較高。

單獨(dú)使用灰色關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行判別，在 s3和 s5樣本出現(xiàn)誤判。經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，s3樣本誤判是受到地表水樣本的干擾；對(duì)s5樣本在奧灰水（II）和第四系（IV）兩種類型間的判別失效，則是由于關(guān)聯(lián)度較大的已知類型樣本采集于第四系（IV）和奧灰水（II）相互補(bǔ)給的含水層。

單獨(dú)使用逐步判別分析，以I～V全部5個(gè)類型作為輸出變量，選取1～14水樣數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本建立模型進(jìn)行多組逐步判別，在 s4樣本出現(xiàn)誤判。在進(jìn)一步的分析中，參考表2中s4樣本的類型排序，選取I、V作為基本類型，與II、III、IV進(jìn)行組合，分別對(duì)s4進(jìn)行逐步判別分析，結(jié)果見表6。

表6 s4樣本的逐步判別分析Table 6 Stepwise discriminant analysis results of s4

對(duì)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)分析可以看出，在所有對(duì) s4誤判的判別函數(shù)中均引入了作為判別變量，所對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練樣本都包括類型為奧灰水（II）的樣本數(shù)據(jù)，說(shuō)明類型為奧灰水（II）的樣本在對(duì)s4的逐步判別分析中起到了干擾的作用。

本實(shí)例分析中，聚類分析判別正確率為60%，灰色關(guān)聯(lián)分析判別正確率為60%，逐步判別分析判別正確率為80%，本文使用的模型判別結(jié)果全部與實(shí)際相符合，判別正確率為 100%。本文所建立的耦合判別模型，通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析和判別類型篩選，選取出與待判別樣本相關(guān)性較強(qiáng)的類型數(shù)據(jù)用來(lái)建立逐步判別分析模型，在避免了樣本個(gè)體對(duì)灰色關(guān)聯(lián)分析影響的同時(shí)，消除了相關(guān)性較弱的類型樣本對(duì)逐步判別分析的干擾，有效地提高了判別正確率。

4 結(jié) 論

（1）本文選取灰色關(guān)聯(lián)分析和逐步判別分析作為基礎(chǔ)模型，分析了兩者的優(yōu)缺點(diǎn)及其在水源判別中存在的問(wèn)題，進(jìn)而設(shè)計(jì)并建立一種耦合式水源判別模型。通過(guò)實(shí)例分析證明，利用耦合判別模型進(jìn)行涌水水源判別具有較高的判對(duì)率，該方法具有良好的實(shí)用性。

（2）該礦井涌水水源判別模型建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)原理基礎(chǔ)上的，受到數(shù)據(jù)資料的代表性和準(zhǔn)確性的影響較大。在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)具體情況收集工程資料，建立不同區(qū)域的樣本數(shù)據(jù)庫(kù)，增強(qiáng)模型的適用性。礦井涌水水源判別不僅與水化學(xué)成份有關(guān)，還受到其他因素的影響，在判別因子的選取上有待深入研究。在判別類型的篩選上，關(guān)聯(lián)度閾值選取可以考慮不同計(jì)算方法。

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