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    抗滑樁結(jié)構(gòu)土拱的分拆與聯(lián)合研究

    2012-09-20 06:19:28林治平劉祚秋商秋婷
    巖土力學 2012年10期
    關(guān)鍵詞:黏聚力摩擦效應

    林治平,劉祚秋,商秋婷

    (中山大學 應用力學與工程系,廣州 510006)

    1 前 言

    土拱效應是土壓力從屈服區(qū)域轉(zhuǎn)移到臨近靜止區(qū)域的現(xiàn)象[1]??够瑯堕g普遍存在土拱效應,根據(jù)拱腳受力性質(zhì)及位置不同,土拱可分為摩擦拱和端承拱[2],統(tǒng)稱為單獨拱。但實際工程中,單獨拱并不孤立存在,而以兩者聯(lián)合的形式共存,其合體稱為聯(lián)合拱[3]。3種拱的區(qū)域構(gòu)成如圖1所示。

    有關(guān)土拱效應的研究可謂方興未艾,目前研究內(nèi)容主要集中在土拱的形成發(fā)育[4]、拱強度影響因素及規(guī)律[5]、拱體幾何特征和合理樁間距[6]等方面,并得出大量有益的結(jié)論。然而絕大部分結(jié)論皆基于聯(lián)合拱模型得出,尤其在數(shù)值模擬和模型試驗方面,暫未見有關(guān)單獨拱模型的專門研究,以致無法認清單獨拱間差異性及聯(lián)合機制,最終影響到聯(lián)合拱的研究。筆者認為,這是對土拱效應認識難以深化和細化的瓶頸所在。

    基于此,本文從數(shù)值模擬角度出發(fā),采用FLAC3D軟件分別建立了摩擦拱、端承拱和聯(lián)合拱3種模型,遵循“先分拆,后聯(lián)合”的主線,探討了3種拱在前述研究內(nèi)容中的具體規(guī)律,提出了研究土拱效應的新思路,以期為同類研究提供參考。

    圖1 3種土拱的區(qū)域分布Fig.1 Distributions of three soil arches

    2 模型建立

    聯(lián)合拱模型已有較多文獻建立,如圖2左半部分所示。方樁截面長、高分別為a、b,樁中心間距為L。采用平面應變模型,沿深度方向取單位厚度。根據(jù)對稱性,沿x向取相鄰兩樁中心間距范圍。為減弱邊界效應影響,沿 y向樁前后土體范圍均取10b[7](特別地,端承拱模型取10a)。

    圖2 3種拱的基本數(shù)值模型及差異性處理Fig.2 Basic numerical model and different treatments of three arches

    兩單獨拱模型的建立與聯(lián)合拱基本一致,其差異處僅在于對樁截面尺寸的選取不同。為實現(xiàn)“單獨”,單拱建模時,可通過移除另一相對單拱的拱腳來消除后者的影響。摩擦拱和端承拱的拱腳分別存在于樁側(cè)和樁背處[8],故只須分別令a、b取很小值即可。經(jīng)多方案試算,當樁截面短、長邊之比(摩擦拱為a/b,端承拱為b/a)不大于0.01時,則弱拱相對于強拱幾乎可忽略,近似認為滿足“單獨”要求。3種拱模型的差異性處理如圖2右半部分所示。

    土體和樁體網(wǎng)格分別采用摩爾-庫侖模型和彈性模型,樁-土間建立無厚度的三角形接觸單元。除加載邊界外,其余邊界均設(shè)置法向位移約束,樁在水平方向上全約束[7]?;峦屏赏ㄟ^在模型后側(cè)邊界施加均布力q來模擬,除特別說明外,q均取20 kPa(文中應力以壓為正)。

    采用的材料參數(shù)如表1所示。接觸面的法向和切向剛度參照文獻[9]選取,接觸的粗糙程度用接觸系數(shù)Rinter表示,則接觸面的摩擦角和黏聚力可按樁周土體相應參數(shù)值乘Rinter確定[7],本例取Rinter=0.5。

    表1 材料性質(zhì)參數(shù)Table 1 Property parameters of materials

    3 土拱形成和發(fā)育

    3.1 形成歷程

    Rchard曾描繪出土拱為近似懸鏈線的主應力流線[10],這意味著透過主應力偏轉(zhuǎn)可反映土拱的形成過程,且偏轉(zhuǎn)范圍可確定土拱的分布。

    圖3 3種拱模型的主應力偏轉(zhuǎn)Fig.3 Principal stress’s deflection of three arches

    3種模型取同級荷載和各自極限荷載(后文得出)分別進行模擬,截取主應力偏轉(zhuǎn)較明顯的網(wǎng)格部分(據(jù)對稱性取模型左半部分)如圖 3所示。由偏轉(zhuǎn)程度可知,3種拱的主應力偏轉(zhuǎn)次序皆由兩側(cè)到中間,由近樁到遠樁,但正對樁背處偏轉(zhuǎn)不明顯。就偏轉(zhuǎn)范圍而言,摩擦拱主要集中在樁間及樁間后鄰域內(nèi),而端承拱則分布在樁背及離樁后一定距離處,沿樁后延伸范圍較摩擦拱大。聯(lián)合拱的主應力偏轉(zhuǎn)率先從樁側(cè)和樁間處開始,逐漸向樁后發(fā)展,偏轉(zhuǎn)范圍近似為兩單拱的疊加。因此,在聯(lián)合拱中,摩擦拱先形成,端承拱后形成,期間兩單拱共同發(fā)展。

    圖4 樁背橫剖面處σ y分布Fig.4 Distributions of σ y of cross-section in the back of piles

    圖5 樁前橫剖面處σ y分布Fig.5 Distributions of σ y of cross-section in the front of piles

    另由圖4和圖5可知,樁背橫剖面處σy由中間向兩側(cè)逐漸增大,樁前橫剖面處情況則恰好相反,且均值皆明顯減小。這表明隨著土拱形成,較多的推力荷載由土體逐漸卸至兩側(cè)樁體,且易知同級荷載下,3種拱卸荷程度為:聯(lián)合拱>端承拱>摩擦拱。

    3.2 幾何分布

    均布荷載下土拱的合理拱軸線為拋物線,且拱體沿拱軸向等厚[2],故只需確定圖1中各控制點的y坐標即可完全確定3種拱的幾何分布,這可通過分析3種模型中心縱剖面處的應力變化規(guī)律獲得。

    由圖6可知,自樁后遠處逐漸靠近樁時,3種模型中心縱剖面處σy逐漸減小,且遞減速度與 y坐標相關(guān)。在y =5~1.75 m區(qū)段,端承拱和聯(lián)合拱的σy遞減較快且?guī)缀跬剑Σ凉皩那€則較平緩,與前兩者曲線偏離程度漸大。自y =1.75 m處起,端承拱曲線開始變緩,與聯(lián)合拱曲線逐漸分離,而摩擦拱曲線則加速遞減,與聯(lián)合拱曲線近乎平行。至y =-0.5 m處,3種拱的σy遞減基本停止。這就說明,在y =1.75 m以后的區(qū)段,端承拱起主導作用,摩擦拱十分微弱,而在y =1.75 m以前區(qū)段,則摩擦拱起主導作用,于是由此可確定,yB=-0.5 m、yD= 1.75 m、yF=5 m。

    同理分析圖7可知,3種模型中心縱剖面處σx先逐漸增大,各至不同y處到達峰值,隨后開始減小,峰值點位置便是核心拱軸線頂點位置[11]。對于端承拱和聯(lián)合拱模型,峰值點皆約處于y =2.5 m處,摩擦拱情況則約處于y =1.25 m處,于是可確定yC=1.25 m、yE=2.5 m。

    綜上可進一步算得兩單拱的拱厚分別為:t1=yD-yB=2.25 m,t2=yF-yD=3.25 m。聯(lián)合拱拱厚t3=t1+t2=5.50 m。聯(lián)合拱厚度中,端承拱在其中占較大比例。

    圖6 樁間中心縱剖面處σ y分布Fig.6 Distributions of σ y of the middle section between piles

    圖7 樁間中心縱剖面處σ x分布Fig.7 Distributions of σ x of the middle section between piles

    3.3 極限狀態(tài)

    土拱極限狀態(tài)的判定可采用 y向位移突變判據(jù)[12]。選取樁前橫剖面中點(圖1中A點)為監(jiān)測點,可得其δy-q關(guān)系曲線如圖8所示。由曲線轉(zhuǎn)折點(1~3)可確定3種拱的極限承載力依次約為:q1=56 kPa,q2=104 kPa,q3=148 kPa。由 q3

    圖8 3種模型中監(jiān)測點的δ y-q曲線Fig.8 δ y-q curves of monitored points of three models

    土拱破壞歷程可由塑性區(qū)的開展情況反映。極限荷載作用下,當模擬運行至一半時間步和全部時間步時,截取樁周有塑性區(qū)開展的網(wǎng)格部分(僅左半部分)如圖9所示。由圖可知,摩擦拱的塑性區(qū)分布在平行于樁側(cè)線的鄰域內(nèi),端承拱塑性區(qū)則圍繞樁周開展,尤其在樁背處范圍較大。聯(lián)合拱塑性區(qū)可近似為兩單拱的疊加,且率先從樁側(cè)與樁背交角處產(chǎn)生,然后向樁前和樁后交替發(fā)展,直至樁前處先形成塑性貫通區(qū),最終才到樁背處貫通。因此,在聯(lián)合拱中,摩擦拱先破壞,端承拱后破壞,期間兩者交替進行。且就破壞類型而言,樁背附近以剪切破壞為主(深色),樁側(cè)及樁前處則以受拉破壞為主(淺色)。

    圖9 3種拱在極限狀態(tài)下的塑性區(qū)分布Fig.9 Distributions of plastic zones of three arches under limit state

    4 土拱強弱影響因素及規(guī)律

    4.1 影響因素分析

    樁間距和樁截面尺寸是影響土拱強弱的控制因素[13],但由前面建??芍琇、a、b在不同模型中存在自身尺寸制約,難于同比研究,故此處僅以土體性質(zhì)參數(shù)作為目標因素,研究其對土拱強弱的影響規(guī)律。

    采用單因素分析法進行研究。以表1的材料參數(shù)值為基準,各因素依次按指定的變化率取不同值,其余因素值保持不變,進行模擬研究。這里因素變化率向量統(tǒng)取[-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6]。土拱強弱用樁的荷載分擔比ξ來評價,ξ越大,表明拱效應越強。ξ=1-Pr/Pt,其中Pt為滑坡總推力且Pt=qL,Pr為樁前剩余推力,可由樁前橫剖面處σy分布曲線與x軸所圍面積表示[14]??疾斓絨對ξ影響較大,3種模型中q分別取對應極限荷載值的1/2。

    以研究黏聚力c對聯(lián)合拱強度的影響為例,分析信息如表2,其中組號4所在行為基準算例。取表中不同c值分別進行模擬,可得樁前橫剖面處σy分布曲線如圖10所示,據(jù)此算出對應的ξ值及其變化率,繪制出變化率關(guān)系曲線如圖11所示。由曲線變化趨勢可直觀反映黏聚力因素對聯(lián)合拱強度的影響。不同目標因素對3種拱影響的分析過程與此相同。

    表2 聯(lián)合拱受黏聚力影響分析表Table 2 Effects of cohesion on united arch

    圖10 聯(lián)合拱模型樁前橫剖面處σ y分布Fig.10 Distributions of σ y of cross-section in the front of piles of united arch

    圖11 聯(lián)合拱受黏聚力影響Fig.11 Effect of cohesion on united arch

    4.2 影響規(guī)律分析

    按上節(jié)方法,可得3種模型中不同目標因素對應的變化率關(guān)系曲線如圖12所示。

    圖12 土體參數(shù)對3種拱的影響Fig.12 Effects of soil parameters on three arches

    為方便描述,采用曲線的平均斜率k來衡量目標因素對土拱強度的影響。顯然k為正時,表示因素值增大對土拱增強起積極作用,反之起消極作用;k值絕對值越大,表示影響程度越大。據(jù)圖12將各曲線對應的k值統(tǒng)計如表3所示。

    表3 曲線平均斜率k(/%)Table 3 Average slope k of curves(/%)

    定性分析目標因素對土拱強度的影響性質(zhì)。表3同一列中k值的正負號均相同,表明同種因素對3種拱的影響性質(zhì)完全一致,且有:黏聚力、摩擦角、抗拉強度、剪脹角和樁土接觸系數(shù)對土拱強度產(chǎn)生積極影響;彈性模量、泊松比則產(chǎn)生消極影響。若只取聯(lián)合拱情況,該結(jié)論與文獻[15]等基本一致。

    定量分析目標因素對土拱強度的影響程度。由表3中每行可知,不同因素對同一拱的k值均不同,如對摩擦拱,各因素按k的絕對值大小排序為:黏聚力>泊松比>抗拉強度>接觸系數(shù)>摩擦角>彈性模量>剪脹角,因素排序越前,表明對拱強度影響越大。同理可對另兩拱進行分析,顯然不同拱中各因素排序不同;由表中每列可知,同種因素對不同拱的k值也不同,如對黏聚力因素,不同拱按k的絕對值大小排序為:摩擦拱>聯(lián)合拱>端承拱,拱排序越前,表明拱強度對因素越敏感。同理可對其他因素進行分析,顯然不同因素中各拱的排序也不同。

    聯(lián)合拱k值皆處于兩單拱之間,體現(xiàn)了兩單拱的有機聯(lián)合,其與兩單拱k值的接近程度,反映了因素影響聯(lián)合拱的具體路徑。如本例中樁土接觸系數(shù)對聯(lián)合拱的k值較接近摩擦拱相應值,表明該因素主要通過影響摩擦拱來影響聯(lián)合拱。同理可分析其他因素影響聯(lián)合拱的具體路徑。

    5 結(jié) 論

    (1)聯(lián)合拱的發(fā)育以摩擦拱最先形成開始,以端承拱最終破壞結(jié)束,期間兩單拱并存且有各自的主導區(qū)域,這是土拱最基本的發(fā)育歷程及分布特點,該結(jié)論與室外大型模型試驗結(jié)果一致[16]

    (2)聯(lián)合拱的分布區(qū)域、極限承載力和塑性區(qū)分布皆可近似由兩單拱疊加所得,從而為聯(lián)合拱可拆分為兩單拱研究提供了理論支持和路徑。上述構(gòu)成中,相對摩擦拱而言,端承拱所占比例較大,因而屬支配部分。

    (3)不同因素對同種拱的影響性質(zhì)及影響程度均存在差異,同一因素對不同拱的影響性質(zhì)一致但影響程度不同。認識到影響規(guī)律方面的差異性及具體路徑,有助于改善目前該方面結(jié)論過于籠統(tǒng)的局面。

    (4)文中結(jié)論與基準算例參數(shù)的具體取值密切相關(guān),不一定具有普適性,僅旨在提供研究土拱效應的新思路。且目前暫未有現(xiàn)成實例進行對比驗證,后續(xù)工作應開展相應的模型試驗加以研究。

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